第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)第七章《相交線與平行線》單元測(cè)試卷一、選擇題：本大題共10小題，共30分。1.如圖所示的是“福娃歡歡”的五幅圖案，②、③、④、⑤中的哪一個(gè)圖案可以通過(guò)平移圖案①得到(

)

A.② B.③ C.④ D.⑤2.如圖，AB//CD，若∠1=50°，則∠2=(

)

A.50° B.130° C.25°3.如圖，∠1=58°，∠2=122°，則直線a，b的位置關(guān)系是(

)A.相交 B.平行 C.垂直 D.無(wú)法確定4.如圖，AB//CD，∠CDE=140°，則∠A=(

)

A.40° B.60° C.50°5.如圖，能判定EB//AC的條件是(

)

A.∠C=∠ABE B.∠A=∠EBD C.∠C=∠ABC D.∠A=∠ABE6.如圖，若CD//BE，∠1=60°，則∠B=(

)

A.70° B.100° C.110°7.如圖，直線AC//BD，AO，BO分別是∠BAC，∠ABD的平分線，則∠BAO與∠ABO之間的數(shù)量關(guān)系一定是(

)

A.互余 B.相等 C.互補(bǔ) D.不等8.用火柴棒按下圖中的方式搭圖形，按照這種方式搭下去，搭第8個(gè)圖形需要的火柴棒根數(shù)為(

)

A.54 B.55 C.56 D.579.如圖，直線AB//CD，直線EF與AB，CD分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，EG⊥EF，垂足為E，若∠1=60°，則∠2=(

)

A.15° B.30° C.45°10.一塊直角三角板如圖所示放置，a//b，若∠1=37°，則∠2的度數(shù)是(

)

A.37° B.53° C.43°二、填空題：本大題共6小題，共18分。11.將命題“對(duì)頂角相等”改為“如果??，那么??”的形式：

.12.如圖，直線a//b，∠1=120°，則∠2的度數(shù)是

.

13.如圖，直線AB與CD交于點(diǎn)O，ON平分∠DOB，若∠BOC=110°，則∠BON=

度．

14.如圖，請(qǐng)寫(xiě)出能判定CE//AB的一個(gè)條件

.

15.如圖，點(diǎn)A，C，F(xiàn)，B在同一直線上，CD平分∠ECB，F(xiàn)G//CD，若∠ECA=40°，則∠GFB=

度．

16.如圖，CD//AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，OG⊥CD于點(diǎn)G，∠CDO=50°.下列結(jié)論：①∠AOE=65°;②OF平分∠BOD;③∠GOE=∠DOF;④∠AOE=∠GOD.其中結(jié)論正確的是

(三、解答題：本大題共16小題，共71分。17.如圖，請(qǐng)你畫(huà)出“小魚(yú)”向右平移5格后的圖形．

18.如圖，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，CD⊥OE，OF平分∠AOE，∠COF=26°，分別求∠EOF，∠BOD的度數(shù)．

19.如圖，EF//AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數(shù).

解：∵EF//AD，∴∠2=

(

)又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AB//

(

)∴∠BAC+

=180°∵∠BAC=70∴∠AGD=

.20.如圖，P是∠AOB的邊OB上的一點(diǎn).

(1)過(guò)點(diǎn)P畫(huà)OB的垂線，交OA于點(diǎn)C;(2)過(guò)點(diǎn)P畫(huà)OA的垂線，垂足為H;(3)線段PH的長(zhǎng)度是點(diǎn)P到直線

的距離，線段

的長(zhǎng)度是點(diǎn)C到直線OB的距離;(4)因?yàn)橹本€外一點(diǎn)到直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，則PC，PH，OC這三條線段大小關(guān)系是

(用“<”號(hào)連接).21.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB于點(diǎn)O，且∠DOE=4∠COE，求∠AOD的度數(shù)．

22.如圖，直線l1，l2，l3交于一點(diǎn)，直線l4//l1，若∠1=124°23.如圖，AB//DC，AC和BD相交于點(diǎn)O，E是CD上一點(diǎn)，F(xiàn)是OD上一點(diǎn)，且∠1=∠A，若∠BOC?∠DFE=20°，求∠OFE的度數(shù)．

24.【問(wèn)題情境】在綜合與實(shí)踐課上，同學(xué)們以“一個(gè)含30°的直角三角尺和兩條平行線”為背景開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)如圖，已知兩直線a，b且a//b和直角三角形ABC，∠BCA=90°，∠BAC=【操作發(fā)現(xiàn)】(1)在圖1中，∠1=46°，求(2)如圖2，創(chuàng)新小組的同學(xué)把直線a向上平移，并把∠2的位置改變，發(fā)現(xiàn)∠2?∠1=120(3)【實(shí)踐探究】縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上，將(2)中的圖形繼續(xù)變化得到如圖3所示，AC平分∠BAM，此時(shí)發(fā)現(xiàn)∠1與∠2又存在新的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)?zhí)骄俊?與∠2的數(shù)量關(guān)系．25.點(diǎn)A，C為射線l上兩點(diǎn)，且AB//CD.

(1)如圖1，點(diǎn)E在線段AC上，求證：∠B+∠D=∠BED;(2)如圖2，點(diǎn)E在線段AC的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)B作BM//ED交l于點(diǎn)M，試畫(huà)出圖形探求∠MBA與∠CDE的數(shù)量關(guān)系并加以證明;(3)如圖3，若點(diǎn)E，F(xiàn)在線段AC上，且∠ABE=3∠ABF=60°，DE平分∠FDC，則2∠BED?∠BFD的度數(shù)為

答案和解析1.【答案】D

【解析】略2.【答案】A

【解析】略3.【答案】B

【解析】略4.【答案】A

【解析】略5.【答案】D

【解析】解：A、∠C=∠ABE不能判斷出EB//AC，故A選項(xiàng)不符合題意；

B、∠A=∠EBD不能判斷出EB//AC，故B選項(xiàng)不符合題意；

C、∠C=∠ABC不能判斷出EB//AC，故C選項(xiàng)不符合題意；

D、∠A=∠ABE，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可以得出EB//AC，故D選項(xiàng)符合題意．

故選：D.

在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內(nèi)錯(cuò)角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線．

正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．6.【答案】D

【解析】略7.【答案】A

【解析】略8.【答案】A

【解析】略9.【答案】B

【解析】略10.【答案】B

【解析】略11.【答案】如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們相等

【解析】略12.【答案】60°【解析】略13.【答案】35

【解析】略14.【答案】∠DCE=∠A/不唯一

【解析】略15.【答案】70

【解析】略16.【答案】①②③

【解析】略17.【答案】解：如圖所示，將“小魚(yú)”的各點(diǎn)分別向右平移5格，依次連接，即可得．

【解析】略18.【答案】解：∵CD⊥OE，∴∠COE=90∵∠COF=26°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF=64∴∠AOC=∠AOF?∠COF=38°

【解析】略19.【答案】∠3兩直線平行，同位角相等DG內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行∠AGD兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)110

【解析】略20.【答案】【小題1】解：如圖，直線PC即為所求.【小題2】解：如圖，直線PH即為所求.

【小題3】OAPC【小題4】PH<PC<OC

【解析】1.

略

2.

略

3.

略

4.

略21.【答案】解：∵∠DOE+∠COE=180°，∠DOE=4∠COE，又∵OE⊥AB，∴∠BOE=90°

【解析】略22.【答案】解：∵l4//∵∠1=124°∵∠2+∠3+∠4=180°，∠2=

【解析】略23.【答案】解：∵AB//CD，∴∠A=∠C，∵∠A=∠1，∴∠1=∠C，∴EF//AC，∴∠BOC=∠OFE，∴∠BOC?∠DFE=20°，∵∠OFE+∠DFE=180°

【解析】見(jiàn)答案24.【答案】【小題1】解：∠BCA=90°，設(shè)∠2的同位角為∠3，∵a//b，∴∠2=∠3=44【小題2】理由如下：過(guò)點(diǎn)B向右作BD//a，則∠ABD=180∵a//b，BD//a，∴BD//b，∴∠DBC=∠1，∵∠ABC=60°，∴180【小題3】∠1=∠2，理由如下：∵AC平分∠BAM，∴∠BAM=2∠BAC=60°，過(guò)點(diǎn)C向右作CE//a，∵a//b，CE//a，∴CE//b，∠1=∠BAM=60∴∠ECA=∠CAM=30°，∴∠2=∠BCE=

【解析】1.

見(jiàn)答案

2.

見(jiàn)答案

3.

見(jiàn)答案2