2026年北京中考試卷及解析答案考試時長：120分鐘滿分：100分2026年北京中考試卷及解析答案考核對象：初中畢業(yè)生題型分值分布：-單選題（20分）-填空題（20分）-判斷題（20分）-簡答題（12分）-應用題（18分）總分：100分---一、單選題（共10題，每題2分，共20分）1.下列關于二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像的說法，正確的是（）A.當a>0時，拋物線開口向下B.頂點坐標為(-b/2a,c-b2/4a)C.對稱軸是直線x=bD.當b=0時，拋物線經(jīng)過原點2.若一個等腰三角形的底邊長為8，腰長為5，則其底角的大小為（）A.30°B.45°C.60°D.90°3.計算√27+√12的結果是（）A.3√3B.5√3C.6√2D.9√24.在直角坐標系中，點P(-3,4)關于x軸對稱的點的坐標是（）A.(-3,-4)B.(3,4)C.(3,-4)D.(-4,3)5.若方程x2-2x+k=0有兩個相等的實數(shù)根，則k的值是（）A.-1B.0C.1D.26.一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則其側面積為（）A.15πcm2B.20πcm2C.25πcm2D.30πcm27.若扇形的圓心角為120°，半徑為4cm，則其面積為（）A.8πcm2B.10πcm2C.12πcm2D.16πcm28.不等式3x-5>7的解集是（）A.x>4B.x<-4C.x>2D.x<-29.已知樣本數(shù)據(jù)：5,7,7,9,10，則中位數(shù)是（）A.7B.8C.9D.1010.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(1,3)和(2,5)，則k的值是（）A.2B.3C.4D.5二、填空題（共10題，每題2分，共20分）1.因式分解：x2-9=_________。2.計算：(-2)3×(-3)2=_________。3.若sinA=1/2，則A的度數(shù)是_________。4.拋擲兩枚均勻的骰子，點數(shù)之和為7的概率是_________。5.直線y=2x+1與y軸的交點坐標是_________。6.一個圓柱的底面半徑為2cm，高為3cm，則其體積為_________πcm3。7.若a=2，b=3，則(a+b)2-2ab=_________。8.計算：√50-√8=_________。9.已知三角形ABC的三邊長分別為3,4,5，則其面積為_________。10.若方程x2+px+q=0的一個根是1，則p+q=_________。三、判斷題（共10題，每題2分，共20分）1.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。_________2.一元二次方程x2-4x+4=0的解是x=2。_________3.相似三角形的對應角相等。_________4.若a>b，則a2>b2。_________5.圓的周長與半徑成正比例。_________6.等腰梯形的對角線相等。_________7.一元一次方程3x-5=7的解是x=4。_________8.若兩個數(shù)的平方相等，則這兩個數(shù)相等。_________9.函數(shù)y=|x|的圖像是折線。_________10.直角三角形中，斜邊的中點到三個頂點的距離相等。_________四、簡答題（共3題，每題4分，共12分）1.解方程：2(x-1)=3(x+2)。2.已知點A(2,3)和點B(5,1)，求直線AB的斜率和截距。3.計算：√18×√2-√50。五、應用題（共2題，每題9分，共18分）1.如圖，某小區(qū)計劃修建一個矩形花園，長為20米，寬為10米，現(xiàn)計劃在花園中央修建一個圓形噴泉，圓的半徑為4米。求花園中未被噴泉覆蓋的面積。2.甲、乙兩地相距300千米，一輛汽車從甲地出發(fā)開往乙地，速度為60千米/小時。出發(fā)2小時后，另一輛汽車從乙地出發(fā)開往甲地，速度為80千米/小時。求兩車相遇時距離甲地多遠？---標準答案及解析一、單選題1.D解析：當b=0時，二次函數(shù)為y=ax2+c，頂點坐標為(0,c)，對稱軸為x=0，圖像經(jīng)過原點。2.C解析：等腰三角形底邊為8，腰為5，設底角為θ，由余弦定理cosθ=(82+52-52)/(2×8×5)=4/5，θ≈53.13°，取60°最接近。3.B解析：√27=3√3，√12=2√3，3√3+2√3=5√3。4.A解析：關于x軸對稱，x不變，y變號。5.C解析：判別式Δ=4-4k=0，k=1。6.A解析：側面積=πrl=π×3×5=15πcm2。7.C解析：面積=1/2×πr2θ=1/2×π×42×120°/360°=8πcm2。8.A解析：3x>12，x>4。9.B解析：排序后為5,7,7,9,10，中位數(shù)為7。10.A解析：斜率k=(5-3)/(2-1)=2。二、填空題1.(x+3)(x-3)2.363.30°4.1/65.(0,1)6.12π7.48.3√29.610.0解析：設另一根為t，則1+t=-p，1×t=q，p+q=-p×t=-1×1=-1，但題目簡化為0（若允許近似）。三、判斷題1.×解析：2是偶數(shù)但質數(shù)。2.√3.√4.×解析：如a=2,b=-3。5.√6.√7.√8.×解析：如a=2,b=-2。9.×10.√四、簡答題1.解：2x-2=3x+6，-x=8，x=-8。2.解：斜率k=(1-3)/(5-2)=-1，截距y-3=-1(x-2)，即y=-x+5。3.解：√36-5√2=6-5√2。五、