2026版高考物理步步高大二輪（培優(yōu)版）第一部分專題整合提升專題五機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波光電磁波第13課時(shí)機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】熱點(diǎn)一機(jī)械振動(dòng)1.簡諧運(yùn)動(dòng)的五個(gè)特征受力特征回復(fù)力：F＝－kx，F(xiàn)(或a)的大小與x的大小成正比，方向相反運(yùn)動(dòng)特征(1)運(yùn)動(dòng)學(xué)表達(dá)式：x＝Asin(ωt＋φ0)。(2)靠近平衡位置時(shí)，a、F、x都減小，v增大；遠(yuǎn)離平衡位置時(shí)，a、F、x都增大，v減小能量特征(1)振幅越大，能量越大。(2)在運(yùn)動(dòng)過程中，系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒周期性特征質(zhì)點(diǎn)的位移、回復(fù)力、加速度和速度隨時(shí)間做周期性變化，變化周期就是簡諧運(yùn)動(dòng)的周期T；動(dòng)能和勢(shì)能也隨時(shí)間做周期性變化，其變化周期為eq\f(T,2)對(duì)稱性特征關(guān)于平衡位置O對(duì)稱的兩點(diǎn)，速度的大小、動(dòng)能、勢(shì)能相等，相對(duì)平衡位置的位移大小相等2.單擺周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣龋诘厍蛏喜煌恢胓的取值不同，不同星球表面g值也不相同。例1(2024·河北卷，6)如圖1，一電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)輕桿在豎直框架平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，輕桿一端固定在電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)軸上，另一端懸掛一紫外光筆，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)紫外光始終豎直投射至水平鋪開的感光紙上，沿垂直于框架的方向勻速拖動(dòng)感光紙，感光紙上就畫出了描述光點(diǎn)振動(dòng)的x－t圖像。已知輕桿在豎直面內(nèi)長0.1m，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為12r/min。該振動(dòng)的圓頻率和光點(diǎn)在12.5s內(nèi)通過的路程分別為()圖1A.0.2rad/s，1.0m B.0.2rad/s，1.25mC.1.26rad/s，1.0m D.1.26rad/s，1.25m答案C解析根據(jù)題意可知，紫外光筆的光點(diǎn)在紙面上沿x軸方向做簡諧運(yùn)動(dòng)，由ω＝eq\f(2π,T)＝2πn可得，圓頻率ω＝0.4πrad/s≈1.26rad/s，A、B錯(cuò)誤；振動(dòng)周期T＝eq\f(1,n)＝5s，由桿長為0.1m知振幅A＝0.1m，則運(yùn)動(dòng)路程s＝eq\f(t,T)·4A＝eq\f(12.5,5)×4×0.1m＝1.0m，C正確，D錯(cuò)誤。例2(2024·浙江6月選考，9)如圖2所示，不可伸長的光滑細(xì)線穿過質(zhì)量為0.1kg的小鐵球，兩端A、B懸掛在傾角為30°的固定斜桿上，間距為1.5m。小球平衡時(shí)，A端細(xì)線與桿垂直；當(dāng)小球受到垂直紙面方向的擾動(dòng)做微小擺動(dòng)時(shí)，等效于懸掛點(diǎn)位于小球重垂線與AB交點(diǎn)的單擺，已知重力加速度g＝10m/s2，則()圖2A.擺角變小，周期變大B.小球擺動(dòng)周期約為2sC.小球平衡時(shí)，A端拉力為eq\f(\r(3),2)ND.小球平衡時(shí)，A端拉力小于B端拉力答案B解析由單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))可知，單擺的周期與擺角無關(guān)，故擺角變小，周期不變，A錯(cuò)誤；由于同一光滑細(xì)線上的拉力大小處處相等，則由題意可知，小球平衡時(shí)，細(xì)線A端拉力等于B端拉力，D錯(cuò)誤；對(duì)平衡時(shí)的小球受力分析，如圖所示，則由力的平衡條件可知FAcos30°＋FBcos30°＝mg，又FA＝FB，代入數(shù)據(jù)解得FA＝eq\f(\r(3),3)N，C錯(cuò)誤；由幾何關(guān)系可知單擺的擺長l＝eq\f(LABtan30°,cos30°)＝1m，則由T＝2πeq\r(\f(l,g))可知小球擺動(dòng)周期T≈2s，B正確。訓(xùn)練1(2024·福建福州模擬)一豎直懸掛的彈簧振子，下端裝有記錄筆，在豎直面內(nèi)放置一張記錄紙。當(dāng)振子上下振動(dòng)時(shí)，以恒定速率v水平向左拉動(dòng)記錄紙，記錄筆在紙上留下如圖3所示的圖像。y1、y2、x0、2x0為紙上印跡的位置坐標(biāo)。下列說法正確的是()圖3A.振子的振幅為eq\f(y1－y2,2)B.振子的振動(dòng)周期為eq\f(x0,v)C.圖像記錄了振子相對(duì)地面的運(yùn)動(dòng)軌跡D.若記錄紙移動(dòng)的速率減小為原來的一半，振子振動(dòng)的周期變?yōu)樵瓉淼?倍答案A解析由題圖可知，y1為最高點(diǎn)坐標(biāo)，y2為最低點(diǎn)坐標(biāo)，所以振幅為A＝eq\f(y1－y2,2)，故A項(xiàng)正確；記錄紙勻速運(yùn)動(dòng)，振子振動(dòng)的周期等于記錄紙運(yùn)動(dòng)2x0所用時(shí)間，即T＝eq\f(2x0,v)，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；圖像記錄的是振子相對(duì)于記錄紙的運(yùn)動(dòng)軌跡，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；彈簧振子的周期只與彈簧振子本身有關(guān)，與記錄紙移動(dòng)速率無關(guān)，彈簧振子的周期不變，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。熱點(diǎn)二機(jī)械波機(jī)械波的特點(diǎn)及性質(zhì)形成條件(1)波源；(2)傳播介質(zhì)，如空氣、水等傳播特點(diǎn)(1)機(jī)械波傳播的只是振動(dòng)的形式和能量，質(zhì)點(diǎn)只在各自的平衡位置附近做簡諧運(yùn)動(dòng)，并不隨波遷移(2)介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期和頻率都與波源的振動(dòng)周期和頻率相同(3)一個(gè)周期內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)完成一次全振動(dòng)，通過的路程為4A，位移為零(4)一個(gè)周期內(nèi)，波向前傳播一個(gè)波長波的圖像及各量關(guān)系v＝λf波的疊加(1)兩個(gè)振動(dòng)情況相同的波源形成的波，振動(dòng)加強(qiáng)的條件為Δx＝nλ(n＝0，1，2，…)，振動(dòng)減弱的條件為Δx＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0，1，2，…)(2)振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)的位移隨時(shí)間而改變，振幅為兩波振幅的和A1＋A2波的多解問題由于波的周期性、波傳播方向的雙向性，波的傳播易出現(xiàn)多解問題波的特性波的干涉、波的衍射、多普勒效應(yīng)、偏振例3(多選)(2024·湖北婁底一模)甲、乙兩列簡諧橫波在同一均勻介質(zhì)中傳播，甲波沿x軸正方向傳播，乙波沿x軸負(fù)方向傳播，t＝0時(shí)刻兩列波的波形圖如圖4所示。已知甲波源振動(dòng)周期T＝1.0s，下列說法正確的是()圖4A.兩列波的傳播速度均為v＝4m/sB.若兩列波同時(shí)開始傳播，則振源振動(dòng)方向相同C.兩列波疊加后，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的最小振幅為1cmD.t＝3s時(shí)刻，0<x<10m區(qū)間有4個(gè)振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)答案AC解析由波形圖可知兩列波的波長均為λ＝4m，甲、乙兩列波在同一均勻介質(zhì)中傳播速度相同，波速為v＝eq\f(λ,T)＝4m/s，故A正確；根據(jù)波形平移法可知，甲波源起振方向沿y軸正方向，乙波源起振方向沿y軸負(fù)方向，則振源振動(dòng)方向相反，故B錯(cuò)誤；兩列波疊加后，振動(dòng)減弱點(diǎn)的最小振幅為5cm－4cm＝1cm,故C正確；t＝3s時(shí)刻，兩列波均傳播了3λ，即12m，兩個(gè)波源的頻率相同，且振動(dòng)的步調(diào)完全相反，取x軸上的一點(diǎn)，到兩個(gè)波源的距離分別為x和12m－x，則當(dāng)滿足|x－(12m－x)|＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0，1，2，…)時(shí)，該點(diǎn)是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，解得x＝1m，x＝3m，x＝5m，x＝7m，x＝9m，x＝11m，……，即0<x<10m區(qū)間有5個(gè)振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，D錯(cuò)誤。訓(xùn)練2(2024·山東濟(jì)南模擬預(yù)測(cè))波源O沿y軸做簡諧運(yùn)動(dòng)，形成兩列簡諧橫波，一列波在介質(zhì)Ⅰ中沿x軸正方向傳播，另一列波在介質(zhì)Ⅱ中沿x軸負(fù)方向傳播。t＝0時(shí)刻完整波形如圖5所示，此時(shí)兩列波分別傳到x1＝6m和x2＝－4m處。t＝1s時(shí)質(zhì)點(diǎn)M位移不變，振動(dòng)方向相反，已知波源振動(dòng)周期大于1s。則()圖5A.波源的起振方向沿y軸負(fù)方向B.介質(zhì)Ⅰ中與介質(zhì)Ⅱ中波速之比為1∶1C.介質(zhì)Ⅰ中與介質(zhì)Ⅱ中波頻率之比為2∶3D.介質(zhì)Ⅱ中波的周期為1.5s答案D解析t＝0時(shí)，兩列波分別傳到x1＝6m和x2＝－4m處，由上下坡法可知，波源的起振方向沿y軸正方向，故A錯(cuò)誤；兩列波是由同一波源的振動(dòng)形成的，所以周期相同，頻率相同，故C錯(cuò)誤；由題圖可知，兩列波的波長分別為λⅠ＝12m，λⅡ＝8m，由公式v＝eq\f(λ,T)，可得介質(zhì)Ⅰ中與介質(zhì)Ⅱ中波速之比為vⅠ∶vⅡ＝λⅠ∶λⅡ＝3∶2，故B錯(cuò)誤；當(dāng)t＝1s時(shí)質(zhì)點(diǎn)M位移不變，振動(dòng)方向相反可知(2×eq\f(1,12)T＋eq\f(T,2))＋nT＝1s(n＝0，1，2，…)，可得T＝eq\f(3,2＋3n)s(n＝0，1，2，…)，因?yàn)椴ㄔ凑駝?dòng)周期大于1s，所以當(dāng)n＝0時(shí)，可得T＝1.5s，因?yàn)閮闪胁ǖ闹芷谙嗤瑒t介質(zhì)Ⅱ中波的周期為1.5s，故D正確。訓(xùn)練3(多選)(2024·黑龍江哈爾濱一模)如圖6所示，一列簡諧橫波沿x軸負(fù)方向傳播，振幅為6cm，周期為T＝2s。已知在t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)A坐標(biāo)為(2cm，－3cm)，質(zhì)點(diǎn)B坐標(biāo)為(6cm，－3cm)，A、B都沿y軸正向運(yùn)動(dòng)。下列說法正確的是()圖6A.該列簡諧橫波波長可能為eq\f(4,3)cmB.A、B兩質(zhì)點(diǎn)可以一個(gè)在波峰，一個(gè)在波谷C.從t＝0時(shí)刻起，經(jīng)歷Δt＝0.5s時(shí)間，質(zhì)點(diǎn)A的位移為4cmD.在t＝eq\f(1,6)s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)B的位移為零答案AD解析在t＝0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A、B都沿y軸正向運(yùn)動(dòng)，且A、B的位移相同，則振動(dòng)剛好相同，故兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)總是相同，所以A、B兩質(zhì)點(diǎn)不可能一個(gè)在波峰，一個(gè)在波谷，兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離為4cm＝nλ(n＝1，2，3，…)，則該列簡諧橫波波長可能為eq\f(4,3)cm，故A正確，B錯(cuò)誤；根據(jù)質(zhì)點(diǎn)A的振幅和周期可得，質(zhì)點(diǎn)A的振動(dòng)方程為y＝6sin(πt－eq\f(π,6))cm，則從t＝0時(shí)刻起，經(jīng)歷Δt＝0.5s時(shí)間，質(zhì)點(diǎn)A的位置為y＝3eq\r(3)cm，位移為(3＋3eq\r(3))cm，故C錯(cuò)誤；根據(jù)質(zhì)點(diǎn)B的振幅和周期可得，質(zhì)點(diǎn)B的振動(dòng)方程為y＝6sin(πt－eq\f(π,6))cm，則在t＝eq\f(1,6)s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)B的位移為零，故D正確。熱點(diǎn)三振動(dòng)圖像與波的圖像的綜合應(yīng)用例4(2023·湖北卷，7)一列簡諧橫波沿x軸正向傳播，波長為100cm，振幅為8cm。介質(zhì)中有a和b兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，其平衡位置分別位于x＝－eq\f(40,3)cm和x＝120cm處。某時(shí)刻b質(zhì)點(diǎn)的位移為y＝4cm，且向y軸正方向運(yùn)動(dòng)。從該時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，a質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像為()答案A解析a、b兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置的距離Δx＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(120＋\f(40,3)))cm＝eq\f(4,3)λ＝λ＋eq\f(λ,3)，a質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況和b質(zhì)點(diǎn)左側(cè)與b質(zhì)點(diǎn)的平衡位置相差eq\f(λ,3)的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況相同，由波向x軸正向傳播，某時(shí)刻b質(zhì)點(diǎn)的位移為y＝4cm，且向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，可推出a、b兩質(zhì)點(diǎn)之間的波形如圖所示，此刻a質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)，速度增大，且此刻a質(zhì)點(diǎn)與b質(zhì)點(diǎn)位移相同，y＝4cm，振動(dòng)圖像為A，A正確，B、C、D錯(cuò)誤。振動(dòng)圖像與波的圖像綜合問題的分析方法訓(xùn)練4(2024·湖北宜荊一模)圖7甲是一列簡諧橫波在t＝0.1s時(shí)刻的波形圖，P是平衡位置在x＝1.5m處的質(zhì)點(diǎn)，Q是平衡位置在x＝12m處的質(zhì)點(diǎn)；圖乙為質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖像，下列說法正確的是()圖7A.這列波沿x軸負(fù)方向傳播B.在t＝0.25s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的位置坐標(biāo)為(1.5m，5eq\r(2)cm)C.從t＝0.1s到t＝0.25s的過程中，質(zhì)點(diǎn)Q的位移大小為30cmD.從t＝0時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P在t＝(0.125＋0.2n)s(n＝0，1，2，…)時(shí)到達(dá)波峰答案B解析根據(jù)圖乙，t＝0.1s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q向下振動(dòng)，所以這列波沿x軸正方向傳播，A錯(cuò)誤；根據(jù)圖乙，波的周期為T＝0.2s，根據(jù)圖甲，可知t＝0.1s時(shí)質(zhì)點(diǎn)P向下振動(dòng)，此時(shí)位移為y＝10sineq\f(π,4)cm＝5eq\r(2)cm，到t＝0.25s，歷時(shí)Δt＝0.25s－0.1s＝0.15s＝eq\f(3,4)T，質(zhì)點(diǎn)P回到t＝0.1s時(shí)的初始位置，坐標(biāo)為(1.5m，5eq\r(2)cm)，B正確；從t＝0.1s到t＝0.25s的過程中，歷時(shí)eq\f(3,4)T，質(zhì)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到波峰，其位移大小為10cm，C錯(cuò)誤；波速為v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(12,0.2)m/s＝60m/s，則波從O傳到P所用的時(shí)間為t0＝eq\f(x,v)＝eq\f(1.5,60)s＝0.025s，可知質(zhì)點(diǎn)P第一次到達(dá)波峰的時(shí)間為t′＝t0＋eq\f(T,4)＝0.075s，則質(zhì)點(diǎn)P到達(dá)波峰的時(shí)刻為t＝(0.075＋0.2n)s(n＝0，1，2，…)，D錯(cuò)誤。1.(2024·湖南卷，2)如圖8，健身者在公園以每分鐘60次的頻率上下抖動(dòng)長繩的一端，長繩自右向左呈現(xiàn)波浪狀起伏，可近似為單向傳播的簡諧橫波。長繩上A、B兩點(diǎn)平衡位置相距6m，t0時(shí)刻A點(diǎn)位于波谷，B點(diǎn)位于波峰，兩者之間還有一個(gè)波谷。下列說法正確的是()圖8A.波長為3mB.波速為12m/sC.t0＋0.25s時(shí)刻，B點(diǎn)速度為0D.t0＋0.50s時(shí)刻，A點(diǎn)速度為0答案D解析由題意可知xAB＝eq\f(3,2)λ＝6m，則該波的波長為λ＝4m，A錯(cuò)誤；根據(jù)振源的振動(dòng)頻率為f＝1Hz，可知該波的周期T＝1s，則波速為v＝eq\f(λ,T)＝4m/s，B錯(cuò)誤；由于t0時(shí)刻A點(diǎn)、B點(diǎn)分別位于波谷、波峰位置，則t0時(shí)刻A點(diǎn)、B點(diǎn)的速度均為0，從t0時(shí)刻到t0＋0.25s時(shí)刻，B點(diǎn)振動(dòng)了eq\f(1,4)個(gè)周期，運(yùn)動(dòng)至平衡位置，速度最大，C錯(cuò)誤；從t0時(shí)刻到t0＋0.50s時(shí)刻，A點(diǎn)振動(dòng)了eq\f(1,2)個(gè)周期，運(yùn)動(dòng)至波峰位置，速度為0，D正確。2.(多選)(2024·新課標(biāo)卷，19)位于坐標(biāo)原點(diǎn)O的波源在t＝0時(shí)開始振動(dòng)，振動(dòng)圖像如圖9所示，所形成的簡諧橫波沿x軸正方向傳播。平衡位置在x＝3.5m處的質(zhì)點(diǎn)P開始振動(dòng)時(shí)，波源恰好第2次處于波谷位置，則()圖9A.波的周期是0.1sB.波的振幅是0.2mC.波的傳播速度是10m/sD.平衡位置在x＝4.5m處的質(zhì)點(diǎn)Q開始振動(dòng)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P處于波峰位置答案BC解析由波源的振動(dòng)圖像可知T＝0.2s，A＝0.2m，波源起振方向向上，A錯(cuò)誤，B正確；波源第2次處于波谷位置的時(shí)間t1＝1eq\f(3,4)T＝0.35s，波速為v＝eq\f(xP,t1)＝10m/s，C正確；設(shè)t2時(shí)刻波傳播到Q，t2＝eq\f(xQ,v)＝0.45s，Δt＝t2－t1＝0.1s＝eq\f(T,2)，此時(shí)P正好振動(dòng)半個(gè)周期，處于平衡位置向下振動(dòng)，D錯(cuò)誤。3.(多選)(2024·山東卷，9)甲、乙兩列簡諧橫波在同一均勻介質(zhì)中沿x軸相向傳播，波速均為2m/s。t＝0時(shí)刻二者在x＝2m處相遇，波形圖如圖10所示。關(guān)于平衡位置在x＝2m處的質(zhì)點(diǎn)P，下列說法正確的是()圖10A.t＝0.5s時(shí)，P偏離平衡位置的位移為0B.t＝0.5s時(shí)，P偏離平衡位置的位移為－2cmC.t＝1.0s時(shí)，P向y軸正方向運(yùn)動(dòng)D.t＝1.0s時(shí)，P向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)答案BC解析由于兩列波的波速均為2m/s，則t＝0.5s時(shí)，題圖所示平衡位置在x＝1m處和x＝3m處兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)形式傳到P點(diǎn)處，則由波的疊加可知，t＝0.5s時(shí)，P偏離平衡位置的位移為－2cm，A錯(cuò)誤，B正確；同理，t＝1.0s時(shí)，題圖所示平衡位置在x＝0處和x＝4m處兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)形式(均向y軸正方向運(yùn)動(dòng))傳到P點(diǎn)處，根據(jù)波的疊加可知，t＝1.0s時(shí)，P向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，C正確，D錯(cuò)誤。4.(2024·江西卷，6)如圖11(a)所示，利用超聲波可以檢測(cè)飛機(jī)機(jī)翼內(nèi)部缺陷。在某次檢測(cè)實(shí)驗(yàn)中，入射波為連續(xù)的正弦信號(hào)，探頭先后探測(cè)到機(jī)翼表面和缺陷表面的反射信號(hào)，分別如圖(b)、(c)所示。已知超聲波在機(jī)翼材料中的波速為6300m/s。關(guān)于這兩個(gè)反射信號(hào)在探頭處的疊加效果和缺陷深度d，下列選項(xiàng)正確的是()圖11A.振動(dòng)減弱；d＝4.725mmB.振動(dòng)加強(qiáng)；d＝4.725mmC.振動(dòng)減弱；d＝9.45mmD.振動(dòng)加強(qiáng)；d＝9.45mm答案A解析根據(jù)反射信號(hào)圖像可知，超聲波的傳播周期T＝2×10－7s，又波速v＝6300m/s，則超聲波在機(jī)翼材料中的波長λ＝vT＝1.26×10－3m，結(jié)合題圖(b)和題圖(c)可知，兩個(gè)反射信號(hào)傳播到探頭處的時(shí)間差為Δt＝1.5×10－6s，故兩個(gè)反射信號(hào)的路程差為2d＝vΔt＝9.45×10－3m＝eq\f(15,2)λ，解得d＝4.725×10－3m＝4.725mm，因路程差等于半個(gè)波長的奇數(shù)倍，則兩個(gè)反射信號(hào)在探頭處振動(dòng)減弱，A正確。5.(2024·北京卷，9)如圖12甲為用手機(jī)和輕彈簧制作的一個(gè)振動(dòng)裝置。手機(jī)加速度傳感器記錄了手機(jī)在豎直方向的振動(dòng)情況，以向上為正方向，得到手機(jī)振動(dòng)過程中加速度a隨時(shí)間t變化的曲線為正弦曲線，如圖乙所示。下列說法正確的是()圖12A.t＝0時(shí)，彈簧彈力為0B.t＝0.2s時(shí)，手機(jī)位于平衡位置上方C.從t＝0至t＝0.2s，手機(jī)的動(dòng)能增大D.a隨t變化的關(guān)系式為a＝4sin(2.5πt)m/s2答案D解析由題圖乙可知，t＝0時(shí)，手機(jī)加速度為0，則此時(shí)手機(jī)所受合力為0，可知此時(shí)彈簧彈力大小F＝mg，A錯(cuò)誤；由題圖乙可知，t＝0.2s時(shí)，手機(jī)加速度向上，則此時(shí)彈簧彈力向上且大于重力，由胡克定律可知，此時(shí)彈簧伸長量大于平衡位置彈簧的伸長量，故此時(shí)手機(jī)處于平衡位置下方，B錯(cuò)誤；從t＝0至t＝0.2s，手機(jī)由平衡位置向下運(yùn)動(dòng)，又合力方向向上，則合力對(duì)手機(jī)做負(fù)功，由動(dòng)能定理可知，該過程手機(jī)的動(dòng)能減小，C錯(cuò)誤；由題圖乙可知ω＝eq\f(2π,T)＝eq\f(2π,0.8)rad/s＝2.5πrad/s，則a隨t變化的關(guān)系式為a＝4sin(2.5πt)m/s2，D正確。基礎(chǔ)保分練1.(2024·江蘇卷，7)如圖1所示，水面上有O、A、B三點(diǎn)共線，OA＝2AB，零時(shí)刻在O點(diǎn)的水面給一個(gè)擾動(dòng)，t1時(shí)刻A點(diǎn)開始振動(dòng)，則B點(diǎn)開始振動(dòng)的時(shí)刻為()圖1A.t1 B.eq\f(3t1,2) C.2t1 D.eq\f(5t1,2)答案B解析水波的傳播速度大小不變，設(shè)水波傳播的速度為v，由題意可知OA＝vt1、AB＝vt2，又OA＝2AB，則t2＝eq\f(1,2)t1，則B點(diǎn)開始振動(dòng)的時(shí)刻為t3＝t1＋t2＝eq\f(3t1,2)，B正確。2.(2024·甘肅卷，5)如圖2為某單擺的振動(dòng)圖像，重力加速度g取10m/s2。下列說法正確的是()圖2A.擺長為1.6m，起始時(shí)刻速度最大B.擺長為2.5m，起始時(shí)刻速度為零C.擺長為1.6m，A、C點(diǎn)的速度相同D.擺長為2.5m，A、B點(diǎn)的速度相同答案C解析根據(jù)題圖可知，單擺的周期T＝1.0πs－0.2πs＝0.8πs，結(jié)合單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))可得單擺的擺長l＝1.6m，起始時(shí)刻，單擺的位移最大，加速度最大，速度為零，A、B兩點(diǎn)速度大小相等，方向相反，A、C兩點(diǎn)速度相同，A、B、D錯(cuò)誤，C正確。3.(多選)(2024·海南卷，10)一歌手在湖邊唱歌，歌聲通過空氣和水傳到距其2km的湖對(duì)岸，空氣中的聲速為340m/s，水中聲速為1450m/s，歌聲可視為頻率為400Hz的聲波，則下列說法正確的是()A.歌聲在水中傳播頻率會(huì)改變B.歌聲由空氣和水傳到湖對(duì)岸的時(shí)間差約為4.5sC.歌聲在空氣中波長為0.85mD.歌聲在水中的波長為5m答案BC解析頻率只與波源有關(guān)，同一波源產(chǎn)生的波在不同介質(zhì)中的頻率相同，A錯(cuò)誤；根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得t空＝eq\f(d,v空)，t水＝eq\f(d,v水)，Δt＝t空－t水，聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得Δt≈4.5s，B正確；根據(jù)v＝λf可得，λ空＝eq\f(v空,f)＝eq\f(340,400)m＝0.85m，λ水＝eq\f(v水,f)＝eq\f(1450,400)m＝3.625m，C正確，D錯(cuò)誤。4.(2023·廣東卷，4)漁船常用回聲探測(cè)器發(fā)射的聲波探測(cè)水下魚群與障礙物。聲波在水中的傳播速度為1500m/s，若探測(cè)器發(fā)出頻率為1.5×105Hz的聲波，下列說法正確的是()A.兩列聲波相遇時(shí)一定會(huì)發(fā)生干涉B.聲波由水中傳播到空氣中，波長會(huì)改變C.該聲波遇到尺寸約為1m的被探測(cè)物時(shí)會(huì)發(fā)生明顯衍射D.探測(cè)器接收到的回聲頻率與被探測(cè)物相對(duì)探測(cè)器運(yùn)動(dòng)的速度無關(guān)答案B解析根據(jù)多普勒效應(yīng)可知，探測(cè)器接收到的回聲頻率與被探測(cè)物相對(duì)探測(cè)器運(yùn)動(dòng)的速度有關(guān)，而兩列聲波發(fā)生干涉的條件是頻率相等，所以兩列聲波相遇時(shí)不一定發(fā)生干涉，A、D錯(cuò)誤；聲波由水中傳播到空氣中時(shí)，聲波的頻率不變，但波速發(fā)生變化，所以波長會(huì)發(fā)生改變，B正確；根據(jù)波長的計(jì)算公式可得λ＝eq\f(v,f)＝eq\f(1500,1.5×106)m＝1×10－3m，當(dāng)遇到尺寸約1m的被探測(cè)物時(shí)不會(huì)發(fā)生明顯衍射，C錯(cuò)誤。5.(2024·重慶名校聯(lián)盟聯(lián)考)如圖3甲所示，輕質(zhì)彈簧豎直放置，下端固定在水平地面上，上端連接一質(zhì)量為m的物塊，物塊在豎直向下的壓力F的作用下保持靜止。t＝0時(shí)，撤去壓力F，物塊在豎直方向做簡諧振動(dòng)，取豎直向上為正方向，彈簧振子的振動(dòng)圖像如圖乙所示。彈簧的勁度系數(shù)為k，重力加速度為g，F(xiàn)＝2mg。以下說法正確的是()圖3A.彈簧振子的振幅為eq\f(3mg,k)B.彈簧振子的頻率為2.5HzC.t＝0.2s時(shí)，物塊的加速度最大D.t＝0.4s到t＝0.6s的時(shí)間內(nèi)，物塊加速度和速度方向相同答案D解析物塊在振動(dòng)過程中回復(fù)力為零的位置為平衡位置，由題知，在平衡位置彈簧彈力等于物塊重力mg，則彈簧回復(fù)力為F＝2mg，則彈簧振子的振幅為A＝eq\f(F,k)＝eq\f(2mg,k)，A錯(cuò)誤；由彈簧振子的振動(dòng)圖像知周期為T＝0.8s，彈簧振子的頻率為f＝eq\f(1,T)＝1.25Hz，B錯(cuò)誤；t＝0.2s＝eq\f(1,4)T時(shí)，物塊處于平衡位置，物塊的回復(fù)力最小，加速度最小，C錯(cuò)誤；t＝0.4s到t＝0.6s的時(shí)間內(nèi)，物塊由最高點(diǎn)到平衡位置，速度由0變化到最大，速度方向指向平衡位置，回復(fù)力指向平衡位置，故物塊加速度和速度方向相同，D正確。6.(2024·河北張家口模擬預(yù)測(cè))如圖4所示，一根長為l、粗細(xì)均勻且橫截面積為S的木筷下端繞幾圈鐵絲，豎直浮在較大裝有水的容器中?，F(xiàn)把木筷往上提起一小段距離后放手，木筷就在水中上下做簡諧振動(dòng)。已知鐵絲與木筷總質(zhì)量為m0，木筷與鐵絲整體的等效密度為ρ1，水的密度為ρ2。簡諧運(yùn)動(dòng)的周期公式T＝2πeq\r(\f(m,k))，其中k是回復(fù)力與位移的比例系數(shù)，m為系統(tǒng)的質(zhì)量。當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間。忽略鐵絲的體積，則該系統(tǒng)振動(dòng)的周期為()圖4A.T＝2πeq\r(\f(l,g)) B.T＝2πeq\r(\f(ρ2l,ρ1g))C.T＝2πeq\r(\f(m0,ρ2gS)) D.T＝2πeq\r(\f(m0,ρ1gS))答案C解析平衡時(shí)，有m0g＝F浮＝ρ2gSh，取向下為正，向下移動(dòng)位移為x時(shí)，浮力增大了ΔF?。溅?gSx，木筷就在水中上下做簡諧振動(dòng)，所以F回＝－ΔF?。剑?gSx＝－kx，可得k＝ρ2gS，該系統(tǒng)振動(dòng)的周期為T＝2πeq\r(\f(m0,k))＝2πeq\r(\f(m0,ρ2gS))，故C正確，D錯(cuò)誤；由題知m0＝ρ1Sl，代入可得T＝2πeq\r(\f(ρ1l,ρ2g))，故A、B錯(cuò)誤。7.(2024·浙江湖州二模)如圖5甲，小球在光滑球面上的A、B之間來回運(yùn)動(dòng)。t＝0時(shí)刻將小球從A點(diǎn)由靜止釋放，球面對(duì)小球的支持力大小F隨時(shí)間t變化的曲線如圖乙，若弧長AB遠(yuǎn)小于半徑，則()圖5A.小球運(yùn)動(dòng)的周期為0.2πsB.光滑球面的半徑為0.1mC.小球的質(zhì)量為0.05kgD.小球的最大速度約為0.10m/s答案C解析小球在一個(gè)周期內(nèi)兩次經(jīng)過最低點(diǎn)，根據(jù)圖乙可知，小球的運(yùn)動(dòng)周期為0.4πs，故A錯(cuò)誤；小球在光滑球面上做簡諧運(yùn)動(dòng)，根據(jù)單擺周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))，式中的l即為光滑球面的半徑R，代入數(shù)據(jù)可得R＝l＝0.4m，故B錯(cuò)誤；設(shè)小球在光滑球面上最高點(diǎn)時(shí)與其做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心連線與豎直方向的夾角為θ，小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度的最大值為v，則在最高點(diǎn)有mgcosθ＝F1，在最低點(diǎn)有F2－mg＝meq\f(v2,R)，從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)由動(dòng)能定理有mgR·(1－cosθ)＝eq\f(1,2)mv2，其中F1＝0.495N，F(xiàn)2＝0.510N，聯(lián)立以上各式解得m＝0.05kg，v＝eq\f(\r(2),5)m/s，故C正確，D錯(cuò)誤。8.(2024·海南?？谝荒?如圖6所示，實(shí)線和虛線分別是沿x軸傳播的一列簡諧橫波在t1＝0和t2＝0.45s時(shí)刻的波形圖，0時(shí)刻x＝2m處的質(zhì)點(diǎn)沿－y方向運(yùn)動(dòng)。該波()圖6A.沿x軸正方向傳播B.波長為2mC.周期可能為0.4sD.傳播的速度大小可能為15.6m/s答案D解析根據(jù)同側(cè)法可判斷該波沿x軸負(fù)方向傳播，故A錯(cuò)誤；由波形圖可知波長為4m，故B錯(cuò)誤；根據(jù)波形圖的周期性可得Δt＝t2－t1＝(eq\f(3,4)＋n)T(n＝0，1，2，3，…)，解得T＝eq\f(1.8,4n＋3)s(n＝0，1，2，3，…)，當(dāng)n＝0時(shí)，解得T＝0.6s；當(dāng)n＝1時(shí)，解得T＝0.26s，故C錯(cuò)誤；波的傳播速度為v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(20（4n＋3）,9)m/s(n＝0，1，2，3，…)，當(dāng)n＝0時(shí)，解得v＝6.7m/s；當(dāng)n＝1時(shí)，解得v＝15.6m/s，故D正確。提能增分練9.(多選)(2024·福建龍巖模擬)某一B超探頭發(fā)送的簡諧超聲波沿x軸正方向傳播，其波的圖像如圖7所示，此刻(t＝0)處于平衡位置的質(zhì)點(diǎn)M剛開始振動(dòng)。已知波的頻率為1×107Hz，下列說法正確的是()圖7A.質(zhì)點(diǎn)M開始振動(dòng)的方向沿y軸正方向B.t＝2.0×10－7s時(shí)，N點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰C.t＝1.25×10－7s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)處D.經(jīng)過1.25×10－7s質(zhì)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路程為2mm答案BD解析根據(jù)同側(cè)法，由題圖可知，質(zhì)點(diǎn)M開始振動(dòng)的方向沿y軸負(fù)方向，故A錯(cuò)誤；由圖可知，該波的波長為14×10－2mm，波的周期為T＝eq\f(1,f)＝1×10－7s，經(jīng)過1.25×10－7s，質(zhì)點(diǎn)M振動(dòng)eq\f(5,4)T，運(yùn)動(dòng)的路程為s＝5A＝2mm，故D正確；波的傳播速度為v＝eq\f(λ,T)＝1.4×103m/s，波傳播到N點(diǎn)處的時(shí)間為t′＝eq\f(xN－xM,v)＝1.25×10－7s，t＝2.0×10－7s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)N振動(dòng)的時(shí)間為Δt＝t－t′＝0.75×10－7s＝eq\f(3,4)T，可知，N點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰，故B正確；質(zhì)點(diǎn)不隨波移動(dòng)，則質(zhì)點(diǎn)M不能運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)處，故C錯(cuò)誤。10.(2024·河北保定二模)花樣游泳被譽(yù)為水中芭蕾。運(yùn)動(dòng)員在花樣游泳表演賽中，用手拍皮球，水波向四周散開，可簡化為如圖8所示的模型，t＝0時(shí)，波源O開始振動(dòng)(起振方向向下)，激發(fā)的簡諧橫波沿水面向四周傳播，水面上的各點(diǎn)均在豎直方向做振幅為4cm的簡諧運(yùn)動(dòng)。已知t＝3s時(shí)，離O點(diǎn)10m的質(zhì)點(diǎn)P第一次到達(dá)波谷，t＝7s時(shí)，離O點(diǎn)20m的質(zhì)點(diǎn)Q第一次到達(dá)波峰，下列說法正確的是()圖8A.簡諧橫波的波長為10mB.簡諧橫波的波速大小為4m/sC.0～10s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)P通過的路程為12cmD.0～10s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)Q通過的路程為24cm答案D解析t＝3s時(shí)，離O點(diǎn)10m的質(zhì)點(diǎn)P第一次到達(dá)波谷，則t1＝eq\f(xOP,v)＋eq\f(1,4)T＝3s，t＝7s時(shí)，離O點(diǎn)20m的質(zhì)點(diǎn)Q第一次到達(dá)波峰，則t2＝eq\f(xOQ,v)＋eq\f(3,4)T＝7s，解得v＝5m/s，T＝4s，簡諧橫波的波長為λ＝vT＝20m，故A、B錯(cuò)誤；波源O傳播至質(zhì)點(diǎn)P的時(shí)間為t3＝eq\f(xOP,v)＝2s，0～10s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)時(shí)間為8s，即兩個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)P通過的路程為s1＝2×4A＝32cm，故C錯(cuò)誤；波源O傳播至質(zhì)點(diǎn)Q的時(shí)間為t4＝eq\f(xOQ,v)＝4s，0～10s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)時(shí)間為6s，即eq\f(3,2)T，質(zhì)點(diǎn)Q通過的路程為s2＝eq\f(3,2)×4A＝24cm，故D正確。11.(多選)(2024·山東泰安一模)在同一均勻介質(zhì)中，位于x＝－6m和x＝12m處的兩個(gè)波源M和N均沿y軸方向做簡諧運(yùn)動(dòng)，形成橫波a和b。如圖9所示，t＝0時(shí)波a、b分別傳播到x＝－2m和x＝8m處；t＝5s時(shí)波a、b恰好相遇，則下列說法正確的是()圖9A.波a、b相疊加后，會(huì)出現(xiàn)穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象B.x＝3m處質(zhì)點(diǎn)的位移最大值為2cmC.t＝2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)D.t＝11s時(shí)，x＝2m處質(zhì)點(diǎn)的位移為10cm答案AB解析橫波a和b的波長相同，同種介質(zhì)中波的傳播速度相同，故兩列波的頻率相同，滿足產(chǎn)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象的條件，A正確；兩列波同時(shí)到達(dá)x＝3m處，兩列波振動(dòng)步調(diào)相反，故在此處處于減弱狀態(tài)，所以此處質(zhì)點(diǎn)的位移最大值為2cm，B正確；由題意可知，t＝5s時(shí)兩列波恰好相遇，且兩列波的波速相同，故橫波a的波速為v＝eq\f(x,t)＝1m/s，周期為T＝eq\f(λ,v)＝4s，t＝0時(shí)質(zhì)點(diǎn)P沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，故經(jīng)過2s＝eq\f(1,2)T質(zhì)點(diǎn)P沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；t＝11s時(shí)，x＝2m處質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與了a波和b波的運(yùn)動(dòng)，都在波谷位置，所以此時(shí)刻x＝2m處質(zhì)點(diǎn)的位移為y＝(－4)cm＋(－6)cm＝－10cm，D錯(cuò)誤。培優(yōu)高分練12.(2024·湖南永州模擬)“地震預(yù)警”是指在地震發(fā)生以后，搶在地震波傳播到受災(zāi)地區(qū)前，向受災(zāi)地區(qū)提前發(fā)出警報(bào)，通知目標(biāo)區(qū)域從而實(shí)現(xiàn)預(yù)警?？蒲袡C(jī)構(gòu)對(duì)波的特性展開研究，某機(jī)械波沿x軸傳播，圖10甲為t＝0.6s時(shí)的波動(dòng)圖像，圖乙為x＝5m處A質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像，此時(shí)P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的位移均為－1cm，下列說法正確的是()圖10A.這列波沿x軸正方向傳播B.P質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為y＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5π,3)t＋\f(π,6)))cmC.t＝0.6s時(shí)，P、Q兩質(zhì)點(diǎn)加速度大小相同，方向相反D.從t＝0.6s開始經(jīng)過0.3s，P、Q兩質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程相等答案B解析由乙圖可知，在t＝0.6s時(shí)，A質(zhì)點(diǎn)正在沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，根據(jù)“同側(cè)法”可知，波沿x軸負(fù)方向傳播，故A錯(cuò)誤；設(shè)P質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為y＝Asin(ωt＋φ)，而ω＝eq\f(2π,T)＝eq\f(2π,1.2)rad/s＝eq\f(5π,3)rad/s，A＝2cm，將t＝0.6s，y＝－1cm代入解得φ＝eq\f(π,6)或eq\f(5π,6)，因t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P沿＋y方向運(yùn)動(dòng)，故取φ＝eq\f(π,6)，因此P質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為y＝2sin(eq\f(5π,3)t＋eq\f(π,6))cm，故B正確；t＝0.6s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P、Q點(diǎn)在x軸下方，加速度方向都沿y軸正方向，P、Q兩質(zhì)點(diǎn)位移相同，加速度大小相同，故C錯(cuò)誤；波向x軸負(fù)方向傳播可知t＝0.6s時(shí)質(zhì)點(diǎn)P在x軸下方并向y軸負(fù)方向減速運(yùn)動(dòng)，Q在x軸下方并向y軸正方向加速運(yùn)動(dòng)，又0.3s＝eq\f(T,4)，所以從t＝0.6s開始經(jīng)過0.3s，P、Q兩質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程不相等，故D錯(cuò)誤。第14課時(shí)光電磁波【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】

熱點(diǎn)一光的折射與全反射1.求解折射率的三個(gè)公式(1)n12＝eq\f(sinθ1,sinθ2)。(2)n＝eq\f(c,v)。(3)n＝eq\f(1,sinC)。2.折射率的理解(1)折射率與介質(zhì)和光的頻率有關(guān)，與入射角的大小無關(guān)。(2)光密介質(zhì)指折射率大的介質(zhì)，而不是指密度大的介質(zhì)。(3)同一種介質(zhì)中，頻率越大的色光折射率越大，傳播速度越小。(4)同一種光在不同介質(zhì)中的折射率不同。例1(多選)(2024·天津南開二模)如圖1甲所示，我國航天員王亞平在天宮課堂上演示了微重力環(huán)境下的神奇現(xiàn)象。液體呈球狀，往其中央注入空氣，可以在液體球內(nèi)部形成一個(gè)同心球形氣泡。假設(shè)此液體球其內(nèi)外半徑之比為1∶3，由a、b、c三種顏色的光組成的細(xì)復(fù)色光束在過球心的平面內(nèi)，從A點(diǎn)以i＝45°的入射角射入球中，a、b、c三條折射光線如圖乙所示，其中b光的折射光線剛好與液體球內(nèi)壁相切。下列說法正確的是()圖1A.該液體材料對(duì)a光的折射率小于對(duì)c光的折射率B.c光在液體球中的傳播速度最大C.該液體材料對(duì)b光的折射率為eq\f(3\r(2),2)D.若繼續(xù)增大入射角i，b光可能因發(fā)生全反射而無法射出液體球答案BC解析根據(jù)折射率的公式n＝eq\f(sini,sinr)可知，以相同的入射角射入球中時(shí)，a光的折射角較小，故其折射率較大，A錯(cuò)誤；以相同的入射角射入球中時(shí)，c光的折射角最大，折射率最小，故在液體球中傳播的速度最大，B正確；如圖所示，可知b光線折射角的正弦值sinr＝eq\f(1,3)，故該液體對(duì)b光的折射率n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\f(\f(\r(2),2),\f(1,3))＝eq\f(3\r(2),2)，C正確；若繼續(xù)增大入射角i，b光的折射角增大，光線遠(yuǎn)離同心球形氣泡，光線從液體材料射出時(shí)的入射角與射入液體材料時(shí)的折射角大小相等，根據(jù)光的可逆性可知不會(huì)發(fā)生全反射，D錯(cuò)誤。求解光的折射和全反射問題的思路(1)根據(jù)題意畫出正確的光路圖，特別注意全反射的臨界光線。(2)利用幾何關(guān)系確定光路中的邊、角關(guān)系。(3)利用折射定律等公式求解。(4)注意折射現(xiàn)象中光路的可逆性。訓(xùn)練1(2024·江蘇卷，6)現(xiàn)有一束光以相同的入射角θ，打在兩杯不同濃度的NaCl溶液甲、乙中，折射光線如圖2所示(β1<β2)，已知NaCl溶液的折射率隨NaCl濃度的增大而增大。則()圖2A.甲溶液折射率較大B.甲溶液的NaCl濃度較小C.光在甲溶液中的傳播速度較大D.光在甲中發(fā)生全反射的臨界角較大答案A解析訓(xùn)練2(2024·湖南永州三模)如圖3所示為三棱鏡的截面△ABC，∠A＝105°、∠B＝45°。某細(xì)單色光束從AC邊上的D點(diǎn)射入三棱鏡，折射光線射到BC邊上的E點(diǎn)，剛好發(fā)生全反射，反射光線垂直射到AB邊的F點(diǎn)，光線在D點(diǎn)的入射角為α，折射角為β，已知B、E兩點(diǎn)之間的距離為L，sin15°＝eq\f(\r(6)－\r(2),4)，光在真空中的傳播速度為c，下列說法正確的是()圖3A.sinα＝eq\f(\r(3)－1,4)B.sinβ＝eq\f(\r(6)－\r(2),6)C.光從E到F的傳播時(shí)間為eq\f(L,c)D.介質(zhì)對(duì)此單色光的折射率為eq\r(3)答案C解析設(shè)光線在介質(zhì)中發(fā)生全反射的臨界角為θ，折射光線射到BC邊上的E點(diǎn)，剛好發(fā)生全反射，反射光線垂直射到AB邊的F點(diǎn)，由幾何關(guān)系可得θ＝45°，由折射率的定義可得n＝eq\f(1,sinθ)＝eq\r(2)，D錯(cuò)誤；已知∠A＝105°、∠B＝45°，由幾何關(guān)系可得∠ADE＝75°，則β＝15°，代入得sinβ＝eq\f(\r(6)－\r(2),4)，由折射率公式知n＝eq\f(sinα,sinβ)，解得sinα＝eq\f(\r(3)－1,2)，A、B錯(cuò)誤；E、F兩點(diǎn)之間的距離為d＝Lsin45°，由n＝eq\f(c,v)，光從E到F的傳播時(shí)間為t＝eq\f(d,v)＝eq\f(L,c)，C正確。熱點(diǎn)二光的波動(dòng)性電磁波1.光的雙縫干涉和單縫衍射的比較雙縫干涉單縫衍射產(chǎn)生條件兩束光頻率相同、相位差恒定障礙物或狹縫的尺寸足夠小(明顯衍射現(xiàn)象)圖樣不同點(diǎn)條紋寬度條紋寬度相等條紋寬度不等，中央最寬條紋間距各相鄰條紋間距相等各相鄰條紋間距不等亮度情況清晰條紋，亮度基本相同中央條紋最亮，兩邊變暗與光的偏振的區(qū)別干涉、衍射都是波特有的現(xiàn)象；光的偏振現(xiàn)象說明光是橫波2.電磁振蕩和電磁波(1)電磁振蕩：周期T＝2πeq\r(LC)，電流為0時(shí)電場(chǎng)能最大，電流最大時(shí)磁場(chǎng)能最大。(2)關(guān)于電磁波的產(chǎn)生的兩點(diǎn)說明①能否產(chǎn)生電磁波，要看變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)是否能持續(xù)地再產(chǎn)生變化的磁場(chǎng)和電場(chǎng)，也就是說，所產(chǎn)生的磁場(chǎng)或電場(chǎng)必須是變化的，而不能是穩(wěn)定的。②明確是怎樣變化的電場(chǎng)(磁場(chǎng))產(chǎn)生怎樣變化的磁場(chǎng)(電場(chǎng))。振蕩電場(chǎng)產(chǎn)生同頻率的振蕩磁場(chǎng)；振蕩磁場(chǎng)產(chǎn)生同頻率的振蕩電場(chǎng)；LC振蕩電路產(chǎn)生的振蕩電場(chǎng)和振蕩磁場(chǎng)都能產(chǎn)生電磁波。(3)電磁波傳播不需要介質(zhì)，在介質(zhì)中傳播時(shí)速度與介質(zhì)材料和電磁波頻率有關(guān)。

例2(2024·浙江湖州二模)某同學(xué)根據(jù)光的干涉原理設(shè)計(jì)了探究不同材料熱膨脹程度的實(shí)驗(yàn)裝置，如圖4所示。材料甲置于玻璃平板之間，材料乙的上表面3與上層玻璃下表面2間形成空氣劈尖。單色光垂直照射到玻璃平板上，就可以觀察到干涉條紋。下列說法正確的是()圖4A.表面3可以與表面2平行B.該條紋是由上層玻璃上表面1與下層玻璃上表面4的反射光發(fā)生干涉形成的C.僅溫度升高，若干涉條紋向左移動(dòng)，則材料甲膨脹程度大D.僅換用頻率更小的單色光，干涉條紋將向左移動(dòng)答案C解析該條紋是由上層玻璃下表面2與材料乙的上表面3的反射光發(fā)生干涉形成的，由空氣劈尖薄膜干涉原理可知，若表面3與表面2平行，則兩表面的反射光之間的光程差始終恒定，不會(huì)形成明暗相間的條紋，故A、B錯(cuò)誤；若溫度升高，干涉條紋向左移動(dòng)，則上層玻璃下表面2與材料乙的上表面3之間的空氣膜厚度增加，即材料甲膨脹程度大，故C正確；若換用頻率更小的單色光，則波長變長，根據(jù)條紋間距公式Δx＝eq\f(l,d)λ可知，干涉條紋間距增大，對(duì)應(yīng)空氣膜厚度增加，干涉條紋向右移動(dòng)，故D錯(cuò)誤。訓(xùn)練3(多選)某同學(xué)采用圖5甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置研究光的干涉與衍射現(xiàn)象，狹縫S1、S2的寬度可調(diào)，狹縫到屏的距離為L。同一單色光垂直照射狹縫，實(shí)驗(yàn)中分別在屏上得到了圖乙、圖丙所示圖樣。下列描述正確的是()圖5A.圖乙是光的雙縫干涉圖樣，當(dāng)光通過狹縫時(shí)，也發(fā)生了衍射B.遮住一條狹縫，另一狹縫寬度增大，其他條件不變，圖丙中亮條紋寬度增大C.照射兩條狹縫時(shí)，增加L，其他條件不變，圖乙中相鄰暗條紋的中心間距增大D.照射兩條狹縫時(shí)，若光從狹縫S1、S2到屏上P點(diǎn)的路程差為半波長的奇數(shù)倍，P點(diǎn)處一定是暗條紋答案ACD解析題圖乙中間部分為等間距條紋，所以題圖乙是光的雙縫干涉圖樣，當(dāng)光通過狹縫時(shí)，同時(shí)也發(fā)生衍射，故A正確；狹縫越小，衍射范圍越大，衍射條紋越寬，遮住一條狹縫，另一狹縫寬度增大，則衍射現(xiàn)象減弱，題圖丙中亮條紋寬度減小，故B錯(cuò)誤；根據(jù)條紋間距公式Δx＝eq\f(L,d)λ可知，照射兩條狹縫時(shí)，增加L，其他條件不變，題圖乙中相鄰暗條紋的中心間距增大，故C正確；照射兩條狹縫時(shí)，若光從狹縫S1、S2到屏上P點(diǎn)的路程差為半波長的奇數(shù)倍，P點(diǎn)處一定是暗條紋，故D正確。訓(xùn)練4(2024·廣東惠州市一模)使用藍(lán)牙耳機(jī)接聽手機(jī)來電，信號(hào)傳輸示意圖如圖6所示，以下說法正確的是()圖6A.藍(lán)牙通信的電磁波是可見光B.在同種介質(zhì)中，藍(lán)牙通信的電磁波波長比手機(jī)通信的電磁波波長短C.兩束藍(lán)牙通信的電磁波在任何情況下都不會(huì)發(fā)生干涉D.藍(lán)牙通信的電磁波在真空中的傳播速度小于光速答案B解析藍(lán)牙通信的電磁波是無線電波，不是可見光，故A錯(cuò)誤；在同種介質(zhì)中，藍(lán)牙通信與手機(jī)通信的電磁波傳播速度相等，但藍(lán)牙通信的電磁波頻率高于手機(jī)通信的電磁波頻率，所以藍(lán)牙通信的電磁波波長比手機(jī)通信的電磁波波長短，故B正確；兩束藍(lán)牙通信的電磁波若頻率相同，相位差恒定，就會(huì)發(fā)生干涉，故C錯(cuò)誤；藍(lán)牙通信的電磁波在真空中的傳播速度等于光速，故D錯(cuò)誤。熱點(diǎn)三幾何光學(xué)與物理光學(xué)的綜合應(yīng)用1.含有多種顏色的光從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，由于介質(zhì)對(duì)不同色光的折射率不同，各種色光的偏折程度不同。2.各種色光的比較顏色紅橙黃綠青藍(lán)紫頻率f低→高同一介質(zhì)中的折射率小→大同一介質(zhì)中速度大→小波長大→小臨界角大→小通過棱鏡的偏折角小→大例3(2024·江蘇南京二模)為了裝點(diǎn)夜景，常在噴水池水下安裝彩燈。如圖7甲所示，水下有一點(diǎn)光源S，同時(shí)發(fā)出兩種不同顏色的a光和b光，在水面上形成了一個(gè)有光射出的圓形區(qū)域，俯視如圖乙所示，環(huán)狀區(qū)域只有b光，中間小圓為復(fù)色光，下列說法正確的是()圖7A.a光發(fā)生全反射的臨界角大B.a光的頻率小于b光C.水對(duì)a光的折射率大于對(duì)b光的折射率D.用同一裝置做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，b光條紋間距更小答案C解析作出光路圖，如圖所示，在被照亮的圓形區(qū)域邊緣光線恰好發(fā)生了全反射，入射角等于臨界角，由于a光照射的面積較小，則a光的臨界角較小，故A錯(cuò)誤；根據(jù)n＝eq\f(1,sinC)可知，水對(duì)a光的折射率大于對(duì)b光的折射率，則a光的頻率大于b光的頻率，故B錯(cuò)誤，C正確；a光的頻率較高，則波長較小，根據(jù)Δx＝eq\f(l,d)λ可知，用同一裝置做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，a光條紋間距更小，故D錯(cuò)誤。訓(xùn)練5(2024·河北衡水模擬預(yù)測(cè))一束光照射到底面有涂層的平行玻璃磚上表面，在玻璃磚中傳播后分為a、b兩束從上表面射出，如圖8所示，下列說法正確的是()圖8A.在玻璃中a光的折射率小于b光的折射率B.a光的頻率小于b光的頻率C.遇到障礙物時(shí)a光更容易發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象D.增大空氣一側(cè)的入射角，a、b光線都不會(huì)消失答案D解析光路圖如圖所示，在玻璃磚上表面折射時(shí)，a光的偏折程度較大，則a光的折射率較大，故A錯(cuò)誤；由a光的折射率較大，可得a光的頻率較大，故B錯(cuò)誤；b光的頻率較小，則b光的波長較長，遇到障礙物時(shí)波長較長的b光更容易發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，故C錯(cuò)誤；兩列光折射后經(jīng)反射再從玻璃進(jìn)入空氣折射，由幾何關(guān)系可知第一次折射的折射角等于第二次折射的入射角，根據(jù)光路的可逆性可知兩列光均不能發(fā)生全反射，故增大空氣一側(cè)的入射角，兩列光不會(huì)消失，故D正確。

1.(2024·新課標(biāo)卷，17)三位科學(xué)家由于在發(fā)現(xiàn)和合成量子點(diǎn)方面的突出貢獻(xiàn)，榮獲了2023年諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)，不同尺寸的量子點(diǎn)會(huì)發(fā)出不同顏色的光?，F(xiàn)有兩種量子點(diǎn)分別發(fā)出藍(lán)光和紅光，下列說法正確的是()A.藍(lán)光光子的能量大于紅光光子的能量B.藍(lán)光光子的動(dòng)量小于紅光光子的動(dòng)量C.在玻璃中傳播時(shí)，藍(lán)光的速度大于紅光的速度D.藍(lán)光在玻璃中傳播時(shí)的頻率小于它在空氣中傳播時(shí)的頻率答案A解析藍(lán)光頻率大于紅光頻率，光子能量E＝hν，ν越大，E越大，可知藍(lán)光光子的能量大于紅光光子的能量，A正確；光子動(dòng)量p＝eq\f(h,λ)＝eq\f(hν,c)，ν越大，p越大，可知藍(lán)光光子的動(dòng)量大于紅光光子的動(dòng)量，B錯(cuò)誤；同一介質(zhì)對(duì)藍(lán)光的折射率大于對(duì)紅光的折射率，根據(jù)v＝eq\f(c,n)可知，在玻璃中傳播時(shí)，藍(lán)光的速度小于紅光的速度，C錯(cuò)誤；光從真空進(jìn)入介質(zhì)，頻率不變，D錯(cuò)誤。2.(2024·黑吉遼卷，4)某同學(xué)自制雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置：在紙板上割出一條窄縫，于窄縫中央沿縫方向固定一根拉直的頭發(fā)絲形成雙縫，將該紙板與墻面平行放置，如圖9所示。用綠色激光照射雙縫，能夠在墻面上觀察到干涉條紋。下列做法可以使相鄰兩條亮條紋中心間距變小的是()圖9A.換用更粗的頭發(fā)絲B.換用紅色激光照射雙縫C.增大紙板與墻面的距離D.減小光源與紙板的距離答案A解析雙縫干涉中相鄰兩亮條紋的間距Δx＝eq\f(l,d)λ，若換用更粗的頭發(fā)絲，d增大，Δx減小，A正確；換用紅色激光照射雙縫，λ增大，Δx增大，B錯(cuò)誤；增大紙板與墻面的距離，l增大，Δx增大，C錯(cuò)誤；減小光源與紙板的距離對(duì)產(chǎn)生的亮條紋間距無影響，D錯(cuò)誤。3.(2024·山東卷，4)檢測(cè)球形滾珠直徑是否合格的裝置如圖10甲所示，將標(biāo)準(zhǔn)滾珠a與待測(cè)滾珠b、c放置在兩塊平板玻璃之間，用單色平行光垂直照射平板玻璃，形成如圖乙所示的干涉條紋。若待測(cè)滾珠與標(biāo)準(zhǔn)滾珠的直徑相等為合格，下列說法正確的是()圖10A.滾珠b、c均合格B.滾珠b、c均不合格C.滾珠b合格，滾珠c不合格D.滾珠b不合格，滾珠c合格答案C解析單色平行光垂直照射平板玻璃，上玻璃的下表面與下玻璃上表面的反射光在上玻璃上表面發(fā)生干涉，形成干涉條紋，光程差為兩塊玻璃間距離的兩倍，根據(jù)光的干涉知識(shí)可知，同一條干涉條紋位置處光的波程差相等，即滾珠a的直徑與滾珠b的相等，即滾珠b合格，不同的干涉條紋位置處光的波程差不同，則滾珠a的直徑與滾珠c的不相等，即滾珠c不合格，C正確。4.(2024·廣東卷，6)如圖11所示，紅綠兩束單色光，同時(shí)從空氣中沿同一路徑以角θ從MN面射入某長方體透明均勻介質(zhì)。折射光束在NP面發(fā)生全反射。反射光射向PQ面。若θ逐漸增大。兩束光在NP面上的全反射現(xiàn)象會(huì)先后消失。已知在該介質(zhì)中紅光的折射率小于綠光的折射率。下列說法正確的是()圖11A.在PQ面上，紅光比綠光更靠近P點(diǎn)B.θ逐漸增大時(shí)，紅光的全反射現(xiàn)象先消失C.θ逐漸增大時(shí)，入射光可能在MN面發(fā)生全反射D.θ逐漸減小時(shí)，兩束光在MN面折射的折射角逐漸增大答案B解析紅光的頻率比綠光的頻率小，則紅光的折射率小于綠光的折射率，在MN面，入射角相同，根據(jù)折射定律n＝eq\f(sinθ,sinα)，可知綠光在MN面的折射角較小，根據(jù)幾何關(guān)系可知綠光比紅光更靠近P點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；根據(jù)全反射發(fā)生的條件sinC＝eq\f(1,n)可知，紅光發(fā)生全反射的臨界角較大，θ逐漸增大時(shí)，折射光線與NP面的交點(diǎn)左移過程中，在NP面的入射角先達(dá)到紅光發(fā)生全反射的臨界角，所以紅光的全反射現(xiàn)象先消失，故B正確；在MN面，光是從光疏介質(zhì)到光密介質(zhì)，無論θ多大，在MN面都不可能發(fā)生全反射，故C錯(cuò)誤；根據(jù)折射定律n＝eq\f(sinθ,sinα)可知，θ逐漸減小時(shí)，兩束光在MN面折射的折射角逐漸減小，故D錯(cuò)誤。5.(多選)(2024·甘肅卷，10)如圖12為一半圓柱形均勻透明材料的橫截面，一束紅光a從空氣沿半徑方向入射到圓心O，當(dāng)θ＝30°時(shí)，反射光b和折射光c剛好垂直。下列說法正確的是()圖12A.該材料對(duì)紅光的折射率為eq\r(3)B.若θ＝45°，光線c消失C.若入射光a變?yōu)榘坠猓饩€b為白光D.若入射光a變?yōu)樽瞎?，光線b和c仍然垂直答案ABC解析如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系可知，當(dāng)入射角θ＝30°時(shí)，折射角β＝90°－θ＝60°，根據(jù)折射定律可得n＝eq\f(sinβ,sinθ)＝eq\r(3)，A正確；根據(jù)全反射臨界角公式可知sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(3),3)，由于sin45°＝eq\f(\r(2),2)>eq\f(\r(3),3)，則45°>C，因此θ＝45°時(shí)，光在O點(diǎn)發(fā)生全反射，光線c消失，B正確；光在界面處發(fā)生反射時(shí)，不改變光的顏色，則入射光的顏色與反射光的顏色相同，C正確；若入射光a變?yōu)樽仙?，則折射角增大，反射角不變，根據(jù)幾何關(guān)系可知，光線b和c的夾角將小于90°，D錯(cuò)誤。6.(2024·山東卷，15)某光學(xué)組件橫截面如圖13所示，半圓形玻璃磚圓心為O點(diǎn)，半徑為R；直角三棱鏡FG邊的延長線過O點(diǎn)，EG邊平行于AB邊且長度等于R，∠FEG＝30°。橫截面所在平面內(nèi)，單色光線以θ角入射到EF邊發(fā)生折射，折射光線垂直EG邊射出。已知玻璃磚和三棱鏡對(duì)該單色光的折射率均為1.5。圖13(1)求sinθ；(2)以θ角入射的單色光線，若第一次到達(dá)半圓弧AMB可以發(fā)生全反射，求光線在EF上入射點(diǎn)D(圖中未標(biāo)出)到E點(diǎn)距離的范圍。答案(1)0.75(2)eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(2\r(3),9)R))解析(1)設(shè)光在三棱鏡中的折射角為α，則根據(jù)折射定律有n＝eq\f(sinθ,sinα)根據(jù)幾何關(guān)系可得α＝30°代入數(shù)據(jù)解得sinθ＝0.75。(2)作出單色光線第一次到達(dá)半圓弧AMB恰好發(fā)生全反射的光路圖如圖，則由幾何關(guān)系可知FE上從P點(diǎn)到E點(diǎn)以θ角入射的單色光線第一次到達(dá)半圓弧AMB都可以發(fā)生全反射，根據(jù)全反射臨界角公式有sinC＝eq\f(1,n)設(shè)P點(diǎn)到FG的距離為l，則根據(jù)幾何關(guān)系有l(wèi)＝RsinC又xPE＝eq\f(R－l,cos30°)聯(lián)立解得xPE＝eq\f(2\r(3),9)R故光線在EF上的入射點(diǎn)D到E點(diǎn)的距離范圍為eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(2\r(3),9)R))。基礎(chǔ)保分練1.(多選)(2024·山東菏澤二模)以下說法正確的是()A.泊松亮斑是由光的衍射形成的B.將托馬斯·楊雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置放進(jìn)水中，條紋間距會(huì)變大C.用一個(gè)偏振片來觀察某光源發(fā)出的光，在垂直光的傳播方向上旋轉(zhuǎn)偏振片時(shí)，發(fā)現(xiàn)光的強(qiáng)度發(fā)生變化，說明該光是偏振光D.為增加透射光的強(qiáng)度，在眼鏡、相機(jī)等鏡片表面涂有一層“薄膜”，使光學(xué)系統(tǒng)成像更清晰，這是利用了薄膜前后表面反射光相互干涉的原理答案ACD解析泊松亮斑是光繞過障礙物形成的，屬于光的衍射現(xiàn)象，故A正確；將托馬斯·楊雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置放進(jìn)水中，根據(jù)n＝eq\f(λ0,λ)可知，光的波長變小，結(jié)合條紋間距與波長之間的關(guān)系Δx＝eq\f(l,d)λ可知條紋間距變小，故B錯(cuò)誤；自然光在各個(gè)振動(dòng)方向上的強(qiáng)度相同，所以旋轉(zhuǎn)偏振片時(shí)透射光的亮度不變，而用一個(gè)偏振片來觀察某光源發(fā)出的光，在垂直光的傳播方向上旋轉(zhuǎn)偏振片時(shí)，發(fā)現(xiàn)光的強(qiáng)度發(fā)生變化，說明該光是偏振光，故C正確；根據(jù)薄膜干涉原理，為增加透射光的強(qiáng)度，在眼鏡、相機(jī)等鏡片表面涂有一層“薄膜”，薄膜前后表面反射光相互干涉而消弱，使光學(xué)系統(tǒng)成像更清晰，故D正確。2.(多選)電磁波在科學(xué)研究和日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。如圖1所示，關(guān)于電磁波的應(yīng)用，以下說法正確的是()圖1A.圖甲中經(jīng)過調(diào)制后的電磁波的波長不變B.圖乙中天文學(xué)家利用射電望遠(yuǎn)鏡接收無線電波，進(jìn)行天體物理研究C.圖丙中紅外線夜視儀是利用了紅外線熱效應(yīng)強(qiáng)的特點(diǎn)D.圖丁中CT機(jī)應(yīng)用人體發(fā)射紅外線的原理拍攝人體組織答案AB解析圖甲中為調(diào)幅波，不影響頻率，故波長不變，A正確；圖乙中天文學(xué)家利用射電望遠(yuǎn)鏡接收無線電波，進(jìn)行天體物理研究，B正確；紅外線夜視儀利用的是紅外遙感技術(shù)，C錯(cuò)誤；CT機(jī)通過X射線拍攝人體組織，D錯(cuò)誤。3.(2024·浙江縣域聯(lián)盟一模)地球大氣層對(duì)光線的折射會(huì)使地球上的人們看到的太陽位置與實(shí)際位置存在偏差，這種現(xiàn)象被稱為蒙氣差效應(yīng)。為便于研究這一現(xiàn)象，現(xiàn)將折射率不均勻的大氣簡化成折射率為eq\r(2)的均勻大氣，大氣層的厚度等效為地球半徑R，赤道上的人一天中能看到太陽的時(shí)間相比沒有大氣層時(shí)要多()圖2A.3小時(shí) B.2小時(shí) C.1.5小時(shí) D.1小時(shí)答案B解析太陽光是平行光，臨界光路圖如圖所示。由幾何關(guān)系可得臨界光線的折射角滿足sinr＝eq\f(R,2R)＝eq\f(1,2)，可知臨界光線的折射角為30°；根據(jù)折射定律可得n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\r(2)，解得i＝45°，由幾何關(guān)系可知，地球多轉(zhuǎn)α角度便看不見太陽了，則有α＝60°－45°＝15°，一個(gè)住在赤道上的人在太陽“落山”后還能看到太陽的時(shí)間為t＝eq\f(15°,360°)×24h＝1h，同理可知，在太陽升起時(shí)也能提早1小時(shí)看到太陽，所以赤道上的人一天中能看到太陽的時(shí)間相比沒有大氣層時(shí)要多2小時(shí)，故B正確。4.(2024·江西南昌二模)如圖3所示，昌昌同學(xué)為了測(cè)量某濃度糖水的折射率，將圓柱形透明薄桶放在水平桌面上，倒入半桶糖水；再將圓柱體豎直插入水中，圓柱體的中軸線與圓桶的中軸線重合；用刻度尺測(cè)量圓柱體在糖水中成的像的直徑d2＝5.80cm；已知圓柱體截面直徑為d1＝4.00cm，透明圓桶直徑d3＝10.00cm。則該糖水的折射率為()圖3A.1.45 B.1.72 C.2.00 D.2.50答案A解析作出對(duì)應(yīng)的光路圖如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系可得sini＝eq\f(\f(d2,2),\f(d3,2))，sinr＝eq\f(\f(d1,2),\f(d3,2))則該糖水的折射率為n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\f(d2,d1)＝eq\f(5.8,4)＝1.45，故A正確。5.(2023·湖北卷，6)如圖4所示，楔形玻璃的橫截面POQ的頂角為30°，OP邊上的點(diǎn)光源S到頂點(diǎn)O的距離為d，垂直于OP邊的光線SN在OQ邊的折射角為45°。不考慮多次反射，OQ邊上有光射出部分的長度為()圖4A.eq\f(1,2)d B.eq\f(\r(2),2)d C.d D.eq\r(2)d答案C解析設(shè)光線在OQ界面的入射角為α，折射角為β，由幾何關(guān)系可知α＝30°，由折射定律得n＝eq\f(sinβ,sinα)＝eq\r(2)，光線在OQ界面的臨界條件為恰好發(fā)生全反射，光路圖如圖，其中OB⊥CS，光線在A、B兩點(diǎn)恰好發(fā)生全反射，由sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(2),2)得A、B兩處的臨界角為45°，A、B之間有光線射出，由幾何關(guān)系可知AB＝2AC＝2CS＝OS＝d，故C正確。6.(多選)(2024·山東濟(jì)南二模)如圖5所示，一段彎成四分之一圓弧形狀的粗細(xì)均勻的玻璃棒截面圖，ME＝MO，一細(xì)束藍(lán)光由ME端面的中點(diǎn)A垂直射入，恰好能在弧面EF上發(fā)生全反射。下列說法正確的是()圖5A.玻璃棒的折射率小于eq\r(2)B.發(fā)生全反射的臨界角小于45°C.若藍(lán)光換成紫光，在弧面EF上發(fā)生全反射D.若將入射光向E端平移，在弧面EF上不發(fā)生全反射答案AC解析如圖所示，玻璃的折射率n＝eq\f(1,sinC)＝eq\f(BO,AO)＝eq\f(4,3)<eq\r(2)，故A正確；因sinC＝eq\f(3,4)＞eq\f(\r(2),2)＝sin45°，所以臨界角C＞45°，故B錯(cuò)誤；由于紫光頻率大于藍(lán)光頻率，則紫光臨界角小于藍(lán)光臨界角，紫光在弧面EF上發(fā)生全反射，故C正確；入射光向E端平移，在弧面EF上入射角大于臨界角，發(fā)生全反射，故D錯(cuò)誤。7.(多選)如圖6是半徑為R的玻璃半球體截面圖，O點(diǎn)為球心，左表面豎直，左表面下部為毛玻璃，在其右側(cè)豎直放置一平面鏡。小明同學(xué)用激光筆發(fā)出一細(xì)束與過球心的水平直線OO1平行且間距為OA＝eq\f(1,2)R的激光，小明同學(xué)緩慢地向左移動(dòng)平面鏡，發(fā)現(xiàn)當(dāng)圖中L＝eq\r(3)R時(shí)，在毛玻璃上觀察到清晰的亮點(diǎn)A′，且A′點(diǎn)與A點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，已知光在真空中的速度為c。則下列判斷正確的是()圖6A.激光在該玻璃中的折射率n＝eq\r(2)B.激光在該玻璃中的折射率n＝eq\r(3)C.激光在該玻璃中的傳播速度為eq\f(\r(2),2)cD.激光由A點(diǎn)射入到從A′點(diǎn)射出的時(shí)間t＝eq\f(5R,c)答案BD解析光路圖如圖所示，根據(jù)光路的對(duì)稱性與光路的可逆性，依題意有sinα＝eq\f(OA,R)＝eq\f(1,2)，所以α＝30°，根據(jù)余弦定理得A1Oeq\o\al(2,1)＝R2＋L2－2LRcosα，解得A1O1＝R，所以θ＝α＝30°，β＝60°，根據(jù)折射定律可得n＝eq\f(sinβ,sinα)＝eq\r(3)，故A錯(cuò)誤，B正確；激光在該玻璃中的傳播速度為v＝eq\f(c,n)＝eq\f(\r(3),3)c，激光在該玻璃中通過的路程s1＝2AA1＝eq\r(3)R，激光由A點(diǎn)射入到從A′點(diǎn)射出的時(shí)間t＝eq\f(\r(3)R,v)＋eq\f(2R,c)＝eq\f(5R,c)，故C錯(cuò)誤，D正確。提能增分練8.(2024·安徽淮南二模)有兩種透明物質(zhì)甲、乙，知道其中一種為玻璃，另一種為水晶。某同學(xué)利用