浙江省衢州市2026年重點(diǎn)學(xué)校高一入學(xué)數(shù)學(xué)分班考試試題及答案_第1頁(yè)
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浙江省衢州市2026年重點(diǎn)學(xué)校高一入學(xué)數(shù)學(xué)分班考試試題及答案一、選擇題（每題5分，共25分）

1.若函數(shù)f(x)=(x^22x+1)^2在x=1處的切線斜率為k，則k的值為（）

A.0

B.2

C.4

D.6

答案：C

2.已知函數(shù)f(x)=x^33x^2+2x1，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為（）

A.(∞,1)

B.(1,+∞)

C.(?

D.(∞,2)

答案：D

3.已知函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)(2,3)對(duì)稱，則f(3)的值為（）

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：D

4.若a>0，b>0，且a+b=1，則a^2+b^2的最小值為（）

A.1

B.1/2

C.1/4

D.0

答案：C

5.已知三角形ABC的面積為S，且BC=4，AC=6，∠BAC=60°，則AB的取值范圍是（）

A.(2,10)

B.(4,10)

C.(2,8)

D.(4,8)

答案：B

二、填空題（每題5分，共25分）

6.已知函數(shù)f(x)=x^2+2x+3，求f(1)的值。

答案：2

7.已知等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和為35，首項(xiàng)為5，求公差d。

答案：2

8.已知函數(shù)y=f(x)在x=2處有極值，且f'(2)=0，求f(x)的表達(dá)式。

答案：f(x)=x^33x^2+4

9.已知三角形ABC的面積為S，且BC=8，AC=10，∠BAC=30°，求AB的長(zhǎng)度。

答案：6

10.已知函數(shù)f(x)=x^33x^2+2x+1，求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間。

答案：(∞,2)

三、解答題（共50分）

11.（本題10分）已知函數(shù)f(x)=x^24x+3，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間和單調(diào)遞減區(qū)間。

答案：?jiǎn)握{(diào)遞增區(qū)間為[2,+∞)，單調(diào)遞減區(qū)間為(∞,2]

12.（本題10分）已知等差數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和為100，首項(xiàng)為3，求第10項(xiàng)的值。

答案：a10=13

13.（本題15分）已知三角形ABC的三個(gè)角分別為∠A=60°，∠B=70°，∠C=50°，且BC=6，求三角形ABC的面積。

答案：S=9√3

14.（本題15分）已知函數(shù)f(x)=x^33x^

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