黑龍江省哈爾濱市鐵嶺小學(xué)六年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷及答案一、填空題1、在括號里填上合適的單位。（1）冰箱的體積約是1.2()；

（2）一個文具盒的體積約是180()2、在、0.83，和中，最大的數(shù)是()，最小的數(shù)是()。3、把一批貨物按5∶3分給甲、乙兩隊運，甲隊完成本隊任務(wù)的，剩下的給乙隊運，乙隊共運了48噸。這批貨物一共有()噸。4、王師傅生產(chǎn)一批零件，4小時生產(chǎn)了這批零件的，每小時生產(chǎn)這批零件的；完成這批零件的要（

）小時。5、（如圖）小明把圓平均分成16等份，然后把圓拼成了一個近似的梯形。如果圓的半徑用表示，那么梯形的上底可以表示成()，下底可以表示成()，高可以表示成()，則梯形的面積是()，從而推導(dǎo)出圓的面積公式。6、甲、乙、丙三人各自以一定的速度同時從A地出發(fā)走向B地，當(dāng)甲到達B地時，乙走了全程的，丙離B地還有，當(dāng)乙到達B地時，丙走了全程的()。7、李老師計劃買9只鋼筆和3個文具盒作為期末考試的獎品，已知每個文具盒比每支鋼筆便宜10元。若12件獎品全買鋼筆，則所花的錢比原計劃多()元；若12件獎品全買文具盒，則所花的錢比原計劃少()元。8、在（

）里填上“＜”“＞”或“＝”。()

()

()

()9、下圖是一個半圓，O是圓心，半徑為2cm，且，則陰影部分的面積是()平方厘米。10、觀察下邊圖形的構(gòu)成規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，第8個圖形中有()個圓，第n個圖形中有()個圓。二、選擇題11、下面說法中，錯誤的是（

）。A．乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)B．一個真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定比這個真分?jǐn)?shù)大C．在同一個圓里，圓心角越大，扇形的面積就越大D．打同一篇稿件，小強用了10分鐘，小玲用了12分鐘，小強和小玲打字的速度之比是5∶612、已知甲數(shù)的等于乙數(shù)的（甲、乙兩數(shù)均不為0），則甲數(shù)（

）乙數(shù)。A．大于 B．等于 C．小于13、左圖中的陰影部分用百分?jǐn)?shù)表示是（）。A．30% B．40% C．50% D．60%14、有甲乙丙三箱水果，甲箱質(zhì)量與乙丙兩箱質(zhì)量和的比是1∶5，乙箱質(zhì)量與甲丙兩箱質(zhì)量和的比是1∶2，甲箱和乙箱的質(zhì)量比是（

）。A．1∶2 B．1∶3 C．2∶5 D．1∶115、如果小圓的直徑等于大圓的半徑，那么小圓的面積是大圓面積的（

）。A． B． C．2倍16、因為，所以（

）。A．是倒數(shù) B．是倒數(shù) C．和都是倒數(shù) D．和互為倒數(shù)17、如果，那么下列說法錯誤的是（

）。A．A一定大于B B．A是B的C．B∶A＝7∶9 D．18、將20克糖溶解在80克水中，下列說法錯誤的是（

）。A．糖占糖水的 B．糖與水的比是1∶4 C．糖占糖水的20%三、解答題19、如圖：大螞蟻沿著大弧從A點爬到B點，小螞蟻沿著兩個小弧從A點爬到B點。關(guān)于兩只螞蟻爬的路程，下面說法正確的是（

）。A．大螞蟻爬的路程長 B．小螞蟻爬的路程長 C．一樣長 D．無法確定20、第6個圖形一共有（

）根小棒。A．64 B．84 C．86 D．14421、直接寫出得數(shù)。

22、計算下面各題，能簡算的要簡算。25×××

1.3×0.2＋7.7×13.92＋2.81－9.92

×［÷（＋）］23、解方程。（1）

（2）

（3）24、求出下面陰影部分的面積。25、學(xué)校在六年級390人中選出的學(xué)生去參加市運動會，其中男生占了全體運動員的。男生有多少人去參加市運動會？26、一本故事書有360頁，已經(jīng)看了全書的。27、加工一批零件，已完成個數(shù)與零件總個數(shù)的比是1∶5，如果再加工15個，那么完成個數(shù)與剩下的個數(shù)同樣多，這批零件共有多少個？28、汽車往返甲、乙兩地．去的時候平均每小時行50千米，返回的時候平均每小時行60千米，汽車往返兩地平均每小時行多少千米？29、移動手機支付快捷高效。為了解人們平時最喜歡哪種支付方式，某APP軟件公司在某步行街對行人使用的支付方式進行隨機抽樣調(diào)查。（每人選擇1項）（1）這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)是（

）人。（2）請補全條形統(tǒng)計圖。（3）微信支付占總?cè)藬?shù)的（

）%。（4）最喜歡用支付寶和微信支付的比最喜歡用銀行卡支付的多（

）人。30、目前，我國大部分城鎮(zhèn)生活垃圾中，廚余垃圾約占。某鎮(zhèn)引進廚余垃圾處理設(shè)備，集中借助生物技術(shù)處理廚余垃圾，其中10%可轉(zhuǎn)化為有機肥料。某鎮(zhèn)每天大約產(chǎn)生16.5噸生活垃圾，可以轉(zhuǎn)化出多少噸有機肥料？31、探索規(guī)律．用小棒按照如圖方式擺圖形．（1）擺1個八邊形需要根小棒，擺2個需要根小棒，擺3個需要根小棒．（2）照這樣擺下去：①擺n個八邊形需要多少根小棒？n＝1000呢？②64根小棒可以擺多少個八邊形？【參考答案】1．無一、填空題1、

立方米

立方厘米【解析】根據(jù)實際生活經(jīng)驗，以及對體積單位和數(shù)據(jù)大小的認(rèn)識，進行解答。（1）冰箱的體積約是1.2立方米；（2）一個文具盒的體積約是180立方厘米?！军c睛】解答本題的關(guān)鍵是選擇合適的計量單位，結(jié)合實際經(jīng)驗，進行解答。2、

8.3%【解析】先把分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)，再進行比較大小。8.3%＝0.083【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化，解答本題的關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化的方法。3、96【解析】把一批貨物按5∶3分給甲、乙兩隊運，則甲隊要運這批貨物的，已知甲隊完成了本隊任務(wù)的，則完成了這批貨物的×＝。把這批貨物的噸數(shù)看作單位“1”，則乙隊共運了這批貨物的（1－），已知乙隊共運了48噸，用48除以（1－）即可求出這批貨物共有多少噸?！粒?8÷（1－）＝48×2＝96（噸）【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)四則混合運算和比的應(yīng)用。求出“甲隊完成本隊任務(wù)的，即是這批貨物的”后，再求出48噸對應(yīng)的分率是解題的關(guān)鍵。4、；【解析】工作效率＝工作總量÷工作時間；工作時間＝工作總量÷工作效率，據(jù)此解答?！?＝，每小時生產(chǎn)這批零件的?！拢剑ㄐr），完成這批零件的要小時?！军c睛】此題主要考查了分?jǐn)?shù)除法的計算，明確除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。5、

πr

πr

2r

πr2【解析】因為是把圓平均分成16等份，然后拼成了一個近似的梯形，且半徑用r來表示，則周長可表示為2πr。結(jié)合圖示可知，梯形的上底是由3個小等腰三角形的底順次連接而成的，則上底長占周長的，同理下底長占周長的；通過觀察可知，梯形的高相當(dāng)于兩條半徑的長，即等于直徑之長；因為梯形的上下底已知，高也已知，則梯形面積可求。周長＝2πr上底＝×2πr＝πr下底＝×2πr＝πr高＝2r梯形的面積＝（πr＋πr）×2r÷2＝πr×2r÷2＝πr2【點睛】學(xué)習(xí)新的圖形的面積通常是通過轉(zhuǎn)化為已學(xué)過圖形的面積來掌握，轉(zhuǎn)化的圖形不唯一，因此要仔細(xì)觀察轉(zhuǎn)化的過程，以求得新圖形的面積。7．B解析：【解析】當(dāng)甲到達B地時，乙和丙行駛的時間一定，乙走了全程的，丙離B地還有全程的也就是走了全程的（1－），據(jù)此先求出乙和丙的速度比；因當(dāng)乙到達B地時，乙和丙行駛的時間一定，所以它們行駛的路程與速度成正比。據(jù)此解答。解：設(shè)丙行駛了全程的，根據(jù)題意得：，【點睛】本題的關(guān)鍵是根據(jù)時間一定，路程和速度成正比列方程解答。7、

30

90【解析】根據(jù)題意，每個文具盒比每只鋼筆便宜10元，若12件獎品全買鋼筆，相等于多花了3個10元，即10×3＝10元；若12件獎品全買文具盒，則相等于少了9個10元，即10×9＝90元，據(jù)此解答。10×3＝30（元）10×9＝90（元）【點睛】解答本題的關(guān)鍵是明確12件獎品若干全是鋼筆，就是文具盒換成鋼筆，就是鋼筆比文具盒多的錢數(shù)×個數(shù)，就是多花的錢；同樣，鋼筆換成文具盒，就是鋼筆比文具盒多的錢×個數(shù)，就是少花的錢。8、

＜

＞

＜

＞【解析】和根據(jù)積和乘數(shù)的關(guān)系，如果其中一個乘數(shù)大于1，則積大于另一個乘數(shù)，如果其中一個乘數(shù)小于1，則積小于另一個乘數(shù)，由此即可比較；和根據(jù)商和被除數(shù)的關(guān)系，如果除數(shù)大于1，則商小于被除數(shù)，如果除數(shù)小于1，則商大于被除數(shù)，由于＞12，＜12；由此即可比較；和根據(jù)商和被除數(shù)的關(guān)系即可比較；和由于的除數(shù)小于1，則＞6；中的＜1，則＜6，由此即可比較。＜＞＜＞【點睛】本題主要考查被除數(shù)和商的關(guān)系以及積和乘數(shù)的關(guān)系，熟練掌握它們之間的關(guān)系并靈活運用。9、14【解析】∠1＋∠2＋∠3是一個平角，平角180°，根據(jù)比的意義，∠2占總份數(shù)的一半，說明∠2是90°，陰影部分的面積＝扇形面積－等腰直角三角形的面積，據(jù)此分析。3.14×22÷4－2×2÷2＝3.14－2＝1.14（平方厘米）【點睛】關(guān)鍵是確定∠2度數(shù)，從而確定三角形的類型，進而根據(jù)扇形和三角形面積公式求出陰影部分的面積。10、

65

n2＋1【解析】觀察圖形可知，第1個圖形有2個圓，第2個圖形有5個圓，第3個圖形有10個圓，則第n個圖形有n2＋1圓。據(jù)此解答即可。由分析可知：第8個圖形中有：8×8＋1＝64＋1＝65（個）第8個圖形中有65個圓，第n個圖形中有（n2＋1）個圓?！军c睛】本題考查圖形的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利用規(guī)律是解題的關(guān)鍵。二、選擇題12．D解析：D【解析】（1）利用倒數(shù)的意義判斷即可；（2）扇形面積的大小與扇形的圓心角和半徑有關(guān)；（3）根據(jù)“工作效率＝工作總量÷工作時間”計算出小強和小玲打字的速度，再根據(jù)比的意義把結(jié)果化為最簡整數(shù)比。A．乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，如：3×＝1，則3和互為倒數(shù)，正確；B．真分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值小于1，真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1，則一個真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定比這個真分?jǐn)?shù)大，正確；C．在同一個圓里扇形的半徑相等，則圓心角越大扇形的面積越大，正確；D．∶＝（×60）∶（×60）＝6∶5，則小強和小玲打字的速度之比是6∶5，錯誤。故答案為：D【點睛】掌握倒數(shù)和比的意義以及扇形的特征是解答題目的關(guān)鍵。13．C解析：C【解析】根據(jù)題意，甲數(shù)×＝乙數(shù)×。設(shè)甲數(shù)×＝乙數(shù)×＝1，則甲數(shù)是的倒數(shù)，是；乙數(shù)是的倒數(shù)，是。比較和的大小即可解答。設(shè)甲數(shù)×＝乙數(shù)×＝1，則甲數(shù)是，乙數(shù)是。＜，則甲數(shù)＜乙數(shù)。故答案為：C【點睛】本題用設(shè)數(shù)法解答比較簡便。根據(jù)求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的方法，求出甲數(shù)和乙數(shù)是解題的關(guān)鍵。14．A解析：A【解析】一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，又叫百分率或百分比，通常以符號%來表示。圖中長方形共10份，陰影部分占3份，即求3是10的百分之幾。故答案為：A【點睛】此題的解題關(guān)鍵是理解百分?jǐn)?shù)的含義，才能解決問題。15．A解析：A【解析】根據(jù)題意，甲箱質(zhì)量與乙丙質(zhì)量和的比是1∶5，則甲箱占總質(zhì)量的，同樣乙箱質(zhì)量與甲丙兩箱質(zhì)量和的比是1∶2，則乙箱占總箱質(zhì)量的；再用甲箱占總質(zhì)量的分率∶乙箱占總質(zhì)量分率，化簡即可解答。甲箱占總質(zhì)量的乙箱占總值量的甲箱和乙箱的比是：∶＝∶＝（×6）∶（×6）＝1∶2故答案為：A【點睛】本題考查比的意義，比的基本性質(zhì)，以及按比例分配問題。16．B解析：B【解析】假設(shè)出小圓的半徑并求出大圓的半徑，利用求出大圓和小圓的面積，最后計算出小圓和大圓的面積關(guān)系，據(jù)此解答。假設(shè)小圓的半徑為1厘米大圓的半徑：1×2＝2（厘米）小圓的面積：＝（平方厘米）大圓的面積：＝（平方厘米）÷＝故答案為：B【點睛】掌握圓的面積計算公式是解答題目的關(guān)鍵。17．D解析：D【解析】由倒數(shù)的定義可知，兩個數(shù)乘積是1的數(shù)互為倒數(shù)。據(jù)此判斷。因為，所以和互為倒數(shù)。故答案為：D【點睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握倒數(shù)的概念并作出正確的判斷。18．D解析：D【解析】根據(jù)已知信息，結(jié)合各個選項靈活變換，即可作出選擇。A．，7＜9，即A＞B，故選項A正確；B．，即A＝B，故選項B正確；C．，即B∶A＝7∶9，故選項C正確；D．，即，故選項D錯誤。故答案選：D【點睛】根據(jù)已知信息及選項，靈活變換，這是解決此題的關(guān)鍵。19．A解析：A【解析】（1）糖占糖水的分率＝糖的質(zhì)量÷（糖的質(zhì)量＋水的質(zhì)量）；（2）糖與水的比為：糖的質(zhì)量∶水的質(zhì)量，把結(jié)果化為最簡整數(shù)比；（3）糖占糖水的百分率＝糖的質(zhì)量÷糖水的質(zhì)量×100%，據(jù)此解答。A．20÷（20＋80）＝20÷100＝所以，糖占糖水的，錯誤。B．糖的質(zhì)量∶水的質(zhì)量＝20∶80＝（20÷20）∶（80÷20）＝1∶4，正確。C．20÷（20＋80）×100%＝20÷100×100%＝0.2×100%＝20%所以，糖占糖水的20%，正確。故答案為：A【點睛】A是B的幾分之幾的計算方法：A÷B＝，結(jié)果化為最簡分?jǐn)?shù)；A是B的百分之幾的計算方法：A÷B×100%。三、解答題20．C解析：C【解析】可假設(shè)大圓的半徑為r，利用旋轉(zhuǎn)，將兩個小弧拼接成一個小圓，分別計算出大弧和兩個小弧的長度，再作比較即可。假設(shè)大圓半徑為r，則：大弧長度就是大圓周長的一半，列式為：2πr÷2＝πr；兩個小弧的長度合起來可看作直徑為r的圓的周長：列式為：πr；因此大弧和兩個小弧的長度相等，即大螞蟻和小螞蟻爬的路程一樣長。故答案為：C?！军c睛】本題需要我們運用圓周長的公式，經(jīng)過計算得出答案；關(guān)鍵在于充分理解圖示，以及用含有字母的式子來準(zhǔn)確表示兩部分的長度。21．B解析：B【解析】由圖可知，第1個圖形每行1根小棒，一共2行，豎著每列有1根小棒，一共2列，一共有（2×2）根小棒；第2個圖形橫著每行有2根小棒，一共3行，豎著每列有2根小棒，一共有3列，一共有（2×3＋3×2）；第3個圖形橫著每行有3根小棒，一共4行，豎著每列有3根小棒，一共有4列，一共有（3×4＋4×3）……第n個圖形一共有n（n＋1）＋n（n＋1），化簡計算當(dāng)n＝6時式子的值，據(jù)此解答。分析可知，第n個圖形小棒的總根數(shù)為：n（n＋1）＋n（n＋1）＝2n（n＋1）根當(dāng)n＝6時，2n（n＋1）＝2×6×（6＋1）＝2×6×7＝12×7＝84（根）所以，第6個圖形一共有84根小棒。故答案為：B【點睛】找出圖形個數(shù)與小棒根數(shù)變化的規(guī)律是解答題目的關(guān)鍵。21、84；7.5；7；3；80；10；78.5；0.07【解析】22、1；1.86.81；【解析】25×××，利用乘法交換結(jié)合律進行簡算；1.3×0.2＋7.7×，利用乘法分配律進行簡算；13.92＋2.81－9.92，交換加數(shù)和減數(shù)的位置再計算；×［÷（＋）］，先算加法，再算除法，最后算乘法；25×××＝（25×）×（×）＝10×＝11.3×0.2＋7.7×＝（1.3＋7.7）×0.2＝9×0.2＝1.813.92＋2.81－9.92＝13.92－9.92＋2.81＝4＋2.81＝6.81×［÷（＋）］＝×［÷］＝×＝23、（1）；（2）；（3）【解析】（1）先算出括號里的減法，再用等式的性質(zhì)2解方程；（2）用等式的性質(zhì)1和性質(zhì)2解方程；（3）先把乘法算式計算出來，再用等式的性質(zhì)1和性質(zhì)2解方程。解：解：解：24、44平方厘米【解析】陰影部分的面積＝正方形面積－扇形面積，據(jù)此列式計算。4×4－3.14×42÷4＝16－12.56＝3.44（平方厘米）26．27人【解析】通過題意可知六年級390人，選出其中的的學(xué)生去參加運動會，這里單位“1”是六年級學(xué)生人數(shù)，單位“1”已知，用乘法，即390×，求出參加運動會的學(xué)生人數(shù)；因為男生占了全體運動員的，這解析：27人【解析】通過題意可知六年級390人，選出其中的的學(xué)生去參加運動會，這里單位“1”是六年級學(xué)生人數(shù)，單位“1”已知，用乘法，即390×，求出參加運動會的學(xué)生人數(shù)；因為男生占了全體運動員的，這里單位“1”是全體運動員，單位“1”已知，用乘法，即390××求解即可。390××＝45×＝27（人）答：男生有27人去參加市運動會?！军c睛】本題主要考查單位“1”的判斷，同時一個數(shù)的幾分之幾是多少，用這個數(shù)×幾分之幾。27．144頁【解析】把這本故事書看作單位“1”，已經(jīng)看了全書的，則還有全書的1－＝?jīng)]有讀，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用乘法進行解答即可。360×（1－）＝360×＝144（頁）答：還剩下144頁沒解析：144頁【解析】把這本故事書看作單位“1”，已經(jīng)看了全書的，則還有全書的1－＝?jīng)]有讀，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用乘法進行解答即可。360×（1－）＝360×＝144（頁）答：還剩下144頁沒有看?！军c睛】本題考查求一個數(shù)的幾分之幾是多少，明確用乘法是解題的關(guān)鍵。28．50個【解析】設(shè)這批零件共有x個，根據(jù)已完成個數(shù)與零件總個數(shù)的比是1∶5，可知完成的占總個數(shù)的，沒完成的占1－，完成了x個，沒完成（1－）x個，根據(jù)完成的個數(shù)＋15＝?jīng)]完成的個數(shù)－15，列出方程解析：50個【解析】設(shè)這批零件共有x個，根據(jù)已完成個數(shù)與零件總個數(shù)的比是1∶5，可知完成的占總個數(shù)的，沒完成的占1－，完成了x個，沒完成（1－）x個，根據(jù)完成的個數(shù)＋15＝?jīng)]完成的個數(shù)－15，列出方程解答即可。解：設(shè)這批零件共有x個。x＋15＝（1－）x－15x＋15＝x－15x＝30x＝50答：這批零件共有50個?！军c睛】關(guān)鍵是通過比確定完成和沒完成的對應(yīng)分率，找到等量關(guān)系，從而列出方程進行解答。29．千米【解析】（1+1）÷（），=2÷，=（千米）；答：汽車往返兩地平均每小時行千米．解析：千米【解析】（1+1）÷（），=2÷，=（千米）；答：汽車往返兩地平均每小時行千米．30．（1）200；（2）見詳解；（3）40；（4）150【解析】（1）把調(diào)查總?cè)藬?shù)看作單位“1”，使用支付寶支付的有90人，占調(diào)查總?cè)藬?shù)的45%，根據(jù)“量÷對應(yīng)的分率”求出調(diào)查總?cè)藬?shù)；（2）解析：（1）200；（2）見詳解；（3）40；（4）150【解析】（1）把調(diào)查總?cè)藬?shù)看作單位“1”，使用支付寶支付的有90人，占調(diào)查總?cè)藬?shù)的45%，根據(jù)“量÷對應(yīng)的分率”求出調(diào)查總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)用減法求出微信支付人數(shù)，條形統(tǒng)計圖中單位長度代表20人，據(jù)此畫出微信支付人數(shù)對應(yīng)的長方形，最后標(biāo)注數(shù)據(jù)；（3）微信支付人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分率＝微信支付人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%；（4）先求出最喜歡用銀行卡支付的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分率，再求出最喜歡用支付寶和微信支付的比最喜歡用銀行卡支付的人數(shù)多占總?cè)藬?shù)的百分之幾，最后用乘法求出多的人數(shù)。（1）90÷45%＝2