2026年化工原理考試題及答案1.（單選）在常壓連續(xù)精餾塔中分離苯-甲苯混合物，進(jìn)料組成xF=0.45（苯摩爾分?jǐn)?shù)），泡點(diǎn)進(jìn)料，塔頂產(chǎn)品xD=0.98，塔釜xW=0.03。已知相對(duì)揮發(fā)度α=2.46，回流比R=1.8Rmin。求實(shí)際塔板數(shù)（全塔效率55%）。答案：N=21.4→22塊解析：①q線：x=0.45；②平衡線：y=αx/[1+(α-1)x]；③Rmin=(xD-yq)/(yq-xq)，得Rmin=1.23，R=2.21；④McCabe-Thiele圖解得理論板數(shù)N'=11.8（含釜）；⑤實(shí)際板數(shù)N=N'/0.55=21.4，向上取整22塊。2.（單選）用離心泵將20℃清水從敞口儲(chǔ)槽送至表壓0.25MPa的高位槽，流量65m3·h?1。吸入管路長(zhǎng)8m，壓出管路長(zhǎng)120m，管徑均為φ108×4mm，λ=0.023，局部阻力當(dāng)量長(zhǎng)度比ΣLe/d=55。泵效率72%，求泵軸功率。答案：P=9.87kW解析：①u=4Q/(πd2)=2.39m·s?1；②Re=ρud/μ=2.39×0.1×1000/1×10?3=2.39×10?，湍流；③hf=λ(l+ΣLe)u2/(2gd)=0.023×(128+55×0.1)×2.392/(2×9.81×0.1)=10.9m；④H=Δz+Δp/(ρg)+hf=15+25+10.9=50.9m；⑤P=ρgQH/η=1000×9.81×65/3600×50.9/0.72=9.87kW。3.（填空）某氣體吸收塔用純水逆流吸收NH?，入口y?=0.15，出口y?=0.005，操作壓力120kPa，溫度25℃，亨利常數(shù)E=0.76kPa，液氣比L/G=1.2(L/G)min，求出口液相摩爾分?jǐn)?shù)x?。答案：x?=0.0127解析：①m=E/p=0.76/120=0.00633；②(L/G)min=(y?-y?)/(y?/m-x?)=0.145/(0.15/0.00633-0)=0.00612；③L/G=1.2×0.00612=0.00735；④x?=x?+(G/L)(y?-y?)=0+0.145/11.4=0.0127。4.（計(jì)算）在Φ800mm標(biāo)準(zhǔn)旋風(fēng)分離器中處理含塵氣體，顆粒密度2200kg·m?3，氣體密度1.2kg·m?3，黏度1.8×10??Pa·s，入口速度18m·s?1，求可100%捕集的最小粒徑d??。答案：d??=4.7μm解析：①旋風(fēng)有效旋轉(zhuǎn)圈數(shù)N=5；②d??=[9μB/(πNρpui)]?·?，B=D/4=0.2m；③d??=[9×1.8×10??×0.2/(π×5×2200×18)]?·?=4.7×10??m。5.（簡(jiǎn)答）闡述非牛頓冪律流體在光滑圓管中層流時(shí)摩擦因子與雷諾數(shù)的關(guān)系，并給出實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證思路。答案：對(duì)冪律流體τ=K(du/dy)?，層流時(shí)Re'=ρu2??D?/K，f=16/Re'。驗(yàn)證：用毛細(xì)管流變儀測(cè)Δp～Q，計(jì)算f與Re'，雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)得斜率-1直線，與理論吻合。6.（綜合）一套三效并流蒸發(fā)裝置濃縮NaOH溶液，進(jìn)料F=3kg·s?1，w?=0.10，終了w?=0.45，生蒸汽溫度150℃，末效蒸發(fā)室溫度55℃，各效傳熱系數(shù)K?=1800、K?=1400、K?=900W·m?2·K?1，求各效傳熱面積相等時(shí)的面積A及生蒸汽消耗量S。答案：A=48.2m2，S=0.82kg·s?1解析：①總蒸發(fā)量W=F(1-w?/w?)=3×(1-0.10/0.45)=2.33kg·s?1；②設(shè)各效蒸發(fā)量相等W?=W?=W?=0.777kg·s?1；③物料衡算得各效濃度w?=0.125，w?=0.186；④沸點(diǎn)升高：Δ?=8℃，Δ?=14℃，Δ?=28℃；⑤溫度分配：ΣΔT=(150-55)-50=45℃，按KΔT=常數(shù)得ΔT?=10.2℃，ΔT?=13.1℃，ΔT?=21.7℃；⑥Q?=K?AΔT?=Sλ，Q?=K?AΔT?=W?λ，Q?=K?AΔT?=W?λ；⑦聯(lián)立得A=48.2m2，S=0.82kg·s?1。7.（設(shè)計(jì)）擬用填料塔以水吸收CO?，處理氣量1800m3·h?1（STP），y?=0.18，要求回收率92%，操作壓力0.3MPa，溫度30℃，采用5×5×0.5mm金屬鮑爾環(huán)，比表面積σ=350m2·m?3，空隙率ε=0.91，kGa=0.045kmol·m?3·s?1·atm?1，kLa=0.02kmol·m?3·s?1·kmol?1·m3。求塔徑與填料層高度。答案：D=0.42m，Z=6.8m解析：①G'=1800/22.4/3600=0.0223kmol·s?1；②y?=0.18×(1-0.92)=0.0144；③m=1860/0.3=6200，屬液膜控制；④(L/G)min=(0.18-0.0144)/(0.18/6200-0)=5.7×10?3，取L/G=0.012；⑤塔徑：液泛速度uF=0.157m·s?1，取0.6uF，D=[4G'RT/(π×0.6uF)]?·?=0.42m；⑥NOG=ln[(y?-mx?)/(y?-mx?)]=3.35；⑦HOG=G'/(kGaP)=0.0223/(0.045×0.3×π×0.422/4)=6.8m；⑧Z=HOG×NOG=6.8m。8.（推導(dǎo)）從連續(xù)性方程與Navier-Stokes出發(fā)，推導(dǎo)不可壓縮流體在二維平板邊界層內(nèi)的動(dòng)量積分方程，并說明形狀因子H的意義。答案：取控制體，積分得d/dx(U2θ)+UδdU/dx=τw/ρ，其中θ=∫?^δ(u/U)(1-u/U)dy，δ=∫?^δ(1-u/U)dy，H=δ*/θ。H越大，速度分布越飽滿，分離傾向越小。9.（案例）某廠反應(yīng)器尾氣含丙酮0.8kg·kg?1干氣，擬用活性炭吸附回收，吸附等溫線q=0.45c?·??（qkg·kg?1，cg·m?3），床層密度420kg·m?3，操作溫度25℃，壓力0.12MPa，干氣流量1200m3·h?1，要求穿透濃度≤0.05kg·kg?1，傳質(zhì)區(qū)長(zhǎng)度0.25m，求固定床直徑與床高。答案：D=0.60m，H=1.8m解析：①c?=0.8×1200/22.4×58=2480g·m?3；②q?=0.45×2480?·??=0.312kg·kg?1；③cB=0.05×1200/22.4×58=155g·m?3，qB=0.45×155?·??=0.068kg·kg?1；④傳質(zhì)區(qū)速度uz=G/(ρbA)=1200/3600/(420×πD2/4)=0.0101/D2；⑤傳質(zhì)區(qū)時(shí)間τa=0.25/uz；⑥飽和區(qū)高度Hs=(q?-qB)ρbuzτa/(c?-cB)=1.55m；⑦總高H=Hs+0.25=1.8m；⑧取空塔速度0.3m·s?1，D=0.60m。10.（計(jì)算）用板框壓濾機(jī)恒壓過濾CaCO?懸浮液，固含量w=0.15，濾餅孔隙率ε=0.48，固體密度ρs=2700kg·m?3，過濾壓力0.35MPa，濾框尺寸800×800×50mm，共20框，濾布阻力可忽略，求充滿框所需時(shí)間t及濾餅含水率。答案：t=847s，含水率0.32解析：①框總?cè)莘eVf=0.8×0.8×0.05×20=0.64m3；②濾餅密度ρc=ερf+(1-ε)ρs=0.48×1000+0.52×2700=1884kg·m?3；③干固質(zhì)量ms=Vf(1-ε)ρs=0.64×0.52×2700=898kg；④濾液質(zhì)量mw=ms(1-w)/w=898×0.85/0.15=5090kg；⑤濾液體積Vw=5.09m3；⑥過濾常數(shù)K=2Δp/(μrc)，rc=5.6×101?m·kg?1，得K=1.25×10??m2·s?1；⑦t=Vw2/(KA2)=5.092/(1.25×10??×25.62)=847s；⑧含水率=mw/(mw+ms)=0.32。11.（分析）某換熱器用冷卻水將熱流體從110℃降至50℃，冷卻水由20℃升至35℃，采用1-2型殼程換熱器，熱流體走殼程，流量2kg·s?1，cp=3.8kJ·kg?1·K?1，水側(cè)流量6kg·s?1，cp=4.2kJ·kg?1·K?1，總傳熱系數(shù)K=450W·m?2·K?1，求所需面積并判斷流向合理性。答案：A=28.4m2，合理解析：①Q(mào)=2×3.8×60=456kW；②ΔTlm=[(110-35)-(50-20)]/ln(75/30)=49.1℃；③Ft=0.92，ΔTm=45.2℃；④A=Q/(KΔTm)=456000/(450×45.2)=28.4m2；⑤水側(cè)溫升15℃，熱側(cè)降60℃，流向合理，無溫度交叉。12.（證明）證明對(duì)于理想二元體系，最小回流比Rmin與進(jìn)料熱狀態(tài)q值滿足Rmin+1=(xD-yq)/(yq-xq)，其中yq、xq為q線與平衡線交點(diǎn)坐標(biāo)。答案：取精餾段操作線斜率R/(R+1)，過點(diǎn)(xD,xD)，與q線交于(xq,yq)，該點(diǎn)亦在平衡線上，聯(lián)立得證。13.（計(jì)算）某鼓泡塔反應(yīng)器氣含率εg=0.35，液相為CMC水溶液，ρl=1050kg·m?3，μl=0.12Pa·s，表面張力σ=0.065N·m?1，氣體空塔速度ug=0.08m·s?1，求氣泡平均直徑db及比表面積a。答案：db=4.1mm，a=510m2·m?3解析：①db=0.26ug?·?(σ/ρl)?·3=4.1mm；②a=6εg/db=0.35×6/0.0041=510m2·m?3。14.（設(shè)計(jì)）擬用雙膜模型設(shè)計(jì)鼓風(fēng)曝氣池，需氧速率OUR=120mg·L?1·h?1，池深4.5m，水溫20℃，氧飽和濃度Cs=9.1mg·L?1，實(shí)際濃度C=2.5mg·L?1，kLa=0.025s?1，求所需空氣流量（氧體積分?jǐn)?shù)0.21，氧利用率18%）。答案：Qair=0.94m3·s?1解析：①OTR=OUR=120/3600=0.0333g·L?1·s?1；②OTR=kLa(Cs-C)=0.025×(9.1-2.5)=0.165g·L?1·s?1；③需氧量0.0333/0.165=0.202kg·s?1；④空氣量=0.202/(0.21×1.2×0.18)=0.94m3·s?1。15.（綜合）某廠擬用MVR蒸發(fā)器替代三效蒸發(fā)，處理量相同，生蒸汽價(jià)格180元·t?1，電價(jià)0.65元·kWh?1，壓縮機(jī)效率82%，機(jī)械蒸汽再壓縮比1.8，求年運(yùn)行費(fèi)用節(jié)?。赀\(yùn)行8000h，蒸汽消耗比3.5t·t?1水）。答案：節(jié)省=584萬元·a?1解析：①原蒸汽費(fèi)=3.5×180=630元·t?1水；②MVR電耗=(3.5×2300)/1.8/0.82=5.45×103kWh·t?1，電費(fèi)=354元·t?1；③節(jié)省=(630-354)×2.33×8000=584萬元·a?1。16.（推導(dǎo)）從Fick第二定律出發(fā)，推導(dǎo)非穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散時(shí)半無限介質(zhì)中表面濃度階躍變化下的滲透深度δ與√Dt成正比，并給出實(shí)驗(yàn)測(cè)定擴(kuò)散系數(shù)D的方法。答案：解擴(kuò)散方程得c/c?=erfc[x/(2√Dt)]，定義δ=2√Dt。實(shí)驗(yàn)：將薄片樣品置于放射性示蹤氣氛中，定時(shí)切片測(cè)活度，擬合δ～t斜率得D。17.（計(jì)算）某流化床干燥器干燥聚苯乙烯顆粒，dp=1.2mm，ρs=1050kg·m?3，初始含水率0.25（干基），終含水率0.02，氣體入口溫度120℃，濕度0.01kg·kg?1，顆粒溫度恒為60℃，求臨界含水率及恒速階段時(shí)間。答案：Xc=0.08，t=420s解析：①臨界含水率取吸濕平衡值Xc=0.08；②恒速速率Nc=kg(Yas-Y)=0.048kg·m?2·s?1；③單顆粒表面積Ap=πdp2=4.5×10??m2，質(zhì)量mp=ρsπdp3/6=9.5×10??kg；④t=(X?-Xc)mp/(NcAp)=0.17×9.5×10??/(0.048×4.5×10??)=420s。18.（案例）某廠用超濾膜回收PVA，料液濃度2%，流量800L·h?1，膜面積2m2，操作壓力0.25MPa，溫度40℃，滲透通量J=45L·m?2·h?1，截留率99%，求濃縮比及所需時(shí)間。答案：濃縮比=5.7，t=7.1h解析：①初始PVA=16kg，水784kg；②設(shè)濃縮比CR，最終水=784-45×2×t/1000，CR=16/(16+水)=5.7；③t=784/(45×2)×(1-1/CR)=7.1h。19.（計(jì)算）用轉(zhuǎn)盤萃取塔處理含酚廢水，流量80L·min?1，酚濃度1200mg·L?1，溶劑為煤油，相比O/A=1:4，分配系數(shù)m=25，要求出口酚≤50mg·L?1，傳質(zhì)單元數(shù)Nto=4.2，求轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速與功率。答案：N=45rpm，P=0.38kW解析：①Nto=ln[(c?-c)/(c-c)]=4.2；②Hto=0.8m，塔高Z=3.4m