第頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《28.5表示一組數(shù)據(jù)分布的量》同步練習(xí)題及答案一、單選題1．考查50名學(xué)生的年齡，列頻數(shù)分布表時(shí)，這些學(xué)生的年齡落在5個(gè)小組中，第一、二、三、五組的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)分別是2，8，15，5，則第四組的頻率是（

）A．20 B． C． D．302．某校八年級(jí)班為了了解同學(xué)們一天零花錢的消費(fèi)情況，對(duì)本班同學(xué)開(kāi)展了調(diào)查，將同學(xué)一周的零花錢以元為組距，繪制如圖的頻率分布直方圖，已知從左到右各組的頻數(shù)之比為，若該班有人，則零花錢在元以上人數(shù)有（

）A．人 B．人 C．人 D．人3．在一個(gè)不透明的布袋中裝有紅色，白色玻璃球共20個(gè)，除顏色外其他完全相同．小明通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在左右，則口袋中紅色球可能有（

）A．3個(gè) B．14個(gè) C．5個(gè) D．17個(gè)4．小明將一枚質(zhì)地均勻的硬幣連續(xù)拋擲10次，落地后正面向上6次，反面向上4次，下列說(shuō)法正確的是（

）A．正面向上的頻率是6 B．正面向上的頻率是0.6C．正面向上的頻率是4 D．正面向上的頻率是0.45．某校為迎接體育中考，了解學(xué)生的體育情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了本校九年級(jí)50名學(xué)生“30秒跳繩”的次數(shù)，并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下：30秒跳繩次數(shù)的頻數(shù)、頻率分布表：成績(jī)段頻數(shù)頻率50.1100.1412則表中的，的值分別為（

）A．0.2，16 B．0.3，16 C．0.2，10 D．0.2，326．一組數(shù)據(jù)有100個(gè)數(shù)，其中最小數(shù)是0，最大數(shù)是100．如果要將這100個(gè)數(shù)分成若干小組，各小組可含最低值不含最高值，且第一組的最低值為0，則下列組數(shù)和各小組數(shù)據(jù)的范圍不合理的是(

)A．8組，組距13 B．7組，組距15 C．6組，組距17 D．5組，組距207．某鞋店在一周內(nèi)銷售了50雙沙灘鞋，各種鞋號(hào)銷售情況見(jiàn)下表．若要再購(gòu)進(jìn)200雙沙灘鞋，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，則需求量最多的沙灘鞋應(yīng)購(gòu)進(jìn)的數(shù)量約為（

）鞋號(hào)353637383940414243售量/．39雙 B．60雙 C．120雙 D．156雙8．某校組織全體學(xué)生進(jìn)行義賣活動(dòng)，從中抽取部分學(xué)生義賣所得金額制成如圖所示的頻數(shù)直方圖，那么義賣所得金額在20—30元的人數(shù)占的百分比為（

）A． B． C． D．9．2020年至今，每年的3月14日均為國(guó)際數(shù)學(xué)日，今年的國(guó)際數(shù)學(xué)日，某校舉辦了趣味數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)，某班學(xué)生將競(jìng)賽成績(jī)繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個(gè)數(shù)值，不含后一個(gè)數(shù)值）．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．頻數(shù)分布直方圖的組距為10B．頻數(shù)分布直方圖的組數(shù)為5C．成績(jī)x在內(nèi)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的D．優(yōu)秀（）的人數(shù)是22人10．如圖是若干只電燈泡的使用壽命進(jìn)行檢測(cè)的頻數(shù)分布折線圖，由圖可知檢測(cè)的頻數(shù)為（

）A．20 B．14 C．12 D．10二、填空題11．某口袋中有紅色、黃色、黑色的小球共個(gè)，這些小球除顏色外都相同，通過(guò)多次試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在，則袋中紅色球是個(gè)．12．小明統(tǒng)計(jì)了家里3月份的電話通話清單，按通話時(shí)間畫出頻數(shù)分布直方圖(如圖所示)，則通話時(shí)間不足10分鐘的通話次數(shù)的頻率是．(注：每組內(nèi)只含最小值，不含最大值)13．某校為了調(diào)查本校學(xué)生對(duì)航空航天知識(shí)的知曉情況，開(kāi)展了航空航天知識(shí)競(jìng)賽，從參賽學(xué)生中，隨機(jī)抽取若干名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到右側(cè)不完整的統(tǒng)計(jì)表，則a的值為．成績(jī)/分頻數(shù)/人頻率1015a………………14．空氣質(zhì)量指數(shù)（）的值取整數(shù)時(shí)，在范圍內(nèi)空氣質(zhì)量類別為優(yōu)，在范圍內(nèi)空氣質(zhì)量類別為良，在范圍內(nèi)空氣質(zhì)量類別為輕度污染．按照某區(qū)最近一段時(shí)間的畫出的頻數(shù)分布直方圖如圖所示．若在過(guò)去的一段時(shí)間內(nèi)，空氣質(zhì)量類別為優(yōu)和良的天數(shù)共124天，則這段時(shí)間大約為天．15．某區(qū)有1200名學(xué)生參加了“垃圾分類"知識(shí)競(jìng)賽，為了解本次競(jìng)賽成績(jī)分布情況，競(jìng)賽組委會(huì)從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)(得分都是整數(shù))作為樣本，繪制成頻率分布直方圖(如圖)．請(qǐng)根據(jù)提供的信息估計(jì)該區(qū)本次競(jìng)賽成績(jī)?cè)?9.5分~99.5分的學(xué)生有名．16．某校有600名七年級(jí)學(xué)生共同參加每分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，并隨機(jī)抽取若干名學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)成頻數(shù)分布直方圖（如圖）．若每分鐘跳繩次數(shù)達(dá)到100次以上（包括100次）的學(xué)生成績(jī)?yōu)椤昂细瘛保瑒t參加測(cè)試的學(xué)生成績(jī)?yōu)椤昂细瘛钡娜藬?shù)約為．三、解答題17．某校在開(kāi)展勞動(dòng)教育，為了解七年級(jí)學(xué)生第一學(xué)期參加課外勞動(dòng)時(shí)間t（單位：h）的情況，從該校七年級(jí)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：課外勞動(dòng)時(shí)間頻率分布表勞動(dòng)時(shí)間分組頻率m解答下列問(wèn)題：(1)本次調(diào)查共抽取了學(xué)生名，頻數(shù)分布表中；(2)估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生第一學(xué)期課外勞動(dòng)時(shí)間平均為小時(shí)；(3)已知該校七年級(jí)共有學(xué)生600人，估計(jì)該校課外勞動(dòng)時(shí)間在的學(xué)生人數(shù)為．18．為進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)生近視眼的防控工作，市教育局近期下發(fā)了有關(guān)文件，將學(xué)生視力保護(hù)工作納入學(xué)校和教師的考核內(nèi)容，為此，某縣教育主管部門對(duì)今年初中畢業(yè)生的視力進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分．視力頻數(shù)（人）頻率1545105a60b請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問(wèn)題：(1)求表中的值，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(2)若視力在以上（含）均屬正常，估計(jì)該縣5600名初中畢業(yè)生視力正常的學(xué)生有多少人？19．中華人民共和國(guó)年全國(guó)居民人均可支配收入及其增長(zhǎng)速度情況如圖所示．根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：(1)年全國(guó)居民人均可支配收入中，收入最高的一年比收入最低的一年多多少元？(2)直接寫出年全國(guó)居民人均可支配收入的中位數(shù)．(3)下列判斷合理的是______（填序號(hào)）．①年全國(guó)居民人均可支配收入里逐年上升趨勢(shì)．②年全國(guó)居民人均可支配收入實(shí)際增長(zhǎng)速度最慢的年份是2020年．因此這5年中，2020年全國(guó)居民人均可支配收入最低．20．安徽省交通運(yùn)輸廳于11月開(kāi)展主題為“誠(chéng)實(shí)守信，一路暢行”的信用交通宣傳月活動(dòng)，推動(dòng)交通運(yùn)輸信用體系建設(shè)高質(zhì)量發(fā)展．某校學(xué)習(xí)小組在宣傳月活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)向市民發(fā)放“信用交通”問(wèn)卷調(diào)查，了解市民對(duì)信用交通的了解情況，并將調(diào)查結(jié)果整理成不完整的頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖．成績(jī)（分）人數(shù)（人）頻數(shù)48a14bc3合計(jì)501根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表，回答下列問(wèn)題：(1)______，______，______；(2)本次調(diào)查的中位數(shù)落在______范圍內(nèi)；(3)該學(xué)習(xí)小組計(jì)劃向得分前的市民朋友郵寄紀(jì)念品，若市民張先生的得分為79分，他能否得到禮品？請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案題號(hào)12345678910答案BAABADBBDA1．B【分析】本題考查了根據(jù)數(shù)據(jù)描述求頻率、頻數(shù)，因?yàn)楣?0名學(xué)生，落在5個(gè)小組中，第一、二、三、五組的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)分別是2，8，15，5，列式求出第四組的頻數(shù)，再運(yùn)用頻率等于頻數(shù)除以總數(shù)，即可作答．【詳解】解：依題意，（名），∴，即第四組的頻率是，故選：B．2．A【分析】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)從左到右各組的頻數(shù)之比為，可知零花錢在元以上人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，根據(jù)全班總?cè)藬?shù)為人，求出零花錢在元以上的人數(shù)．【詳解】解：從左到右各組的頻數(shù)之比為，零花錢在元以上人數(shù)占份，零花錢在元以上人數(shù)有(人)．故選：A．3．A【分析】本題考查了利用頻率求頻數(shù)．由頻數(shù)=數(shù)據(jù)總數(shù)×頻率計(jì)算即可．【詳解】解：∵摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在左右，∴口袋中紅色球的頻率為，故紅球的個(gè)數(shù)為（個(gè)）．故選：A．4．B【分析】本題考查頻數(shù)與頻率，掌握頻率是正確解答的關(guān)鍵．根據(jù)頻率進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意得，正面向上的頻率是．故選：B．5．A【分析】由表格及題意可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：由題意及表格可得：，∴；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查頻數(shù)、頻率分布表，熟練掌握頻數(shù)與頻率分別表是解題的關(guān)鍵．6．D【分析】本題主要考查頻數(shù)分布直方圖，解題的關(guān)鍵是掌握頻數(shù)分布直方圖中關(guān)于組數(shù)的確定．用極差除以組距可確定組數(shù)，據(jù)此逐一判斷即可．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)的極差為100，則1，分8組；，分7組；，分6組；，若分為5組，則分組為，由于各小組可含最低值不含最高值，最大數(shù)100未被包含在內(nèi)，故需分6組；故選：D．7．B【分析】本題主要考查了用樣本估計(jì)總體，頻數(shù)分布表，根據(jù)表格可知，需求量最多的是鞋號(hào)為39的鞋子，據(jù)此用200乘以樣本中鞋號(hào)為39的數(shù)量占比即可得到答案．【詳解】解：雙，∴需求量最多的沙灘鞋應(yīng)購(gòu)進(jìn)的數(shù)量約為60雙，故選：B．8．B【分析】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可知，金額在元的人數(shù)是人，除以即可，熟練掌握頻數(shù)分布直方圖，頻率的計(jì)算，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．【詳解】解：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知抽取學(xué)生人數(shù)為（人），∴金額在元的人數(shù)占的百分比是，故選：．9．D【分析】本題主要考查了頻數(shù)分布直方圖，從直方圖上獲得所需信息是解題的關(guān)鍵．根據(jù)從直方圖上獲取的信息逐項(xiàng)判斷即可解答．【詳解】解：A．由圖可知，組距是10，故A選項(xiàng)正確，不合題意；B．由圖可知按成績(jī)分了5組，故B選項(xiàng)正確，不合題意；C．成績(jī)x在內(nèi)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，故C選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；D．優(yōu)秀（）的人數(shù)是（人），此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；故選：D．10．A【詳解】解：由圖可知：檢測(cè)的頻數(shù)為（2+4+8+6）=20；故選A．11．【分析】本題考查了頻數(shù)與頻率，正確理解頻數(shù)與頻率的關(guān)系是解題的關(guān)鍵根據(jù)“頻數(shù)總數(shù)頻率”計(jì)算即可．【詳解】解：∵通過(guò)多次試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在，∴袋中紅色球是個(gè)，故答案為：．12．【分析】用通話時(shí)間不足10分鐘的通話次數(shù)除以通話的總次數(shù)即可得．本題考查了頻率，熟練掌握頻率的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由圖可知：小明家3月份通話總次數(shù)為：(次)；其中通話不足10分鐘的次數(shù)為(次)，∴通話時(shí)間不足10分鐘的通話次數(shù)的頻率是故答案為：．13．【分析】本題考查頻數(shù)分布表，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用表格中的數(shù)據(jù)，求出所求問(wèn)題的答案．根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得抽查的學(xué)生數(shù)，從而可以求得的值．【詳解】解：抽查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為：人，故，故答案為：．14．155【分析】本題考查的是數(shù)據(jù)的分析，解題關(guān)鍵點(diǎn)是從統(tǒng)計(jì)圖獲取信息，設(shè)總時(shí)間為天，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖結(jié)合優(yōu)和良的天數(shù)共124天列方程解決即可．【詳解】解：設(shè)總時(shí)間為天，則，解得，故答案為：155．15．180【分析】根據(jù)，計(jì)算求出成績(jī)?cè)?9.5分~99.5分的學(xué)生的頻率，然后乘以計(jì)算求解即可．【詳解】解：由頻率分布直方圖可知，成績(jī)?cè)?9.5分~99.5分的學(xué)生頻率為，∴估計(jì)該區(qū)本次競(jìng)賽成績(jī)?cè)?9.5分~99.5分的學(xué)生有（名），故答案為：180．【點(diǎn)睛】本題考查了頻率分布直方圖，用樣本估計(jì)總體．根據(jù)頻率分布直方圖求出頻率是解題的關(guān)鍵．16．400【分析】根據(jù)跳繩次數(shù)分組的中間值，確定分組的臨界值，進(jìn)而得出每分鐘跳繩次數(shù)達(dá)到100次以上人數(shù)即可．【詳解】解：根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中每分鐘跳繩次數(shù)的中間值，可得各組的臨界值及其頻數(shù)分布如下：每分鐘跳繩次數(shù)50≤x<7575≤x<100100≤x<125125≤x<150150≤x<175頻數(shù)281262所以樣本中，每分鐘跳繩次數(shù)達(dá)到100次以上（包括100次）的學(xué)生占調(diào)查人數(shù)的＝，因此全校600名七年級(jí)學(xué)生中每分鐘跳繩次數(shù)達(dá)到100次以上（包括100次）的學(xué)生有600×＝400（人），故答案為：400．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布表，頻數(shù)分布直方圖，以及用樣本估計(jì)總體，樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)中常用的方法．17．(1)20，(2)53(3)150【分析】本題考查了頻數(shù)分布直方圖、頻率分布表、加權(quán)平均數(shù)以及用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是正確從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息．（1）用表格中的頻數(shù)除以頻率可得抽取的學(xué)生人數(shù)，用1減去除這一組的頻率外的其他組的頻率可得m的值；（2）先求出和這兩組的人數(shù)，再運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算即可；（3）用600乘以樣本中課外勞動(dòng)時(shí)間在的學(xué)生人數(shù)占比即可得到答案．【詳解】（1）解：由題意得，抽取的學(xué)生人數(shù)為人，．故答案為：20，；（2）解：這一小組的人數(shù)為人，這一小組的人數(shù)為人，小時(shí)∴估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生第一學(xué)期課外勞動(dòng)時(shí)間平均為53小時(shí)．故答案為：53；（3）解：（人），答：估計(jì)該校課外勞動(dòng)時(shí)間在的學(xué)生人數(shù)為150人．故答案為：150．18．(1)，，見(jiàn)解析(2)人【分析】本題考查了樣本估計(jì)總體，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．（1）先求出總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的頻率可得，用對(duì)應(yīng)的頻數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得，然后將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整，即可作答．（2）用總?cè)藬?shù)乘以視力在以上（含）的人數(shù)的頻率，即可求出答案．【詳解】（1）解：依題意，總?cè)藬?shù)：（人），∴，則將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整，如圖所示：（2）解：由（1）得依題意，（人）．∴估計(jì)該縣5600名初中畢業(yè)生視力正常的學(xué)生有人．19．(1)元(2)元(3)①【分析】本題主要考查了頻數(shù)分布直方圖，頻數(shù)分布折線圖，中位數(shù)：（1）用2023年的全國(guó)居民人均可支配收入減去2019年全國(guó)居民人