《萬有引力定律》教案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.知道萬有引力定律的表達(dá)式、適用條件并能簡(jiǎn)單應(yīng)用。了解引力常量的測(cè)量及意義。2.掌握月地檢驗(yàn)的思路和方法。3.熟悉萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)過程，進(jìn)一步掌握科學(xué)探究的方法，把握科學(xué)精神。【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】1.重點(diǎn)：定律的表達(dá)式、適用條件及簡(jiǎn)單應(yīng)用2.難點(diǎn)：月地檢驗(yàn)的思路和方法【學(xué)習(xí)方法】自主學(xué)習(xí)、合作交流、講授法、練習(xí)法等?！緦W(xué)習(xí)過程】一、導(dǎo)入新課：通過上節(jié)的分析，我們已經(jīng)知道了太陽與行星之間作用力的規(guī)律，可以完全解釋行星的運(yùn)動(dòng)了。進(jìn)一步設(shè)想：是什么力使得地面的物體不能離開地球，總要落回地面呢？也就是說，地球與太陽之間的吸引力會(huì)不會(huì)與地球吸引蘋果的力是同一種力呢？飛鏡無根誰系？姮娥不嫁誰留？牛頓出色的回答了這個(gè)問題，飛鏡無根引力系，姮娥不嫁速度留!萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)到底誰的貢獻(xiàn)大？二、多媒體展示問題，學(xué)生帶著問題學(xué)習(xí)教材，交流討論。1.簡(jiǎn)述月地檢驗(yàn)的思路和方法（目標(biāo)明確、思路清晰）2.寫出萬有引力定律的表達(dá)式并說明公式的適用條件。3.卡文迪許測(cè)量引力常量的基本思想和方法是什么？三、師生互動(dòng)參與上述問題的學(xué)習(xí)與討論1.學(xué)生互動(dòng)學(xué)習(xí)交流發(fā)言。2.教師指導(dǎo)、幫助學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)總結(jié)（結(jié)合課件展示）。（1）月地檢驗(yàn)的思路和方法=1\*GB3①猜想:月球繞地球運(yùn)動(dòng)的力與使得蘋果下落的力真的是同一種力，同樣遵從“平方反比”的規(guī)律=2\*GB3②檢驗(yàn)思路：假如二力都遵從，由牛頓第二定律知，該有月球的加速度a和地面蘋果的加速度g比為:,那我們測(cè)出這四個(gè)物理量，檢驗(yàn)等式是否成立。若等式成立，則猜想得到驗(yàn)證。=3\*GB3③驗(yàn)證結(jié)果：在牛頓的時(shí)代，重力加速度、地球的半徑已經(jīng)能夠比較精確地測(cè)定，當(dāng)時(shí)也能比較精確地測(cè)定月球與地球的距離、月球公轉(zhuǎn)的周期，從而能夠算出月球運(yùn)動(dòng)的向心加速度，即月球的加速度。計(jì)算結(jié)果和我們預(yù)期的符合的很好！這表明，地面物體所受地球的引力、月球所受地球的引力，以及太陽與行星間的引力，真的遵從相同的規(guī)律！（2）萬有引力定律=1\*GB3①定律發(fā)現(xiàn)的歷程：（由特殊到一般）太陽與行星間的引力月地系統(tǒng)檢驗(yàn)推廣到萬事萬物=2\*GB3②定律的內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比，與它們之間距離r的二次方成反比。引力的方向沿二者的連線方向。=3\*GB3③數(shù)學(xué)表達(dá)式：式中G稱為引力常量。=4\*GB3④適用條件：1）兩質(zhì)點(diǎn)間2）質(zhì)量均勻分布的正球體間=5\*GB3⑤萬有引力的特性：1）宏觀性2）普適性3）相互性4）特殊性=6\*GB3⑥意義：萬有引力定律是科學(xué)史上最偉大的發(fā)現(xiàn)之一，她清楚地向人們揭示，復(fù)雜運(yùn)動(dòng)的后面隱藏著簡(jiǎn)潔的科學(xué)規(guī)律；她明確地向人們宣告，天上和地上的物體都遵循著完全相同的科學(xué)法則。（3）引力常量=1\*GB3①英國(guó)物理學(xué)家卡文迪許基于放大的實(shí)驗(yàn)思想，利用扭秤實(shí)驗(yàn)比較準(zhǔn)確的測(cè)出通常取G＝6.67×10-11N·m2/kg2。MFMF光源m刻度尺石英絲反射鏡T型支架MFm=2\*GB3②實(shí)驗(yàn)意義：證實(shí)了萬有引力的存在及萬有引力的正確性第一次測(cè)出引力常量使萬有引力定律能進(jìn)行定量計(jì)算，顯示其真正價(jià)值。標(biāo)志著力學(xué)實(shí)驗(yàn)精密度的提高，開創(chuàng)了測(cè)量弱力的新時(shí)代四、隨堂練習(xí)：例1:如圖所示，r雖大于兩球的半徑，但兩球的半徑不能忽略，而球的質(zhì)量分布均勻，大小分別為m1與m2，則兩球間萬有引力的大小為（）例2.行星繞太陽轉(zhuǎn)動(dòng)可近似看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)。請(qǐng)用萬有引力定律，證明所有行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r三次方與周期T的平方的比值為定值，并求出這個(gè)比值的表達(dá)式結(jié)論：k只與中心天體的質(zhì)量有關(guān)；即，只要中心天體相同，所有環(huán)繞天體的k相同.例3.兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量均為100kg，它們的距離為1m，求它們的萬有引力大小.引力是普遍存在的，但是由于平時(shí)接觸的物體間的引力不是很大，所以我們不太容易感受到引力的存在例4.質(zhì)量為1kg的物體放在地球表面，已知地球質(zhì)量近似為5.97×1024kg，地球半徑R=6371km，G=6.67×10-11N·m2/kg2.求地球?qū)λ娜f有引力大小五、學(xué)習(xí)目標(biāo)的自我評(píng)價(jià)和學(xué)習(xí)小結(jié)本節(jié)課在上一節(jié)課的基礎(chǔ)上通過月地檢驗(yàn)和推廣得到了萬有引力定律，卡文迪許通過扭秤實(shí)驗(yàn)測(cè)出了引力常量的數(shù)值使萬有引力定律有了真正的實(shí)用價(jià)值【板書設(shè)計(jì)】§6.3萬有引力定律一、月地檢驗(yàn)的思路和方法=1\*GB3①猜想:“天上”和“地上”的力是同種性質(zhì)的力=2\*GB3②檢驗(yàn)思路：=3\*GB3③驗(yàn)證結(jié)果：符合的很好！二、萬有引力定律=1\*GB3①定律發(fā)現(xiàn)的歷程：（由特殊到一般）太陽與行星間的引力月地系統(tǒng)檢驗(yàn)推廣到萬事萬物=2\*GB3②定律的內(nèi)容：=3\*GB3③數(shù)學(xué)表達(dá)式：式中G稱為引力常量。=4\*GB3④適用條件：1）兩質(zhì)點(diǎn)間2）質(zhì)量均勻分布的正球體間三、引力常量=1\*GB3①英國(guó)卡文迪許利用扭秤實(shí)驗(yàn)測(cè)出，取G＝6.67×10-11N·m2/kg2。=2\*GB3②實(shí)驗(yàn)意義：【教后反思】提升課堂計(jì)算速度，每個(gè)學(xué)生配發(fā)一個(gè)計(jì)算器，用來月地檢驗(yàn)和計(jì)算萬有引力合格考達(dá)標(biāo)練1.月球在如圖所示的軌道上繞地球運(yùn)行,近地點(diǎn)、遠(yuǎn)地點(diǎn)受地球的萬有引力分別為F1、F2,則F1、F2的大小關(guān)系是()A.F1<F2 B.F1>F2C.F1=F2 D.無法確定答案B解析根據(jù)萬有引力定律可知,當(dāng)兩物體的質(zhì)量確定時(shí),引力與物體之間的距離的二次方成反比,有F1>F2,選項(xiàng)B正確。2.關(guān)于萬有引力定律,下列說法正確的是()A.牛頓是在開普勒揭示的行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律的基礎(chǔ)上,發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律,因此萬有引力定律僅適用于天體之間B.卡文迪什首先用實(shí)驗(yàn)比較準(zhǔn)確地測(cè)定了引力常量G的數(shù)值C.兩物體各自受到對(duì)方引力的大小不一定相等,質(zhì)量大的物體受到的引力也大D.萬有引力定律對(duì)質(zhì)量大的物體適用,對(duì)質(zhì)量小的物體不適用答案B解析萬有引力定律適用于所有物體間,A、D錯(cuò)誤;根據(jù)物理學(xué)史可知卡文迪什首先用實(shí)驗(yàn)比較準(zhǔn)確地測(cè)定了引力常量G的數(shù)值,B正確;兩物體各自受到對(duì)方的引力遵循牛頓第三定律,大小相等,C錯(cuò)誤。3.根據(jù)萬有引力定律,兩個(gè)質(zhì)量分別是m1和m2的物體,它們之間的距離為r時(shí),它們之間的吸引力大小為F=Gm1m2r2,式中A.kg·m/s2 B.N·kg2/m2C.m3/(s2·kg) D.m2/(s2·kg2)答案C解析國(guó)際單位制中質(zhì)量m、距離r、力F的基本單位分別是kg、m、kg·m/s2,根據(jù)萬有引力定律F=Gm1m2r2,得到用國(guó)際單位制的基本單位表示G的單位為m3/(s4.圖甲是用來“顯示桌(或支持)面的微小形變”的演示實(shí)驗(yàn);圖乙是用來“測(cè)量萬有引力常量”的實(shí)驗(yàn)。由圖可知,兩個(gè)實(shí)驗(yàn)共同的物理思想方法是()A.極限的思想方法 B.放大的思想方法C.控制變量的思想方法 D.猜想的思想方法答案B5.地球?qū)υ虑蚓哂邢喈?dāng)大的引力,可它們沒有靠在一起,這是因?yàn)?)A.不僅地球?qū)υ虑蛴幸?月球?qū)Φ厍蛞灿幸?這兩個(gè)力大小相等,方向相反,互相抵消了B.不僅地球?qū)υ虑蛴幸?太陽系中的其他星球?qū)υ虑蛞灿幸?這些力的合力為零C.地球?qū)υ虑虻囊€不算大D.地球?qū)υ虑虻囊Σ粩喔淖冊(cè)虑虻倪\(yùn)動(dòng)方向,使得月球圍繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)答案D解析地球?qū)υ虑虻囊驮虑驅(qū)Φ厍虻囊κ窍嗷プ饔昧?作用在兩個(gè)物體上,不能互相抵消,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;地球?qū)υ虑虻囊μ峁┝嗽虑蚶@地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,從而不斷改變?cè)虑虻倪\(yùn)動(dòng)方向,選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤,D正確。6.已知地球半徑為R,地球表面重力加速度為g,忽略地球自轉(zhuǎn)的影響,在距地面高度為h的空中重力加速度是地球表面上重力加速度的幾倍?答案R解析不計(jì)地球自轉(zhuǎn)的影響,物體受到的重力等于物體受到的萬有引力。設(shè)地球質(zhì)量為m地,物體質(zhì)量為m,則在地面mg=Gm地mR2在解得g'等級(jí)考提升練7.地球繞太陽運(yùn)行軌道與月球繞地球運(yùn)行軌道均可視為圓軌道。已知太陽質(zhì)量約為月球質(zhì)量的2.7×107倍,地球繞太陽運(yùn)行的軌道半徑約為月球繞地球運(yùn)行的軌道半徑的400倍。關(guān)于太陽和月球?qū)Φ厍蛏舷嗤|(zhì)量海水的引力,以下說法正確的是()A.太陽引力遠(yuǎn)小于月球引力B.太陽引力與月球引力相差不大C.月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小相等D.月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小有差異答案D解析根據(jù)F=Gm1m2R2,可得F太F月=m太m月·R月2R8.假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體。一礦井深度為d。已知質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零。則礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為()A.1-dR B.1+C.R-dR2答案A解析設(shè)地球的密度為ρ,根據(jù)萬有引力定律可知,地球表面的重力加速度g=Gm地R2。地球質(zhì)量可表示為m地=43πR3ρ,所以礦井下以(R-d)為半徑的地球的質(zhì)量為m地'=43π(R-d)3ρ=R-dR3m地,則礦井底部處的重力加速度g'=Gm地'(R-d)29.2019年1月,我國(guó)嫦娥四號(hào)探測(cè)器成功在月球背面軟著陸。在探測(cè)器“奔向”月球的過程中,用h表示探測(cè)器與地球表面的距離,F表示它所受的地球引力,能夠描述F隨h變化關(guān)系的圖像是()答案D解析根據(jù)萬有引力定律F=Gm1m2r2=Gm地m探(R+?)2可知,探測(cè)器所受的地球引力F隨h增加而減小10.科學(xué)家在太陽系外發(fā)現(xiàn)了一顆“宜居”行星,其質(zhì)量約為地球質(zhì)量的6.4倍,一個(gè)在地球表面重力為600N的人在這個(gè)行星表面重力將變?yōu)?60N。由此可推知,該行星的半徑與地球半徑的比值約為()A.0.5 B.2C.3.2 D.4答案B解析若地球質(zhì)量為m0,則“宜居”行星質(zhì)量為m=6.4m0,由m'g=Gm0m'r02和m'g'=Gmm'r11.如圖所示,火箭內(nèi)平臺(tái)上放有測(cè)試儀,火箭從地面啟動(dòng)后,以加速度g2(g為地面附近的重力加速度)豎直向上勻加速運(yùn)動(dòng),升到某一高度時(shí),測(cè)試儀對(duì)平臺(tái)的壓力為啟動(dòng)前壓力的1718。已知地球半徑為答案R解析啟動(dòng)前測(cè)試儀對(duì)平臺(tái)的壓力FN1=mg①設(shè)火箭離地面的高度為h時(shí),測(cè)試儀對(duì)平臺(tái)的壓力為FN2,根據(jù)牛頓第三定律,平臺(tái)對(duì)測(cè)試儀的支持力大小也等于FN2的大小。對(duì)測(cè)試儀由牛頓第二定律得FN2-mg'=mg2②由題意得FN2F由①②③式解得g'=49g④根據(jù)萬有引力定律知mg=Gm地mR2,則mg'=Gm地m(R+?由④⑤⑥式解得h=R212.火星半徑約為地球半徑的一半,火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的19。一位航天員連同