《動能和動能定理（上）》概念提出動能3知識回顧探究功與速度變化的關(guān)系

外力做的功W和小車獲得的速度v之間的關(guān)系：

4理論推導(dǎo)建立情境：設(shè)某物體的質(zhì)量為m，在與運(yùn)動方向相同的恒力F的作用下發(fā)生一段位移l，速度由v1增加到v2，如圖所示。動能這個過程中力F做的功

根據(jù)牛頓第二定律

又因?yàn)?/p>

即

5理論推導(dǎo)建立情境：設(shè)某物體的質(zhì)量為m，在與運(yùn)動方向相同的恒力F的作用下發(fā)生一段位移l，速度由v1增加到v2，如圖所示。動能所以

也就是

動能表達(dá)式：末態(tài)初態(tài)6概念辨析動能

動能：物理意義：物體由于運(yùn)動而具有的能量。標(biāo)矢性：標(biāo)量。單位：焦耳，簡稱焦（J）。單位與功相同

7概念體驗(yàn)動能我國在1970年發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星，質(zhì)量為173kg，運(yùn)動速度為7.2km/s，它的動能是：

一顆步槍子彈質(zhì)量約為10g，出射速度約為400m/s，它的動能是：

8概念體驗(yàn)動能相同速度撞擊到了墻上，造成的損害不同。

9頭腦風(fēng)暴思考：公式推導(dǎo)用的是勻變速直線運(yùn)動，曲線運(yùn)動或變力做功也適用嗎？

動能定理：動能定理物理意義：力在一個過程中對物體所做的功，等于物體在這個過程中動能的變化。動能定理

或平拋運(yùn)動：設(shè)運(yùn)動時間為t，末動能為Ek2，初動能為Ek1重力做功為下落高度∴又∵其中∴∴10頭腦風(fēng)暴

動能定理（曲線）

變力做功：11頭腦風(fēng)暴動能定理（變力）

每一段極短的時間內(nèi)都可以看做恒力做功。

……

解1

飛機(jī)的初動能，末動能；合力F做的功為。

根據(jù)動能定理，有合力F為牽引力F牽與阻力F阻之差，而阻力為受力分析得最后代入數(shù)值得到方向與速度方向相同12例題分析動能定理例題1.一架噴氣式飛機(jī)，質(zhì)量m=5000kg，起飛過程從靜止開始滑跑。當(dāng)位移達(dá)到l=530m時，速度達(dá)到起飛的速度v=60m/s。在此過程中飛機(jī)受到的平均阻力是飛機(jī)重量的0.02倍。求飛機(jī)受到的牽引力。

解2

飛機(jī)的初動能，末動能；設(shè)速度方向?yàn)檎较蚋鶕?jù)受力分析可得，水平方向飛受到牽引力F牽和阻力F阻在做功由動能定理得其中牽引力做正功，阻力做負(fù)功，得代入上式得代入數(shù)據(jù)得方向與速度方向相同13例題分析動能定理

思考：與解1的做法有什么不同？解法1是先求合力做功，再通過受力分析求牽引力大小。解法2理清楚有什么力做功，求分力功的代數(shù)和等于動能變化。14即時訓(xùn)練動能和動能定理關(guān)于動能的理解，下列說法正確的是（）A.動能可以為負(fù)值

B.一定質(zhì)量的物體動能變化時，速度一定變化，速度變化時，動能也一定變化

C.動能不變的物體，一定處于平衡狀態(tài)

D.描述物體的動能時，其實(shí)也是需要選擇參考系的，一般選地面或相對地面靜止的物體①動能的表達(dá)式？②動能的大小與什么有關(guān)？D15即時訓(xùn)練動能和動能定理2.如圖所示，物體從A處靜止開始沿光滑斜面AO下滑，又在粗糙水平面上滑動，最終停在B處已知A距水平面OB的高度為h，物體的質(zhì)量為m，現(xiàn)將物體m從B點(diǎn)沿原路送回至A處，需外力做的功至少應(yīng)為（）①下滑過程中有哪些力做功？②返回原處有哪些力做功？③動能定理的速度只要看那些即可？D16即時訓(xùn)練動能和動能定理

17思路總結(jié)動能定理思路步驟：（1）確定研究對象（2）選定研究過程（3）確定初末狀態(tài)（4）進(jìn)行受力分析（判斷做功的力）（5）運(yùn)用動能定理（6）最后列式計算動能：物體由于運(yùn)動而具有的能量。動能定理的適用范圍：

適用于所有外力做功引起初末動能的變化問題。動能定理的物理意義：

力在一個過程中對物體所做的功，等于物體在這個過程中動能的變化。動能定理的計算過程：

18概念總結(jié)動能和動能定理

探究一對動能及動能變化的理解情境導(dǎo)引如圖所示,是古代戰(zhàn)爭中攻擊城門的戰(zhàn)車的模型圖,戰(zhàn)車上裝有一根質(zhì)量很大的圓木,士兵們推著戰(zhàn)車以很大的速度撞擊城門,可以輕而易舉地將城門撞破。圓木的質(zhì)量很大,速度很大,是為了增加圓木的什么能?要點(diǎn)提示

為了增加圓木的動能。

知識歸納1.動能的“三性”(1)相對性:選取不同的參考系,物體的速度不同,動能也不同,一般以地面為參考系。(2)標(biāo)量性:只有大小,沒有方向;只有正值,沒有負(fù)值。(3)狀態(tài)量:動能是表示物體運(yùn)動狀態(tài)的物理量,與物體的運(yùn)動狀態(tài)(或某一時刻的速度)相對應(yīng)。2.對動能變化量的理解(1)表達(dá)式:ΔEk=Ek2-Ek1,即末動能減初動能。(2)物理意義:①ΔEk>0,表示動能增加;②ΔEk<0,表示動能減少;③ΔEk=0,表示動能不變。(3)變化原因:物體動能變化是因?yàn)楹狭ψ龉?。合力做正?動能增加,合力做負(fù)功則動能減少。(4)過程量:對應(yīng)物體從一個狀態(tài)到另一個狀態(tài)的動能變化過程。畫龍點(diǎn)睛

物體速度變化(如速度的大小不變,方向變化),物體的動能不一定變化(例如勻速圓周運(yùn)動)。而動能變化,速度一定變化。遷移應(yīng)用例1(多選)關(guān)于動能的理解,下列說法正確的是(

)A.凡是運(yùn)動的物體都具有動能B.重力勢能可以為負(fù)值,動能也可以為負(fù)值C.一定質(zhì)量的物體,動能變化時,速度一定變化,但速度變化時,動能不一定變化D.動能不變的物體,一定處于平衡狀態(tài)答案

AC解析

動能是物體由于運(yùn)動而具有的能量,所以運(yùn)動的物體都具有動能,A正確;動能不可能為負(fù)值,故B錯誤;由于速度為矢量,當(dāng)方向變化時,若其速度大小不變,則動能并不改變,故C正確;做勻速圓周運(yùn)動的物體動能不變,但并不處于平衡狀態(tài),D錯誤。規(guī)律方法

動能與速度的三種關(guān)系(1)數(shù)值關(guān)系:Ek=mv2,速度v越大,動能Ek越大。(2)瞬時關(guān)系:動能與速度均為狀態(tài)量,二者具有瞬時對應(yīng)關(guān)系。(3)變化關(guān)系:動能是標(biāo)量,速度是矢量。當(dāng)動能發(fā)生變化時,物體的速度(大小)一定發(fā)生了變化;當(dāng)速度發(fā)生變化時,可能僅是速度方向的變化,物體的動能可能不變。變式訓(xùn)練1(多選)一質(zhì)量為0.1kg的小球,以5m/s的速度在光滑水平面上勻速運(yùn)動,與豎直墻壁碰撞后以原速率反彈,若以彈回的速度方向?yàn)檎较?則小球碰墻過程中速度的變化和動能的變化分別是(

)A.Δv=10m/s B.Δv=0C.ΔEk=1J D.ΔEk=0答案

AD解析

速度是矢量,故Δv=v2-v1=5

m/s-(-5

m/s)=10

m/s。而動能是標(biāo)量,初末、狀態(tài)的速度大小相等,故動能相等,因此ΔEk=0,選項(xiàng)A、D正確。探究二對動能定理的理解情境導(dǎo)引殲-15戰(zhàn)機(jī)是我國自主研發(fā)的第一款艦載戰(zhàn)斗機(jī),如圖所示。(1)殲-15戰(zhàn)機(jī)起飛時,合力做什么功?速度怎么變化?動能怎么變化?(2)殲-15戰(zhàn)機(jī)著艦時,動能怎么變化?合力做什么功?增加阻攔索的目的是什么?要點(diǎn)提示

(1)正功

增加

變大

(2)減小

負(fù)功

使動能減少得更快

知識歸納對動能定理的理解

研究過程單個物體運(yùn)動過程中的某一階段或運(yùn)動全過程表達(dá)式W=Ek2-Ek1①公式中W是合力做的功,不是某個力做的功②Ek2、Ek1分別是末動能和初動能,Ek2可能大于、小于或等于Ek1③W、Ek2、Ek1中的位移和速度必須是相對于同一參考系,一般以地面或相對地面靜止的物體為參考系因果關(guān)系合力對物體做功是引起物體動能變化的原因①合力做正功時,動能增大②合力做負(fù)功時,動能減小普遍性適用于恒力、變力做功,直線、曲線運(yùn)動優(yōu)勢動能定理對應(yīng)的是一個過程,它只涉及物體初、末狀態(tài)的動能和整個過程中合力的功,無需分析其中運(yùn)動狀態(tài)變化的細(xì)節(jié),且涉及的功和能均為標(biāo)量,無方向性,計算十分方便。因此用動能定理一般比用牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式求解問題要簡便,甚至還能解決它們難以解決的問題畫龍點(diǎn)睛

動能定理說明了合力做的功是動能變化的原因。

遷移應(yīng)用例2

下列關(guān)于運(yùn)動物體所受的合力、合力做功和動能變化的關(guān)系,正確的是(

)A.如果物體所受的合力為零,那么合力對物體做的功一定為零B.如果合力對物體做的功為零,則合力一定為零C.物體在合力作用下做勻變速直線運(yùn)動,則動能在一段過程中變化量一定不為零D.如果物體的動能不發(fā)生變化,則物體所受合力一定是零答案

A解析

功是力與物體在力的方向上發(fā)生的位移的乘積,如果物體所受的合力為零,那么合力對物體做的功一定為零,A正確;如果合力對物體做的功為零,可能是合力不為零,而是物體在合力的方向上的位移為零,B錯誤;豎直上拋運(yùn)動是一種勻變速直線運(yùn)動,在物體上升和下降階段經(jīng)過同一位置時動能相等,動能在這段過程中變化量為零,C錯誤;動能不變化,只能說明速度大小不變,但速度方向有可能變化,因此合力不一定為零,D錯誤。規(guī)律方法

(1)動能是標(biāo)量,物體的速度變化時,動能不一定變化。(2)功是物體動能變化的原因,合力做正功,物體動能增加;合力做負(fù)功,物體動能減少。變式訓(xùn)練2一質(zhì)量為m的滑塊,以速度v在光滑水平面上向左滑行,從某一時刻起,在滑塊上作用一向右的水平力,經(jīng)過一段時間后,滑塊的速度變?yōu)?2v(方向與原來相反),在整段時間內(nèi),水平力所做的功為(

)答案

A探究三動能定理的應(yīng)用情境導(dǎo)引如圖所示,質(zhì)量為m的小球以初速度v0從山坡底部A處恰好沖上高為h的坡頂B,請思考:(1)小球運(yùn)動中哪些力做了功?(2)如何求得小球克服阻力做的功?要點(diǎn)提示

(1)小球受的重力和阻力都對小球做了負(fù)功,支持力不做功。(2)根據(jù)動能定理-mgh-Wf=0-可求得小球克服阻力做的功。知識歸納1.應(yīng)用動能定理的優(yōu)越性(1)物體由初始狀態(tài)到末狀態(tài)的過程中,物體的運(yùn)動性質(zhì)、運(yùn)動軌跡、做功的力是變力還是恒力等諸多因素都可以不予考慮,使分析簡化。(2)應(yīng)用牛頓運(yùn)動定律和運(yùn)動學(xué)規(guī)律時,涉及的有關(guān)物理量比較多,對運(yùn)動過程中的細(xì)節(jié)也要仔細(xì)研究,而應(yīng)用動能定理只考慮合力做功和初、末兩個狀態(tài)的動能,并且可以把不同的運(yùn)動過程合并為一個全過程來處理。2.應(yīng)用動能定理解題的一般步驟(1)選取研究對象(通常是單個物體),明確它的運(yùn)動過程。(2)對研究對象進(jìn)行受力分析,明確各力做功的情況,即是否做功?做正功還是負(fù)功?用已知量、未知量怎樣表示?求出各力做功的代數(shù)和。(3)明確物體在初、末狀態(tài)的動能Ek1、Ek2。(4)列出動能定理的方程W=Ek2-Ek1,結(jié)合其他必要的關(guān)系方程求解。遷移應(yīng)用例3滑沙運(yùn)動是繼滑冰、滑水、滑雪和滑草之后又一新興運(yùn)動,它使戶外運(yùn)動愛好者在運(yùn)動的同時又能領(lǐng)略到沙漠的綺麗風(fēng)光。如圖所示,人坐在滑沙板上從沙坡斜面的頂端由靜止沿直線下滑,設(shè)下滑時受到的恒定阻力是重力的0.3倍,沙坡長度L為100m,斜面傾角θ為30°,重力加速度g取10m/s2,求人滑到斜面底端時的速度大小。答案

20m/s拓展探究請?jiān)?/p>