第=page22頁，共=sectionpages22頁2025-2026學(xué)年廣東省汕頭市潮南區(qū)司馬浦鎮(zhèn)公辦學(xué)校七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.某花店的玫瑰每枝4元，蘭花每枝8元，小麗買了a枝玫瑰，b枝蘭花，一共花了（）A.12a元 B.12b元 C.（4a+8b）元 D.12（a+b）元2.下列說法：①；②3x2-y+5xy2是二次三項(xiàng)式；③除以一個(gè)數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；④一個(gè)平角就是一條直線；⑤兩點(diǎn)確定一條直線.其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3.下列計(jì)算正確的是（）A.7a3-2a3=5 B.3a2+2b3=5a2b3

C.-7a2b+a2b=-8a2b D.-3（a-b）=-3a+3b4.據(jù)統(tǒng)計(jì)，2025年國慶中秋假期，汕頭市接待游客450.2萬人次，將4502000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.4502×107 B.4.502×106 C.45.02×105 D.4502×1035.已知∠A=25°42'，則∠A的余角等于（）A.114°18' B.114°52' C.64°18' D.64°58'6.若x+1與-6互為相反數(shù)，則x等于（）A.5 B.-5 C.7 D.-77.延長線段AB到C，使BC=AB，若AC=15，點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)，則BD的長為（）A.4.5 B.3.5 C.2.5 D.1.58.如圖，正方體的三個(gè)側(cè)面分別畫有不同圖案，它的平面展開圖可以是（）A.

B.

C.

D.9.二進(jìn)制在計(jì)算機(jī)科學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用.計(jì)算機(jī)內(nèi)部的所有操作都是基于二進(jìn)制完成的，包括數(shù)據(jù)的存儲、傳輸和處理.此外，二進(jìn)制還用于數(shù)字電路設(shè)計(jì)、通信技術(shù)等領(lǐng)域，所以我們很有必要研究二進(jìn)制.將十進(jìn)制中數(shù)“65”轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)為（）A.1000001 B.1000011 C.1001111 D.111111110.如圖所示，一個(gè)長為3，寬為2的大長方形中放入①號長為a,寬為b的長方形和②號邊長為c的正方形，若已知兩個(gè)陰影部分周長的差，則下列結(jié)論可求出的是（）A.a+b

B.ab

C.a-b

D.a+b-c二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.若|-a|=5，則a=______．12.若單項(xiàng)式5x-my2與單項(xiàng)式-x3yn的和仍是一個(gè)單項(xiàng)式，則mn的值是

.13.如圖所示，點(diǎn)O是直線AB上的點(diǎn)，OC平分∠AOD，∠BOD=30°，則∠AOC=______度．

14.若x=-2是關(guān)于x的一元一次方程ax+b=3的解，則4a-2b+4的值是

.15.如圖所示，第1個(gè)圖案中有1個(gè)正方形，第2個(gè)圖案中有3個(gè)正方形，第3個(gè)圖案中有5個(gè)正方形，……，按此規(guī)律排列下去，若第n個(gè)圖案中有2025個(gè)正方形，則n=

.三、計(jì)算題：本大題共1小題，共9分。16.已知∠ABC=∠DBE，射線BD在∠ABC的內(nèi)部，按要求完成下列各小題．

嘗試探究：如圖1，已知∠ABC=90°，當(dāng)BD是∠ABC的平分線時(shí)，∠ABE+∠DBC的度數(shù)為______；

初步應(yīng)用：如圖2，已知∠ABC=90°，若BD不是∠ABC的平分線，求∠ABE+∠DBC的度數(shù)；

拓展提升：如圖3，若∠ABC=45°時(shí)，試判斷∠ABE與∠DBC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

四、解答題：本題共7小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題7分)

計(jì)算：.18.(本小題7分)小紅在解方程時(shí)，第一步出現(xiàn)了錯(cuò)誤：

解：2×7x=（4x-1）+1，

…（1）請?jiān)谙鄳?yīng)的方框內(nèi)用橫線劃出小紅的錯(cuò)誤處.

（2）寫出你的解答過程.19.(本小題7分)

操作探究：已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖所示）.

左右折疊紙面，折痕所在的直線與數(shù)軸的交點(diǎn)為“對折中心點(diǎn)”.

操作一：

（1）左右折疊紙面，使2表示的點(diǎn)與-2表示的點(diǎn)重合，則-7表示的點(diǎn)與______表的點(diǎn)重合；

操作二：

（2）左右折疊紙面，使-1表示的點(diǎn)與5表示的點(diǎn)重合，回答以下問題：

①對折中心點(diǎn)所表示的數(shù)為______，對折后6表示的點(diǎn)與數(shù)______表示的點(diǎn)重合；

②若數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)之間距離為12（A在B的左側(cè)），且A，B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，求A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)是多少？

20.(本小題9分)

已知：A-2B=7a2-7ab且B=-4a2+6ab+7.

（1）求A等于多少？

（2）若|a+1|+|2-b|=0，求3B-2A的值.21.(本小題9分)

大學(xué)生小敏參加暑期實(shí)習(xí)活動(dòng)，與公司約定一個(gè)月（30天）的報(bào)酬是M型平板電腦一臺和1500元現(xiàn)金.當(dāng)她工作滿20天后因故結(jié)束實(shí)習(xí)，結(jié)算工資時(shí)公司給了她一臺該型平板電腦和300元現(xiàn)金.

（1）這臺M型平板電腦價(jià)值多少元？

（2）小敏若工作m天，將上述工資支付標(biāo)準(zhǔn)折算為現(xiàn)金，她應(yīng)獲得多少報(bào)酬（用含m的代數(shù)式表示）？22.(本小題13分)

李老師購買了一套經(jīng)濟(jì)適用房，她準(zhǔn)備將地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示.根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：m），解答下列問題：

（1）用含x的式子分別表示廚房的面積和臥室的面積；

（2）求此經(jīng)濟(jì)適用房的總面積；

（3）已知客廳面積比臥室面積多12m2，且鋪1m2地磚的平均費(fèi)用為80元，那么鋪地磚的總費(fèi)用為多少元？23.(本小題14分)

如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a，點(diǎn)C表示數(shù)c，且多項(xiàng)式x3-3xy29-20的常數(shù)項(xiàng)是a，次數(shù)是c.我們把數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離用表示兩點(diǎn)的大寫字母表示，比如，點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離記作AC.

（1）求a，c的值；

（2）若數(shù)軸上有一點(diǎn)D滿足CD=2AD，求D點(diǎn)表示的數(shù)為多少？

（3）動(dòng)點(diǎn)B從數(shù)1對應(yīng)的點(diǎn)開始向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長度，同時(shí)點(diǎn)A，C在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A，C的速度分別為每秒2個(gè)單位長度，每秒3個(gè)單位長度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.若點(diǎn)A向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C向右運(yùn)動(dòng)，AB=BC，求t的值.

1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】C

11.【答案】±5

12.【答案】-6

13.【答案】75

14.【答案】-2

15.【答案】1013

16.【答案】解：嘗試探究：180°；

初步應(yīng)用：因?yàn)椤螪BE=∠ABC=90°，

所以∠ABE+∠DBC=∠ABC+∠CBE+∠DBC=∠ABC+∠DBE=180°．

所以∠ABE+∠DBC的度數(shù)為180°．

拓展提升：∠ABE+∠DBC=90°．

理由：因?yàn)椤螪BE=∠ABC=45°，

?所以∠ABE+∠DBC=∠ABC+∠CBE+∠DBC=∠ABC+∠DBE=90°．

17.【答案】．

18.【答案】解：（1）如圖：

（2）去分母：2×7x=（4x-1）+6，

去括號：14x=4x-1+6，

移項(xiàng)：14x-4x=-1+6，

合并同類項(xiàng)：10x=5，

系數(shù)化為1：x=．

19.【答案】7

2;-2

20.【答案】-a2+5ab+14

-33

21.【答案】解：（1）設(shè)這臺M型平板電腦價(jià)值x元，

根據(jù)題意得：（x+1500）=x+300，

解得：x=2100，

∴這臺M型平板電腦價(jià)值2100元；

（2）由（1）知，一臺M型平板電腦價(jià)值2100元，

∴工作一個(gè)月，她應(yīng)獲得的報(bào)酬為2100+1500=3600（元），

∴若工作m天，她應(yīng)獲得的報(bào)酬為=120m（元）．

22.【答案】廚房的面積：（6-3）x=3x（m2），臥室的面積：3（2+x）=（6+3x）（m2）

（20x+6）（m2）

鋪地磚的總費(fèi)用為3680元

23.【答案】解：（1）多項(xiàng)式x3-3xy29-20的常數(shù)項(xiàng)是-20，次數(shù)是30．

所以a=-20，c=30．

（2）分三種情況討論：

當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，

因?yàn)镃D=2AD，

所以AD=AC=50．

點(diǎn)D表示的數(shù)為-20-50=-70；

當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)A，C之間時(shí)，

因?yàn)镃D=2AD，

所以AD=AC=，

所以D點(diǎn)表示的數(shù)為-20+=-．

所以當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)C的右側(cè)時(shí)，

???????

則AD＞CD，與CD=2AD相矛盾，不符合題意．

綜上