第頁人教版七年級數學下冊《7.2.1平行線》同步練習題（含答案解析）類型一、同一平面內兩直線的位置關系1．（24-25八年級上·內蒙古巴彥淖爾·開學考試）在同一平面內，不重合的兩條直線的位置關系可能是（）A．相交或平行 B．相交或垂直 C．平行或垂直 D．不能確定2．（22-23七年級下·安徽阜陽·期末）下列說法中正確的有（

）①在同一平面內，不相交的兩條直線必平行；②同旁內角互補；③一個角的鄰補角一定大于這個角；④經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．（23-24七年級下·遼寧沈陽·階段練習）下列說法中，正確的是

（

）A．在同一平面內，過一點有無數條直線與已知直線垂直B．過一點有且只有一條直線和已知直線平行C．若直線a∥b，b∥D．直線外一點到這條直線的垂線段叫做點到直線的距離4．（23-24七年級上·全國·課后作業(yè)）同一平面內，兩條不重合的直線的交點有個．類型二、立體圖形中互相平行的棱5．（22-23七年級上·江蘇蘇州·期末）如圖，在正方體ABCD?EFGH中，下列各棱與棱AB平行的是（）A．BC B．CG C．EH D．HG6．（2020·上海浦東新·三模）已知長方體ABCD-EFGH如圖所示，那么下列各條棱中與棱GC平行的是（）A．棱EA； B．棱AB； C．棱GH； D．棱GF．7．（24-25七年級上·全國·課后作業(yè)）在如圖的幾何體中，上、下底面都是平行四邊形，各個側面都是梯形，那么圖形中與AB平行的線段有（

）A．1條 B．2條 C．3條 D．4條類型三、平行公理8．（23-24七年級下·甘肅武威·期中）已知直線EF及其外一點B，過B點作AB∥EF，過B點作BC∥EF，點A，C分別為直線AB，BC上任意一點，那么A，B，C三點一定在同一條直線上，依據是9．（18-19七年級下·河南周口·期中）如圖，已知直線AB∥l,AC∥l，則A，B，10．（23-24七年級下·天津河北·期中）已知a，b，c為不重合的三條直線，a∥b，b∥c，則a∥c．理由是．類型四、平行公理的推論11．（22-23七年級下·山東聊城·開學考試）已知同一平面內的三條直線a，b，c，下列命題中錯誤的是（

）A．∵a∥b，b∥c，∴a∥c C．∵a∥b，b⊥c，∴a⊥c D．∵a⊥b，b⊥c12．（23-24七年級下·湖北咸寧·期末）已知在同一平面內的三條直線a，b，c，下列命題中錯誤的是（

）A．a∥b，b∥c，那么a∥c C．如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c D．如果a⊥b，a13．（23-24七年級下·北京·期中）下列命題是真命題的是（

）①a，b，c是直線，若a∥b，b∥②a，b，c是直線，若a⊥b，b⊥c，則a⊥c．③若∠α與∠β互余，∠β與∠γ互余，則∠α與∠γ互余．A．① B．①② C．②③ D．①②③14．（22-23七年級下·湖北武漢·期中）已知平面內2025條不同的直線l1、l2、l3，……，l2025滿足以下規(guī)律：l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l類型五、畫平行線15．（2024七年級上·全國·專題練習）如圖所示，在∠AOB內有一點P．(1)過P畫l1(2)過P畫l216．（24-25七年級上·吉林長春·階段練習）妡圖所示的正方形網格，小正方形的頂點稱為格點．點A、B、C均在格點上，只用無刻度的直尺在給定的網絡中按要求畫圖，不要求寫作法．(1)畫射線AC；(2)過點B畫AC的平行線BD（點D在格點上）；(3)在射線AC上取一點E，畫線段BE⊥AC．17．（24-25七年級上·黑龍江哈爾濱·期中）如圖，F是直線WD上一點，按要求畫圖：(1)過點F作直線AB的垂線段，垂足為E；(2)過點W作直線AB的平行線，交線段FE于點M．(3)過點A作線段WD的垂線，垂足為N；一、單選題1．（23-24七年級下·遼寧鞍山·期末）如圖所示的長方體中，用符號表示兩棱的位置關系正確的是（

）A．AB∥DH B．BC∥CG C．AD⊥AE D．EF⊥HG2．（23-24七年級下·廣東深圳·期末）如圖，已知四條線段a，b，m，n中的一條與擋板另一側的線段l平行，請判斷該線段是（

）A．a B．b C．m D．n3．（23-24七年級下·湖南岳陽·期末）如圖，利用三角尺和直尺可以準確的畫出直線AB∥CD，請將下面弄亂的操作步驟按正確的順序排列好應是（

）①沿直尺下移三角尺；

②用直尺緊靠三角尺的另一條邊；③沿三角尺的邊作出直線CD；④作直線AB，并用三角尺的一條邊貼住直線AB．A．④①②③ B．④②①③ C．④②③① D．④③①②4．（23-24七年級下·河南鄭州·期中）下列說法正確的有（）個①平面內，不相交的直線就是平行線；②平行于同一條直線的兩條直線平行；③過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；④如圖，以點B為頂點，射線BC為一邊，利用尺規(guī)作∠EBC，使得∠EBC=∠A，則EB與AD一定平行．A．1 B．2 C．3 D．45．（22-23七年級下·山東菏澤·期中）下列說法中正確的是（

）A．同位角相等．B．直線外一點到這條直線的垂線段叫做這個點到這條直線的距離．C．平面內有三條直線a，b，c，若a∥b，b∥c，則a∥c．D．平面內有三條直線a，b，c，若a⊥b，b⊥c，則a⊥c．6．（23-24七年級下·山東臨沂·期末）按下列要求畫圖，只能畫出一條直線的是（

）過點P畫與已知直線l垂直的直線

過點P畫與已知直線l相交的直線

過點P畫與直線l平行的直線①

②

③A．①②③ B．②③ C．①② D．①③二、填空題7．（2024七年級上·全國·專題練習）生活情境·風車如圖，當風車的一片葉子AB旋轉到與地面MN平行時，葉子CD所在的直線與地面MN，理由是．8．（2024七年級上·全國·專題練習）如圖，PC∥AB,QC∥AB，則點P，C，Q在同一條直B線上．理由是．9．（24-25七年級上·全國·課后作業(yè)）有下列說法：①兩條不相交的直線是平行線；②過一點有且只有一條直線與已知直線平行；③在同一平面內，和第三條直線都不相交的兩條直線平行；④在同一平面內，不相交的兩條射線必平行．其中，正確的有個．10．（2024七年級上·全國·專題練習）觀察如圖所示的長方體，回答問題：（1）與線段AB平行的線段是；（2）AB與DH所在直線不相交，它們平行線（填“是”或“不是”）．由此可知，在內，兩條不相交的直線才是平行線．11．（23-24七年級下·全國·假期作業(yè)）觀察如圖所示的長方體．（1）用符號表示下列兩棱的位置關系：ABEF，EAAB，HEHG，ADBC；（2）EF與BC所在的直線是兩條不相交的直線，它們平行線（填“是”或“不是”），由此可知內，不相交的兩條直線才能叫做平行線．三、解答題12．（22-23七年級下·山東菏澤·期中）如圖，用三角尺或量角器畫圖：(1)經過點A畫直線BC的平行線MN；(2)經過點C畫直線BC的垂線CD；(3)畫點C到直線AB的垂線段CE．13．（23-24七年級上·全國·單元測試）按要求完成作圖．如圖，在三角形ABC中：(1)過點A畫BC的垂線，垂足為E；(2)過點E畫AB的平行線，交AC于點F．14．（23-24七年級下·吉林長春·開學考試）如圖，是6×6的正方形網格，每個小正方形的頂點為格點，線段AB的兩個端點及點C均在格點上．(1)過點C作AB的平行線EF，要求點E、F在點C的異側，點E在點F的上方；(2)在AB上取一點M，畫線段CM，使其長度表示點C到AB的距離；(3)點D是線段AB與網格線的交點，連結CD，CB，寫出與∠ADC互補的角是；比較線段的大?。篊DCB（填“>”、“<”或“=”）．參考答案與解析類型一、同一平面內兩直線的位置關系1．（24-25八年級上·內蒙古巴彥淖爾·開學考試）在同一平面內，不重合的兩條直線的位置關系可能是（）A．相交或平行 B．相交或垂直 C．平行或垂直 D．不能確定【答案】A【分析】本題考查平面內兩條直線的位置關系，注意垂直是相交的特殊情況，包括在相交里．根據同一平面內，兩條直線的位置關系即可得到結論．【詳解】解：在同一平面內，兩條直線只有兩種位置關系：相交或平行，故選：A．2．（22-23七年級下·安徽阜陽·期末）下列說法中正確的有（

）①在同一平面內，不相交的兩條直線必平行；②同旁內角互補；③一個角的鄰補角一定大于這個角；④經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】B【分析】本題考查的是平面內兩條直線的位置關系，平行線的性質，鄰補角的含義；根據相應的知識點逐一分析即可；【詳解】解：①在同一平面內，不相交的兩條直線必平行，說法正確；②同旁內角互補，缺乏條件“兩直線平行”，說法錯誤③一個角的鄰補角一定大于這個角，說法錯誤，比如直角的鄰補角是直角；④經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行，說法正確；故選：B．3．（23-24七年級下·遼寧沈陽·階段練習）下列說法中，正確的是

（

）A．在同一平面內，過一點有無數條直線與已知直線垂直B．過一點有且只有一條直線和已知直線平行C．若直線a∥b，b∥D．直線外一點到這條直線的垂線段叫做點到直線的距離【答案】C【分析】本題考查了平行線的性質，點到直線的距離等知識點，熟悉掌握相關知識點是解題的關鍵．根據平行線的判定與性質，點到直線的距離，平行公理及推論判斷求解即可．【詳解】A：在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故A錯誤；B：在同一平面內，過直線外一點有且只有一條直線和已知直線平行，故B錯誤；C：若直線a∥b，b∥D：直線外一點到這條直線的垂線段長度叫做點到直線的距離，故D錯誤；故選：C．4．（23-24七年級上·全國·課后作業(yè)）同一平面內，兩條不重合的直線的交點有個．【答案】0或1/1或0【分析】根據在同一平面內兩條不重合的直線的位置關系得出即可．【詳解】解：在同一平面內兩條不重合的直線的位置關系只有兩種，是平行和相交，即兩條不重合的直線的交點有0或1個．故答案為：0或1．【點睛】本題主要考查對平行線和相交線的理解和掌握，能熟練地運用性質進行說理是解此題的關鍵．類型二、立體圖形中互相平行的棱5．（22-23七年級上·江蘇蘇州·期末）如圖，在正方體ABCD?EFGH中，下列各棱與棱AB平行的是（）A．BC B．CG C．EH D．HG【答案】D【分析】根據平行線的定義，結合正方體的特征直接判斷即可．【詳解】解：由圖可知，與棱AB平行的棱有CD，EF，HG，故選D．【點睛】本題考查平行線的判斷，解題的關鍵是掌握平行線的定義和正方體的特征．6．（2020·上海浦東新·三模）已知長方體ABCD-EFGH如圖所示，那么下列各條棱中與棱GC平行的是（）A．棱EA； B．棱AB； C．棱GH； D．棱GF．【答案】A【分析】首先確定與GC平行的棱，再確定選項即可求解．【詳解】解：觀察圖象可知，與棱GC平行的棱有AE、BF、DH．故選：A．【點睛】本題考查認識立體圖形，平行線的判定等知識，解題的關鍵是理解題意，屬于基礎題．7．（24-25七年級上·全國·課后作業(yè)）在如圖的幾何體中，上、下底面都是平行四邊形，各個側面都是梯形，那么圖形中與AB平行的線段有（

）A．1條 B．2條 C．3條 D．4條【答案】C【分析】本題考查了平行四邊形的性質，梯形的性質，平行公理的推理，根據平行四邊形和梯形的性質可得AB∥EF，AB∥CD，【詳解】解：如圖，∵幾何體的上、下底面都是平行四邊形，各個側面都是梯形，∴AB∥EF，AB∥∵AB∥CD，∴AB∥∴圖形中與AB平行的線段有CD，EF，GH，共3條，故選：C．類型三、平行公理8．（23-24七年級下·甘肅武威·期中）已知直線EF及其外一點B，過B點作AB∥EF，過B點作BC∥EF，點A，C分別為直線AB，BC上任意一點，那么A，B，C三點一定在同一條直線上，依據是【答案】過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行【分析】本題考查了平行公理及推論，牢記“過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行”是解題的關鍵．由“B為直線EF外的一點，且AB∥EF，BC∥EF”，利用“過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行”，即可得出A，B，【詳解】解：∵點B為直線EF外的一點，且AB∥EF，∴A，B，C三點一定在同一條直線上．（過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行）故答案為：過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行9．（18-19七年級下·河南周口·期中）如圖，已知直線AB∥l,AC∥l，則A，B，【答案】經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行【分析】該題主要考查了“經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行”，正確理解題意即可解答；根據“經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行”，即可解答；【詳解】解：∵直線AB∥l,AC∥l，AB,AC都過點又∵經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行，∴A，B，C三點在同一直線上．故答案為：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行．10．（23-24七年級下·天津河北·期中）已知a，b，c為不重合的三條直線，a∥b，b∥c，則a∥c．理由是．【答案】如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行【分析】本題考查了平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．注意：平行公理的推論可以看作是平行線的一種判定方法，在解題中要注意該結論在證明直線平行時應用．【詳解】解：∵a∥b，b∥c，（已知），∴a∥c（如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）．故答案為：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．類型四、平行公理的推論11．（22-23七年級下·山東聊城·開學考試）已知同一平面內的三條直線a，b，c，下列命題中錯誤的是（

）A．∵a∥b，b∥c，∴a∥c C．∵a∥b，b⊥c，∴a⊥c D．∵a⊥b，b⊥c【答案】D【分析】本題考查了平行線的性質和判定及平行公理，掌握平行線的性質和判定是解決本題的關鍵．根據平行線的性質和判定及平行公理逐個判斷得結論．【詳解】解：因為平行于同一條直線的兩條直線互相平行，故選項A正確；垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，故選項B正確、D錯誤．垂直于一條直線b的直線，必垂直于b的平行線a，故選項C正確；故選：D．12．（23-24七年級下·湖北咸寧·期末）已知在同一平面內的三條直線a，b，c，下列命題中錯誤的是（

）A．a∥b，b∥c，那么a∥c C．如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c D．如果a⊥b，a【答案】B【分析】本題考查了平行公理推論的應用，如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行；同一平面內，垂直于同一條直線的兩直線互相平行，熟記相關結論即可．【詳解】解：∵如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行，故A正確，不符合題意；∵同一平面內，垂直于同一條直線的兩直線互相平行，故B錯誤，符合題意，C正確，不符合題意；∵如果一條直線垂直于另一條直線，則該直線垂直于這條直線的平行直線，故D正確，不符合題意；故選：B．13．（23-24七年級下·北京·期中）下列命題是真命題的是（

）①a，b，c是直線，若a∥b，b∥②a，b，c是直線，若a⊥b，b⊥c，則a⊥c．③若∠α與∠β互余，∠β與∠γ互余，則∠α與∠γ互余．A．① B．①② C．②③ D．①②③【答案】A【分析】本題考查了平行線的性質和判定以及互余的性質，根據平行線的性質和判定，互余的性質逐項判斷即可．【詳解】解：①∵a∥b，∴a∥故①正確；②∵a⊥b，b⊥c，∴a∥故②不正確；③∵∠α+∠β=90°，∠β+∠γ=90°，∴∠α=∠γ，故③不正確．故選：A．14．（22-23七年級下·湖北武漢·期中）已知平面內2025條不同的直線l1、l2、l3，……，l2025滿足以下規(guī)律：l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l【答案】⊥⊥【分析】根據題意得到前面直線序號為偶數兩直線垂直，奇數兩直線平行，即可得到結果；判斷l(xiāng)1與l2，l3，l4，l5，l6，l7的關系，即可得到規(guī)律：⊥，⊥【詳解】根據題意得：直線l9與直線l∵l1⊥l2，l2∥l∴l(xiāng)1∵l3∴l(xiāng)1∵l4∴l(xiāng)1∵l5∴l(xiāng)1∵l6∴l(xiāng)1∴可得規(guī)律為：l1⊥l2，l1⊥l3，所以可得到規(guī)律：⊥，⊥，∥，∥，四個一循環(huán)，根據規(guī)律l∴l(xiāng)∵100÷4=252023?1∴l(xiāng)100故答案為：⊥，⊥．【點睛】本題考查了平行線的判定和性質，注意找到規(guī)律：⊥，⊥，∥，∥，四個一循環(huán)是解此題的關鍵．類型五、畫平行線15．（2024七年級上·全國·專題練習）如圖所示，在∠AOB內有一點P．(1)過P畫l1(2)過P畫l2【答案】(1)見解析(2)見解析【分析】本題考查畫平行線：（1）借助三角板和直尺畫平行線即可；（2）借助三角板和直尺畫平行線即可．【詳解】（1）解：如圖，直線l1（2）如圖，直線l216．（24-25七年級上·吉林長春·階段練習）妡圖所示的正方形網格，小正方形的頂點稱為格點．點A、B、C均在格點上，只用無刻度的直尺在給定的網絡中按要求畫圖，不要求寫作法．(1)畫射線AC；(2)過點B畫AC的平行線BD（點D在格點上）；(3)在射線AC上取一點E，畫線段BE⊥AC．【答案】(1)見解析(2)見解析(3)見解析【分析】本題主要考查了射線、直線、線段作圖，作平行線，點到直線的距離．（1）根據線段的定義作圖即可；（2）根據格點特點畫平行線即可；（3）根據格點特點，過點B作AC的垂線即可．【詳解】（1）解：如圖，射線AC即為所求；（2）解：如圖，直線BD即為所求；（3）解：如圖，線段BE即為所求．17．（24-25七年級上·黑龍江哈爾濱·期中）如圖，F是直線WD上一點，按要求畫圖：(1)過點F作直線AB的垂線段，垂足為E；(2)過點W作直線AB的平行線，交線段FE于點M．(3)過點A作線段WD的垂線，垂足為N；【答案】(1)見解析(2)見解析(3)見解析【分析】本題主要考查過一點作已知線段的垂線段，和過一點作已知直線的平行線，掌握作圖方法是解題的關鍵．（1）過直線外一點F作已知直線AB的垂線畫出EF即可；（2）過直線外一點W作已知直線AB的平行線畫出MW即可；（3）過直線外一點A作已知直線WD的垂線畫出AN即可；【詳解】（1）（2）（3）一、單選題1．（23-24七年級下·遼寧鞍山·期末）如圖所示的長方體中，用符號表示兩棱的位置關系正確的是（

）A．AB∥DH B．BC∥CG C．AD⊥AE D．EF⊥HG【答案】C【分析】本題考查平面內兩條直線的位置關系，根據位置關系，進行判斷即可．【詳解】解：A、AB⊥DH，原選項錯誤；B、BC⊥CG，原選項錯誤；C、AD⊥AE，原選項正確；D、EF∥HG，原選項錯誤；故選C．2．（23-24七年級下·廣東深圳·期末）如圖，已知四條線段a，b，m，n中的一條與擋板另一側的線段l平行，請判斷該線段是（

）A．a B．b C．m D．n【答案】B【分析】根據同一平面內，兩條不相交的直線，叫做平行線，即可判斷，本題考查了平行的定義，解題的關鍵是：熟練掌握平行線的定義．【詳解】解：用直尺分別作a，b，l，m，n的延長線，其中只有b的延長線不與l相交，∴b∥l．故選：B．3．（23-24七年級下·湖南岳陽·期末）如圖，利用三角尺和直尺可以準確的畫出直線AB∥CD，請將下面弄亂的操作步驟按正確的順序排列好應是（

）①沿直尺下移三角尺；

②用直尺緊靠三角尺的另一條邊；③沿三角尺的邊作出直線CD；④作直線AB，并用三角尺的一條邊貼住直線AB．A．④①②③ B．④②①③ C．④②③① D．④③①②【答案】B【分析】本題考查了畫平行線，根據同位角相等兩直線平行判斷即可．【詳解】解：根據同位角相等兩直線平行則正確的操作步驟是④②③①，故選：B．4．（23-24七年級下·河南鄭州·期中）下列說法正確的有（）個①平面內，不相交的直線就是平行線；②平行于同一條直線的兩條直線平行；③過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；④如圖，以點B為頂點，射線BC為一邊，利用尺規(guī)作∠EBC，使得∠EBC=∠A，則EB與AD一定平行．A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【分析】根據平行公理及其推理，垂線的性質，平行線的判定，即可得出結論．此題考查了平行公理及其推理，垂線的性質，平行線的判定，熟記概念與性質是關鍵．【詳解】解：①平面內，不相交的直線就是平行線，所以①正確；②平行于同一條直線的兩條直線平行，所以②正確；③在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，所以③錯誤．④如圖，以點B為頂點，利用尺規(guī)作∠EBC，當E點在∠DAC的外部時，雖然∠EBC=∠A，但結論不成立，所以④錯誤．故選：B．5．（22-23七年級下·山東菏澤·期中）下列說法中正確的是（

）A．同位角相等．B．直線外一點到這條直線的垂線段叫做這個點到這條直線的距離．C．平面內有三條直線a，b，c，若a∥b，b∥c，則a∥c．D．平面內有三條直線a，b，c，若a⊥b，b⊥c，則a⊥c．【答案】C【分析】本題主要考查了平行線的性質和平行公理，點到直線的距離，根據平行線的性質和平行公理，點到直線的距離求解即可．【詳解】解：A、兩直線平行，同位角相等，原說法錯誤，不符合題意；B、直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離，原說法錯誤，不符合題意；C、平面內有三條直線a，b，c，若a∥b，b∥c，則a∥c，原說法正確，符合題意；D、平面內有三條直線a，b，c，若a⊥b，b⊥c，則a∥c，原說法錯誤，不符合題意；故選：C．6．（23-24七年級下·山東臨沂·期末）按下列要求畫圖，只能畫出一條直線的是（

）過點P畫與已知直線l垂直的直線

過點P畫與已知直線l相交的直線

過點P畫與直線l平行的直線①

②

③A．①②③ B．②③ C．①② D．①③【答案】D【分析】本題考查平行公理和垂直，根據“在同一平面內，過直線外一點只能作一條直線與已知直線垂直”和“在同一平面內，過直線外一點只能作一條直線與已知直線平行”即可解答．【詳解】在同一平面內，過直線外一點只能作一條直線與已知直線垂直，故①只能畫出一條直線；在同一平面內，過直線外一點能作無數條直線與已知直線相交，故②能畫出無數條直線；在同一平面內，過直線外一點只能作一條直線與已知直線平行，故③只能畫出一條直線；故選：D．二、填空題7．（2024七年級上·全國·專題練習）生活情境·風車如圖，當風車的一片葉子AB旋轉到與地面MN平行時，葉子CD所在的直線與地面MN，理由是．【答案】相交同一平面，過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行【分析】本題考查了平行與相交，熟知平行于同一條直線的兩條直線互相平行是解題的關鍵．根據AB與CD相交，AB∥MN來判定CD與MN的關系．【詳解】解：∵AB與CD相交，AB∥MN，∴CD不平行于MN，即CD與MN相交（同一平面，過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行）．故答案為：相交；同一平面，過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行．8．（2024七年級上·全國·專題練習）如圖，PC∥AB,QC∥AB，則點P，C，Q在同一條直B線上．理由是．【答案】過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行【分析】本題考查的是平行公理，根據平行公理可得．【詳解】解：∵PC∥AB,QC∥AB，且CP、CQ經過點C，∴過AB外一點C的直線CP和CQ都平行于直線AB，∵經過已知直線外一點，有且只有一條直線和已知直線平行，∴點P，C，Q在一條直線上，故答案為：過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行．9．（24-25七年級上·全國·課后作業(yè)）有下列說法：①兩條不相交的直線是平行線；②過一點有且只有一條直線與已知直線平行；③在同一平面內，和第三條直線都不相交的兩條直線平行；④在同一平面內，不相交的兩條射線必平行．其中，正確的有個．【答案】1【分析】本題考查了平行線的定義和平行公理，根據平行線的定義、平行公理進行判斷，即可得出結論，熟練掌握以上知識點并靈活運用是解此題的關鍵．【詳解】解：①在同一平面內，兩條不相交的直線是平行線，故原說法錯誤；②過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故原說法錯誤；③在同一平面內，和第三條直線都不相交的兩條直線平行，故原說法正確；④在同一平面內，不相交的兩條射線不一定平行，故原說法錯誤；綜上所述，正確的為③，共1個，故答案為：1．10．（2024七年級上·全國·專題練習）觀察如圖所示的長方體，回答問題：（1）與線段AB平行的線段是；（2）AB與DH所在直線不相交，它們平行線（填“是”或“不是”）．由此可知，在內，兩條不相交的直線才是平行線．【答案】CD，EF，GH不是同一平面【分析】本題考查了平行線的定義，熟練掌握平行線的定義是解此題的關鍵．（1）根據平行線的定義即可得解；（2）根據平行線的定義即可得解．【詳解】解：（1）由平行線的定義可知，與線段AB平行的線段有CD，EF，GH，故答案為：CD，EF，GH；（2）由平行線的定義可得：AB與DH所在直線不相交，它們不是平行線，由此可知，在同一平面內，兩條不相交的直線才是平行線故答案為：不是，同一平面．11．（23-24七年級下·全國·假期作業(yè)）觀察如圖所示的長方體．（1）用符號表示下列兩棱的位置關系：ABEF，EAAB，HEHG，ADBC；（2）EF與BC所在的直線是兩條不相交的直線，它們平行線（填“是”或“不是”），由此可知內，不相交的兩條直線才能叫做平行線．【答案】∥；⊥；⊥；