初中初中廣東省廣州市番禺區(qū)2024-2025學(xué)年上學(xué)期期末數(shù)學(xué)七年級試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．如果規(guī)定汽車向東行駛3千米記作+3千米，那么向西行駛5千米記作（

）千米A．+5 B．?5 C．?3 D．32．?13的相反數(shù)是（A．13 B．?13 C．33．關(guān)于單項式?xy2A．它的次數(shù)是2 B．它系數(shù)是?1 C．它系數(shù)是?13 4．下邊的立體圖形是由哪個平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到的（

）

A．

B．

C．

D．

5．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，若∠BOC=38°17′，則∠AOC的大小是（A．141°43′ B．142°43′ C．6．已知ax＝ay，下列等式中成立的是（）A．x＝y(tǒng) B．a(chǎn)x+1＝ay﹣1 C．a(chǎn)x＝﹣ay D．3﹣ax＝3﹣ay7．下列各式中，計算正確的是（

）A．?4×?2=?2×4=?8C．12÷?28．下列合并同類項中，正確的是（

）A．3x+3y=6xy B．2C．3mn?5nm=?2 D．7xy?5x=2y9．如圖，其陰影部分的面積是（

）A．x2+6 B．x2+3x C．10．如圖是2022年1月份的月歷．帶陰影的框是“7”字型框，設(shè)框中的四個數(shù)之和為t，平移“7”字型框，則t的最大值為（

）A．92 B．88 C．84 D．80二、填空題11．計算：+?3=12．當(dāng)x=?5時，5x213．如圖，某海域有三個小島A,?B,?C，在小島O處觀測，小島A在它北偏東60°的方向上，同時觀測到小島B在它南偏東36°314．若x=?3是關(guān)于x的方程2x+m=5?m的解，則m的值是．15．我國自主研發(fā)的500m口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡（FAST）有“中國天眼”之稱，它的反射面面積約為250000m2．將數(shù)25000016．定義一種新運(yùn)算*，規(guī)定運(yùn)算法則為：m?n=mn?mn（m，n均為整數(shù)，且m≠0）．例：2?3=217．如圖，點(diǎn)A、B、C在同一直線上，H為AC的中點(diǎn)，M為AB的中點(diǎn)，N為BC的中點(diǎn)，則下列說法：①M(fèi)N=HC；②MN=12AC+HB；③MH=1218．如圖是由同樣大小的圓按一定規(guī)律排列所組成的，其中第1個圖形中一共有4個圓，第2個圖形中一共有8個圓，第3個圖形中一共有14個圓，第4個圖形中一共有22個圓…，按此規(guī)律排列下去，第24個圖形中圓的個數(shù)是個．三、解答題19．計算：(1)?8+(2)?3×(3)5+?520．在數(shù)軸上表示所給各數(shù)?3，0，?2.5，??2，?13，21．把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本．這個班有多少學(xué)生？22．如圖，請在四邊形ABCD內(nèi)找一點(diǎn)O′（畫出圖形，標(biāo)出O′的位置）使它與四邊形四個頂點(diǎn)的距離之和：23．計算：(1)?36÷9×(2)57(3)5224．（1）計算：7a+2b?3a?b（2）求代數(shù)式43a225．解方程：(1)8x?23?2x(2)x+1226．如圖，O是直線CE上一點(diǎn)，以O(shè)為頂點(diǎn)作∠AOB=90°，且OA，OB位于直線CE兩側(cè)，OB平分

(1)當(dāng)∠AOC=60°時，求∠DOE的度數(shù)；(2)請你猜想∠AOC和∠DOE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．27．如圖，已知數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B在原點(diǎn)的右側(cè)，到原點(diǎn)的距離為3，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，AB=16．動點(diǎn)P、Q分別從A、B兩點(diǎn)同時出發(fā)，在數(shù)軸上勻速運(yùn)動，它們的速度分別為2個單位長度/秒、1個單位長度/秒，設(shè)運(yùn)動時間為t秒．(1)點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是多少？(2)若動點(diǎn)P、Q均向右運(yùn)動．①當(dāng)t=2時，P、Q兩點(diǎn)間的距離為多少個單位長度？②當(dāng)t為何值時，點(diǎn)P追上點(diǎn)Q，并求出此時點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)；(3)若動點(diǎn)Q從B點(diǎn)向左運(yùn)動，到原點(diǎn)后返回到B點(diǎn)停止，動點(diǎn)P從A點(diǎn)向右運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)Q停止時，點(diǎn)P也停止運(yùn)動．請直接寫出當(dāng)t為何值時，在PA、PB、AB三條線段中，其中一條線段的長度是另一條線段長度的4倍．初中初中《廣東省廣州市番禺區(qū)2024-2025學(xué)年上學(xué)期期末數(shù)學(xué)七年級試題》參考答案題號12345678910答案BACAADBBCC1．B【分析】本題考查正負(fù)數(shù)的表示，解題的關(guān)鍵是理解正負(fù)數(shù)表示相反意義的量．根據(jù)規(guī)定向東行駛為正，那么向西行駛就為負(fù)，由此可得出向西行駛5千米的表示方法．【詳解】已知規(guī)定汽車向東行駛3千米記作+3千米，因為東和西是相反的方向，所以相反意義的向西行駛就用負(fù)數(shù)表示，那么向西行駛5千米應(yīng)記作?5千米．故選：B．2．A【分析】本題考查了相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，進(jìn)行作答即可．【詳解】解：?13的相反數(shù)是故選：A．3．C【分析】本題考查單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解單項式系數(shù)和次數(shù)的定義．根據(jù)單項式系數(shù)和次數(shù)的定義，分別分析該單項式的系數(shù)和次數(shù)，再對選項進(jìn)行判斷．【詳解】單項式的系數(shù)：是指單項式中的數(shù)字因數(shù)，對于單項式?xy23，可變形為單項式的次數(shù)：是指單項式中所有字母的指數(shù)和，在單項式?xy23中，據(jù)此分析選項：A、該單項式次數(shù)是3不是2，故A錯誤．B、該單項式系數(shù)是?1C、該單項式系數(shù)是?1D、該單項式次數(shù)是3不是?3，故D錯誤．故選：C．4．A【分析】根據(jù)面動成體逐項判斷即得答案．【詳解】解：A、直角梯形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到圓臺，故本選項符合題意；B、半圓繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到球，故本選項不符合題意；C、長方形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱，故本選項不符合題意；D、直角三角形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐，故本選項不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)、線、面、體的相關(guān)知識，屬于基本題型，熟練掌握面動成體是解題關(guān)鍵．5．A【分析】本題考查鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握鄰補(bǔ)角互補(bǔ)這一知識點(diǎn)．根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，∠AOC與∠BOC互補(bǔ)，用180°減去∠BOC的度數(shù)，即可求出∠AOC的度數(shù)．【詳解】∵∠AOC+∠BOC=180°，∠BOC=38°17′，∴∠AOC=180°?∠BOC=180°?38°17′，∵1°=60′，∴180°=179°60′，∴∠AOC=141°43′．故選：A．6．D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)對每個等式進(jìn)行變形后，再進(jìn)行判斷即可．【詳解】A選項：根據(jù)等式的性質(zhì)2，ax＝ay兩邊同時除以a（a≠0），得x＝y(tǒng)，當(dāng)a＝0時，x不一定等于y，故本選項錯誤；B選項：根據(jù)等式1，由ax＝ay可得ax+1＝ay+1，故本選項錯誤；C選項：根據(jù)等式的性質(zhì)2，ax＝ay兩邊同時乘以﹣1，得-ax＝-ay，故本選項錯誤；D選項：先根據(jù)等式的性質(zhì)2，ax＝ay兩邊同時乘以﹣1，得﹣ax＝﹣ay；再根據(jù)等式的性質(zhì)1，﹣ax＝﹣ay兩邊同時加3，得3﹣ax＝3﹣ay．故本選項正確．故選：D．【點(diǎn)睛】考查了等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟記等式的性質(zhì)：等式性質(zhì)1：等式的兩邊都加上或者減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式．7．B【分析】本題考查了有理數(shù)的四則運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的四則運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)有理數(shù)的四則運(yùn)算法則，對選項逐一分析判斷即可．【詳解】解：A、?4×B、12C、12D、3+1故選：B．8．B【分析】本題考查了合并同類項的知識，解題的關(guān)鍵是掌握同類項的定義以及合并同類項的法則．判斷每個選項中的兩項是否為同類項，若是則根據(jù)合并同類項法則進(jìn)行計算，再判斷計算是否正確．同類項是指所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，合并同類項的法則是：同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和指數(shù)不變．【詳解】A、3x與3y所含字母不同，不是同類項，不能合并，該選項錯誤；B、2a2b與3a2C、3mn與?5nm是同類項，系數(shù)3+(?5)=3?5=?2，字母和指數(shù)不變，結(jié)果應(yīng)為?2mn，而不是?2，該選項錯誤；D、7xy與?5x所含字母不完全相同，不是同類項，不能合并，該選項錯誤．故選：B．9．C【分析】本題考查列代數(shù)式以及長方形面積公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是把陰影部分分割成幾個長方形，分別計算面積后再求和．將陰影部分分割為三個長方形，分別計算它們的面積，再把面積相加得到陰影部分總面積．從圖中可知，陰影部分可看作由三個長方形組成．【詳解】左邊豎著的長方形長為3，寬為2，根據(jù)長方形面積公式S=長×寬，其面積為3×2=6；上面橫著的長方形長為x，寬為3，其面積為3×x=3x；右下角的長方形長為x，寬為x，其面積為x×x=x那么陰影部分的面積就是這三個長方形面積之和，即x2故選：C．10．C【分析】本題考查的是整式加減的應(yīng)用．解決本題的難點(diǎn)是發(fā)現(xiàn)日歷中左右相鄰的數(shù)相隔1，上下相鄰的數(shù)相隔7．設(shè)“7”字型框中最小的數(shù)為m(1≤m≤15)，則另外三個數(shù)分別為m+1,m+8,m+15，利用t=4m+24，可求出t的最大值．【詳解】解：設(shè)“7”字型框中最小的數(shù)為m(1≤m≤15)，則另外三個數(shù)分別為m+1,m+8,m+15，所以t=m+m+1+m+8+m+15=4m+24，當(dāng)m=15時，t有最大值為4×15+24=84．故選：C．11．3【分析】本題考查絕對值的計算，解題的關(guān)鍵是理解絕對值的定義和運(yùn)算規(guī)則．先計算括號內(nèi)的運(yùn)算，再根據(jù)絕對值的定義求出結(jié)果．【詳解】+(?3)=?3，|?3|=3，故答案為：3．12．?10【分析】本題考查整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是先對整式進(jìn)行化簡，再代入求值．先合并同類項化簡整式，再將x=?5代入化簡后的式子計算結(jié)果．【詳解】解：5x==2x．然后將x=?5代入2x中：原式==2×(?5)=?10．13．83°22′【分析】本題考查了方向角，角度的計算，根據(jù)題意可得：∠AOC=60°，【詳解】由題意得：∠AOC=60°，∠BOD=36°3∴∠AOB=180°?∠AOC?∠BOD=180°?60°?36°38故答案為：83°22′．14．5.5【分析】本題考查了一元一次方程的解，根據(jù)x=?3是關(guān)于x的方程2x+m=5?m的解，得2×?3+m=5?m，解得【詳解】解：∵x=?3是關(guān)于x的方程2x+m=5?m的解，∴把x=?3代入2x+m=5?m，得2×?3解得m=5.5，故答案為：5.5．15．2.5×【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤a<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，【詳解】解：250000=2.5×10故答案為：2.5×1016．8【分析】根據(jù)定義，得(?2)?2=?2本題考查了新定義計算，正確理解定義的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】根據(jù)定義，得(?2)?2=?2故答案為：8．17．①③④【分析】本題考查了中點(diǎn)的有關(guān)計算，線段和差，由H為AC的中點(diǎn)，M為AB的中點(diǎn)，N為BC的中點(diǎn)，則AH=CH=12AC，AM=BM=【詳解】解：∵H為AC的中點(diǎn)，M為AB的中點(diǎn)，N為BC的中點(diǎn)，∴AH=CH=12AC，AM=BM=∴MN=MB+BN=1∴MN=HC，①正確，②錯誤；12AH?HB=12HC+HB=故答案為：①③④18．602【分析】本題考查了圖形的變換規(guī)律，找到圖形的排列規(guī)律得到第n個圖形中圓的個數(shù)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)圖形得出第n個圖形中圓的個數(shù)是n(n+1)+2，將n代入24代入求解即可．【詳解】解：第1個圖形中一共有1×(1+1)+2=4個圓，第2個圖形中一共有2×(2+1)+2=8個圓，第3個圖形中一共有3×(3+1)+2=14個圓，第4個圖形中一共有4×(4+1)+2=22個圓；……可得第n個圖形中圓的個數(shù)是n(n+1)+2；∴n=24時，一共有24×(24+1)+2=602個圓．故答案為：602．19．(1)?3(2)?30(3)0【分析】本題考查有理數(shù)的四則運(yùn)算以及乘方，絕對值的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則，以及運(yùn)算的優(yōu)先級順序．（1）根據(jù)有理數(shù)加法法則，判斷兩數(shù)的符號情況，再按照相應(yīng)規(guī)則進(jìn)行計算；（2）按照有理數(shù)混合運(yùn)算順序，先分別計算乘法與除法，再將所得結(jié)果進(jìn)行加法運(yùn)算；（3）先分別計算出式子中乘方和絕對值的值，再按照從左到右的順序依次進(jìn)行加法和減法運(yùn)算。【詳解】（1）解：(?8)+(+5)=?(8?5)=?3；（2）解：(?3)×(+9)+(?18)÷6=?27+(?3)=?27?3=?30；（3）解：5+=5+25?27?3=0．20．見解析，?2.5<【分析】本題考查了數(shù)軸、化簡絕對值、去括號、有理數(shù)的乘方，熟練掌握數(shù)軸的定義是解題關(guān)鍵．先化簡各數(shù)，再在數(shù)軸上分別表示出來，然后根據(jù)數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)，按從小到大的順序排列即可．【詳解】解：?3=3，??2=2在數(shù)軸上表示如下：按從小到大的順序排列為?2.5<?121．這個班有45名學(xué)生．【分析】可設(shè)有x名學(xué)生，根據(jù)總本數(shù)相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可．【詳解】解：設(shè)有x名學(xué)生，根據(jù)書的總量相等可得：3x+20＝4x-25，解得：x＝45．答：這個班有45名學(xué)生．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)該班人數(shù)表示出圖書數(shù)量得出等式方程是解題關(guān)鍵．22．當(dāng)點(diǎn)O′是四邊形對角線的交點(diǎn)時，數(shù)學(xué)結(jié)論：四邊形對角線交點(diǎn)到四個頂點(diǎn)的距離之和最小，見解析【分析】本題考查了兩點(diǎn)之間線段最短，掌握兩點(diǎn)之間線段最短是解題的關(guān)鍵．根據(jù)“兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短”的性質(zhì)分析即可．【詳解】連接四邊形ABCD的對角線AC，BD，其交點(diǎn)即為所求的O′點(diǎn)．理由：在四邊形內(nèi)任取一點(diǎn)P，根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，有PA+PC≥AC（當(dāng)且僅當(dāng)P在AC上時取等號），PB+PD≥BD（當(dāng)且僅當(dāng)P在BD上時取等號）．因此，當(dāng)P為AC與BD的交點(diǎn)O′時，O′A+O′B+O′C+O′D=AC+BD，此時距離之和最?。?dāng)?shù)學(xué)結(jié)論：四邊形對角線交點(diǎn)到四個頂點(diǎn)的距離之和最?。畱?yīng)用舉例：A,B,C,D分別為四個村莊，在村莊附近修建一個車站，要求所選地點(diǎn)到每個村莊的距離和最小，則修建地點(diǎn)應(yīng)該選在四邊形對角線的交點(diǎn)位置．23．(1)1(2)?(3)?59【分析】本題考查了有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算，化簡絕對值，含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．（1）先運(yùn)算除法，再運(yùn)算乘法，即可作答．（2）先整理原式=5（3）先運(yùn)算乘方，再化簡絕對值以及有理數(shù)的乘法，最后運(yùn)算加減，即可作答．【詳解】（1）解：?36=?4×=1；（2）解：5=====?85（3）解：5=25?=25?4?80=?59．24．（1）4a+3b；（2）?10a【分析】本題考查了整式的化簡求值，熟練掌握整式的運(yùn)算法則是關(guān)鍵．（1）根據(jù)去括號合并同類項法則化簡即可；（2）先去括號，然后合并同類項化簡，最后代值計算即可．【詳解】解：（1）7a+2b?(3a?b)=7a+2b?3a+b=4a+3b；（2）原式=12=?10ab當(dāng)a=1,b=?1原式=?10×1×?25．(1)x=(2)x=6【分析】本題考查了解一元一次方程，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．（1）先去括號，再移項，合并同類項，系數(shù)化1，即可作答．（2）先去分母，去括號，再移項，合并同類項，即可作答．【詳解】（1）解：8x?23?2x去括號得8x?6+4x=4x，移項得8x+4x?4x=6，合同同類項得8x=6，系數(shù)化1得x=3（2）解：x+12去分母得2x+1去括號得2x+2?8=x，移項得2x?x=8?2，合并同類項得x=6．26．(1)∠DOE=120°(2)∠DOE=2∠AOC，理由見解析【分析】本題考查了與角平分線有關(guān)的計算．明確角度之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．（1）由題意知，∠BOC=∠AOB?∠AOC，由OB平分∠COD，可得∠BOD=∠BOC，根據(jù)∠DOE=180°?∠BOD?∠BOC，計算求解即可；（2）同理（1）．【詳解】（1）解：∵∠AOB=90°，∴∠BOC=90°?60°=30°，∵OB平分∠COD，∴∠BOD=∠BOC=30°，∴∠DOE=180°?30°?30°=120°；（2）解：∠DOE=2∠AOC，理由如下；∵∠AOB=90°，∴∠BOC=90°?∠AOC，∵OB平分∠COD，∴∠BOD=∠BOC=90°?∠AOC，∴∠DOE=180°?2∠BOC=180°?290°?∠AOC27．(1)?13