小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽試題及答案一、填空題（每空2分，共30分）1.把3.75的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，得到的數(shù)是（375），它比原數(shù)大（371.25）。解析：小數(shù)點(diǎn)右移兩位相當(dāng)于×100，3.75×100＝375；375－3.75＝371.25。2.一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字是5，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大2，且三個(gè)數(shù)字之和是13，這個(gè)數(shù)是（542）。解析：設(shè)個(gè)位為x，十位為x＋2，百位為5，則5＋x＋2＋x＝13，解得x＝3，故數(shù)字為5、5、2，但和為12不符；重新審題發(fā)現(xiàn)“十位比個(gè)位大2”應(yīng)為x＋2，則5＋(x＋2)＋x＝13，解得x＝3，數(shù)字為5、5、3，和為13，但十位應(yīng)為5，個(gè)位3，百位5，得553，和為13，但十位比個(gè)位大2成立，故答案為553。修正：設(shè)個(gè)位x，十位x＋2，百位5，則5＋x＋2＋x＝13，2x＝6，x＝3，數(shù)字為5、5、3，即553。3.把一根長7米的繩子剪成每段0.35米的小段，可以剪成（20）段，需要剪（19）次。解析：7÷0.35＝20段；剪的次數(shù)比段數(shù)少1，即19次。4.一個(gè)長方形的長是寬的3倍，周長是64厘米，它的面積是（192）平方厘米。解析：設(shè)寬x，則長3x，周長2(x＋3x)＝8x＝64，x＝8，長24，面積24×8＝192。5.把分?jǐn)?shù)17/6化成帶分?jǐn)?shù)是（2又5/6），它的分?jǐn)?shù)單位是（1/6），再添上（7）個(gè)這樣的單位就是最小的合數(shù)。解析：17÷6＝2余5，得2又5/6；最小合數(shù)為4，4＝24/6，24/6－17/6＝7/6，需添7個(gè)。6.一個(gè)正方體木塊，表面積是150平方厘米，它的體積是（125）立方厘米。解析：正方體6個(gè)面，每個(gè)面150÷6＝25平方厘米，棱長5厘米，體積53＝125。7.把0.45、3/7、44%、0.455…按從小到大排列是（44%＜0.45＜3/7＜0.455…）。解析：統(tǒng)一為小數(shù)：44%＝0.44，3/7≈0.4286，0.455…≈0.4556，故0.44＜0.45＜0.4286＜0.4556，重新比較：3/7≈0.4286，44%＝0.44，0.45，0.455…，正確順序?yàn)?/7＜44%＜0.45＜0.455…。8.一個(gè)數(shù)除以0.25等于擴(kuò)大（4）倍；一個(gè)數(shù)乘0.02等于把它（縮小50倍）。解析：除以0.25即×4；乘0.02即÷50。9.把一根圓柱形木料削成最大的圓錐，削去部分的體積是原木料的（2/3）。解析：等底等高圓錐體積是圓柱的1/3，削去2/3。10.時(shí)鐘上，從3:15到3:40，分針旋轉(zhuǎn)了（150）度。解析：分針每分鐘6°，25分鐘×6°＝150°。11.一個(gè)梯形上底8厘米，下底12厘米，高5厘米，若上底增加2厘米，下底減少2厘米，高不變，新梯形面積是（50）平方厘米。解析：新上底10，新下底10，變成平行四邊形，面積10×5＝50。12.把棱長4厘米的正方體表面涂紅后切成棱長1厘米的小正方體，三面涂色的小正方體有（8）塊。解析：頂點(diǎn)處，正方體8個(gè)頂點(diǎn)，各1塊。13.一個(gè)圓形花壇周長是31.4米，它的面積是（78.5）平方米。（π取3.14）解析：r＝31.4÷3.14÷2＝5米，面積3.14×52＝78.5。14.把一根竹竿插入水中，濕的部分是1.2米，掉過頭來把另一端插入水中，這時(shí)干的部分比竹竿的一半多0.4米，竹竿全長是（3.2）米。解析：設(shè)全長x，兩次濕的部分共2.4米，干的部分x－2.4，由題意x－2.4＝0.5x＋0.4，解得x＝3.2。15.一個(gè)三位小數(shù)保留兩位后是5.68，這個(gè)三位小數(shù)最大是（5.684），最小是（5.675）。解析：四舍五入，最大5.684，最小5.675。二、判斷題（每題1分，共10分）1.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（×）解析：2是偶數(shù)卻是質(zhì)數(shù)。2.一個(gè)數(shù)的倒數(shù)一定比它本身小。（×）解析：真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)比本身大，如1/2的倒數(shù)是2。3.把一根繩子剪成兩段，第一段長3/5米，第二段占全長的3/5，這兩段繩子一樣長。（×）解析：第二段占3/5，則第一段占2/5，占比不同，長度不同。4.圓的周長與直徑的比值是π，所以圓的周長一定是直徑的3.14倍。（×）解析：π≈3.14但不等于3.14，是近似值。5.一個(gè)長方體最多有4條棱長度相等。（×）解析：特殊長方體可8條棱相等，如正方體。6.把0.25先擴(kuò)大100倍再縮小1/100，結(jié)果不變。（√）解析：×100再÷100，抵消。7.把分?jǐn)?shù)5/9的分子加上10，分母乘3，分?jǐn)?shù)大小不變。（√）解析：分子5＋10＝15，分母9×3＝27，15/27＝5/9。8.一個(gè)三角形中，最小的角不可能大于60°。（√）解析：若最小角＞60°，則三角和＞180°，矛盾。9.把一根木料鋸成5段需要10分鐘，鋸成10段需要20分鐘。（×）解析：鋸5段需4次，每次2.5分鐘，鋸10段需9次，22.5分鐘。10.把兩個(gè)完全一樣的正方體拼成一個(gè)長方體，表面積減少2個(gè)面。（√）解析：拼合處消失2個(gè)正方形面。三、選擇題（每題2分，共20分）1.下面各數(shù)中，最接近1的是（B）。A.1.01B.0.995C.1.02D.0.98解析：與1的差分別為0.01、0.005、0.02、0.02，最小0.005。2.把一根繩子對(duì)折3次后，每段是全長的（C）。A.1/3B.1/6C.1/8D.1/9解析：對(duì)折3次成23＝8段。3.一個(gè)數(shù)除以1/5，等于把這個(gè)數(shù)（A）。A.擴(kuò)大5倍B.縮小5倍C.擴(kuò)大1/5D.不變解析：除以1/5即×5。4.下面圖形中，對(duì)稱軸條數(shù)最多的是（D）。A.長方形B.正方形C.等邊三角形D.圓解析：圓有無數(shù)條。5.把棱長3厘米的正方體表面涂色后切成棱長1厘米的小正方體，一面涂色的小正方體有（B）塊。A.6B.6×6＝36C.12D.8解析：每個(gè)面中心3×3去掉邊緣，每面(3－2)2＝1，共6面，6×1＝6，重新計(jì)算：每面(3－2)2＝1，共6面，得6，但3×3×3＝27，三面8，兩面12，一面6，內(nèi)部1，驗(yàn)證：8＋12＋6＋1＝27，故一面涂色6塊。6.下面各組數(shù)中，能構(gòu)成三角形的是（C）。A.2、3、6B.3、4、8C.5、5、5D.1、2、3解析：三角形兩邊和大于第三邊，只有C滿足。7.把0.375化成分?jǐn)?shù)是（B）。A.1/3B.3/8C.5/12D.7/20解析：0.375＝375/1000＝3/8。8.一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大3倍，面積擴(kuò)大（C）倍。A.3B.6C.9D.12解析：面積與半徑平方成正比。9.下面各數(shù)中，既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的是（D）。A.35B.45C.55D.60解析：3和5最小公倍數(shù)15，60是15的倍數(shù)。10.把一根木料鋸成兩段需要3分鐘，鋸成6段需要（B）分鐘。A.15B.15C.18D.12解析：鋸成6段需5次，每次3分鐘，15分鐘。四、計(jì)算題（共20分）1.直接寫出得數(shù)（每題1分，共8分）0.25×0.4＝0.13.6÷0.09＝402.5×0.4÷2.5×0.4＝0.161.2÷0.25＝4.80.125×8＝14.8÷0.01＝4800.75÷0.25×4＝12(0.3)2＝0.092.脫式計(jì)算，能簡算的要簡算（每題3分，共12分）（1）3.6×2.5＋6.4×2.5＝(3.6＋6.4)×2.5＝10×2.5＝25（2）(5.6－3.8)÷0.2×5＝1.8÷0.2×5＝9×5＝45（3）7.5×[(3.25－1.05)÷0.4]＝7.5×[2.2÷0.4]＝7.5×5.5＝41.25（4）(0.75＋0.25)÷(0.75－0.25)＝1÷0.5＝2五、圖形與操作（共10分）1.在方格紙上畫一個(gè)底6格、高4格的直角三角形，再以該三角形的斜邊為邊畫一個(gè)正方形，求正方形面積。（5分）答案：斜邊長√(62＋42)＝√52，正方形面積52平方格。解析：勾股定理，斜邊√52，正方形面積(√52)2＝52。2.把一個(gè)長10厘米、寬6厘米的長方形紙片剪成兩個(gè)完全一樣的梯形，使梯形上底4厘米、下底6厘米、高6厘米，畫圖并說明剪法。（5分）答案：沿長方形中線剪成兩個(gè)直角梯形，每個(gè)梯形上底4、下底6、高6。解析：長方形中線距長邊3厘米，剪后梯形直角腰6厘米，上底4厘米，下底6厘米，符合。六、解決問題（共60分）1.學(xué)校買來一批圖書，按2:3:5分給四、五、六年級(jí)，已知六年級(jí)比四年級(jí)多分到180本，這批圖書共多少本？（6分）答案：180÷(5－2)＝60，總份數(shù)2＋3＋5＝10，總本數(shù)60×10＝600本。解析：每份60本，共10份。2.一輛汽車從甲地到乙地，原計(jì)劃每小時(shí)行60千米，5小時(shí)到達(dá)；實(shí)際前2小時(shí)行了140千米，照這樣速度，余下的路還需幾小時(shí)？（6分）答案：總路程60×5＝300千米，余300－140＝160千米，實(shí)際速度140÷2＝70千米/時(shí)，160÷70＝16/7≈2.29小時(shí)。解析：速度70千米/時(shí)，余160千米。3.一個(gè)長方體魚缸，長8分米，寬5分米，高6分米，里面水深4分米，把一塊棱長2分米的正方體鐵塊完全浸入，水面上升多少厘米？（6分）答案：鐵塊體積8立方分米，底面積8×5＝40平方分米，上升8÷40＝0.2分米＝2厘米。解析：體積÷底面積＝高。4.甲、乙兩桶油共重96千克，從甲桶倒出12千克給乙桶后，兩桶油質(zhì)量相等，原來甲桶比乙桶多多少千克？（6分）答案：倒后各48千克，原甲48＋12＝60，原乙48－12＝36，多60－36＝24千克。解析：和差問題。5.把一根長繩剪成三段，第一段占全長的1/4，第二段占全長的2/5，第三段長7米，這根繩子原長多少米？（6分）答案：7÷(1－1/4－2/5)＝7÷7/20＝20米。解析：單位“1”未知，用除法。6.一個(gè)圓形跑道長400米，甲、乙兩人從同一地點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā)，甲每分鐘跑250米，乙每分鐘跑200米，幾分鐘后甲第一次追上乙？（6分）答案：速度差50米/分，追及路程400米，400÷50＝8分鐘。解析：環(huán)形追及，路程差一圈。7.商店運(yùn)來蘋果和梨共420千克，蘋果每千克4元，梨每千克3元，全部售完后蘋果比梨多收入180元，運(yùn)來蘋果多少千克？（6分）答案：設(shè)蘋果x千克，梨420－x，4x－3(420－x)＝180，解得x＝240。解析：列方程解應(yīng)用題。8.一個(gè)長方體木塊，長12厘米，寬9厘米，高6厘米，把它切成棱長3厘米的小正方體，可以切多少塊？這些小正方體排成一排長多少米？（6分）答案：12÷3＝4，9÷3＝3，6÷3＝2，共4×3×2＝24塊，排一排長24×3＝72厘米＝0.72米。解析：體積除法，排列長度。9.甲、乙兩地相距360千米，客車與貨車同時(shí)從兩地相向而行，客車每小時(shí)行60千米，貨車每小時(shí)行40千米，相遇后兩車?yán)^續(xù)前行，客車到達(dá)乙地后立即返回，貨車到達(dá)甲地后也立即返回，從出發(fā)到第二次相遇共用了多少小時(shí)？（6分）答案：第一次相遇360÷(60＋40)＝3.6小時(shí)，此時(shí)客車行216千米，貨車144千米；客車余144千米，貨車余216千米；客車到乙地需144÷60＝2.4小時(shí)，此時(shí)貨車又行40×2.4＝96千米，距甲地216－96＝