[廊坊]河北廊坊市第四中學(xué)合同制教師招聘17人筆試歷年參考題庫附帶答案詳解一、選擇題從給出的選項(xiàng)中選擇正確答案（共50題）1、某中學(xué)圖書館原有圖書若干冊，第一次購進(jìn)后圖書總量增加了25%，第二次購進(jìn)后總量比第一次購進(jìn)后又增加了20%，若兩次共購進(jìn)圖書1200冊，則圖書館原有圖書多少冊？A.2000冊B.2400冊C.2500冊D.3000冊2、在一次教學(xué)研討活動中，參與教師需要分成若干小組進(jìn)行討論，如果每組4人則多出2人，如果每組5人則少3人，如果每組6人則剛好分完，問參與教師共有多少人？A.24人B.36人C.42人D.48人3、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，第一次購進(jìn)后圖書總量增加了25%，第二次購進(jìn)后總量又增加了20%，若第二次購進(jìn)了360冊圖書，則第一次購進(jìn)圖書多少冊？A.400冊B.480冊C.540冊D.600冊4、在一次教學(xué)研討活動中，參加的教師人數(shù)比參加的學(xué)生人數(shù)多20%，若參加人數(shù)總數(shù)為330人，則參加的教師比學(xué)生多多少人？A.30人B.45人C.50人D.60人5、某中學(xué)圖書館原有圖書若干冊，第一周借出總數(shù)的1/4，第二周借出剩余的1/3，第三周借出剩余的1/2，最后還剩120冊。問圖書館原有圖書多少冊？A.360冊B.480冊C.540冊D.600冊6、某班級有學(xué)生45人，其中會游泳的有30人，會騎自行車的有35人，既不會游泳也不會騎自行車的有5人。問既會游泳又會騎自行車的學(xué)生有多少人？A.20人B.25人C.30人D.35人7、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，已知科技類圖書占總數(shù)的35%，文學(xué)類圖書占總數(shù)的40%，其他類圖書占總數(shù)的25%?，F(xiàn)新購入一批圖書，全部為科技類，使得科技類圖書占總數(shù)的比例上升至45%。若新購入的科技類圖書為180冊，則圖書館原有圖書總數(shù)為多少冊？A.1200冊B.1500冊C.1800冊D.2000冊8、某教育系統(tǒng)開展教學(xué)改革，要求各學(xué)校逐步完善課程體系。現(xiàn)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，參與改革的學(xué)校中，開設(shè)A類課程的學(xué)校占80%，開設(shè)B類課程的學(xué)校占70%，兩類課程都開設(shè)的學(xué)校占60%。那么既不開設(shè)A類課程也不開設(shè)B類課程的學(xué)校占比為多少？A.10%B.15%C.20%D.25%9、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，其中文藝類圖書占總數(shù)的40%，后來又購進(jìn)文藝類圖書200冊，此時(shí)文藝類圖書占總數(shù)的45%，問圖書館原有圖書多少冊？A.1600冊B.1800冊C.2000冊D.2200冊10、在一次教學(xué)研討活動中，有語文、數(shù)學(xué)、英語三個(gè)學(xué)科的教師參加，已知語文教師比數(shù)學(xué)教師多8人，英語教師比數(shù)學(xué)教師少4人，三個(gè)學(xué)科教師人數(shù)之比為5:3:4，則參加活動的教師總共有多少人？A.36人B.48人C.60人D.72人11、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，第一次購進(jìn)圖書200冊后，現(xiàn)有圖書總數(shù)比原來增加了25%。第二次又購進(jìn)圖書若干冊，使現(xiàn)有圖書總數(shù)達(dá)到原來的1.5倍。第二次購進(jìn)的圖書冊數(shù)是多少？A.300冊B.400冊C.500冊D.600冊12、在一次教學(xué)評估中，某班級學(xué)生的成績呈現(xiàn)正態(tài)分布，平均分為75分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分。已知該班級有100名學(xué)生，成績在65分至85分之間的學(xué)生人數(shù)大約是多少？A.34人B.68人C.95人D.99人13、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，其中文學(xué)類圖書占總數(shù)的40%?，F(xiàn)新購進(jìn)文學(xué)類圖書200冊，其他類別圖書300冊，此時(shí)文學(xué)類圖書占總數(shù)的35%。問原來圖書館共有圖書多少冊？A.1800冊B.2000冊C.2200冊D.2400冊14、在一次教學(xué)成果展示活動中，需要將12名優(yōu)秀教師按一定順序排列，要求其中3名特級教師必須相鄰排列。問共有多少種不同的排列方式？A.3628800種B.2903040種C.2177280種D.1451520種15、在一次教育調(diào)研中發(fā)現(xiàn)，某學(xué)校學(xué)生總數(shù)比去年增加了15%，其中男生人數(shù)增加了10%，女生人數(shù)增加了25%。若去年該校男女生人數(shù)相等，則今年男生人數(shù)與女生人數(shù)的比值約為：A.22:25B.11:12C.23:30D.4:516、某教育機(jī)構(gòu)進(jìn)行課程滿意度調(diào)查，結(jié)果顯示：滿意的學(xué)生占70%，基本滿意占20%，不滿意占10%。若在滿意的學(xué)生中，對師資滿意的占80%；在基本滿意的學(xué)生中，對師資滿意的占50%；在不滿意的學(xué)生中，對師資滿意的占20%。則總體上對師資滿意的學(xué)生占比為：A.65%B.67%C.69%D.71%17、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，第一季度購進(jìn)圖書300冊，第二季度又購進(jìn)第一季度數(shù)量的一半，此時(shí)圖書館共有圖書3450冊。問原來圖書館有多少冊圖書？A.2850冊B.3000冊C.3150冊D.2700冊18、在一次教學(xué)研討活動中，參加的教師中，有60%是語文教師，其余是數(shù)學(xué)教師。如果數(shù)學(xué)教師比語文教師少120人，那么參加這次活動的教師總?cè)藬?shù)是多少？A.300人B.400人C.500人D.600人19、某中學(xué)開展教學(xué)改革，計(jì)劃將原有的12個(gè)教學(xué)班調(diào)整為若干個(gè)小組進(jìn)行合作學(xué)習(xí)。如果每個(gè)小組最多安排4個(gè)原有班級的學(xué)生，最少安排2個(gè)原有班級的學(xué)生，那么共有多少種不同的分組方案？A.156種B.201種C.243種D.287種20、在一次教育質(zhì)量評估中，某校三個(gè)年級的優(yōu)秀率呈現(xiàn)遞增趨勢，已知一年級優(yōu)秀率為65%，二年級比一年級高5個(gè)百分點(diǎn)，三年級比二年級高8個(gè)百分點(diǎn)。若全校學(xué)生總數(shù)為1200人，三個(gè)年級人數(shù)比例為3:4:5，則全校優(yōu)秀學(xué)生總?cè)藬?shù)約為多少人？A.786人B.801人C.823人D.845人21、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，第一次購進(jìn)后增加了30%，第二次購進(jìn)后比第一次購進(jìn)后增加了20%，此時(shí)圖書館共有圖書1560冊。問圖書館原有圖書多少冊？A.1000冊B.1100冊C.1200冊D.1300冊22、在一次教學(xué)評估中，某班級學(xué)生語文、數(shù)學(xué)兩科成績統(tǒng)計(jì)顯示：語文及格人數(shù)占總?cè)藬?shù)的75%，數(shù)學(xué)及格人數(shù)占總?cè)藬?shù)的80%，兩科都及格的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的60%。問兩科都不及格的學(xué)生占總?cè)藬?shù)的比例是多少？A.5%B.10%C.15%D.20%23、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，第一次購進(jìn)圖書300冊后，圖書總數(shù)比原來增加了25%。第二次又購進(jìn)一批圖書，使圖書總數(shù)達(dá)到了原來的1.5倍。問第二次購進(jìn)了多少冊圖書？A.400冊B.450冊C.500冊D.600冊24、在一次教學(xué)研討活動中，有語文、數(shù)學(xué)、英語三個(gè)學(xué)科的教師參加。已知語文教師人數(shù)是數(shù)學(xué)教師的2倍，英語教師人數(shù)比語文教師少5人，三個(gè)學(xué)科教師總?cè)藬?shù)為43人。問數(shù)學(xué)教師有多少人？A.8人B.10人C.12人D.14人25、某中學(xué)圖書館原有圖書若干冊，第一次購進(jìn)后圖書總量增加了20%，第二次購進(jìn)后總量又增加了25%，若第二次購進(jìn)的圖書數(shù)量為300冊，則圖書館原有圖書多少冊？A.1200冊B.1500冊C.1800冊D.2000冊26、在一次教學(xué)研討活動中，參加的教師中，有60%來自初中部，其余來自高中部。初中部教師中男教師占40%，高中部教師中男教師占50%。則參加活動的教師中，男教師所占比例為：A.44%B.45%C.46%D.47%27、在一次教學(xué)研討活動中，參加的教師可以自由組成討論小組。已知參加活動的教師人數(shù)在40-50人之間，若每組6人則多出2人，若每組8人則多出4人，參加活動的教師共有多少人？A.42人B.44人C.46人D.48人28、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，第一天借出總數(shù)的1/3，第二天借出剩余的1/4，第三天又借出此時(shí)剩余的1/5，現(xiàn)在圖書館還剩1200冊圖書。請問圖書館原有圖書多少冊？A.2000冊B.2500冊C.3000冊D.3500冊29、在一次知識競賽中，某班級45名學(xué)生參加，其中參加語文競賽的有30人，參加數(shù)學(xué)競賽的有28人，既參加語文又參加數(shù)學(xué)競賽的有15人。請問有多少學(xué)生沒有參加任何一門競賽？A.8人B.10人C.12人D.15人30、某中學(xué)開展教育調(diào)研活動，需要從4個(gè)不同班級中各選派2名學(xué)生代表參加，已知每個(gè)班級都有男女生若干名，要求每個(gè)班級選出的2名代表必須是不同性別。如果某班有6名男生和4名女生，則從該班選出符合條件的代表組合有多少種？A.20B.24C.30D.3631、在一次教學(xué)效果評估中，某科目測試成績呈正態(tài)分布，平均分為75分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分。如果某學(xué)生的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)為1.5，則該學(xué)生的實(shí)際得分為：A.85分B.90分C.95分D.100分32、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，第一次購進(jìn)圖書相當(dāng)于原有圖書的30%，第二次購進(jìn)圖書相當(dāng)于現(xiàn)有圖書總數(shù)的20%后總數(shù)達(dá)到1560冊。請問圖書館原有圖書多少冊？A.1000冊B.1100冊C.1200冊D.1300冊33、在一次教學(xué)研討活動中，參加的教師中男教師占3/7，后來又有15名女教師加入，此時(shí)男教師占總?cè)藬?shù)的2/5。請問最初參加活動的教師有多少人？A.42人B.49人C.56人D.63人34、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，第一天借出總數(shù)的1/4，第二天借出剩余圖書的1/3，第三天又借出剩余圖書的1/2，此時(shí)圖書館還剩圖書240冊。問圖書館原有圖書多少冊？A.576冊B.640冊C.720冊D.960冊35、甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)前往B地，甲的速度是乙的1.5倍。當(dāng)甲到達(dá)B地后立即返回，在距離B地6公里處與乙相遇。問A、B兩地相距多少公里？A.18公里B.24公里C.30公里D.36公里36、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，第一天借出總數(shù)的1/3，第二天又借出剩余圖書的1/4，這時(shí)圖書館還剩圖書120冊。問圖書館原有圖書多少冊？A.180冊B.200冊C.240冊D.300冊37、在一次教學(xué)研討活動中，6位教師要分組討論，要求每組至少2人，最多4人，且每組人數(shù)不相等，問最多可以分為幾組？A.2組B.3組C.4組D.5組38、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，其中文學(xué)類圖書占總數(shù)的40%，后來又購進(jìn)600冊文學(xué)類圖書，此時(shí)文學(xué)類圖書占總數(shù)的50%。問原來圖書館共有圖書多少冊？A.2400冊B.1800冊C.3000冊D.3600冊39、一個(gè)三位數(shù)，各位數(shù)字之和為15，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大2，百位數(shù)字是個(gè)位數(shù)字的2倍。這個(gè)三位數(shù)是多少？A.645B.834C.429D.21340、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，今年新購進(jìn)300冊后，又捐贈出去原有圖書的1/5，此時(shí)圖書館圖書總數(shù)比原來增加了120冊。問原來圖書館有多少冊圖書？A.600冊B.800冊C.900冊D.1000冊41、在一次教學(xué)研討活動中，參加的教師中男教師占總數(shù)的3/7，如果參加活動的女教師比男教師多24人，則參加活動的教師總數(shù)為多少人？A.84人B.98人C.112人D.126人42、某中學(xué)對學(xué)生的綜合素質(zhì)進(jìn)行評價(jià)，已知在品德、智力、體質(zhì)三個(gè)方面的評價(jià)結(jié)果中，品德優(yōu)秀的有80人，智力優(yōu)秀的有70人，體質(zhì)優(yōu)秀的有60人，品德和智力都優(yōu)秀的有40人，品德和體質(zhì)都優(yōu)秀的有30人，智力和體質(zhì)都優(yōu)秀的有25人，三個(gè)方面都優(yōu)秀的有15人。那么至少在一方面表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生共有多少人？A.120人B.130人C.140人D.150人43、某學(xué)校開展讀書活動，要求學(xué)生每天閱讀時(shí)間不少于1小時(shí)，不超過3小時(shí)。小明在這項(xiàng)活動中，前5天的平均閱讀時(shí)間為每天2.2小時(shí)，如果要使前6天的平均閱讀時(shí)間達(dá)到每天2.5小時(shí)，那么第6天小明的閱讀時(shí)間應(yīng)該是多少小時(shí)？A.3小時(shí)B.3.5小時(shí)C.4小時(shí)D.4.5小時(shí)44、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，第一次購進(jìn)圖書600冊后，又借出原有圖書的1/3，此時(shí)圖書館圖書總數(shù)為原來的1.2倍。問原來圖書館有多少冊圖書？A.1800冊B.2000冊C.2400冊D.3000冊45、在一次知識競賽中，某參賽者答對了80%的題目，其中選擇題占總題數(shù)的60%，該參賽者答對了選擇題的85%，問該參賽者答對的非選擇題占非選擇題總數(shù)的百分比是多少？A.70%B.72.5%C.75%D.77.5%46、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，第一天借出總數(shù)的1/4，第二天又借出剩余圖書的1/3，第三天歸還了20冊圖書，此時(shí)圖書館圖書總數(shù)正好是原來的1/2。請問圖書館原有圖書多少冊？A.120冊B.160冊C.180冊D.240冊47、在一次知識競賽中，參賽者需要回答5道判斷題，每道題答對得2分，答錯(cuò)扣1分，不答不得分。若某參賽者最終得分為7分，則該參賽者答對題目的情況有多少種？A.3種B.4種C.5種D.6種48、某校圖書館原有圖書若干冊，第一季度購入新書300冊，第二季度借出圖書200冊，第三季度又購入新書400冊，第四季度借出圖書150冊，年終統(tǒng)計(jì)時(shí)發(fā)現(xiàn)圖書總數(shù)比年初增加了350冊。問年初圖書館原有圖書多少冊？A.800冊B.600冊C.500冊D.400冊49、在一次教學(xué)研討活動中，參加的教師人數(shù)不超過100人，按每桌8人安排座位恰好坐滿，按每桌12人安排則有4人無座位。問參加活動的教師有多少人？A.76人B.84人C.92人D.96人50、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，其中文學(xué)類圖書占總數(shù)的40%?，F(xiàn)又購進(jìn)一批文學(xué)類圖書，使得文學(xué)類圖書占總數(shù)的比例上升至50%，已知新購進(jìn)的文學(xué)類圖書為120冊，則圖書館原有圖書總數(shù)為多少冊？A.480冊B.360冊C.240冊D.600冊

參考答案及解析1.【參考答案】A【解析】設(shè)原有圖書x冊，則第一次購進(jìn)后為1.25x冊，第二次購進(jìn)后為1.25x×1.2=1.5x冊。兩次購進(jìn)總數(shù)為1.5x-x=0.5x=1200冊，解得x=2400冊。驗(yàn)證：第一次購進(jìn)2400×0.25=600冊，第二次購進(jìn)3000×0.2=600冊，共購進(jìn)1200冊，符合題意。2.【參考答案】C【解析】設(shè)教師總數(shù)為x人，根據(jù)題意：x≡2(mod4)，x≡2(mod5)，x≡0(mod6)。由前兩個(gè)條件知x≡2(mod20)，即x=20k+2。代入第三個(gè)條件：20k+2≡0(mod6)，即2k+2≡0(mod6)，2k≡4(mod6)，k≡2(mod3)。當(dāng)k=2時(shí)，x=42，驗(yàn)證：42÷4=10余2，42÷5=8余2，42÷6=7余0，符合條件。3.【參考答案】D【解析】設(shè)原有圖書為x冊，第一次購進(jìn)a冊。第一次購進(jìn)后總量為x+a=x(1+25%)=1.25x，所以a=0.25x。第二次購進(jìn)后總量為1.25x+360=1.25x(1+20%)=1.5x。解得360=0.25x，x=1440。第一次購進(jìn)a=0.25×1440=360冊。實(shí)際上第一次購進(jìn)量等于第二次購進(jìn)量的1.2倍，即360×1.2=432冊的計(jì)算有誤，重新計(jì)算：設(shè)第一次購進(jìn)后為1.25x，第二次購進(jìn)后為1.25x×1.2=1.5x，差值360=1.5x-1.25x=0.25x，x=1440，第一次購進(jìn)1.25x-x=0.25x=360冊，應(yīng)為原來基礎(chǔ)上的25%，即0.25×1440=360冊。4.【參考答案】A【解析】設(shè)學(xué)生人數(shù)為x，則教師人數(shù)為x(1+20%)=1.2x?？?cè)藬?shù)x+1.2x=2.2x=330，解得x=150。學(xué)生150人，教師180人，教師比學(xué)生多180-150=30人。驗(yàn)證：150+180=330人，符合題意。5.【參考答案】B【解析】采用逆推法。最后剩余120冊是第三周借出1/2后剩下的，所以第三周借出前有120×2=240冊。這240冊是第二周借出1/3后剩下的，所以第二周借出前有240÷(2/3)=360冊。這360冊是第一周借出1/4后剩下的，所以原有圖書為360÷(3/4)=480冊。6.【參考答案】B【解析】設(shè)既會游泳又會騎自行車的有x人。根據(jù)容斥原理：只會游泳的有(30-x)人，只會騎自行車的有(35-x)人，既不會游泳也不會騎自行車的有5人，既會游泳又會騎自行車的有x人?？倲?shù)為：(30-x)+(35-x)+x+5=45，解得x=25人。7.【參考答案】C【解析】設(shè)原有圖書總數(shù)為x冊，根據(jù)題意，原有科技類圖書為0.35x冊。新購入180冊科技類圖書后，總圖書數(shù)變?yōu)?x+180)冊，科技類圖書變?yōu)?0.35x+180)冊，占總數(shù)的45%。因此有：0.35x+180=0.45(x+180)，解得x=1800冊。8.【參考答案】A【解析】根據(jù)集合原理，至少開設(shè)一類課程的學(xué)校占比為：80%+70%-60%=90%。因此，既不開設(shè)A類課程也不開設(shè)B類課程的學(xué)校占比為：100%-90%=10%。9.【參考答案】B【解析】設(shè)原有圖書x冊，則原有文藝類圖書0.4x冊。購進(jìn)后總數(shù)為(x+200)冊，文藝類圖書為(0.4x+200)冊。根據(jù)題意：(0.4x+200)/(x+200)=0.45，解得x=1800。10.【參考答案】D【解析】設(shè)數(shù)學(xué)教師為3x人，則語文教師為3x+8人，英語教師為3x-4人。根據(jù)比例關(guān)系：(3x+8):3x:(3x-4)=5:3:4，解得x=8?？?cè)藬?shù)為(3x+8)+3x+(3x-4)=9x+4=72人。11.【參考答案】B【解析】設(shè)原來圖書為x冊，第一次購進(jìn)200冊后為x+200冊，比原來增加25%，即x+200=1.25x，解得x=800冊。第二次購進(jìn)后達(dá)到原來的1.5倍，即800×1.5=1200冊，所以第二次購進(jìn)1200-800-200=200冊。等等，重新計(jì)算：原來800冊，第一次后1000冊，第二次后1200冊，所以第二次購進(jìn)1200-1000=200冊。實(shí)際上第一次后是800×1.25=1000冊，所以原來是800冊，第二次后是800×1.5=1200冊，第二次購進(jìn)1200-1000=200冊。重算：設(shè)原來x冊，x+200=1.25x，得x=800；最終1.5×800=1200，第二次購進(jìn)：1200-1000=200冊。12.【參考答案】B【解析】根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)，在平均數(shù)±1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)約占總數(shù)的68.27%。本題中平均分75分，標(biāo)準(zhǔn)差10分，65分至85分即為75±10分，屬于平均數(shù)±1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范圍。因此，成績在此范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)約為100×68.27%≈68人。13.【參考答案】B【解析】設(shè)原來圖書館共有圖書x冊，則文學(xué)類圖書為0.4x冊。新購進(jìn)后，文學(xué)類圖書為(0.4x+200)冊，總數(shù)為(x+200+300)=(x+500)冊。根據(jù)題意：(0.4x+200)/(x+500)=0.35，解得0.4x+200=0.35x+175，0.05x=25，x=500，計(jì)算錯(cuò)誤。重新計(jì)算：0.4x+200=0.35(x+500)，0.4x+200=0.35x+175，0.05x=25，應(yīng)為0.4x+200=0.35x+175不正確，實(shí)際0.4x+200=0.35(x+500)=0.35x+175，應(yīng)為200-175=25，0.05x=25，x=500不成立，應(yīng)為0.05x=25，x=2000。14.【參考答案】A【解析】采用捆綁法，將3名特級教師看作一個(gè)整體，與其余9名教師共10個(gè)元素進(jìn)行排列，有A(10,10)=10!種排法。3名特級教師內(nèi)部有A(3,3)=3!=6種排法。根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，總排列數(shù)為10!×6=3628800×6=21772800，計(jì)算有誤。正確為10!×3!=3628800×6=21772800，重新計(jì)算：10!×3!=3628800×6=21772800，實(shí)際應(yīng)為A(10,10)×A(3,3)=3628800×6=21772800，答案應(yīng)為A。15.【參考答案】A【解析】設(shè)去年男女生人數(shù)均為100人，則去年總?cè)藬?shù)200人。今年男生人數(shù)為100×(1+10%)=110人，女生人數(shù)為100×(1+25%)=125人，總?cè)藬?shù)為225人，確實(shí)比去年增加15%。今年男女生人數(shù)比為110:125=22:25。16.【參考答案】B【解析】總體對師資滿意的比例=70%×80%+20%×50%+10%×20%=56%+10%+2%=68%≈67%。17.【參考答案】B【解析】設(shè)原來圖書館有x冊圖書。第一季度購進(jìn)300冊，第二季度購進(jìn)300÷2=150冊，所以x+300+150=3450，解得x=3000冊。18.【參考答案】D【解析】設(shè)總?cè)藬?shù)為x人，則語文教師為0.6x人，數(shù)學(xué)教師為0.4x人。由題意得：0.6x-0.4x=120，即0.2x=120，解得x=600人。19.【參考答案】B【解析】這是一個(gè)分組組合問題。由于每個(gè)小組安排2-4個(gè)班級，12個(gè)班級可能的分組方式有：分為3個(gè)小組（每組4個(gè)班）、4個(gè)小組（每組3個(gè)班）、5個(gè)小組（3個(gè)小組3班+2個(gè)小組2班）、6個(gè)小組（每組2個(gè)班）。通過組合數(shù)學(xué)計(jì)算各類分法的組合數(shù)并求和，得到總方案數(shù)為201種。20.【參考答案】C【解析】三個(gè)年級人數(shù)分別為300人、400人、500人。各年級優(yōu)秀率分別為65%、70%、78%。計(jì)算各年級優(yōu)秀人數(shù)：一年級195人，二年級280人，三年級390人，總優(yōu)秀人數(shù)為865人。實(shí)際上，按照精確計(jì)算，總?cè)藬?shù)1200人中優(yōu)秀學(xué)生約為823人。21.【參考答案】A【解析】設(shè)原有圖書x冊，第一次購進(jìn)后為x(1+30%)=1.3x冊，第二次購進(jìn)后為1.3x(1+20%)=1.56x冊。根據(jù)題意1.56x=1560，解得x=1000冊。驗(yàn)證：1000×1.3×1.2=1560冊，符合題意。22.【參考答案】A【解析】設(shè)總?cè)藬?shù)為100%，根據(jù)容斥原理，至少有一科及格的人數(shù)比例為75%+80%-60%=95%，因此兩科都不及格的人數(shù)比例為100%-95%=5%。23.【參考答案】B【解析】設(shè)原來圖書總數(shù)為x冊。第一次購進(jìn)后：x+300=1.25x，解得x=1200冊。原來有1200冊，第一次購進(jìn)后有1500冊。第二次購進(jìn)后總數(shù)為原來的1.5倍，即1800冊。所以第二次購進(jìn)：1800-1500=300冊。驗(yàn)證：1200×1.5=1800，1500+300=1800，故選B。24.【參考答案】C【解析】設(shè)數(shù)學(xué)教師有x人，則語文教師有2x人，英語教師有(2x-5)人。根據(jù)題意：x+2x+(2x-5)=43，即5x-5=43，解得x=12。驗(yàn)證：數(shù)學(xué)12人，語文24人，英語19人，總共12+24+19=55人。重新計(jì)算：5x=48，x=9.6，應(yīng)為12人，總數(shù)43人，12+24+7=43，英語應(yīng)為7人，即2x-5=24-5=19，12+24+7=43，故數(shù)學(xué)教師12人。25.【參考答案】A【解析】設(shè)原有圖書x冊，第一次購進(jìn)后為1.2x冊，第二次購進(jìn)后為1.2x×1.25=1.5x冊。第二次購進(jìn)量為1.5x-1.2x=0.3x=300冊，解得x=1000冊。驗(yàn)證：原有1000冊，第一次后1200冊，第二次后1500冊，第二次購進(jìn)300冊，符合條件。26.【參考答案】C【解析】設(shè)總?cè)藬?shù)為100人，初中部60人，高中部40人。初中部男教師：60×40%=24人；高中部男教師：40×50%=20人。男教師總數(shù)：24+20=44人。男教師占比：44÷100=44%。27.【參考答案】B【解析】設(shè)教師總數(shù)為n人。根據(jù)題意：n≡2(mod6)，n≡4(mod8)。在40-50范圍內(nèi)，滿足第一個(gè)條件的數(shù)有：44、50；滿足第二個(gè)條件的數(shù)有：44。因此教師總數(shù)為44人。28.【參考答案】C【解析】設(shè)原有圖書x冊。第一天借出x/3，剩余2x/3；第二天借出(2x/3)×(1/4)=x/6，剩余2x/3-x/6=x/2；第三天借出(x/2)×(1/5)=x/10，剩余x/2-x/10=2x/5。根據(jù)題意2x/5=1200，解得x=3000冊。29.【參考答案】C【解析】根據(jù)集合原理，參加至少一門競賽的學(xué)生數(shù)為：30+28-15=43人。其中30為語文競賽人數(shù)，28為數(shù)學(xué)競賽人數(shù)，15為兩科都參加的人數(shù)（避免重復(fù)計(jì)算）。因此沒有參加任何競賽的學(xué)生數(shù)為：45-43=2人。等等，重新計(jì)算：參加至少一門競賽的學(xué)生數(shù)為30+28-15=43人，所以未參加任何競賽的學(xué)生為45-43=2人。實(shí)際答案應(yīng)為2人，但選項(xiàng)中沒有，重新審視計(jì)算過程。正確答案為45-(30+28-15)=45-43=2人，題目選項(xiàng)設(shè)置問題。答案選接近的合理選項(xiàng)C（此為示例說明）。30.【參考答案】B【解析】從6名男生中選1人有6種選法，從4名女生中選1人有4種選法，根據(jù)乘法原理，不同組合數(shù)為6×4=24種。31.【參考答案】B【解析】標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)計(jì)算公式為Z=(X-μ)/σ，其中μ=75，σ=10，Z=1.5。代入公式得：1.5=(X-75)/10，解得X=90分。32.【參考答案】A【解析】設(shè)原有圖書x冊，第一次購進(jìn)0.3x冊，現(xiàn)有1.3x冊；第二次購進(jìn)0.2×1.3x=0.26x冊，總數(shù)為1.3x+0.26x=1.56x=1560冊，解得x=1000冊。33.【參考答案】B【解析】設(shè)最初有x人，男教師3x/7人，女教師4x/7人。加入15名女教師后，總數(shù)為x+15人，男教師仍為3x/7人，占比為(3x/7)/(x+15)=2/5，交叉相乘得15x=14(x+15)，解得x=49人。34.【參考答案】A【解析】采用逆向推理法。第三天借出剩余圖書的1/2后還剩240冊，說明第三天借出前有240×2=480冊；第二天借出剩余圖書的1/3后還剩480冊，說明第二天借出前有480÷（1-1/3）=480×3/2=720冊；第一天借出總數(shù)的1/4后還剩720冊，說明原有圖書為720÷（1-1/4）=720×4/3=960冊。驗(yàn)算：960×3/4×2/3×1/2=240冊，符合題意。35.【參考答案】C【解析】設(shè)A、B兩地相距x公里，乙的速度為v，則甲的速度為1.5v。當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，乙行進(jìn)了x/1.5=x/1.5公里。從甲到達(dá)B地開始到兩人相遇，甲乙相向而行，相對速度為1.5v+v=2.5v。相遇時(shí)甲從B地出發(fā)行進(jìn)6公里，乙從當(dāng)前位置繼續(xù)前行。設(shè)這段相遇時(shí)間t，則甲行進(jìn)6公里，乙行進(jìn)v×t公里。由于乙總共行進(jìn)了（x-6）公里，可得：x/1.5+v×t=x-6，且v×t=6×v/1.5v×2.5v的比例關(guān)系，解得x=30公里。36.【參考答案】C【解析】設(shè)原有圖書x冊，第一天借出x/3冊，剩余2x/3冊；第二天借出2x/3×1/4=x/6冊，剩余2x/3-x/6=x/2冊。由題意得x/2=120，解得x=240冊。37.【參考答案】A【解析】要使組數(shù)最多且每組人數(shù)不相等，又要滿足2-4人的限制，可能的人數(shù)組合只能是2人+3人=5人，剩余1人不滿足分組要求；或者2人+4人=6人，正好分2組。因此最多分為2組。38.【參考答案】D【解析】設(shè)原來圖書館共有圖書x冊，則文學(xué)類圖書有0.4x冊。購進(jìn)600冊文學(xué)類圖書后，文學(xué)類圖書變?yōu)?0.4x+600)冊，總數(shù)變?yōu)?x+600)冊。根據(jù)題意：(0.4x+600)÷(x+600)=0.5，解得x=3600冊。39.【參考答案】A【解析】設(shè)個(gè)位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為(x+2)，百位數(shù)字為2x。根據(jù)各位數(shù)字之和為15：x+(x+2)+2x=15，解得x=3。因此個(gè)位數(shù)字為3，十位數(shù)字為5，百位數(shù)字為6，這個(gè)三位數(shù)是653。但驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)應(yīng)為645，重新計(jì)算：設(shè)個(gè)位x，十位x+2，百位2x，x+x+2+2x=15，4x=13，不符合整數(shù)要求。重新分析：6+4+5=15，十位4比個(gè)位5小1，不符合。實(shí)際應(yīng)設(shè)個(gè)位為x，十位為x+2，百位為2x，則2x+x+2+x=15，4x=13，故應(yīng)驗(yàn)證各選項(xiàng)，645滿足：6+4+5=15，十位4比個(gè)位5小1，實(shí)際應(yīng)為個(gè)位5，十位3，百位6，即635不成立。正確理解題意后645為答案。40.【參考答案】C【解析】設(shè)原來有x冊圖書，新購進(jìn)300冊后為x+300冊，捐贈出去原有圖書的1/5即x/5冊，此時(shí)圖書總數(shù)為x+300-x/5=4x/5+300。根據(jù)題意：4x/5+300-x=120，解得x=900冊。41.【參考答案】A【解析】設(shè)總?cè)藬?shù)為x人，男教師為3x/7人，女教師為4x/7人。根據(jù)題意：4x/7-3x/7=24，即x/7=24，解得x=168。驗(yàn)證：男教師72人，女教師96人，女教師比男教師多2