第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁冀教版九年級數(shù)學(xué)下冊《31.4用列舉法求簡單事件的概率》同步練習(xí)題及答案一、單選題1．“向空中拋2枚同樣的一元硬幣，落地后朝上一面相同”的概率是（

）A．0 B． C． D．12．中國傳統(tǒng)樂器種類繁多，歷史悠久，承載著豐富的文化內(nèi)涵和藝術(shù)價值．某校開設(shè)了二胡、琵琶、笛子、嗩吶四種器樂社團(tuán)，小明和小麗隨機(jī)選擇其中的一個社團(tuán)，則兩人選擇同一個社團(tuán)的概率是（

）A． B． C． D．3．五一期間，新上映的一部動漫電影深受中學(xué)生的喜愛，爸爸購得此電影票一張，姐姐、哥哥和妹妹三人都想去看，于是爸爸拋出兩枚均勻的色子，將兩枚色子點數(shù)相加后除以3，規(guī)定：當(dāng)正好整除時姐姐去，當(dāng)余數(shù)是1時哥哥去，當(dāng)余數(shù)是2時妹妹去．這個游戲（

）A．是公平的 B．有利于姐姐 C．有利于哥哥 D．有利于妹妹4．一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，等分為8個扇形，分別寫上1，2，…，8共8個數(shù)字，甲乙倆根據(jù)轉(zhuǎn)動停止后指針指向的數(shù)作游戲（指向分界線另轉(zhuǎn)）．下列規(guī)則不公平的是（

）A．指向奇數(shù)甲贏，指向偶數(shù)乙贏B．指向3的倍數(shù)甲贏，指向4的倍數(shù)乙贏C．指向大于4的數(shù)甲贏，指向小于4的數(shù)乙贏D．指向3的倍數(shù)甲得1分，指向5的倍數(shù)乙得2分，準(zhǔn)先得到10分誰贏5．在一次摸球游戲中，規(guī)定：連續(xù)摸到2個相同顏色的小球即為勝利，且每人只有一次挑戰(zhàn)機(jī)會．小星和小紅一起參加游戲，兩人輪流從不透明的箱子里摸出一個小球（不放回），小星先摸．現(xiàn)已知箱子里有4個紅球和2個白球，則下列推斷正確的是（

）A．一定是小星獲勝B．若第一輪兩人都摸到了白球，則一定是小星獲勝C．一定是小紅獲勝D．若第一輪兩人都摸到了紅球，則一定是小紅獲勝6．某水果超市為了吸引顧客來店購物，設(shè)立了一個如圖所示的可以自由轉(zhuǎn)動的質(zhì)地均勻的轉(zhuǎn)盤，開展有獎購物活動，顧客購買商品滿200元就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機(jī)會，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在“一袋蘋果”的區(qū)域就可以獲得一袋蘋果；指針落在“一袋橘子”的區(qū)域就可以獲得一袋橘子．轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤2次，蘋果和橘子都獲得的概率是（

）A． B． C． D．7．某校學(xué)生小亮每天騎自行車上學(xué)時都要經(jīng)過一個十字路口，設(shè)十字路口有紅、黃、綠三色交通信號燈，他在路口遇到紅燈的概率為，遇到綠燈的概率為，那么他遇到黃燈的概率為A． B． C． D．8．小張同學(xué)制作了四張材質(zhì)和外觀完全一樣的書簽，每個書簽上寫著一本書的名稱或一個作者姓名，分別是：《西游記》、施耐庵、《安徒生童話》、安徒生，從這四張書簽中隨機(jī)抽取兩張，則抽到的書簽正好是相對應(yīng)的書名和作者姓名的概率是（）A． B． C． D．9．“宮商角徵羽”是中國古樂的五個基本音階，現(xiàn)有一款“一起聽古音”的音樂玩具，音樂小球從A處沿軌道進(jìn)入小洞就可以發(fā)出相應(yīng)的聲音，現(xiàn)有兩個音樂小球從A處先后進(jìn)入小洞，發(fā)出“商”音，再發(fā)出“羽”音的概率是（）“A． B． C． D．10．一天，讀初一的小明看見隔壁讀小學(xué)的小亮在選衣服，小亮告訴小明，他有三件上衣，分別是紅色、白色和棕色，有兩條褲子，分別是白色和黃色，他隨機(jī)拿出一件上衣和一條褲子穿上，恰好是白色上衣和白色褲子的概率是（

）A． B． C． D．二、填空題11．把英文單詞“”中的字母依次寫在完全相同的6張卡片上，每張卡片上只寫其中的1個字母．然后將卡片洗勻，從中隨機(jī)抽取2張，恰好是字母相同的兩張卡的概率是．12．小胖和小明一起玩擲骰子游戲，骰子質(zhì)地均勻，六面分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6這六個數(shù)字，如果朝上的數(shù)字是偶數(shù)，小胖贏；如果朝上的數(shù)字是合數(shù)，小明贏，你認(rèn)為這個游戲規(guī)則公平嗎？（填“公平”或“不公平”）．13．如圖，一個轉(zhuǎn)盤被分為了A，B，C三個區(qū)域，自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向A區(qū)域的概率是．14．某船隊要對下月是否出海作出決策，若出海后是好天氣，可得收益5000元；若出海后天氣變壞，將要損失2000元；若不出海，無論天氣好壞都要承擔(dān)1000元的損失費，船隊隊長通過上網(wǎng)查詢下月的天氣情況后，預(yù)測下月好天氣的機(jī)會是，壞天氣的機(jī)會是，則作出決策為（填“出海”、“不出?！保?5．在一個萬人的小鎮(zhèn)，隨機(jī)調(diào)查了人，其中人會在日常生活中進(jìn)行垃圾分類，那么在該鎮(zhèn)隨機(jī)挑一個人，會在日常生活中進(jìn)行垃圾分類的概率是．16．某水果公司以2．2元/千克的成本價購進(jìn)蘋果．公司想知道蘋果的損壞率，從所有蘋果中隨機(jī)抽取若干進(jìn)行統(tǒng)計，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：蘋果損壞的頻率0.1060.0970.1020.0980.0990.101估計這批蘋果損壞的概率為精確到0.1），據(jù)此，若公司希望這批蘋果能獲得利潤23000元，則銷售時（去掉損壞的蘋果）售價應(yīng)至少定為元/千克．三、解答題17．春節(jié)期間，某電影院上映了《哪吒之魔童鬧海》、《唐探1900》、《熊出沒·重啟未來》三部電影．小明、小麗兩人從中選取一部電影觀看．(1)小麗選取電影《哪吒之魔童鬧?！酚^看的概率是______；(2)請用樹狀圖或列表求小明、小麗兩人選取同一部電影的概率．18．在一個不透明的袋中有6個除顏色外其他都相同的小球，其中3個紅球，2個黃球，1個白球．(1)小明從中任意摸出一個小球，摸到白球的機(jī)會是_________(2)小明和小亮商定一個游戲，規(guī)則如下：小明從中任意摸出一個小球，摸到紅球則小明勝，否則小亮勝．問該游戲?qū)﹄p方是否公平，為什么？19．在“五·四”青年節(jié)中，全校舉辦了文藝匯演活動．小麗和小芳都想當(dāng)節(jié)目主持人，但現(xiàn)在只有一個名額．小麗想出了一個辦法，她將一個轉(zhuǎn)盤（均質(zhì)的）均分成6份，如圖所示．

游戲規(guī)定：隨意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，(1)指針指到1的可能性是多少？(2)若指針指到3，則小麗去；若指針指到2，則小芳去．若你是小芳，會同意這個辦法嗎？為什么？20．某商場舉行促銷活動，消費滿一定金額的顧客可以通過參與摸球活動獲得獎勵．具體方法如下：從一個裝有2個紅球、3個黃球（僅顏色不同）的袋中摸出2個球，根據(jù)摸到的紅球數(shù)確定獎勵金額，具體金額設(shè)置如下表：現(xiàn)有兩種摸球方案：摸到的紅球數(shù)012獎勵（單位：元）51020方案一：隨機(jī)摸出一個球，記下顏色后不放回，再從中隨機(jī)摸出一個球；方案二：隨機(jī)摸出一個球，記下顏色后放回，再從中隨機(jī)摸出一個球．(1)求方案一中，兩次都摸到紅球的概率；(2)請你從平均收益的角度幫助顧客分析，選擇哪種摸球方案更有利?參考答案題號12345678910答案CCACBDDDAD1．C【分析】本題考查列表法求概率，列舉出所有的可能性，利用概率公式進(jìn)行計算即可．【詳解】解：由題意，兩枚硬幣落地后，朝上一面的情況有：（正，反），（正，正），（反，反），（反，正），共4種等可能的結(jié)果，其中落地后朝上一面相同的情況有2種，∴；故選C．2．C【分析】本題考查列表法求概率，分別用表示四種器樂社團(tuán)，列出表格，利用概率公式進(jìn)行計算即可．【詳解】解：用表示二胡、琵琶、笛子、嗩吶四種器樂社團(tuán)，列表如下：，，，，，，，，，，，，，，，，共16種等可能的結(jié)果，其中，兩人選擇同一個社團(tuán)的情況有4種，∴；故選C．3．A【分析】本題主要考查了游戲公平的判斷，判斷游戲的公平性，就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．首先根據(jù)題意列出表格，然后根據(jù)表格求出每個事件的概率，比較大小，即可求得游戲是否公平．根據(jù)列表法解答即可．【詳解】解：同時擲兩枚篩子，其點數(shù)之和的結(jié)果如下表所示：第二枚第一枚123456123456723456783456789456789105678910116789101112由表格可知，共有36種等可能結(jié)果，其中點數(shù)之和正好能被3整除的有12種，點數(shù)之和除以3后余數(shù)是1的有12種，點數(shù)之和除以3后余數(shù)是2的有12種，他們獲得電影票的概率都是，即為，所以這個游戲是公平的，故選：A．4．C【分析】根據(jù)題意可知共有種結(jié)果，再利用概率的計算公式即可解答，本題考查了概率的定義，概率的計算公式，熟練運用概率的計算公式是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字，共有8種等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，其中“是奇數(shù)”的有種，“是偶數(shù)”的也有4種，∴“指向奇數(shù)”的概率是，“指向偶數(shù)”的概率是；∴指向奇數(shù)甲贏，指向偶數(shù)乙贏的游戲公平，故A項不符合題意；∵當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字，共有8種等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，∴其中“指向的倍數(shù)”的有種，“指向4的倍數(shù)”的種，∴“指向的倍數(shù)”的概率是，“指向4的倍數(shù)”的概率是；∴指向3的倍數(shù)甲贏，指向4的倍數(shù)乙贏的游戲公平，故B項不符合題意；∵當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字，共有8種等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，∴其中“指向大于4的數(shù)”的有4種，“指向小于4的數(shù)”的有3種，∴“指向大于4的數(shù)”的概率是，“指向小于4的數(shù)”的概率是，∴指向大于4的數(shù)甲贏，指向小于4的數(shù)乙贏的游戲不公平，故C項符合題意；∵當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字，共有8種等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，∴其中“指向的倍數(shù)”的有種，“指向5的倍數(shù)”的1種，∵指向3的倍數(shù)甲得1分，指向5的倍數(shù)乙得2分，∴“甲得10分”的概率是，“乙得10分”的概率是；∴指向3的倍數(shù)甲得1分，指向5的倍數(shù)乙得2分，準(zhǔn)先得到10分誰贏的游戲公平，故D項不符合題意；5．B【分析】本題考查了概率的定義，列舉法等知識，結(jié)合選項，利用排除法求解即可．【詳解】假設(shè)兩人第一次都摸到紅球，若第二次小星摸到紅球，小紅摸到白球，則小星獲勝；若第二次小星摸到白球，小紅摸到紅球，則小紅獲勝；故A、C都不正確；若第一輪兩人都摸到了白球，剩下只能是紅球，因為小星先摸球，則小星先摸到2個紅球，所以一定是小星獲勝，故B正確；若第一輪兩人都摸到了紅球，剩下4球為兩個紅球，兩個白球，假設(shè)兩人第三次都摸到紅球，若第四次小星摸到紅球，小紅摸到白球，則小星獲勝；若第四次小星摸到白球，小紅摸到紅球，則小紅獲勝；故D不正確．故選：B．6．D【分析】本題考查了列表法或畫樹狀圖法求概率，可以看成有2袋蘋果，1袋橘子，畫樹狀圖進(jìn)而可得答案．【詳解】解：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1次，獲得一袋橘子的概率為，獲得一袋蘋果的概率為，可以看成有2袋蘋果，1袋橘子，畫樹狀圖如下：∴轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤2次，共9種情況，其中蘋果和橘子都獲得的有4種情況，∴轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤2次，蘋果和橘子都獲得的概率是，故選：D．7．D【詳解】試題分析：∵經(jīng)過一個十字路口，共有紅、黃、綠三色交通信號燈，∴在路口遇到紅燈、黃燈、綠燈的概率之和是1．，∵在路口遇到紅燈的概率為，遇到綠燈的概率為，∴遇到黃燈的概率為．故選D．8．D【分析】根據(jù)題意先畫出樹狀圖得出所有情況數(shù)和到的書簽正好是相對應(yīng)的書名和作者姓名的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案．此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．【詳解】解：根據(jù)題意畫圖如下：共有種情況數(shù)，抽到的書簽正好是相對應(yīng)的書名和作者姓名的有種情況，則抽到的書簽正好是相對應(yīng)的書名和作者姓名的概率是；故選：D．9．A【分析】本題考查了列表法與樹狀圖法求概率，熟練掌握列表法與樹狀圖法以及概率公式是解答關(guān)鍵．先畫出樹狀圖可得到所有等可能的結(jié)果數(shù)以及發(fā)出“商”音，再發(fā)出“羽”音的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式求解．【詳解】解：把宮商角徵羽五個基本音階分別記為1，2，3，5，6，畫樹狀圖如下：共有25種等可能的結(jié)果，其中先發(fā)出“商”音，再發(fā)出“羽”音的結(jié)果有1種，∴發(fā)出“商”音，再發(fā)出“羽”音的概率是．故答案為：A．10．D【分析】本題考查了列表法與樹狀圖法，解題關(guān)鍵是掌握概率公式．列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：列表如下：上衣褲子紅色白色棕色白色（白色，紅色）（白色，白色）（白色，棕色）黃色（黃色，紅色）（黃色，白色）（黃色，棕色）由表知，共有種等可能結(jié)果，其中恰好是白色上衣和白色褲子的結(jié)果有1種，所以恰好是白色上衣和白色褲子的概率為，故選：D．11．【分析】本題主要考查了列表法與樹狀圖法、概率公式，解題時要熟練掌握并能根據(jù)題意畫出樹狀圖是關(guān)鍵．依據(jù)題意，畫出樹狀圖，從而可得隨機(jī)抽取2張共有30種等可能性，其中恰好是字母相同的兩張卡片有4種，進(jìn)而可以計算概率求解．【詳解】根據(jù)題意，畫出樹狀圖如下：從中隨機(jī)抽取2張共有30種等可能性，其中恰好是字母相同的兩張卡片有4種，從中隨機(jī)抽取2張，恰好是字母相同的兩張卡片的概率為．故答案為：．12．不公平【分析】本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．求出概率比較，即可得出結(jié)論．【詳解】解：1、2、3、4、5、6這六個數(shù)字，偶數(shù)的有2，4，6；合數(shù)有4，6，所以小胖獲勝的概率為，小明獲勝的概率為，因為小胖和小明獲勝的概率不同，所以個游戲規(guī)則不公平，故答案為：不公平．13．【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．依此即可求解．【詳解】解：∵A區(qū)域扇形的圓心角為90°，∴自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向A區(qū)域的概率是，故答案為：．【點睛】此題考查了概率公式，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）．14．出?！痉治觥坷酶怕仕愠霁@得收益的平均值比較即可．【詳解】解：預(yù)測下月好天氣的機(jī)會是，壞天氣的機(jī)會是，，下月是好天氣的可能性壞天氣的可能性；又若出海后是好天氣，可得收益5000元；若出海后天氣變壞，將要損失2000元；若不出海，無論天氣好壞都要承擔(dān)1000元的損失費，出海的話，獲得平均收益（獲得收益的數(shù)學(xué)期望）（元，不出海：（元，，船隊隊長作出決策為：出海．故答案為：出海．【點睛】本題主要考查概率的實際應(yīng)用，能夠通過概率算出平均收獲是解題關(guān)鍵．15．【分析】根據(jù)概率的概念，由符合條件的人數(shù)除以樣本容量，即可得解.【詳解】由題意，得故答案為：.【點睛】此題主要考查概率的求解，熟練掌握，即可解題.16．0.15【分析】根據(jù)利用頻率估計概率得到隨實驗次數(shù)的增多，發(fā)芽的頻率越來越穩(wěn)定在0.1左右，由此可估計蘋果的損壞概率為0.1；根據(jù)概率計算出完好蘋果的質(zhì)量為10000×0.9=9000千克，設(shè)每千克蘋果的銷售價為x元，然后根據(jù)“售價=進(jìn)價+利潤”列方程解答．【詳解】解：根據(jù)表中的損壞的頻率，當(dāng)實驗次數(shù)的增多時，蘋果損壞的頻率越來越穩(wěn)定在0.1左右，所以蘋果的損壞概率為0.1．根據(jù)估計的概率可以知道，在10000千克蘋果中完好蘋果的質(zhì)量為10000×0.9=9000千克．設(shè)每千克蘋果的銷售價為x元，則應(yīng)有9000x=2.2×10000+23000，解得x=5．答：出售蘋果時每千克大約定價為5元可獲利潤23000元．故答案為：0.1，5．【點睛】本題考查了利用頻率估計概率：用到的知識點為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．得到售價的等量關(guān)系是解決（2）的關(guān)鍵．17．(1)(2)【分析】本題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．熟練掌握列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．（1）根據(jù)概率公式計算即可；（2）根據(jù)表格得出小明、小麗選到同一部電影的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】（1）∵一共有3部電影，《哪吒之魔童鬧?！分挥幸徊?，且每部電影的概率相同，∴小麗選取電影《哪吒之魔童鬧?！酚^看的概率是．（2）解：設(shè)分別用A、B、C表示《哪吒之魔童鬧?！?、《唐探1900》、《熊出沒·重啟未來》，列表如下：小麗

小明ABCAA，AB，AC，ABA，BB，BC，BCA，CB，CC，C由表格可知，一共有9種等可能性的結(jié)果數(shù)，其中選取同一部電影的結(jié)果數(shù)有A，A；B，B；C，C；共3種，∴選取同一部電影的概率為

18．(1)(2)該游戲?qū)﹄p方是公平的，理由見解析【分析】此題考查了概率公式和游戲的公平性，熟練掌握概率公式是關(guān)鍵．（1）根據(jù)概率公式進(jìn)行解答即可；（2）根據(jù)概率公式求出小明獲勝的概率和小亮獲勝的概率，比較后即可得到結(jié)論