第=page11頁，共=sectionpages33頁2025-2026學年重慶市江北區(qū)觀音橋實驗中學七年級（上）期末數(shù)學模擬復習試卷（一）一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.2.如圖，該立體圖形的左視圖是（）A.

B.

C.

D.3.x=3是下列哪個方程的解（）A.2x+7=11 B.5x-8=2x+1 C.3x=1 D.-x=34.下列圖形中，∠1與∠2不是同位角的是（）A. B.

C. D.5.下列式子中，是單項式的是（）A.-m2-n2 B.a+b C. D.6.把一副三角板按如圖所示那樣拼在一起，那么∠ABC的度數(shù)是（）A.120° B.135° C.145° D.150°7.下列運算結果正確的是（）A.7x2-2x2=5 B.2x2+3x3=5x5 C.-3a+2a=-a D.a2b-2ab2=-ab8.如圖，已知AB=8，AP=5，OB=6，則OP的長是（）

A.2 B.3 C.4 D.59.把一些圖書分給七（2）班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個班有多少名學生？設這個班有x名學生，根據(jù)題意，可列出的方程是（）A.3x+25=4x-20 B.3x+20=4x-25

C.3（x+20）=4（x-25） D.10.如圖，已知AB∥CD，∠BEH=∠CFG，EI、FK分別為∠AEH、∠CFG的角平分線，F(xiàn)K⊥FJ，則下列說法正確的有（）個.

①EH∥GF

②∠CFK=∠H

③FJ平分∠GFD

④∠AEI+∠GFK=90°

A.4 B.3 C.2 D.1二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。11.計算：（-18）÷（-3）=

.12.若（m+5）x2+6mx+4m=0是關于x的一元一次方程，則______．13.若與3x2a+1yb是同類項，則ab的值為

.14.如圖，將兩塊三角板的直角頂點重合后重疊在一起，如果∠DBE=142°32′，那么∠ABC=

.

15.有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a+b|-|b-1|-|a-c|-|1-c|=

.

16.如圖，AB∥CD，點M在直線AB，CD之間，GH是∠AGM的平分線，連接GM，HM，在MH的延長線上取點N，連接GN，若∠N=∠BGM，，則∠MHG的度數(shù)為

.三、解答題：本題共9小題，共86分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)

計算：

（1）；

（2）.18.(本小題8分)

如圖，BD平分∠ABC，點F在AB上，點G在AC上，F(xiàn)C與BD相交于點H，∠3+∠4=180°，試說明∠1=∠2（請通過填空完善下列推理過程）.

解：∵∠3+∠4=180°（已知），∠FHD=∠4（______）.

∴∠3+∠FHD=180°（等量代換）.

∴FG∥BD（______）.

∴______=∠ABD（______）.

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=______（______）.

∴∠1=∠2（______）.19.(本小題10分)

計算：

（1）；

（2）3（a2+2b3-a2b）-2（4a2+3b3-2a2b）.20.(本小題10分)

如圖，B，E分別是AC，DF上的點，∠A+∠ABF=180°，∠A=∠F，求證：AC∥DF．21.(本小題10分)

解方程：

（1）解方程：4-4（x-3）=2（9-x）．

（2）解方程：．22.(本小題10分)

如圖，點O在直線AB上，∠AOC與∠AOD互補，OM，ON分別是∠AOC，∠AOD的平分線.

（1）當∠BOC=40°時，求∠AOM，∠MON的度數(shù).

（2）若∠MON=42°，求∠AOC的度數(shù).23.(本小題10分)

如圖，點C在線段AB上，AC＜CB，點D、E分別是AB和CB的中點，AC=10cm，EB=8cm．

（1）求線段CD，DE，AB的長；

（2）是否存在點M，使它到A，C兩點的距離之和等于8cm，為什么？

（3）是否存在點M，使它到A，C兩點的距離之和大于10cm？如果點M存在，點M的位置應該在哪里？為什么？這樣的點M有多少個？24.(本小題10分)

某商場從廠家購進了A，B兩種品牌足球共80個，已知購進A品牌足球比購進B品牌足球少花2800元，其中A品牌足球每個進價是40元，B品牌足球每個進價是60元.

（1）購進A，B兩種品牌足球各多少個？

（2）在銷售過程中，A品牌足球每個售價是80元，很快全部售出；B品牌足球每個按進價加價25%銷售，售出一部分后出現(xiàn)滯銷，商場決定打九折出售剩余的B品牌足球，兩種品牌足球全部售出后共獲利1400元，有多少個B品牌足球打九折出售？25.(本小題10分)

如圖所示：點O在直線AB上.

（1）如圖（1），過點O作射線OC，若∠AOC=4∠COB.求∠BOC的度數(shù)；

（2）如圖（2），在∠AOC內部過點O作∠DOC=90°，OE平分∠AOC，若∠BOC=α°，直接寫出∠DOE的度數(shù)（用α表示）；

（3）如圖（3），在（2）問的條件下，過點O作∠AOD的平分線OF，若，求α的值.

1.【答案】D

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】B

11.【答案】6

12.【答案】m=-5

13.【答案】4

14.【答案】37°28′

15.【答案】-2

16.【答案】45°

17.【答案】-2

-21

18.【答案】對頂角相等

同旁內角互補，兩直線平行

∠1

兩直線平行，同位角相等

∠2

角平分線的定義

等量代換

19.【答案】3x2+2x+18

-5a2+a2b

20.【答案】證明：因為∠A+∠ABF=180°（已知），

所以AE∥BF（同旁內角互補，兩直線平行），

所以∠A=∠CBF（兩直線平行，同位角相等），

又因為∠A=∠F（已知），

所以∠CBF=∠F（等量代換），

所以AC∥DF（內錯角相等，兩直線平行）．

21.【答案】解：（1）去括號得：4-4x+12=18-2x，

移項得：-4x+2x=18-4-12，

合并得：-2x=2，

解得：x=-1；

（2）去分母得：2（x+1）-（x-1）=12，

去括號得：2x+2-x+1=12，

移項得：2x-x=12-2-1，

合并得：x=9．

22.【答案】解：（1）∵∠BOC=40°，

∴∠AOC=180°-∠BOC=140°，

∵OM平分∠AOC，

∴∠AOM=70°，

∵∠AOC與∠AOD互補，

∴∠AOC+∠AOD=180°，

∵∠AOC+∠BOC=180°，

∴∠AOD=∠BOC=40°，

∵ON平分∠AOD，

∴∠AON=20°，

∴∠MON=∠AOM-∠AON=50°；

（2）∵∠MON=42°，

∴∠AOM-∠AON=42°，

∵OM，ON分別是∠AOC，∠AOD的平分線，

∴∠AOC=2∠AOM，∠AOD=2∠AON，

∴∠AOC-∠AOD=2（∠AOM-∠AON）=84°，

∵∠AOC與∠AOD互補，

∴∠AOD=180°-∠AOC，

∴∠AOC-（180°-∠AOC）=84°，

∴∠AOC=132°．

23.【答案】解：（1）∵點E是CB的中點，EB=8cm，

∴CE=BE=8cm，

∴BC=CE+BE=8+8=16（cm），

∵AC=10cm，

∴AB=26cm，

∵點D是AB的中點，

∴AD=BD=13cm，

∴CD=AD-AC=13-10=3（cm），

DE=BD-BE=13-8=5（cm）；

（2）不存在，

∵兩點之間線段最短，

∴點A、C之間的最短距離為10cm，

故不存在點M，使它到A，C兩點的距離之和等于8cm；

（3）存在，

∵兩點之間線段最短，

∴線段AB外任何一點到A，C兩點的距離之和都大于10cm，這樣的點有無數(shù)個．

24.【答案】解：（1）設購進A種品牌足球x個，那么購進B種品牌足球（80-x）個，根據(jù)題意得：

60（80-x）-40x=2800，

4800-60x-40x=2800，

-60x-40x=2800-4800，

-100x=-2000，

x=20，

80-20=60，

答：購進A種品牌足球