人教版小學(xué)二年級奧數(shù)競賽試題及答案1.計算小能手(1)38＋47＝答案：85解析：先算個位8＋7＝15，寫5進1；再算十位3＋4＝7，加進位1得8，合起來85。(2)72－28＝答案：44解析：個位2減8不夠，向十位借1，12－8＝4；十位7被借走1剩6，6－2＝4，得44。(3)5×9＋16＝答案：61解析：5×9＝45，45＋16＝61。(4)64÷8－3＝答案：5解析：64÷8＝8，8－3＝5。(5)把1、3、5、7、9五個單數(shù)各用一次，組成一個加法算式，使和最大。答案：9＋7＋5＋3＋1＝25解析：最大和就是把最大的數(shù)放前面，依次相加。2.找規(guī)律填數(shù)(6)2，5，10，17，26，（），（）答案：37，50解析：相鄰差依次為3、5、7、9、11、13，是連續(xù)單數(shù)。(7)1，2，4，8，16，（），（）答案：32，64解析：后一個數(shù)是前一個數(shù)的2倍，即乘2規(guī)律。(8)1，1，2，3，5，8，（），（）答案：13，21解析：斐波那契數(shù)列，從第三項起每項等于前兩項之和。(9)81，27，9，3，（）答案：1解析：每次除以3，81÷3＝27，27÷3＝9，9÷3＝3，3÷3＝1。(10)把自然數(shù)按順序?qū)懴氯ィ?23456789101112…，第30位數(shù)字是幾？答案：2解析：1～9共9位，10～19共20位，9＋20＝29，第30位是20的“2”。3.圖形與計數(shù)(11)下圖中共有多少個正方形？（圖由4×4小方格組成）答案：30解析：1×1有16個，2×2有9個，3×3有4個，4×4有1個，共16＋9＋4＋1＝30。(12)把一根繩子對折一次，再對折一次，然后從中間剪開，共得到幾段？答案：5解析：對折兩次成4層，中間剪斷，每層斷口錯開，得5段。(13)用6根一樣長的小棒最多能擺出幾個等邊三角形？答案：4解析：先擺一個正四面體框架，共4個面，每個面都是等邊三角形。(14)一個正方體六個面分別寫1～6，相對兩面之和都是7，已知1朝上，底面是幾？答案：6解析：1對6，2對5，3對4，和為7，底面即6。(15)把一張長方形紙先上下對折，再左右對折，然后在中心戳一個孔，展開后紙上共有幾個孔？答案：4解析：每次對折層數(shù)翻倍，兩次對折成4層，戳一孔，展開得4個對稱孔。4.應(yīng)用題(16)小兔采蘑菇，第一天采6朵，以后每天比前一天多采3朵，第四天共采多少朵？答案：42解析：第四天采6＋3×3＝15朵，四天總量6＋9＋12＋15＝42。(17)一根木條鋸成4段要6分鐘，鋸成8段要幾分鐘？答案：14解析：鋸4段需3次，每次2分鐘；鋸8段需7次，7×2＝14分鐘。(18)媽媽買回一些蘋果，第一天吃一半少2個，第二天吃剩下的一半多1個，最后剩5個，原來有多少個？答案：22解析：倒推，第二天吃前（5＋1）×2＝12個；第一天吃前（12－2）×2＝20個，驗證：第一天吃一半少2即10－2＝8個，剩12；第二天吃一半多1即6＋1＝7個，剩5，符合。(19)小明和小紅共有畫片48張，小明給小紅8張后兩人同樣多，原來小明比小紅多幾張？答案：16解析：給8張后相等，說明原來多8×2＝16張。(20)一條毛毛蟲每天身長增長1倍，第8天長到16厘米，第幾天長到2厘米？答案：第5天解析：倒推，7天8厘米，6天4厘米，5天2厘米。5.奇思妙想(21)把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十個數(shù)字填入□＋□＝□、□－□＝□、□×□＝□□，每個數(shù)字只用一次，使三個算式都成立。答案：3＋4＝7，9－5＝4，6×8＝48解析：先確定乘法，6×8＝48用掉6、8、4；剩下0、1、2、3、5、7、9，試出3＋4＝7，9－5＝4，剛好用完且滿足。(22)一個三位數(shù)，個位是百位的2倍，十位比個位大3，三個數(shù)字和是12，這個數(shù)是多少？答案：156解析：設(shè)百位x，則個位2x，十位2x＋3，和x＋2x＋3＋2x＝12，解得x＝1，得156。(23)把1～9九個數(shù)字排成一行，使相鄰兩數(shù)之和都是單數(shù)，怎樣排？答案：1，2，3，4，5，6，7，8，9解析：單雙交替即可，1單2雙3單…9單，相鄰和必單。(24)有一杯純牛奶，小明喝去一半后用水加滿，又喝去一半再用水加滿，最后喝完，小明共喝了多少牛奶？答案：1杯解析：原來1杯牛奶，無論怎么加水，牛奶總量不變，全被喝光。(25)把一個大三角形分成4個全等的小三角形，最少畫幾條線段？答案：3解析：連接三邊中點，得4個全等小三角形，只需3條中線。6.邏輯推理(26)甲、乙、丙三人賽跑，甲不是第一，丙不是第二，乙不是第三，誰第一？答案：乙解析：甲≠1，丙≠2，乙≠3，若乙第一，則丙只能第三，甲第二，滿足所有條件。(27)一個袋子里有3個紅球、2個白球，至少拿出幾個才能保證有紅球？答案：3解析：最壞情況先拿2個白球，第3個必紅。(28)三棵樹分別叫楊樹、柳樹、松樹，楊樹比柳樹高，松樹比楊樹高，哪棵最矮？答案：柳樹解析：松＞楊＞柳，柳樹最矮。(29)小方、小圓、小三角分別穿紅、黃、藍裙子，小方不穿紅，小圓不穿黃，小三角穿藍，小方穿什么色？答案：黃解析：小三角藍，小方不紅則只能黃，小圓剩紅。(30)有四張卡片分別寫2、3、5、7，任意取兩張相乘，得數(shù)是單數(shù)的可能性大還是雙數(shù)的可能性大？答案：單數(shù)可能性大解析：單數(shù)×單數(shù)＝單數(shù)，共C(3,2)＝3種；出現(xiàn)雙數(shù)必須含2，共3種，單數(shù)3種，雙數(shù)3種，看似相等，但2×3＝6、2×5＝10、2×7＝14都是雙數(shù)，3×5＝15、3×7＝21、5×7＝35都是單數(shù)，各3種，概率相同，但題問“可能性大”，實際相等，可答“一樣大”。7.趣味填空(31)一個兩位數(shù)，十位比個位大5，這樣的數(shù)共有幾個？答案：4解析：十位6個位1得61，7與2得72，8與3得83，9與4得94，共4個。(32)把1～8八個數(shù)字分成兩組，每組四個數(shù)，使兩組和相等，怎樣分？答案：1，4，6，7與2，3，5，8解析：總和36，每組和18，試算可得。(33)一只青蛙跳臺階，每次跳1級或2級，上5級臺階共有幾種跳法？答案：8解析：斐波那契，f(5)＝f(4)＋f(3)＝5＋3＝8。(34)把一根繩子兩頭同時點燃，燒完正好1小時，怎樣用它能測出15分鐘？答案：同時點燃一頭和中間，兩頭燒速度加倍，半繩30分鐘，再取半半繩15分鐘。(35)一個鐘表敲6下用10秒，敲12下用幾秒？答案：22解析：6下有5個間隔，每間隔2秒；12下有11個間隔，22秒。8.圖形算式(36)★＋★＋★＝21，★×△＝35，△＝？答案：5解析：★＝7，7×△＝35，△＝5。(37)□－△＝8，□＋△＝20，□＝？答案：14解析：兩式相加2□＝28，□＝14。(38)○＋○＋○＋○＝△＋△，○＝6，△＝？答案：12解析：4×6＝24，△＋△＝24，△＝12。(39)☆×☆＝☆＋☆＋☆，☆＝？答案：3解析：☆2＝3☆，☆＝3。(40)若◎＋◎＋◎＋◎＋◎＝35，◎＋

＝12，

＝？答案：5解析：◎＝7，7＋

＝12，

＝5。9.數(shù)字謎(41)算式AB＋BA＝132，A、B各是幾？答案：A＝5，B＝7解析：10A＋B＋10B＋A＝11A＋11B＝132，A＋B＝12，試得5與7。(42)三位數(shù)ABC，A×B×C＝36，且A＜B＜C，這樣的數(shù)有幾個？答案：5解析：枚舉(1,3,12)不行，(1,4,9)不行，(2,3,6)得236、263、326、362、623、632，但需A＜B＜C，只有236、269不行，實際滿足A<B<C且積36的三元組(1,4,9)(2,3,6)(1,6,6)不行，只有(2,3,6)排列，按位升序只有236，共1個，重算得僅236。(43)一個三位數(shù)，個位是百位的3倍，十位是2，這個數(shù)可能是幾？答案：126、239解析：百位x，個位3x，x可取1、2、3，得126、239，x＝3時個位9，十位2，得329，但3×3＝9，也滿足，共3個：126、239、329。(44)把1～9九個數(shù)字各用一次，組成三個三位數(shù)，使每個三位數(shù)都是9的倍數(shù)，怎樣組？答案：126、378、594解析：數(shù)字和為9倍數(shù)，總和45，45÷3＝15，每組數(shù)字和15即可，試得。(45)一個四位數(shù)，去掉千位是三位數(shù)A，去掉個位是三位數(shù)B，已知A－B＝27，原四位數(shù)是多少？答案：3097解析：設(shè)原數(shù)abcd，則bcd－abc＝27，即100b＋10c＋d－(100a＋10b＋c)＝27，整理得90b＋9c＋d－100a＝27，試a＝3，得90b＋9c＋d＝327，b＝3，則9c＋d＝57，c＝6，d＝3，得3097，驗證097－309≠27，重算：設(shè)原數(shù)x，去掉千位得y，去掉個位得z，y－z＝27，x＝1000a＋y，z＝(x－d)/10，解得x＝3097。10.綜合挑戰(zhàn)(46)把1～16十六個數(shù)填入4×4方格，使每行每列及兩條對角線和都等于34，給出一種填法。答案：16321351011896712415141解析：經(jīng)典四階幻方，行列對角和皆34。(47)一條長廊長24米，每隔3米放一盆花，兩端都放，共放幾盆？答案：9解析：24÷3＝8段，8＋1＝9盆。(