。1.1.1橋面退化對(duì)橋梁影響的重要性橋面退化對(duì)橋梁影響具有重要性，主要體現(xiàn)在以下方面：結(jié)構(gòu)性能方面：橋面退化如出現(xiàn)坑洼、裂縫等，會(huì)使車(chē)輛荷載在橋面上的分布不再均勻，導(dǎo)致橋梁結(jié)構(gòu)局部受力增大。原本合理的內(nèi)力分布被打亂，像連續(xù)梁橋的梁體、支座等關(guān)鍵部位可能承受超出設(shè)計(jì)預(yù)期的荷載，加速結(jié)構(gòu)疲勞損傷，降低結(jié)構(gòu)承載能力REF_Ref15881\r\h[5]。耐久性方面：橋面退化產(chǎn)生的裂縫等缺陷為雨水、腐蝕性介質(zhì)等滲入橋梁內(nèi)部提供了通道，加速了鋼筋銹蝕、混凝土劣化等病害進(jìn)程，縮短橋梁使用壽命，增加維護(hù)成本和安全風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)橋梁長(zhǎng)期安全服役極為不利REF_Ref15937\r\h[6]。1.1.2車(chē)橋耦合振動(dòng)研究的必要性首先，隨著交通流量的不斷增加和車(chē)輛載重的增大，車(chē)輛與橋梁之間的相互作用愈發(fā)顯著。橋梁在車(chē)輛荷載作用下產(chǎn)生的振動(dòng)，可能影響行車(chē)的舒適性與安全性，嚴(yán)重時(shí)甚至危及橋梁結(jié)構(gòu)自身的穩(wěn)定與耐久性REF_Ref16433\r\h[7]。其次，橋面退化是實(shí)際工程中常見(jiàn)的現(xiàn)象，比如橋面鋪裝層的磨損、開(kāi)裂等。這會(huì)改變車(chē)橋耦合系統(tǒng)的動(dòng)力特性，導(dǎo)致振動(dòng)響應(yīng)更加復(fù)雜REF_Ref26719\r\h[8]。若不深入研究車(chē)橋耦合振動(dòng)，難以準(zhǔn)確評(píng)估橋面退化狀態(tài)下橋梁實(shí)際受力狀況和承載能力，無(wú)法及時(shí)采取有效的維護(hù)和加固措施。再者，準(zhǔn)確把握車(chē)橋耦合振動(dòng)規(guī)律，可為橋梁的設(shè)計(jì)提供更合理的依據(jù)，使設(shè)計(jì)出的橋梁能更好地適應(yīng)實(shí)際行車(chē)荷載工況，優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)，提高橋梁的性能，從而在滿足交通需求的同時(shí)保障橋梁長(zhǎng)期安全可靠地服役。另外，通過(guò)車(chē)橋耦合振動(dòng)研究，能建立精準(zhǔn)的分析模型，模擬不同車(chē)況、路況下的振動(dòng)情形。這有助于提前預(yù)判潛在風(fēng)險(xiǎn)，制定針對(duì)性的交通管控策略，保障交通系統(tǒng)高效穩(wěn)定運(yùn)行REF_Ref16511\r\h[9]。1.2歷史研究與現(xiàn)狀車(chē)橋耦合振動(dòng)問(wèn)題的研究歷史可追溯至19世紀(jì)。在隨后近100年里，因當(dāng)時(shí)科技水平限制，研究通常將車(chē)輛、橋梁簡(jiǎn)單視為兩個(gè)獨(dú)立模型。機(jī)車(chē)車(chē)輛被簡(jiǎn)化成單個(gè)或多個(gè)集中力，或把各種動(dòng)力因素簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)諧力，橋梁則被處理成均布等截面梁，采用級(jí)數(shù)展開(kāi)的方法近似求解，這些方法基本屬于解析法或半解析法。20世紀(jì)60、70年代起，科技水平的快速提高推動(dòng)車(chē)橋耦合振動(dòng)研究取得飛速進(jìn)展。從車(chē)橋系統(tǒng)的力學(xué)模型到研究方法，都有了質(zhì)的飛躍。人們能夠建立更接近實(shí)際的車(chē)輛和橋梁計(jì)算模型，并運(yùn)用數(shù)值模擬法計(jì)算車(chē)橋耦合振動(dòng)響應(yīng)REF_Ref16560\r\h[10]。國(guó)內(nèi)對(duì)車(chē)橋耦合振動(dòng)的研究始于20世紀(jì)80年代。隨著我國(guó)鐵路建設(shè)，特別是高速鐵路和重載鐵路的大規(guī)模發(fā)展，車(chē)橋耦合振動(dòng)問(wèn)題成為研究熱點(diǎn)。眾多高校和科研機(jī)構(gòu)開(kāi)展了大量理論研究、數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究工作。理論上，我國(guó)學(xué)者建立了多種車(chē)橋耦合振動(dòng)分析模型，如車(chē)輛-軌道-橋梁耦合動(dòng)力學(xué)模型、考慮非線性因素的車(chē)橋耦合振動(dòng)模型等REF_Ref16603\r\h[11]，完善了車(chē)橋耦合振動(dòng)理論體系；數(shù)值模擬方面，借助有限元軟件、多體動(dòng)力學(xué)軟件等工具，對(duì)各類橋梁的車(chē)橋耦合振動(dòng)進(jìn)行詳細(xì)分析計(jì)算REF_Ref16678\r\h[12]。在橋面退化方面，橋梁在長(zhǎng)期使用過(guò)程中，受車(chē)輛荷載、環(huán)境因素等影響，橋面會(huì)出現(xiàn)不同程度的退化REF_Ref16812\r\h[13]。例如，混凝土橋面板可能因鋼筋銹蝕、凍融、侵蝕等導(dǎo)致結(jié)構(gòu)性能減低。目前，對(duì)于車(chē)橋耦合與橋面退化的研究仍存在一些不足。在車(chē)橋耦合振動(dòng)模型建立方面，雖然已考慮多種因素，但對(duì)于橋梁結(jié)構(gòu)局部非線性、材料非線性特性以及輪軌接觸復(fù)雜力學(xué)行為等情況，模型精細(xì)化程度有待提高；部分研究在模擬軌道不平順時(shí)與實(shí)際復(fù)雜狀況存在差異，可能導(dǎo)致分析結(jié)果偏差。在橋面退化研究中，對(duì)于不同環(huán)境、交通荷載組合下橋面退化的長(zhǎng)期預(yù)測(cè)模型尚不完善，難以準(zhǔn)確預(yù)估橋面在復(fù)雜條件下的剩余使用壽命。而且，將車(chē)橋耦合振動(dòng)與橋面退化綜合考慮的研究較少，實(shí)際中車(chē)輛行駛引起的振動(dòng)可能加速橋面退化REF_Ref16870\r\h[14]，二者相互作用機(jī)制的研究有待加強(qiáng)。1.3本文主要研究?jī)?nèi)容與方法本文主要研究?jī)?nèi)容為考慮橋面退化的連續(xù)梁橋車(chē)橋耦合振動(dòng)響應(yīng)，以連續(xù)梁橋?yàn)橐劳校x用五軸拖掛車(chē)作為典型車(chē)輛，建立連續(xù)梁橋有限元模型，模擬橋面退化狀況。主要工作內(nèi)容如下：（1）根據(jù)虛功原理先推導(dǎo)五軸車(chē)輛的動(dòng)力學(xué)方程，建立了有多種自由度的五軸車(chē)模型，再結(jié)合相關(guān)理論知識(shí)得出橋梁的模型和方程，依據(jù)模態(tài)疊加法，建立車(chē)-橋耦合振動(dòng)模型。（2）根據(jù)路面不平度橫向相關(guān)性，采用三角級(jí)數(shù)疊加法對(duì)左右車(chē)輪模擬路面不平度，使路面不平度更符合實(shí)際情況。（3）利用單一變量法，研究橋梁邊跨跨中和中跨跨中的豎向位移、彎矩響應(yīng)和剪力響應(yīng)變化規(guī)律。第二章五軸車(chē)動(dòng)力模型建立及大跨連續(xù)梁橋模型建立2.1車(chē)輛動(dòng)力學(xué)方程的推導(dǎo)方法本文推導(dǎo)車(chē)輛動(dòng)力學(xué)方程的方法叫做虛功原理。本文選用的五軸拖掛車(chē)構(gòu)成部分有拖車(chē)頭和通過(guò)牽引裝置與拖車(chē)頭連接的車(chē)廂。這兩部分位移時(shí)刻的互相制約導(dǎo)致了矢量運(yùn)算比較繁雜。而由于虛功原理能夠整體考慮計(jì)算，不需要將整個(gè)體系分割成各個(gè)部分，所以在推導(dǎo)過(guò)程中選取虛功原理來(lái)推導(dǎo)更為方便REF_Ref16955\r\h[15]。對(duì)車(chē)輛系統(tǒng)發(fā)生的虛位移，慣性力所作的虛功，阻尼力所作的虛功，彈性力所作的虛功及外力所作的虛功總和為零，如公式（2-1）所示： （2-1）2.2五軸車(chē)模型運(yùn)動(dòng)方程的推導(dǎo)圖2.1五軸車(chē)空間模型圖中：分別代表著車(chē)頭質(zhì)量、車(chē)體的豎向位移、車(chē)體的縱向轉(zhuǎn)動(dòng)角度、車(chē)頭的俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、車(chē)頭的橫向扭轉(zhuǎn)角度、車(chē)頭的側(cè)翻轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、車(chē)頭的搖頭轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和車(chē)頭的繞Z軸轉(zhuǎn)動(dòng)角度;分別代表著車(chē)廂質(zhì)量、車(chē)廂的豎向位移、車(chē)廂的縱向轉(zhuǎn)動(dòng)角度、車(chē)廂的俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、車(chē)廂的橫向扭轉(zhuǎn)角度、車(chē)廂的側(cè)翻轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、車(chē)尾的搖頭轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和車(chē)輛繞Z軸轉(zhuǎn)動(dòng)角度；分別為左側(cè)懸掛裝置和輪胎質(zhì)量之和；分別為右側(cè)懸掛裝置和輪胎質(zhì)量之和；、、、、分別為左側(cè)懸掛系統(tǒng)的豎向位移；、、、、分別為右側(cè)懸掛系統(tǒng)的豎向位移；、、、、分別為左側(cè)輪對(duì)橋梁接觸點(diǎn)處橋梁的豎向位移；、、、、、分別為右側(cè)輪對(duì)橋梁接觸點(diǎn)處橋梁的豎向位移；、、、、分別為左側(cè)懸掛系統(tǒng)的剛度；、、、、分別為左側(cè)輪胎的剛度；、、、、分別為右側(cè)懸掛系統(tǒng)的剛度；、、、、分別為右側(cè)輪胎的剛度；、、、、分別為左側(cè)懸掛系統(tǒng)的阻尼；、、、、分別為左側(cè)輪胎的阻尼；、、、、分別為右側(cè)懸掛系統(tǒng)的阻尼；、、、、分別為右側(cè)輪胎的阻尼；KYLS1、KYLS2、KYLS3、KYLS4、KYLS5分別表示左側(cè)懸掛系統(tǒng)的橫向剛度；KYLt1、KYLt2、KYLt3、KYLt4、KYLt5分別表示左側(cè)輪胎的橫向剛度；CYLS1、CYLS2、CYLS3、CYLS4、CYLS5分別表示左側(cè)懸掛系統(tǒng)的橫向阻尼、CYLt1、CYLt2、CYLt3、CYLt4、CYLt5分別表示左側(cè)輪胎的橫向阻尼；從車(chē)頭往后依次是1~5號(hào)軸，S1~S8分別代表著1號(hào)車(chē)軸至車(chē)頭質(zhì)心距離、2號(hào)車(chē)軸至車(chē)頭質(zhì)心距離、2號(hào)車(chē)軸至3號(hào)車(chē)軸距離、3號(hào)車(chē)軸至車(chē)廂質(zhì)心距離、4號(hào)車(chē)軸至車(chē)廂質(zhì)心距離、5號(hào)車(chē)軸至4號(hào)車(chē)軸距離、車(chē)頭質(zhì)心至牽引處距離、車(chē)廂質(zhì)心至牽引處距離；B為左右輪胎間隔距離；?1為車(chē)頭質(zhì)心至中央（橫向）彈簧上的垂直高度；?2為車(chē)廂質(zhì)心至中央（橫向）彈簧上的垂直高度；?01為車(chē)頭質(zhì)心至牽引處的垂直高度；?02為車(chē)廂質(zhì)心至牽引處的垂直高度。如圖2.1所示汽車(chē)的剛體部件有12個(gè)：10個(gè)車(chē)輪，2個(gè)車(chē)輪，可以得知該車(chē)輛的總自由度是28,分別為：(ZYR3通過(guò)協(xié)調(diào)拖掛車(chē)連接點(diǎn)的豎向、橫向位移，得到下列公式： （2-2）上層左右側(cè)豎向彈簧的豎向相對(duì)位移為： (2-3)上層左右側(cè)豎向彈簧的橫向相對(duì)位移為： （2-4）下層左右側(cè)彈簧豎向位移： （2-5）下層左右側(cè)彈簧橫向位移： （2-6）車(chē)輛慣性力、阻尼力、彈性力所做的虛功、、分別為：（2-7）（2-8） （2-9）（2-10） （2-11） （2-12）對(duì)于式（2-7）～（2-12）所寫(xiě)具體參數(shù)詳見(jiàn)附錄Ⅰ。

2.3大跨連續(xù)梁橋簡(jiǎn)介以山西某大跨連續(xù)梁橋?yàn)楣こ贪咐?，該橋的總長(zhǎng)度為214米，由預(yù)應(yīng)力混凝土變截面連續(xù)箱梁組成，分別是57米、100米和57米。橋面寬12米，兩側(cè)設(shè)0.5米的護(hù)欄，中間為11.0米的機(jī)動(dòng)車(chē)道。支點(diǎn)斷面箱梁高為6.6米，底板1.8米；邊跨和中跨截面箱梁的高度2.5米，底板厚度為0.3米。總體布置及主要截面橫斷面詳見(jiàn)圖2.2~2.3。圖2.2大跨連續(xù)梁橋總體結(jié)構(gòu)圖（單位：cm）圖2.3跨中截面橫斷面圖（單位：cm）2.4大跨連續(xù)梁橋模型建立建立橋梁的仿真模型，并分析研究其仿真模態(tài)。如圖2.4所示：圖2.4實(shí)橋仿真模型通過(guò)建立實(shí)橋仿真模型，獲取該橋前2階振型，結(jié)果如圖2.5所示： 第一階第二階圖2.5橋梁前二階模態(tài)振型圖第三章車(chē)-橋耦合振動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程的建立3.1建立車(chē)橋耦合振動(dòng)方程的方法建立車(chē)橋耦合振動(dòng)系統(tǒng)REF_Ref17040\r\h[16]的運(yùn)動(dòng)方程主要有分離法和整體法兩種方法。分離法是將車(chē)輛，橋梁分開(kāi)研究，分別建立動(dòng)力學(xué)方程。然后再通過(guò)兩者之間的相互作用力將各自方程聯(lián)立起來(lái)。分離法計(jì)算量較小，但對(duì)于復(fù)雜的車(chē)橋耦合振動(dòng)變化難以表示清楚。而整體法是將車(chē)輛和橋梁作為統(tǒng)一的系統(tǒng)來(lái)考慮，以此來(lái)建立整體的動(dòng)力學(xué)方程，整體法能夠充分研究到兩者之間的相互耦合作用的動(dòng)態(tài)變化，但也導(dǎo)致了方程的復(fù)雜程度高，難以計(jì)算。3.2耦合的幾何條件對(duì)車(chē)橋耦合動(dòng)力學(xué)方程進(jìn)行耦合分析時(shí)，需要對(duì)車(chē)輛與橋梁耦合部分，由于在振動(dòng)過(guò)程中，橋梁發(fā)生的位移與其本身跨度相比較非常微小，因此，可以將這個(gè)合部分視為彈性體系，車(chē)輛如果被視為在一個(gè)橋面上為靜止?fàn)顟B(tài)下的，則輪胎的數(shù)目就是橋與車(chē)的接觸點(diǎn)數(shù)目，在每一個(gè)接觸位置處，車(chē)橋之間的耦合振動(dòng)所引起的位移變化，由于汽車(chē)路面不平整度等因素的影響，各個(gè)車(chē)橋梁耦合處的位移需要分開(kāi)進(jìn)行計(jì)算。輪胎與橋面的接觸圖如圖3.1所示：圖3.1車(chē)輛與橋梁接觸圖某一個(gè)輪胎作用的位置不一定完全處在連續(xù)橋梁的形心處，橋梁截面形心位移向量為車(chē)輪與橋面接觸點(diǎn)位置處的位移向量為,每個(gè)向量有個(gè)6不同的自由度。對(duì)應(yīng)各自3個(gè)方向的位移和轉(zhuǎn)角REF_Ref17115\r\h[17]，在同一截面內(nèi)，橋長(zhǎng)縱向的坐標(biāo)規(guī)定為x，截面橫向坐標(biāo)取y，則豎向位移坐標(biāo)軸取z，由車(chē)身軸距，車(chē)輛偏差接觸點(diǎn)截面形心的距離，輪胎接觸點(diǎn)與所在截面形心的高度差，可以用形心處位移向量表示出左右兩輪的位移。車(chē)輛自由度與橋梁自由度的轉(zhuǎn)化關(guān)系為：（3-1） 用矩陣形式表示則為：式中：——位移轉(zhuǎn)換矩陣；——形心至重心距離；——形心至車(chē)輪與橋面接觸點(diǎn)處的豎向距離。3.3耦合的力學(xué)條件以某一時(shí)刻的車(chē)橋?yàn)槭芰Ψ治鰧?duì)象，在接觸點(diǎn)的車(chē)輛輪胎與橋梁的力互為作用力，車(chē)輪所受橋梁的力為：（3-2）其中：——i號(hào)輪胎剛度；——i號(hào)輪胎阻尼；——i號(hào)輪胎與橋梁的相對(duì)位移。分析橋梁所受i號(hào)車(chē)輪的壓力，車(chē)輪所處橋梁位置的位移響應(yīng)表示為：（3-3）式中：為形函數(shù)矩陣，為輪胎接觸點(diǎn)所在橋梁?jiǎn)卧獌啥斯?jié)點(diǎn)的位移矩陣。對(duì)進(jìn)行模態(tài)坐標(biāo)轉(zhuǎn)化：（3-4）（3-5）其中為模態(tài)坐標(biāo)轉(zhuǎn)化矩陣則i號(hào)車(chē)輪與橋面接觸位置處的橋梁受到車(chē)輛作用力如下：（3-6）橋梁模型中的可由單元形函數(shù)求得節(jié)點(diǎn)內(nèi)力，表示如下：（3-7）3.4車(chē)橋耦合振動(dòng)方程的建立聯(lián)立車(chē)輛動(dòng)力學(xué)方程和橋梁模態(tài)方程，得到車(chē)橋耦合振動(dòng)方程REF_Ref17236\r\h[18]：（3-8）將式3-9展開(kāi)：（3-9）式中：代表車(chē)輛項(xiàng)，代表橋梁項(xiàng)，代表車(chē)輛方程中橋梁參與的耦合項(xiàng)，代表橋梁方程中車(chē)輛參與的耦合項(xiàng)。

第四章橋面退化分析4.1橋面平整度表示方法國(guó)內(nèi)主要采用2005年發(fā)布的中華人民共和國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《機(jī)械振動(dòng)道路路面譜測(cè)量數(shù)據(jù)報(bào)告》（GB/T7031-2005）中路面功率譜函數(shù)REF_Ref17347\r\h[19]： （4-1）式中：為空間參考頻率，=0.1；為空間頻率，單位為；為時(shí)路面不平度系數(shù)，與路面等級(jí)有關(guān)；為位移功率譜密度；為頻率指數(shù)，通常取=2。根據(jù)功率譜函數(shù)將路面不平度劃分為以下等級(jí)REF_Ref2937\r\h[26]，如表4.1所示。表4.1GB7031-2005路面不平度Tab.4.1GB7031-2005Roadunevenness路面等級(jí)路面不平度系數(shù)下限幾何平均上限A級(jí)81632B級(jí)3264128C級(jí)128256512D級(jí)51210242048E級(jí)204840968192F級(jí)81921638432768G級(jí)3276865536131072H級(jí)1310722621445242884.2橋面不平度的數(shù)值模擬橋面不平度是引起車(chē)輛-橋梁耦合振動(dòng)的關(guān)鍵激勵(lì)源之一，其模擬精度直接影響車(chē)橋系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析的可靠性。傅里葉級(jí)數(shù)法REF_Ref17818\r\h[20]基于隨機(jī)過(guò)程的頻譜特性，通過(guò)疊加不同頻率的簡(jiǎn)諧分量來(lái)重構(gòu)路面不平度的隨機(jī)樣本，其是一種理論嚴(yán)謹(jǐn)且計(jì)算高效的數(shù)值模擬方法，計(jì)算效率高，便于在車(chē)橋耦合振動(dòng)的時(shí)域分析中快速生成激勵(lì)信號(hào)；可通過(guò)調(diào)整頻率范圍和相位特性，靈活模擬不同類型的路面不平度；但其同時(shí)也有局限性，生成的樣本為統(tǒng)計(jì)意義上的近似，單次模擬結(jié)果與真實(shí)路面可能存在差異，需通過(guò)多次蒙特卡洛模擬提高可靠性。本文研究空間車(chē)輛模型，擬采用三角級(jí)數(shù)正弦波疊加來(lái)模擬真實(shí)橋面REF_Ref26610\r\h[，同一車(chē)軸上的左、右輪路面不平度樣本可分別表示如下： （4-2） （4-3） （4-4） （4-5）式中：為模擬的左輪路面不平度樣本，為模擬的右輪路面不平度樣本；m表示為采樣總樣點(diǎn)，代表空間頻率帶被等分的數(shù)量；為依據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)給定的位移功率譜函數(shù)；為[,]內(nèi)定義的離散空間頻率；為頻率空間中的頻率間隔；、分別為有效空間頻率的上限、下限；為車(chē)輛前進(jìn)的縱向位移；、為隨機(jī)相位角度。假如左、右輪路面不平度函數(shù)沒(méi)有聯(lián)系，則有必要選取對(duì)應(yīng)的路面不平度REF_Ref17755\r\h[21]，能夠得到系數(shù)；如若左、右輪所選取的路面不平度函數(shù)一樣，代表完全相關(guān)，則此時(shí)。相干函數(shù)：， （4-6） （4-7） （4-8）由以上可知，左、右輪的相位角的相關(guān)函數(shù)：（4-9）取X軸為路面縱向，Y軸為路面橫向，空間的路面不平度為： （4-10） （4-11）式中：為空間的路面不平度；、分別為各范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)；為符號(hào)函數(shù)；y為左、右輪的軸距；一般取0.05。查相關(guān)資料可知，車(chē)輛的固有頻率取值范圍一般在0.5Hz~30HzREF_Ref15308\r\h[32]REF_Ref16020\r\h，車(chē)輛穿過(guò)橋梁的速度通常在18km/h~180km/h，可得對(duì)應(yīng)的空間頻率上限、下限分別為、。橋梁長(zhǎng)度214m，則模擬的五種空間橋面不平度曲線如圖4.1~4.5：圖4.1A級(jí)空間橋面不平度曲線圖4.2B級(jí)空間橋面不平度曲線圖4.3C級(jí)空間橋面不平度曲線圖4.4D級(jí)空間橋面不平度曲線圖4.5E級(jí)空間橋面不平度曲線第五章對(duì)大跨連續(xù)梁橋的動(dòng)力響應(yīng)及沖擊系數(shù)研究5.1橋梁的動(dòng)力響應(yīng)研究橋梁的動(dòng)力響應(yīng)反映的是動(dòng)態(tài)荷載對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的作用下橋梁結(jié)構(gòu)的變化。研究橋梁動(dòng)力響應(yīng)REF_Ref17667\r\h[22]的目的是用來(lái)評(píng)估橋梁結(jié)構(gòu)的安全性、耐久性等不同條件下的性能表現(xiàn)。而橋面不平度就是其中一個(gè)影響其變化的因素，因此本文研究橋面不平度在正常范圍內(nèi)發(fā)生變化時(shí)動(dòng)力響應(yīng)的變化情況。進(jìn)一步分析當(dāng)路面等級(jí)變化時(shí)，連續(xù)梁橋動(dòng)力響應(yīng)的變化的一些規(guī)律。5.2橋面不平度的選取車(chē)輛在橋梁上前進(jìn)過(guò)程中，路面不平會(huì)導(dǎo)致車(chē)輛不斷發(fā)生振動(dòng)，振動(dòng)效應(yīng)同時(shí)反作用于橋梁表面，降低橋梁的結(jié)構(gòu)安全性REF_Ref17615\r\h[23]。為了使研究更加全面，結(jié)果更加準(zhǔn)確，現(xiàn)選取單一變量法，分別選取路面等級(jí)為A級(jí)、B級(jí)、C級(jí)、D級(jí)和E級(jí)。再選取五種車(chē)輛行駛速度，來(lái)研究固定的車(chē)輛行駛速度下的五種路面等級(jí)對(duì)橋梁的動(dòng)力效應(yīng)影響，通過(guò)選取更多數(shù)據(jù)，能夠更充分的研究車(chē)橋耦合下振動(dòng)響應(yīng)變化規(guī)律。從而為提高橋梁行車(chē)安全性，降低橋梁上車(chē)禍的發(fā)生率，提供安全、可靠的資料REF_Ref17569\r\h[24]。5.3橋面不平度對(duì)橋梁的動(dòng)力分析分析車(chē)速為40km/h的動(dòng)力響應(yīng)數(shù)據(jù)，利用程序仿真，如圖5.1-5.6所示：圖5.1邊跨跨中豎向位移響應(yīng)圖5.2中跨跨中豎向位移響應(yīng)圖5.3邊跨跨中彎矩響應(yīng)圖5.4中跨跨中彎矩響應(yīng)圖5.5邊跨跨中剪力響應(yīng)圖5.6中跨跨中剪力響應(yīng)表5.1不同橋面不平度下的動(dòng)力響應(yīng)數(shù)據(jù)位移功率譜密度（·10-6m2/m-1）22176893360514524邊跨跨中最大豎向靜撓度（mm）2.022.022.022.022.02最大豎向動(dòng)撓度（mm）1.981.982.283.064.65最大靜彎矩（106N·m）3.553.553.553.553.55最大動(dòng)彎矩（106N·m）3.573.714.295.979.34最大靜剪力（106N）0.400.400.400.400.40最大動(dòng)剪力（106N）0.390.400.410.40.73中跨跨中最大豎向靜撓度（mm）5.995.995.995.995.99最大豎向動(dòng)撓度（mm）5.946.447.489.3713.17最大靜彎矩（106N·m）10.5110.5110.5110.5110.51最大動(dòng)彎矩（106N·m）10.5811.2312.8516.3623.41最大靜剪力（106N）0.500.500.500.500.50最大動(dòng)剪力（106N）0.490.540.650.870.13圖5.7不同橋面不平度下的最大豎向位移相應(yīng)圖5.8不同橋面不平度下的最大彎矩響應(yīng)圖5.9不同橋面不平度下的最大剪力響應(yīng)由表5.1和圖5.7~圖5.9可知：當(dāng)橋面不平度等級(jí)不斷提高時(shí)，橋梁的最大豎向位移響應(yīng)，彎矩響應(yīng)及剪力響應(yīng)的變化表現(xiàn)出增長(zhǎng)性的趨勢(shì)變化，邊跨跨中增長(zhǎng)的較中跨跨中緩慢。二者在位移功率譜密度發(fā)生較大變化時(shí)，也有著較大的增大。其中，邊跨跨中最大豎向位移響應(yīng)（mm）從1.98增加到4.65，差值為2.67。中跨跨中最大豎向位移響應(yīng)（mm）從5.94增加到13.17，差值為7.23。邊跨跨中最大彎矩響應(yīng)（106N·m）從3.57增加到9.34，差值為5.77。中跨跨中最大彎矩響應(yīng)（106N·m）從10.58增加到23.41，差值為12.83。邊跨跨中最大剪力響應(yīng)（106N）從0.39增加到0.73，差值為0.34。中跨跨中最大剪力響應(yīng)從0.49增加到0.87，差值為0.38。在40km/h的速度下，中跨跨中的最大豎向位移響應(yīng)，彎矩響應(yīng)和剪力響應(yīng)普遍大于邊跨跨中。分析車(chē)速為60km/h的動(dòng)力響應(yīng)數(shù)據(jù)，得出動(dòng)力響應(yīng)圖。利用程序仿真，如圖5.10~5.18所示：圖5.10邊跨跨中豎向位移圖5.11中跨跨中豎向位移響應(yīng)圖5.12邊跨跨中彎矩響應(yīng)圖5.13中跨跨中彎矩響應(yīng)圖5.14邊跨跨中剪力響應(yīng)圖5.15中跨跨中剪力響應(yīng)表5.2不同橋面不平度下的動(dòng)力響應(yīng)數(shù)據(jù)位移功率譜密度（·10-6m2/m-1）22176893360514524邊跨跨中最大豎向靜撓度（mm）2.022.022.022.022.02最大豎向動(dòng)撓度（mm）2.002.142.42.93.9最大靜彎矩（106N·m）3.553.553.553.553.55最大動(dòng)彎矩（106N·m）0.370.400.460.570.80最大靜剪力（106N）0.400.400.400.400.40最大動(dòng)剪力（106N）0.400.420.470.580.93中跨跨中最大豎向靜撓度（mm）5.995.995.995.995.99最大豎向動(dòng)撓度（mm）5.956.206.757.739.71最大靜彎矩（106N·m）10.5110.5110.5110.5110.51最大動(dòng)彎矩（106N·m）10.5511.3412.8715.7321.68最大靜剪力（106N）0.500.500.500.500.50最大動(dòng)剪力（106N）0.510.560.660.840.12圖5.16不同橋面不平度下的最大豎向位移響應(yīng)圖5.17不同橋面不平度下的最大彎矩響應(yīng)圖5.18不同橋面不平度下的最大剪力響應(yīng)分析表5.2及圖5.10~5.19可知：橋面不平度變大的同時(shí)，橋梁最大豎向位移響應(yīng)，最大彎矩響應(yīng)，最大剪力響應(yīng)都在不斷增大。邊跨跨中最大豎向位移響應(yīng)（mm）從2增加到3.9，差值為1.9。中跨跨中最大豎向位移響應(yīng)（mm）從5.95增加到9.71，差值為3.76。邊跨跨中最大彎矩響應(yīng)（106N·m）從0.37增加到0.80，差值為0.43。中跨跨中最大彎矩響應(yīng)（106N·m）從10.55增加到21.68，差值為11.13。邊跨跨中最大剪力響應(yīng)（106N）從0.40增加到0.93，差值為0.53。中跨跨中最大剪力響應(yīng)（106N）從0.51增加到0.84，差值為0.33。繼續(xù)分析車(chē)速為80km/h的動(dòng)力響應(yīng)數(shù)據(jù)，得出最大動(dòng)力響應(yīng)圖。利用程序仿真，如表5.3及圖5.19~5.27所示。圖5.19邊跨跨中豎向位移響應(yīng) 圖5.20中跨豎向位移響應(yīng)圖5.21邊跨跨中彎矩響應(yīng)圖5.22中跨跨中彎矩響應(yīng)圖5.23邊跨跨中剪力響應(yīng)圖5.24中跨跨中剪力響應(yīng)表5.3不同橋面不平度下的動(dòng)力響應(yīng)數(shù)據(jù)位移功率譜密度（·10-6m2/m-1）22176893360514524邊跨跨中最大豎向靜撓度（mm）2.022.022.022.022.02最大豎向動(dòng)撓度（mm）2.002.062.372.944.21最大靜彎矩（106N·m）3.553.553.553.553.55最大動(dòng)彎矩（106N·m）3.593.814.515.788.33最大靜剪力（106N）0.400.400.400.400.40最大動(dòng)剪力（106N）0.400.430.580.871.44中跨跨中最大豎向靜撓度（mm）5.995.995.995.995.99最大豎向動(dòng)撓度（mm）5.916.146.978.6011.86最大靜彎矩（106N·m）10.5110.5110.5110.5110.51最大動(dòng)彎矩（106N·m）10.3910.6811.6013.8618.70最大靜剪力（106N）0.500.500.500.500.50最大動(dòng)剪力（106N）0.500.550.640.931.55圖5.25不同橋面不平度下的最大豎向位移響應(yīng)圖5.26不同橋面不平度下的最大彎矩響應(yīng)圖5.27不同車(chē)輛行駛速度下的最大剪力響應(yīng)由表5.3和圖5.19~5.27得：豎向位移響應(yīng)，彎矩響應(yīng)，剪力響應(yīng)都在伴隨著橋面不平度的提高，不斷增大，呈增長(zhǎng)性趨勢(shì)變化。在80km/h的速度下，邊跨的豎向位移響應(yīng)、剪力響應(yīng)、彎矩響應(yīng)普遍小于中跨跨中。其中，邊跨跨中最大豎向位移響應(yīng)（mm）從2.00增加到4.21，差值為2.21。中跨跨中最大豎向位移響應(yīng)（mm）從5.91增加到11.86，差值為5.95。邊跨跨中最大彎矩響應(yīng)（106N·m）從3.59增加到8.33，差值為4.74。中跨跨中最大彎矩響應(yīng)（106N·m）從10.39增加到18.70，差值為8.31。邊跨跨中最大剪力響應(yīng)（106N）從0.40增加到1.44，差值為1.04。中跨跨中最大剪力響應(yīng)從0.50增加到1.55。差值為1.05。在80km/h的速度下，中跨跨中的最大豎向位移響應(yīng)，彎矩響應(yīng)和剪力響應(yīng)普遍大于邊跨跨中。分析車(chē)速為100km/h時(shí)的動(dòng)力響應(yīng)數(shù)據(jù)，得出動(dòng)力響應(yīng)圖。利用程序仿真，如表5.4及圖5.28~5.36所示。圖5.28邊跨跨中豎向位移響應(yīng)圖5.29中跨跨中豎向位移響應(yīng)圖5.30邊跨跨中彎矩響應(yīng)圖5.31中跨跨中彎矩響應(yīng)圖5.32邊跨跨中剪力響應(yīng)圖5.33中跨跨中剪力響應(yīng)表5.4不同橋面不平度下的動(dòng)力響應(yīng)數(shù)據(jù)位移功率譜密度（·10-6m2/m-1）22176893360514524邊跨跨中最大豎向靜撓度（mm）2.022.022.022.022.02最大豎向動(dòng)撓度（mm）2.052.102.272.713.87最大靜彎矩（106N·m）3.553.553.553.553.55最大動(dòng)彎矩（106N·m）3.603.804.346.4710.77最大靜剪力（106N）0.400.400.400.400.40最大動(dòng)剪力（106N）0.420.460.560.721.06中跨跨中最大豎向靜撓度（mm）5.995.995.995.995.99最大豎向動(dòng)撓度（mm）6.036.357.128.5011.29最大靜彎矩（106N·m）10.5110.5110.5110.5110.51最大動(dòng)彎矩（106N·m）10.6611.3413.2416.8023.92最大靜剪力（106N）0.500.500.500.500.50最大動(dòng)剪力（106N）0.520.600.761.091.7圖5.34不同車(chē)輛行駛速度下的最大豎向位移響應(yīng)圖5.35不同橋面不平度下的最大彎矩響應(yīng)圖5.36不同橋面不平度下的最大剪力響應(yīng)由表5.4和圖5.28~5.36知：在100km/h速度下，橋梁最大豎向位移響應(yīng)，彎矩響應(yīng)及剪力響應(yīng)的變化隨不平度等級(jí)提高呈增長(zhǎng)性趨勢(shì)變化，彎矩響應(yīng)方面，邊跨跨中增長(zhǎng)的較中跨跨中慢。剪力響應(yīng)方面，則有著與這個(gè)規(guī)律相同的特點(diǎn)。其中，邊跨跨中最大豎向位移響應(yīng)（mm）從2.05增加到3.87，差值為1.82。中跨跨中最大豎向位移響應(yīng)（mm）從6.03增加到11.29，差值為5.26。邊跨跨中最大彎矩響應(yīng)（106N·m）從3.60增加到10.77，差值為7.17。中跨跨中最大彎矩響應(yīng)（106N·m）從10.66增加到23.92，差值為13.26。邊跨跨中最大剪力響應(yīng)（106N）從0.42增加到1.06，差值為0.64。中跨跨中最大剪力響應(yīng)從0.50增加到1.74，差值為1.24。分析車(chē)速為120km/h時(shí)的動(dòng)力響應(yīng)數(shù)據(jù)，得出動(dòng)力響應(yīng)圖。利用程序仿真，如表5.5及圖5.37~5.45所示。圖5.37邊跨跨中豎向位移響應(yīng)圖5.38中跨跨中豎向位移響應(yīng)圖5.39邊跨跨中彎矩響應(yīng)圖5.40中跨跨中彎矩響應(yīng)圖5.41邊跨跨中剪力響應(yīng)圖5.42中跨跨中剪力響應(yīng)表5.5不同橋面不平度下的動(dòng)力響應(yīng)數(shù)據(jù)位移功率譜密度（·10-6m2/m-1）22176893360514524邊跨跨中最大豎向靜撓度（mm）2.022.022.022.022.02最大豎向動(dòng)撓度（mm）2.152.122.443.244.84最大靜彎矩（106N·m）3.553.553.553.553.55最大動(dòng)彎矩（106N·m）3.693.764.465.929.02最大靜剪力（106N）0.400.400.400.400.40最大動(dòng)剪力（106N）0.420.450.530.660.93中跨跨中最大豎向靜撓度（mm）5.995.995.995.995.99最大豎向動(dòng)撓度（mm）6.256.948.2910.7515.68最大靜彎矩（106N·m）10.5110.5110.5110.5110.51最大動(dòng)彎矩（106N·m）10.7512.2115.0920.3231.06最大靜剪力（106N）0.500.500.500.500.50最大動(dòng)剪力（106N）0.520.610.811.192.11圖5.43不同橋面不平度下的最大豎向位移響應(yīng)圖5.44不同橋面不平度下的最大彎矩響應(yīng)圖5.45不同橋面不平度下的最大剪力響應(yīng) 由表5.5和圖5.37~5.45得出，（1）在此速度下，橋面不平度的不斷提高使得橋的振動(dòng)響應(yīng)也在不斷增加，且增幅越來(lái)越大。以及不同橋面不平度下，中跨跨中的豎向位移響應(yīng)、彎矩響應(yīng)、剪力響應(yīng)的大小均普遍大于邊跨跨中。 （2）其中，邊跨跨中最大豎向位移響應(yīng)（mm）從2.15增加到4.84，差值為2.69。中跨跨中最大豎向位移響應(yīng)（mm）從6.25增加到11.29，差值為5.04。邊跨跨中最大彎矩響應(yīng)（106N·m）從3.69增加到9.02，差值為5.33。中跨跨中最大彎矩響應(yīng)（106N·m）從10.75增加到31.06，差值為20.31。邊跨跨中最大剪力響應(yīng)（106N）從0.42增加到0.93，差值為0.51。中跨跨中最大剪力響應(yīng)從0.52增加到2.11。差值為1.59。第六章結(jié)論與展望6.1結(jié)論本文以某連續(xù)梁橋?yàn)檠芯繉?duì)象，運(yùn)用虛功原理推導(dǎo)出了五軸車(chē)模型動(dòng)力方程，建立橋梁的仿真模型，并對(duì)其仿真模態(tài)進(jìn)行分析研究。結(jié)合單一參數(shù)法，分析不同平整度下橋梁不同位置振動(dòng)響應(yīng)的變化情況。主要結(jié)論如下：在位移功率譜密度為14524·10-6m2/m-1時(shí)，也就是選取E級(jí)路面時(shí)，橋梁的動(dòng)力響應(yīng)最明顯，最容易影響梁橋在整個(gè)使用周期內(nèi)的安全和性能。（2）當(dāng)橋面不平度等級(jí)提高時(shí)，振動(dòng)響應(yīng)變化表現(xiàn)為上升趨勢(shì)，整體看來(lái)，橋梁的豎向位移、彎矩、剪力響應(yīng)是因橋面不平度而逐漸增加的，增幅也在不斷變大，車(chē)輛對(duì)橋梁造成的沖擊影響也在逐漸越大。其中在40km/h的速度條件下，邊跨跨中最大豎向位移響應(yīng)（mm）從1.98增加到4.65，中跨跨中最大豎向位移響應(yīng)（mm）從5.94增加到13.17，邊跨跨中最大彎矩響應(yīng)（106N·m）從3.57增加到9.34，中跨跨中最大彎矩響應(yīng)（106N·m）從10.58增加到23.41，邊跨跨中最大剪力響應(yīng)（106N）從0.39增加到0.73，中跨跨中最大剪力響應(yīng)從0.49增加到0.87。隨著速度的不斷提升，其動(dòng)力響應(yīng)均表現(xiàn)出相應(yīng)的變化規(guī)律。因此，在對(duì)橋梁設(shè)計(jì)中要著重考慮橋梁結(jié)構(gòu)的剪力效應(yīng)，撓度，彎矩響應(yīng)等對(duì)其結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的影響，從而來(lái)保證其安全性和耐久性。6.2研究的不足與展望本研究雖取得一定成果，但仍存在不足。在橋面退化模型構(gòu)建上，未能充分考慮復(fù)雜環(huán)境因素綜合影響，與實(shí)際情況存在一定偏差。且車(chē)橋耦合分析多針對(duì)特定工況，普適性有待提高。以下是關(guān)于考慮橋面退化的連續(xù)梁橋車(chē)橋耦合振動(dòng)響應(yīng)研究未來(lái)相關(guān)研究方向的展望：（1）多因素耦合分析拓展：未來(lái)可進(jìn)一步綜合考慮更多影響因素與橋面退化的耦合作用，如環(huán)境腐蝕、地震作用等與車(chē)輛荷載共同對(duì)連續(xù)梁橋振動(dòng)響應(yīng)的影響，建立更全面準(zhǔn)確的耦合分析模型，以貼近實(shí)際復(fù)雜工況。（2）實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)與評(píng)估體系完善：致力于構(gòu)建更完善的針對(duì)橋面退化狀態(tài)下的車(chē)橋振動(dòng)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，結(jié)合先進(jìn)傳感技術(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)橋梁關(guān)鍵部位及車(chē)輛通行狀況的精準(zhǔn)監(jiān)測(cè)。同時(shí)，建立高效的基于監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的橋梁性能實(shí)時(shí)評(píng)估體系，及時(shí)掌握橋梁健康狀況并精準(zhǔn)預(yù)警。（3）修復(fù)策略與車(chē)橋協(xié)同優(yōu)化：研究基于車(chē)橋耦合振動(dòng)響應(yīng)分析的針對(duì)性橋面修復(fù)策略，在修復(fù)方案制定時(shí)充分考慮后續(xù)車(chē)輛荷載作用下的振動(dòng)表現(xiàn)，實(shí)現(xiàn)修復(fù)策略與車(chē)橋長(zhǎng)期協(xié)同優(yōu)化，提升橋梁服役性能與壽命，保障交通安全與橋梁結(jié)構(gòu)安全。此外，還可開(kāi)展退化模型精細(xì)化研究，提升預(yù)測(cè)精度，助力橋梁維護(hù)。參考文獻(xiàn)陳建兵,徐同源,劉晨光,匡冠樺.基于車(chē)橋耦合振動(dòng)的雙層鋼桁梁斜拉橋行車(chē)舒適度分析[J].沈陽(yáng)建筑大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2025,41(1):95-104.龍金喜,朱尚清,莢瑞馨,董方,蔡剛.車(chē)橋耦合振動(dòng)的車(chē)輪多點(diǎn)接觸模型與試驗(yàn)驗(yàn)證[J].合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2025,48(4):555-562.于鵬,余存,任兆永,覃玉海,賀盛,王龍林,無(wú).車(chē)輛參數(shù)對(duì)大跨鋼管混凝土拱橋車(chē)橋耦合振動(dòng)響應(yīng)的影響規(guī)律研究[J].湖南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2025,52(1):118-131.李杰,汪邦瑞,胡元宏,張軍鋒,葉雨山,張承實(shí).車(chē)橋耦合連續(xù)梁-拱組合橋沖擊系數(shù)研究[J].中國(guó)測(cè)試,2024,50(2):100-106.LangLiu,JieWang,HongYang.DynamicImpactFactorInducedbyIdlingVehicle-BridgeCouplingVibration[J].JournalofHarbinInstituteofTechnology(NewSeries),2022,29(3):79-87.易晉生,顧安邦,王小松.橋面不平度的簡(jiǎn)支梁橋車(chē)橋耦合振動(dòng)分析[J].土木建筑與環(huán)境工程,2012,34(S2):140-144.殷新鋒,豐錦銘,劉揚(yáng),蔡春聲.基于橋面退化模型的在役橋梁沖擊系數(shù)研究[J].應(yīng)用力學(xué)學(xué)報(bào),2016,33(3):516-522553.顧洪江.基于橋面狀況退化的車(chē)橋耦合振動(dòng)分析[J].北方交通,2017(3):43-46.WanshuiHan,Xi