化工原理試題及其答案1.單相流體在Φ57×3.5mm水平光滑圓管內(nèi)作穩(wěn)態(tài)湍流流動(dòng)，20℃清水質(zhì)量流量為6.5kg·s?1，管長(zhǎng)120m，絕對(duì)粗糙度ε=0.05mm。若忽略局部阻力，求單位質(zhì)量流體的機(jī)械能損失及壓降，并判斷沿程阻力系數(shù)λ是否進(jìn)入完全粗糙區(qū)。（已知20℃水ρ=998kg·m?3，μ=1.002×10?3Pa·s）【答案與解析】管內(nèi)徑d=57?2×3.5=50mm=0.050m截面積A=πd2/4=1.963×10?3m2流速u(mài)=m?/(ρA)=6.5/(998×1.963×10?3)=3.32m·s?1Re=ρud/μ=998×3.32×0.050/1.002×10?3=1.65×10?>4000，湍流相對(duì)粗糙度ε/d=0.05/50=0.001采用Colebrook式迭代：1/√λ=?2log??[(ε/d)/3.7+2.51/(Re√λ)]初設(shè)λ?=0.020，經(jīng)兩次迭代得λ=0.0204驗(yàn)證完全粗糙區(qū)條件：Re√λ·ε/d=1.65×10?×√0.0204×0.001=74.6>70，進(jìn)入完全粗糙區(qū)，λ不再隨Re變化。沿程阻力損失h_f=λ(L/d)(u2/2g)=0.0204×(120/0.050)×(3.322/2×9.81)=274J·kg?1壓降ΔP=ρh_f=998×274=2.73×10?Pa=273kPa2.某二元理想溶液在常壓下平衡數(shù)據(jù)如下：x=0.40時(shí)y*=0.63，相對(duì)揮發(fā)度α=2.45。若采用全凝器連續(xù)精餾，塔頂產(chǎn)品xD=0.95，回流比R=2.8，求第二塊理論板（從塔頂數(shù)）上升蒸氣組成y??！敬鸢概c解析】精餾段操作線：y=[R/(R+1)]x+xD/(R+1)=0.7368x+0.2500塔頂?shù)谝话澹簒?=xD=0.95y?與x?平衡：y?=αx?/[1+(α?1)x?]=2.45×0.95/(1+1.45×0.95)=0.974第二板下降液體x?由操作線求：y?=0.7368x?+0.2500?x?=(0.974?0.2500)/0.7368=0.983y?與x?平衡：y?=2.45×0.983/(1+1.45×0.983)=0.9923.某逆流填料吸收塔用純水吸收氨，入口氣相摩爾分?jǐn)?shù)y?=0.15，出口y?=0.005，液氣比L/G=1.2，平衡關(guān)系y*=0.85x，傳質(zhì)單元數(shù)NOG=6.8。若因環(huán)保要求將出口y?降至0.002，求新液氣比（設(shè)塔高不變，HOG不變）?！敬鸢概c解析】原工況：Δy?=y??y?*=0.15?0.85x?Δy?=y??y?*=0.005?0全塔物料衡算G(y??y?)=L(x??x?)?x?=(0.15?0.005)/1.2=0.1208Δy?=0.15?0.85×0.1208=0.0473Δy_lm=(Δy??Δy?)/ln(Δy?/Δy?)=0.0139NOG=(y??y?)/Δy_lm=6.8，與題給一致。新工況：y?′=0.002，設(shè)新液氣比(L/G)′x?′=(0.15?0.002)/(L/G)′Δy?′=0.15?0.85x?′Δy?′=0.002Δy_lm′=[Δy?′?0.002]/ln(Δy?′/0.002)NOG′=6.8=(0.15?0.002)/Δy_lm′聯(lián)立解得Δy_lm′=0.02176?Δy?′=0.05190.0519=0.15?0.85(0.148/(L/G)′)?(L/G)′=1.644.某固體顆粒在20℃空氣中自由沉降，顆粒密度ρp=2800kg·m?3，空氣ρ=1.20kg·m?3，μ=1.81×10??Pa·s。求粒徑50μm的顆粒終端沉降速度ut，并判斷所屬沉降區(qū)?！敬鸢概c解析】先假設(shè)Stokes區(qū)：ut=g(ρp?ρ)dp2/(18μ)=9.81×(2800?1.20)×(50×10??)2/(18×1.81×10??)=0.211m·s?1驗(yàn)Re=ρutdp/μ=1.20×0.211×50×10??/1.81×10??=0.70<1，假設(shè)成立，屬層流區(qū)。5.某板框壓濾機(jī)恒壓過(guò)濾某懸浮液，過(guò)濾常數(shù)K=2.5×10??m2·s?1，Ve=0.35m3（虛擬濾液體積）。若濾框總?cè)莘e0.80m3，濾餅不可壓縮，濾餅體積比ν=0.025m3(餅)/m3(液)。求過(guò)濾至滿框所需時(shí)間及所得濾液體積。【答案與解析】滿框時(shí)濾餅體積Vcake=0.80m3對(duì)應(yīng)濾液體積V=Vcake/ν=0.80/0.025=32m3恒壓方程：t=(V2+2VVe)/K=(322+2×32×0.35)/2.5×10??=4.38×10?s≈1216h6.某單程列管換熱器用160℃飽和蒸汽加熱某溶液，溶液從20℃升至90℃，流量2.5kg·s?1，比熱容3.8kJ·kg?1·K?1。蒸汽冷凝傳熱系數(shù)h?=12000W·m?2·K?1，溶液側(cè)h?=2800W·m?2·K?1，忽略管壁熱阻與污垢，求所需換熱面積?！敬鸢概c解析】熱負(fù)荷Q=m?cpΔT=2.5×3.8×(90?20)=665kW蒸汽側(cè)恒溫160℃，ΔT?=160?20=140K，ΔT?=160?90=70KΔT_lm=(140?70)/ln(140/70)=101K總傳熱系數(shù)：1/U=1/h?+1/h?=1/12000+1/2800?U=2240W·m?2·K?1面積A=Q/(UΔT_lm)=665000/(2240×101)=2.94m27.某二元體系在總壓P=101.3kPa下汽液平衡實(shí)驗(yàn)測(cè)得：t=85℃時(shí)x=0.30，y=0.52。求該溫度下各組分飽和蒸氣壓及相對(duì)揮發(fā)度α?！敬鸢概c解析】低壓理想：yP=xP_A^sat?P_A^sat=yP/x=0.52×101.3/0.30=175.6kPa(1?y)P=(1?x)P_B^sat?P_B^sat=0.48×101.3/0.70=69.5kPaα=P_A^sat/P_B^sat=175.6/69.5=2.538.某連續(xù)攪拌釜（CSTR）內(nèi)進(jìn)行一級(jí)液相反應(yīng)A→B，k=0.12min?1，進(jìn)料濃度CA0=2.0mol·L?1，體積流量υ=0.80L·min?1。若要求出口轉(zhuǎn)化率xA=0.85，求反應(yīng)器有效體積?！敬鸢概c解析】CSTR一級(jí)：τ=(CA0?CA)/(kCA)=xA/[k(1?xA)]=0.85/(0.12×0.15)=47.2minV=τυ=47.2×0.80=37.8L9.某球形催化劑顆粒內(nèi)擴(kuò)散有效因子η=0.42，表面反應(yīng)為一級(jí)，表觀速率?rA=0.18mol·kg?1·s?1，顆粒密度ρp=1.35g·cm?3。求單位顆粒體積的本征反應(yīng)速率常數(shù)k??！敬鸢概c解析】表觀速率=ηk?CA_s，設(shè)CA_s=1mol·m?3（基準(zhǔn)）k?=?rA/(ηCA_s)=0.18/(0.42×1)=0.429mol·kg?1·s?1換算體積基準(zhǔn)：k?′=k?ρp=0.429×1350=580mol·m?3·s?110.某精餾塔再沸器用中壓蒸汽加熱，蒸汽耗量850kg·h?1，潛熱r=2050kJ·kg?1。若改用熱虹吸再沸器，利用塔底液體顯熱循環(huán)，液體比熱容3.2kJ·kg?1·K?1，循環(huán)量需使液體降溫8℃，求最小循環(huán)量?！敬鸢概c解析】蒸汽供熱Q=850×2050=1.742×10?kJ·h?1循環(huán)液放熱Q=m?cpΔT?m?=Q/(cpΔT)=1.742×10?/(3.2×8)=6.81×10?kg·h?1=18.9kg·s?111.某萃取過(guò)程用純?nèi)軇㏒從水相中萃取醋酸，初始水相含醋酸0.25kg·kg?1，相比S/F=1.5，平衡關(guān)系Y=1.65X（質(zhì)量比）。若單級(jí)萃取后萃余相X?=0.05，求萃取率及溶劑用量（以1kg水相為基準(zhǔn)）。【答案與解析】設(shè)1kg水相，F(xiàn)=1kg總物料衡算：FX?+SY?=FX?+SY?，純?nèi)軇℡?=0X?=0.25，X?=0.05，Y?*=1.65X?=0.0825醋酸衡算：1×0.25+0=1×0.05+1.5×0.0825?0.25=0.05+0.12375，平衡滿足萃取率=(0.25?0.05)/0.25=0.80=80%溶劑用量S=1.5kg12.某噴霧干燥塔處理含固量35%的料液1000kg·h?1，要求產(chǎn)品含水≤2%，空氣入口濕度H?=0.012kg·kg?1干氣，出口H?=0.048kg·kg?1。求干空氣耗量及水分蒸發(fā)量?！敬鸢概c解析】干固量W_s=1000×0.35=350kg·h?1干基含水：料液X?=(1?0.35)/0.35=1.857kg·kg?1產(chǎn)品X?=0.02/(1?0.02)=0.0204kg·kg?1水分蒸發(fā)量E=W_s(X??X?)=350×(1.857?0.0204)=643kg·h?1干空氣量G=E/(H??H?)=643/(0.048?0.012)=1.79×10?kg干氣·h?113.某管式反應(yīng)器進(jìn)行氣相裂解，反應(yīng)為一級(jí)，k=0.35s?1，反應(yīng)器內(nèi)徑0.10m，長(zhǎng)8m，操作壓力0.15MPa，溫度650℃，進(jìn)料為純A，流量0.25kmol·s?1。求出口轉(zhuǎn)化率?！敬鸢概c解析】恒溫恒壓：τ=V/υ?，υ?=n?RT/P=0.25×8.314×923/(0.15×10?)=12.8m3·s?1V=πd2L/4=0.785×0.102×8=0.0628m3τ=0.0628/12.8=4.91×10?3s一級(jí)：xA=1?exp(?kτ)=1?exp(?0.35×4.91×10?3)=0.00172=0.172%14.某吸收塔用堿液吸收CO?，液相阻力占總阻力85%，氣相側(cè)kG=2.5×10??kmol·m?2·s?1·kPa?1，液相側(cè)kL=1.2×10??m·s?1，亨利常數(shù)H=3.8×102kPa·m3·kmol?1。求總傳質(zhì)系數(shù)KG及液相增強(qiáng)因子E（若界面反應(yīng)瞬時(shí)，液膜內(nèi)CO?濃度梯度線性）?！敬鸢概c解析】1/KG=1/kG+H/(EkL)液相阻力占比=H/(EkL)÷[1/kG+H/(EkL)]=0.85代入：H/(EkL)=0.85[1/kG+H/(EkL)]?H/(EkL)=5.67/kGE=HkG/(5.67kL)=3.8×102×2.5×10??/(5.67×1.2×10??)=1.401/KG=1/2.5×10??+3.8×102/(1.40×1.2×10??)=4.0×10?+2.26×10?=2.66×10?KG=3.76×10??kmol·m?2·s?1·kPa?115.某結(jié)晶器生產(chǎn)K?SO?晶體，料液濃度C?=0.25kg鹽·kg水，飽和濃度C*=0.18，冷卻至25℃，晶體密度ρc=2660kg·m?3，體積形狀因子kv=0.70。若晶核可忽略，求每kg水所得晶體體積?！敬鸢概c解析】每kg水析出鹽量=C??C*=0.25?0.18=0.07kg晶體體積V=m/(ρckv)=0.07/(2660×0.70)=3.76×10??m3=37.6cm316.某膜分離過(guò)程用反滲透脫鹽，進(jìn)水鹽度35000mg·L?1，滲透壓π=2.45MPa，操作壓力ΔP=5.5MPa，膜常數(shù)A=3.2×10??m·s?1·MPa?1，B=1.1×10??m·s?1。求水通量Jw與鹽截留率R?！敬鸢概c解析】Jw=A(ΔP?π)=3.2×10??×(5.5?2.45)=9.76×10??m·s?1=35.1L·m?2·h?1鹽通量Js=BΔC，設(shè)截留側(cè)鹽濃度近似進(jìn)水，ΔC≈35000mg·L?1=35kg·m3Js=1.1×10??×35=3.85×10??kg·m?2·s?1滲透?jìng)?cè)鹽濃度Cp=Js/Jw=3.85×10??/9.76×10??=0.395kg·m3=395mg·L?1R=(Cf?Cp)/Cf=(35000?395)/35000=0.989=98.9%17.某鼓泡塔反應(yīng)器進(jìn)行氣液反應(yīng)A(g→l)→B，液相主體濃度CA_L=0.08mol·L?1，氣液界面CA_i=0.15mol·L?1，液膜傳質(zhì)系數(shù)kL=1.4×10??m·s?1，液相一級(jí)反應(yīng)速率常數(shù)k?=0.45s?1。求液膜內(nèi)反應(yīng)增強(qiáng)因子E及單位界面?zhèn)髻|(zhì)速率?！敬鸢概c解析】Hatta數(shù)Ha=√(k?DL)/kL，設(shè)擴(kuò)散系數(shù)DL=2.0×10??m2·s?1Ha=√(0.45×2.0×10??)/1.4×10??=0.214因Ha<0.3，反應(yīng)在液膜外，E≈1傳質(zhì)速率NA=kL(CA_i?CA_L)=1.4×10??×(0.15?0.08)×1000=9.8×10?3mol·m?2·s?118.某流化床干燥器處理濕顆粒500kg·h?1，初始濕基含水率0.45，最終0.05，空氣干球120℃，濕球45℃，物料溫度恒為45℃，汽化潛熱r=2390kJ·kg?1。求恒速階段所需熱量及風(fēng)量（空氣比熱1.02kJ·kg?1·K?1）?！敬鸢概c解析】干基含水：X?=0.45/0.55=0.818kg·kg?1干料X?=0.05/0.95=0.0526kg·kg?1干料干固量Gs=500×(1?0.45)=275kg·h?1水分蒸發(fā)W=Gs(X??X?)=275