第一章引言：復(fù)雜流動(dòng)現(xiàn)象的數(shù)值模擬背景與意義第二章高雷諾數(shù)湍流模擬的數(shù)值方法與挑戰(zhàn)第三章多物理場(chǎng)耦合數(shù)值模擬的挑戰(zhàn)與進(jìn)展第四章多相流數(shù)值模擬的物理模型與算法第五章非牛頓流體數(shù)值模擬的物理模型與挑戰(zhàn)第六章高精度數(shù)值模擬的未來(lái)趨勢(shì)與展望01第一章引言：復(fù)雜流動(dòng)現(xiàn)象的數(shù)值模擬背景與意義第一章引言：復(fù)雜流動(dòng)現(xiàn)象的數(shù)值模擬背景與意義復(fù)雜流動(dòng)現(xiàn)象在自然界和工程領(lǐng)域普遍存在，如湍流、多相流、非牛頓流體流動(dòng)等，這些現(xiàn)象通常難以通過(guò)實(shí)驗(yàn)手段完全觀測(cè)和控制。數(shù)值模擬作為研究復(fù)雜流動(dòng)現(xiàn)象的重要工具，能夠提供實(shí)驗(yàn)難以獲取的細(xì)節(jié)信息，如流場(chǎng)分布、應(yīng)力變化、熱傳遞等，從而在航空航天、能源、環(huán)境等領(lǐng)域具有廣泛應(yīng)用。2026年將迎來(lái)更高精度、更大規(guī)模復(fù)雜流動(dòng)現(xiàn)象的數(shù)值模擬，例如超高速飛行器氣動(dòng)熱問(wèn)題、深海油氣開(kāi)采中的多相流問(wèn)題等。本章將通過(guò)具體案例引入實(shí)際需求，概述數(shù)值模擬方法，為后續(xù)章節(jié)的深入分析奠定基礎(chǔ)。復(fù)雜流動(dòng)現(xiàn)象的數(shù)值模擬背景湍流現(xiàn)象湍流現(xiàn)象是復(fù)雜流動(dòng)現(xiàn)象中最常見(jiàn)的一種，其特征是流場(chǎng)中存在隨機(jī)的時(shí)間依賴(lài)性和空間不均勻性。湍流現(xiàn)象的研究對(duì)于航空航天、能源、環(huán)境等領(lǐng)域具有重要意義。多相流現(xiàn)象多相流現(xiàn)象是指流體中存在兩種或兩種以上相的流動(dòng)，如氣液、液固、氣固流等。多相流現(xiàn)象的研究對(duì)于化工、能源、環(huán)境等領(lǐng)域具有重要意義。非牛頓流體流動(dòng)非牛頓流體流動(dòng)是指流體的粘度隨剪切率變化的流動(dòng)，如血液、聚合物熔體等。非牛頓流體流動(dòng)的研究對(duì)于生物醫(yī)學(xué)、化工等領(lǐng)域具有重要意義。高雷諾數(shù)湍流模擬高雷諾數(shù)湍流模擬是復(fù)雜流動(dòng)現(xiàn)象研究的重要方向，其難點(diǎn)在于高雷諾數(shù)湍流的模擬需要高精度的數(shù)值方法和高效的計(jì)算資源。多物理場(chǎng)耦合模擬多物理場(chǎng)耦合模擬是指流場(chǎng)、熱場(chǎng)、電磁場(chǎng)等物理場(chǎng)的耦合模擬，其難點(diǎn)在于不同物理場(chǎng)間的強(qiáng)耦合導(dǎo)致求解器穩(wěn)定性差。多相流數(shù)值模擬多相流數(shù)值模擬是指氣液、液固、氣固流等多相流的模擬，其難點(diǎn)在于相間相互作用復(fù)雜，需精確捕捉相邊界和相間力。復(fù)雜流動(dòng)現(xiàn)象的數(shù)值模擬案例超高速飛行器氣動(dòng)熱問(wèn)題超高速飛行器在馬赫數(shù)8條件下的氣動(dòng)熱分布，實(shí)驗(yàn)難以完整測(cè)量表面溫度和熱流密度，而數(shù)值模擬可提供全場(chǎng)細(xì)節(jié)。深海油氣開(kāi)采多相流問(wèn)題深海平臺(tái)開(kāi)采的油氣水三相流，流體密度和粘度隨深度變化，實(shí)驗(yàn)難以模擬高壓環(huán)境下的流型轉(zhuǎn)變。飛機(jī)機(jī)翼高雷諾數(shù)湍流飛機(jī)機(jī)翼在巡航狀態(tài)（馬赫數(shù)0.85）的繞流，實(shí)驗(yàn)測(cè)得湍流強(qiáng)度達(dá)15%，傳統(tǒng)k-ε模型預(yù)測(cè)失真。復(fù)雜流動(dòng)現(xiàn)象的數(shù)值模擬方法CFD基本原理LES方法與改進(jìn)技術(shù)多物理場(chǎng)耦合求解技術(shù)基于Navier-Stokes方程，通過(guò)有限體積法（FVM）、有限差分法（FDM）或有限元法（FEM）離散求解。2026年將采用更高效的并行計(jì)算和GPU加速技術(shù)。CFD方法能夠提供流場(chǎng)分布、應(yīng)力變化、熱傳遞等細(xì)節(jié)信息。大渦模擬（LES）通過(guò)濾波器保留大尺度渦，直接模擬小尺度渦的隨機(jī)脈動(dòng)。非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格加密（h-AMR）提高網(wǎng)格分辨率，GPU加速（如CUDA）提升計(jì)算效率。自適應(yīng)時(shí)間步長(zhǎng)算法（如DDA-LES）結(jié)合多級(jí)求解器，使LES計(jì)算成本降低50%以上。迭代法（如GMRES）、預(yù)條件技術(shù)及隱式-顯式耦合（IMEX）技術(shù)。CPU負(fù)責(zé)宏觀場(chǎng)（如流場(chǎng)）求解，GPU加速微觀場(chǎng)（如湍流脈動(dòng)）。自適應(yīng)網(wǎng)格加密（p-AMR）結(jié)合多級(jí)求解器，使耦合計(jì)算精度提升10倍，計(jì)算時(shí)間縮短80%。02第二章高雷諾數(shù)湍流模擬的數(shù)值方法與挑戰(zhàn)第二章高雷諾數(shù)湍流模擬的數(shù)值方法與挑戰(zhàn)高雷諾數(shù)湍流模擬是復(fù)雜流動(dòng)現(xiàn)象研究的重要方向，其難點(diǎn)在于高雷諾數(shù)湍流的模擬需要高精度的數(shù)值方法和高效的計(jì)算資源。本章將通過(guò)具體案例引入實(shí)際需求，介紹LES方法及改進(jìn)技術(shù)，為后續(xù)多物理場(chǎng)耦合研究鋪墊。高雷諾數(shù)湍流（Re>10^6）常見(jiàn)于工程問(wèn)題，如飛機(jī)機(jī)翼、風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片，其湍流結(jié)構(gòu)復(fù)雜，能耗大。傳統(tǒng)RANS方法（如k-ε模型）在處理強(qiáng)湍流時(shí)精度不足，而DNS計(jì)算成本過(guò)高，LES方法成為研究熱點(diǎn)。2026年將迎來(lái)更高精度、更大規(guī)模高雷諾數(shù)湍流模擬，例如雷諾數(shù)10^8的飛機(jī)機(jī)翼繞流問(wèn)題。高雷諾數(shù)湍流模擬的案例飛機(jī)機(jī)翼高雷諾數(shù)湍流風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片湍流超高速飛行器氣動(dòng)熱問(wèn)題飛機(jī)機(jī)翼在巡航狀態(tài)（馬赫數(shù)0.85）的繞流，實(shí)驗(yàn)測(cè)得湍流強(qiáng)度達(dá)15%，傳統(tǒng)k-ε模型預(yù)測(cè)失真。風(fēng)力發(fā)電機(jī)在陣風(fēng)條件下的葉片繞流，湍流導(dǎo)致疲勞損傷，實(shí)驗(yàn)難以模擬全流場(chǎng)。超高速飛行器在馬赫數(shù)8條件下的氣動(dòng)熱分布，實(shí)驗(yàn)難以完整測(cè)量表面溫度和熱流密度，而數(shù)值模擬可提供全場(chǎng)細(xì)節(jié)。高雷諾數(shù)湍流模擬的挑戰(zhàn)傳統(tǒng)RANS方法的局限性傳統(tǒng)RANS方法（如k-ε模型）在處理強(qiáng)湍流時(shí)精度不足，無(wú)法捕捉小尺度渦的隨機(jī)脈動(dòng)。DNS計(jì)算成本過(guò)高DNS計(jì)算需要高分辨率網(wǎng)格，計(jì)算成本隨雷諾數(shù)線性增長(zhǎng)，難以應(yīng)用于實(shí)際工程問(wèn)題。LES方法的優(yōu)勢(shì)LES方法結(jié)合非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和GPU加速，能夠有效模擬高雷諾數(shù)湍流，但計(jì)算成本仍然較高。高雷諾數(shù)湍流模擬的技術(shù)進(jìn)展LES方法與改進(jìn)技術(shù)GPU加速技術(shù)AI輔助模擬大渦模擬（LES）通過(guò)濾波器保留大尺度渦，直接模擬小尺度渦的隨機(jī)脈動(dòng)。非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格加密（h-AMR）提高網(wǎng)格分辨率，GPU加速（如CUDA）提升計(jì)算效率。自適應(yīng)時(shí)間步長(zhǎng)算法（如DDA-LES）結(jié)合多級(jí)求解器，使LES計(jì)算成本降低50%以上。通過(guò)CUDA或HIP編程，實(shí)現(xiàn)LES計(jì)算加速，如NVIDIAFlowSim框架。CPU負(fù)責(zé)宏觀場(chǎng)（如流場(chǎng)）求解，GPU加速微觀場(chǎng)（如湍流脈動(dòng)）。自適應(yīng)網(wǎng)格加密（p-AMR）結(jié)合多級(jí)求解器，使LES計(jì)算精度提升10倍，計(jì)算時(shí)間縮短80%?；跈C(jī)器學(xué)習(xí)的自適應(yīng)網(wǎng)格加密（h-AMR）和流場(chǎng)預(yù)測(cè)，如GoogleDeepMind的FlowNet模型。AI輔助模擬能夠提高計(jì)算效率，降低計(jì)算成本，提升模擬精度。03第三章多物理場(chǎng)耦合數(shù)值模擬的挑戰(zhàn)與進(jìn)展第三章多物理場(chǎng)耦合數(shù)值模擬的挑戰(zhàn)與進(jìn)展多物理場(chǎng)耦合數(shù)值模擬是復(fù)雜流動(dòng)現(xiàn)象研究的重要方向，其難點(diǎn)在于不同物理場(chǎng)間的強(qiáng)耦合導(dǎo)致求解器穩(wěn)定性差。本章將通過(guò)具體案例引入實(shí)際需求，介紹耦合求解技術(shù)及進(jìn)展，為后續(xù)多相流模擬鋪墊。多物理場(chǎng)耦合包括流-熱-固耦合（如核反應(yīng)堆）、流-電磁耦合（如MHD發(fā)電），涉及多種物理方程的聯(lián)立求解。2026年將實(shí)現(xiàn)更高效率、更高精度的耦合求解，例如秒級(jí)時(shí)步的核反應(yīng)堆冷卻劑流動(dòng)模擬。多物理場(chǎng)耦合數(shù)值模擬的案例核反應(yīng)堆冷卻劑流動(dòng)MHD發(fā)電通道流動(dòng)聚合物熔體結(jié)晶過(guò)程核反應(yīng)堆冷卻劑在堆芯的流-熱-固耦合，實(shí)驗(yàn)難以測(cè)量熱應(yīng)力分布，數(shù)值模擬需耦合能量方程和結(jié)構(gòu)方程。MHD發(fā)電通道中，等離子體流動(dòng)與磁場(chǎng)相互作用，實(shí)驗(yàn)難以模擬磁場(chǎng)分布，數(shù)值模擬需耦合Navier-Stokes方程和Maxwell方程。聚合物熔體結(jié)晶過(guò)程需耦合流變模型和能量方程，數(shù)值模擬需考慮溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)的影響。多物理場(chǎng)耦合數(shù)值模擬的挑戰(zhàn)不同物理場(chǎng)間的強(qiáng)耦合不同物理場(chǎng)間的強(qiáng)耦合導(dǎo)致求解器穩(wěn)定性差，需采用高效的耦合算法。求解器穩(wěn)定性問(wèn)題多物理場(chǎng)耦合求解器需要采用預(yù)條件技術(shù)，提高求解器的穩(wěn)定性和收斂速度。計(jì)算成本高多物理場(chǎng)耦合模擬需要高精度的數(shù)值方法和高效的計(jì)算資源，計(jì)算成本較高。多物理場(chǎng)耦合數(shù)值模擬的技術(shù)進(jìn)展耦合求解方法異構(gòu)計(jì)算應(yīng)用AI輔助模擬迭代法（如GMRES）、預(yù)條件技術(shù)及隱式-顯式耦合（IMEX）技術(shù)。CPU負(fù)責(zé)宏觀場(chǎng)（如流場(chǎng)）求解，GPU加速微觀場(chǎng)（如湍流脈動(dòng)）。自適應(yīng)網(wǎng)格加密（p-AMR）結(jié)合多級(jí)求解器，使耦合計(jì)算精度提升10倍，計(jì)算時(shí)間縮短80%。通過(guò)CUDA或HIP編程，實(shí)現(xiàn)多物理場(chǎng)耦合計(jì)算加速，如NVIDIAHetero-Solver框架。CPU負(fù)責(zé)宏觀場(chǎng)（如流場(chǎng)）求解，GPU加速微觀場(chǎng)（如湍流脈動(dòng)）。自適應(yīng)網(wǎng)格加密（p-AMR）結(jié)合多級(jí)求解器，使耦合計(jì)算精度提升10倍，計(jì)算時(shí)間縮短80%?；跈C(jī)器學(xué)習(xí)的自適應(yīng)網(wǎng)格加密（h-AMR）和流場(chǎng)預(yù)測(cè)，如GoogleDeepMind的FlowNet模型。AI輔助模擬能夠提高計(jì)算效率，降低計(jì)算成本，提升模擬精度。04第四章多相流數(shù)值模擬的物理模型與算法第四章多相流數(shù)值模擬的物理模型與算法多相流數(shù)值模擬是復(fù)雜流動(dòng)現(xiàn)象研究的重要方向，其難點(diǎn)在于相間相互作用復(fù)雜，需精確捕捉相邊界和相間力。本章將通過(guò)具體案例引入實(shí)際需求，介紹多相流模型及算法，為后續(xù)非牛頓流體模擬鋪墊。多相流包括氣液、液固、氣固流，常見(jiàn)于化工、能源、環(huán)境等領(lǐng)域，如煤粉燃燒、污水處理。2026年將實(shí)現(xiàn)更高精度、更大規(guī)模的多相流模擬，例如百萬(wàn)網(wǎng)格規(guī)模的Eulerian-Eulerian模擬。多相流數(shù)值模擬的案例煤粉燃燒多相流污水處理多相流深海油氣開(kāi)采多相流煤粉顆粒與氣流相互作用，實(shí)驗(yàn)難以測(cè)量顆粒速度分布，數(shù)值模擬需耦合Eulerian-Eulerian模型和湍流模型。污泥顆粒與污水相互作用，實(shí)驗(yàn)難以模擬污泥沉降，數(shù)值模擬需耦合顆粒動(dòng)力學(xué)和湍流模型。深海平臺(tái)開(kāi)采的油氣水三相流，流體密度和粘度隨深度變化，實(shí)驗(yàn)難以模擬高壓環(huán)境下的流型轉(zhuǎn)變。多相流數(shù)值模擬的物理模型Eulerian-Eulerian模型將各相視為連續(xù)介質(zhì)，通過(guò)相間動(dòng)量交換描述相互作用，適用于強(qiáng)湍流多相流。VOF模型基于流體體積法捕捉相邊界，適用于氣液兩相流，結(jié)合Level-Set方法提高精度。SPH方法基于光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)，適用于顆粒流體耦合，結(jié)合GPU加速實(shí)現(xiàn)高精度模擬。多相流數(shù)值模擬的算法進(jìn)展GPU加速技術(shù)AI輔助模擬多物理場(chǎng)耦合通過(guò)CUDA或HIP編程，實(shí)現(xiàn)多相流計(jì)算加速，如NVIDIAFlowSim框架。CPU負(fù)責(zé)宏觀場(chǎng)（如流場(chǎng)）求解，GPU加速微觀場(chǎng)（如湍流脈動(dòng)）。自適應(yīng)網(wǎng)格加密（p-AMR）結(jié)合多級(jí)求解器，使多相流計(jì)算精度提升10倍，計(jì)算時(shí)間縮短80%?；跈C(jī)器學(xué)習(xí)的自適應(yīng)網(wǎng)格加密（h-AMR）和流場(chǎng)預(yù)測(cè)，如GoogleDeepMind的FlowNet模型。AI輔助模擬能夠提高計(jì)算效率，降低計(jì)算成本，提升模擬精度。多相流流動(dòng)常與熱傳導(dǎo)、化學(xué)反應(yīng)耦合，如聚合物熔體結(jié)晶過(guò)程，需耦合流變模型和能量方程。多物理場(chǎng)耦合模擬需要高精度的數(shù)值方法和高效的計(jì)算資源，計(jì)算成本較高。05第五章非牛頓流體數(shù)值模擬的物理模型與挑戰(zhàn)第五章非牛頓流體數(shù)值模擬的物理模型與挑戰(zhàn)非牛頓流體數(shù)值模擬是復(fù)雜流動(dòng)現(xiàn)象研究的重要方向，其難點(diǎn)在于流變模型復(fù)雜，如血液流動(dòng)需考慮紅細(xì)胞變形，需精確捕捉剪切率依賴(lài)的應(yīng)力分布。本章將通過(guò)具體案例引入實(shí)際需求，介紹非牛頓流體模型及算法，為后續(xù)高精度數(shù)值模擬鋪墊。非牛頓流體流動(dòng)是指流體的粘度隨剪切率變化的流動(dòng)，如血液、聚合物熔體等。非牛頓流體流動(dòng)的研究對(duì)于生物醫(yī)學(xué)、化工等領(lǐng)域具有重要意義。2026年將實(shí)現(xiàn)更高精度、更大規(guī)模的非牛頓流體模擬，例如血液流動(dòng)模擬。非牛頓流體數(shù)值模擬的案例血液流動(dòng)非牛頓流體聚合物熔體流動(dòng)深海油氣開(kāi)采多相流血液流動(dòng)需考慮紅細(xì)胞變形，實(shí)驗(yàn)難以測(cè)量全流場(chǎng)應(yīng)力分布，數(shù)值模擬需耦合Eulerian-Eulerian模型和湍流模型。聚合物熔體流動(dòng)需考慮剪切率依賴(lài)的粘度，實(shí)驗(yàn)難以模擬熔體流動(dòng)，數(shù)值模擬需耦合流變模型和熱傳導(dǎo)模型。深海平臺(tái)開(kāi)采的油氣水三相流，流體密度和粘度隨深度變化，實(shí)驗(yàn)難以模擬高壓環(huán)境下的流型轉(zhuǎn)變。非牛頓流體數(shù)值模擬的物理模型血液流動(dòng)非牛頓流體血液流動(dòng)需考慮紅細(xì)胞變形，實(shí)驗(yàn)難以測(cè)量全流場(chǎng)應(yīng)力分布，數(shù)值模擬需耦合Eulerian-Eulerian模型和湍流模型。聚合物熔體流動(dòng)聚合物熔體流動(dòng)需考慮剪切率依賴(lài)的粘度，實(shí)驗(yàn)難以模擬熔體流動(dòng)，數(shù)值模擬需耦合流變模型和熱傳導(dǎo)模型。深海油氣開(kāi)采多相流深海平臺(tái)開(kāi)采的油氣水三相流，流體密度和粘度隨深度變化，實(shí)驗(yàn)難以模擬高壓環(huán)境下的流型轉(zhuǎn)變。非牛頓流體數(shù)值模擬的算法進(jìn)展GPU加速技術(shù)AI輔助模擬多物理場(chǎng)耦合通過(guò)CUDA或HIP編程，實(shí)現(xiàn)非牛頓流體計(jì)算加速，如NVIDIARheoSim框架。CPU負(fù)責(zé)宏觀場(chǎng)（如流場(chǎng)）求解，GPU加速微觀場(chǎng)（如湍流脈動(dòng)）。自適應(yīng)網(wǎng)格加密（p-AMR）結(jié)合多級(jí)求解器，使非牛頓流體計(jì)算精度提升10倍，計(jì)算時(shí)間縮短80%?；跈C(jī)器學(xué)習(xí)的自適應(yīng)網(wǎng)格加密（h-AMR）和流場(chǎng)預(yù)測(cè)，如GoogleDeepMind的FlowNet模型。AI輔助模擬能夠提高計(jì)算效率，降低計(jì)算成本，提升模擬精度。非牛頓流體流動(dòng)常與熱傳導(dǎo)、化學(xué)反應(yīng)耦合，如聚合物熔體結(jié)晶過(guò)程，需耦合流變模型和能量方程。非牛頓流體數(shù)值模擬需要高精度的數(shù)值方法和高效的計(jì)算資源，計(jì)算成本較高。06第六章高精度數(shù)值模擬的未來(lái)趨勢(shì)與展望第六章高精度數(shù)值模擬的未來(lái)趨勢(shì)與展望高精度數(shù)值模擬是復(fù)雜流動(dòng)現(xiàn)象研究的未來(lái)方向，其難點(diǎn)在于高精度模擬計(jì)算成本高，如DNS計(jì)算成本隨雷諾數(shù)線性增長(zhǎng)，難以應(yīng)用于實(shí)際工程問(wèn)題。本章將通過(guò)具體案例引入實(shí)際需求，介紹高精度數(shù)值模擬技術(shù)及進(jìn)展，為未來(lái)研究鋪墊。高精度數(shù)值模擬包括高分辨率網(wǎng)格、高階格式、GPU加速等技術(shù)，用于解決復(fù)雜流動(dòng)現(xiàn)象的細(xì)節(jié)問(wèn)題。2026年將實(shí)現(xiàn)更高精度、更大規(guī)模高精度模擬，例如百億網(wǎng)格規(guī)模的高精度湍流模擬。高精度數(shù)值模擬的案例百億網(wǎng)格規(guī)模的高精度湍流模擬百萬(wàn)網(wǎng)格規(guī)模的Eulerian-Eulerian模擬秒級(jí)時(shí)步的多物理場(chǎng)耦合模擬百億網(wǎng)格規(guī)模的DNS模擬，傳統(tǒng)計(jì)算方法耗時(shí)數(shù)月，實(shí)驗(yàn)難以測(cè)量全場(chǎng)細(xì)節(jié)，數(shù)值模擬可提供全場(chǎng)細(xì)節(jié)。百萬(wàn)網(wǎng)格規(guī)模的Eulerian-Eulerian模擬，傳統(tǒng)計(jì)算方法耗時(shí)數(shù)天，實(shí)驗(yàn)難以模擬全流場(chǎng)細(xì)節(jié)，數(shù)值模擬可提供全場(chǎng)細(xì)節(jié)。秒級(jí)時(shí)步的多物理場(chǎng)耦合模擬，傳統(tǒng)計(jì)算方法耗時(shí)數(shù)小時(shí)，