2026年遼寧本溪市高職單招數(shù)學(xué)試題及答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若函數(shù)f(x)=2x3是單調(diào)遞增的，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.f(1)>f(0)

B.f(1)<f(2)

C.f(2)>f(1)

D.f(3)<f(2)

答案：C

2.若a>b，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.a+c>b+c

B.ac>bc

C.ac>bc

D.a/c>b/c（c>0）

答案：C

3.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，下列結(jié)論正確的是（）

A.f(x)在x>0時(shí)單調(diào)遞增

B.f(x)在x<0時(shí)單調(diào)遞減

C.f(x)在x=1處取得最大值

D.f(x)在x=1處取得最小值

答案：D

4.已知函數(shù)f(x)=x24x+3，下列結(jié)論正確的是（）

A.f(x)在x>2時(shí)單調(diào)遞增

B.f(x)在x<2時(shí)單調(diào)遞減

C.f(x)在x=2處取得最大值

D.f(x)在x=2處取得最小值

答案：A

5.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3=9，S6=27，則公差d等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

6.已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=2，S3=14，則公比q等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

7.若直線y=2x+3與直線y=mx+1垂直，則m的值為（）

A.1

B.1

C.2

D.2

答案：D

8.已知三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為A、B、C，若A+B=120°，則角C的度數(shù)為（）

A.30°

B.60°

C.90°

D.120°

答案：B

9.若直線y=kx+b與圓x2+y2=1相切，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.k2+b2=1

B.k2+b2=2

C.k2b2=1

D.k2b2=2

答案：A

10.若矩陣A=

\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\)

，則矩陣A的行列式值為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

二、填空題（每題4分，共40分）

11.函數(shù)f(x)=x24x+4的最小值為_(kāi)_____。

答案：0

12.若等差數(shù)列{an}的公差為2，首項(xiàng)為3，則第10項(xiàng)的值為_(kāi)_____。

答案：21

13.若等比數(shù)列{an}的公比為3，首項(xiàng)為2，則第5項(xiàng)的值為_(kāi)_____。

答案：162

14.若直線y=2x+1與直線y=mx+3平行，則m的值為_(kāi)_____。

答案：2

15.已知三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為A、B、C，若A=30°，B=45°，則角C的度數(shù)為_(kāi)_____。

答案：105°

16.若直線y=3x+2與圓x2+y2=4相切，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為_(kāi)_____。

答案：2/√13

17.若矩陣A=\(\begin{bmatrix}2&3\\4&5\end{bmatrix}\)，則矩陣A的行列式值為_(kāi)_____。

答案：1

18.若函數(shù)f(x)=x22x+c在x=1處取得最小值，則c的值為_(kāi)_____。

答案：1

19.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=16，S8=64，則公差d的值為_(kāi)_____。

答案：2

20.若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S2=6，S4=24，則公比q的值為_(kāi)_____。

答案：2

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為3，公差為2，求前10項(xiàng)的和。

解：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為Sn=n/2(a1+an)，其中a1為首項(xiàng)，an為第n項(xiàng)。

由題意，a1=3，d=2，n=10。

計(jì)算第10項(xiàng)：an=a1+(n1)d=3+(101)2=3+18=21。

代入公式計(jì)算前10項(xiàng)和：Sn=10/2(3+21)=524=120。

所以，前10項(xiàng)的和為120。

22.（10分）已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)和單調(diào)區(qū)間。

解：函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)可以通過(guò)公式(b/2a,f(b/2a))求得，其中a、b為二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)。

由題意，a=1，b=4。

計(jì)算頂點(diǎn)橫坐標(biāo)：x=(4)/(21)=2。

計(jì)算頂點(diǎn)縱坐