第頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)青島版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《5.1函數(shù)與它的表示法》同步練習(xí)題及答案一、單選題1．聲音在空氣中傳播的速度簡(jiǎn)稱音速，實(shí)驗(yàn)測(cè)得音速與氣溫的一些數(shù)據(jù)如下表：氣溫（℃）05101520音速（）331334337340343下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(

)A．在變化中，氣溫是自變量，音速是因變量B．音速隨氣溫的增大而增大C．當(dāng)氣溫為5℃時(shí)，音速為D．當(dāng)氣溫為30℃時(shí)，音速為2．周末早上小敏和朋友相約開車去離市中心30km的郊外玩，玩到了傍晚準(zhǔn)備開車回家，回家的路上小敏開了有一會(huì)車拋錨了，于是朋友就把小敏的車用工具固定在自己的車后，拖著走了一段，路上遇到一家修車店，小敏就把車放在店里維修，然后坐朋友的車回到了市中心，下面是小敏從郊外返回路上所用的時(shí)間t（分鐘）和離市中心距離s（km）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系表：t/min101520253040455055606570s/km2420161515121285310根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)判斷下列哪種說(shuō)法是正確的（

）A．差不多開了20分鐘，小敏的車拋錨了B．從拋錨點(diǎn)到修車店，花了差不多10分鐘C．修車店在離市中心15km處D．離市中心5km處可能開始堵車3．在實(shí)驗(yàn)課上，小亮利用同一塊木板，測(cè)得小車從不同高度h（cm）下滑的時(shí)間t（s），得到如下數(shù)據(jù)：支撐物高h(yuǎn)（cm）1020304050…下滑時(shí)間t（s）3.253.012.812.662.56…以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．當(dāng)h＝10時(shí)，t為3.25秒B．隨支撐物高度增加，下滑時(shí)間越來(lái)越短C．估計(jì)當(dāng)h＝80時(shí)，t一定小于2.56秒D．高度每增加10cm，下滑時(shí)間就會(huì)減少0.24秒4．下列不能表示是的函數(shù)的是（

）A． B．C． D．5．變量x，y的一些對(duì)應(yīng)值如表：x…﹣2﹣10123…y…9210﹣7﹣26…根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)規(guī)律，當(dāng)x＝﹣5時(shí)，y的值是（

）A．76 B．﹣74 C．126 D．﹣1246．變量的一些對(duì)應(yīng)值如下表：············根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)規(guī)律，當(dāng)時(shí)，的值是（

）A． B． C． D．7．某日廣東省遭受臺(tái)風(fēng)襲擊，大部分地區(qū)發(fā)生強(qiáng)降雨．某條河流因受到暴雨影響，水位急劇上升，下表為這一天的水位記錄，觀察表中數(shù)據(jù)，水位上升最快的時(shí)間段是（

）時(shí)間/時(shí)04812162024水位/米22.534568A．8時(shí)到12時(shí) B．12時(shí)到16時(shí)C．16時(shí)到20時(shí) D．20時(shí)到24時(shí)8．函數(shù)的自變量x的取值范圍是（

）A． B． C． D．9．在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（

）A． B． C． D．10．在數(shù)軸上表示函數(shù)的自變量x的取值范圍，正確的是（

）A． B．C． D．二、填空題11．在函數(shù)中，自變量的取值范圍是．12．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是．13．一空水池深，現(xiàn)以均勻的速度往進(jìn)注水，注水時(shí)間與水池內(nèi)水的深度之間的關(guān)系如表，由表可知，注滿水池所需要的時(shí)間為．注水時(shí)間…水的深度…14．如表是加熱食用油時(shí)溫度隨時(shí)間的變化情況：時(shí)間010203040油溫1030507090王紅發(fā)現(xiàn)，燒到時(shí)油沸騰了，則油的沸點(diǎn)是（沸點(diǎn)是指液體沸騰時(shí)候的溫度）．15．已知，二次函數(shù)的部分對(duì)應(yīng)值如下表，則時(shí)，．16．張大媽購(gòu)進(jìn)一批柚子，在集貿(mào)市場(chǎng)零售，已知賣出的柚子重量x（kg）與售價(jià)y（元）之間的關(guān)系如下表：重量/kg123…售價(jià)/元1.2+0.12.4+0.13.6+0.1…根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，若賣出柚子10kg，則售價(jià)為元．三、解答題17．根據(jù)心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)一個(gè)新概念的接受能力y與提出概念所用的時(shí)間x（分鐘）之間有如表所示的關(guān)系：提出概念所用時(shí)間（x）257101213141720對(duì)概念的接受能力（y）47.853.556.35959.859.959.858.355（1）上表中反映的兩個(gè)變量之間的關(guān)系，哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，提出概念所用時(shí)間是多少分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？（3）學(xué)生對(duì)一個(gè)新概念的接受能力從什么時(shí)間開始逐漸減弱？18．父親告訴小明：“距離地面越遠(yuǎn)，溫度越低，”并給小明出示了下面的表格．距離地面高度（千米）012345溫度（℃）201482﹣4﹣10根據(jù)上表，父親還給小明出了下面幾個(gè)問(wèn)題，你和小明一起回答．（1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）如果用h表示距離地面的高度，用t表示溫度，那么隨著h的變化，t是怎么變化的？（3）你知道距離地面5千米的高空溫度是多少嗎？（4）你能猜出距離地面6千米的高空溫度是多少嗎？參考答案題號(hào)12345678910答案DBDCCADAAC1．D【分析】根據(jù)音速隨氣溫變化而變化可知在變化中，氣溫是自變量，音速是因變量，由此可判斷A；根據(jù)表格可知音速隨氣溫的增大而增大，由此可判斷B；直接根據(jù)表格中數(shù)據(jù)可判斷C；根據(jù)表格可知?dú)鉁孛可撸羲倬驮黾?，由此可求出?dāng)氣溫為時(shí)的音速，由此可判斷D．【詳解】解：A、在變化中，氣溫是自變量，音速是因變量，此項(xiàng)結(jié)論正確，不符題意；B、音速隨氣溫的增大而增大，此項(xiàng)結(jié)論正確，不符題意；C、當(dāng)氣溫為時(shí)，音速為，此項(xiàng)結(jié)論正確，不符題意；D、當(dāng)氣溫為時(shí)，音速為，則此項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了自變量與因變量、函數(shù)的表示方法，正確得出氣溫每升高，音速就增加是解題關(guān)鍵．2．B【分析】根據(jù)表中的時(shí)間和距離，逐段分析，即可一一判定．【詳解】解：A、車拋錨了，車速會(huì)迅速下降直至停止，由表知，在10分鐘-15分鐘，5分鐘行駛距離為24-20=4km，15分鐘-20分鐘，5分鐘行駛距離為20-16=4km，20分鐘-25分鐘，5分鐘行駛距離為16-15=1km，此段車速明顯下降，而在25分鐘-30分鐘，這段時(shí)間小敏離市中心的距離一直是15km，表明車停下來(lái)了，這段時(shí)間朋友把小敏的車用工具固定在自己的車后，因此，說(shuō)明小敏的車開了15分鐘，車拋錨了，故A錯(cuò)誤；B、小敏把車放在店里維修需要時(shí)間，這段時(shí)間小敏離市中心的距離(第二次)不變，由表知，在40分鐘-45分鐘，離市中心的距離是12km，因此，小敏的車在40分鐘到了修車店，由表知，從拋錨點(diǎn)到修車店，所花時(shí)間為40-30=10(分鐘)，故B正確；C、由B知，修車店在離市中心12km處，故C錯(cuò)誤；D、由表知，在45分鐘-50分鐘，5分鐘行駛距離為12-8=4km，50分鐘-55分鐘，5分鐘行駛距離為8-5=3km，55分鐘-60分鐘，5分鐘行駛距離為5-3=2km，60分鐘-65分鐘，5分鐘行駛距離為3-1=2km，65分鐘-70分鐘，5分鐘行駛距離為1-0=1km，表明車在離市中心5km處在減速行駛進(jìn)入市區(qū)可能遇紅綠燈等候，不一定是堵車，故D錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的應(yīng)用，即用列表法表示函數(shù)關(guān)系，從表中獲取相關(guān)信息是解決本題的關(guān)鍵．3．D【分析】根據(jù)表格中數(shù)量的變化情況，分別進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由表格知：h＝10，t＝3.25．故A結(jié)論正確．由表格知：隨著高度的增加，下滑時(shí)間越來(lái)越短．故B，C結(jié)論正確．當(dāng)支撐物高度從10cm升高到20cm，下滑時(shí)間的減少0.24s，從20cm升高到30cm時(shí)，下滑時(shí)間就減少0.2s，從30cm升高到40cm時(shí)，下滑時(shí)間就減少0.15s，從40cm升高到50cm時(shí)，下滑時(shí)間就減少0.1s，因此，“高度每增加了10cm，時(shí)間就會(huì)減少0.24秒”的說(shuō)法是錯(cuò)誤的，故選項(xiàng)D結(jié)論錯(cuò)誤．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的概念，函數(shù)的定義：設(shè)x和y是兩個(gè)變量，對(duì)于每個(gè)值x，變量y按照一定的法則有一個(gè)確定的值y與之對(duì)應(yīng)，稱變量y為變量x的函數(shù)．本題理解表格中兩個(gè)變量之間的變化關(guān)系是正確判斷的前提．4．C【分析】根據(jù)函數(shù)的定義（給定一個(gè)值都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)），對(duì)選項(xiàng)逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：根據(jù)函數(shù)的定義（給定一個(gè)值都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)），對(duì)選項(xiàng)逐個(gè)判斷，A：觀察列表數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，符合函數(shù)的定義，不符合題意；B：觀察x與y的等式發(fā)現(xiàn)，符合函數(shù)的定義，不符合題意；C：觀察函數(shù)圖像發(fā)現(xiàn)，不符合函數(shù)的定義，符合題意；D：觀察函數(shù)圖像發(fā)現(xiàn)，符合函數(shù)的定義，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)的定義，涉及到了函數(shù)的表示方法（解析法，圖像法和列表法），熟練掌握函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．5．C【分析】根據(jù)特殊與一般的關(guān)系，確定變量之間的函數(shù)關(guān)系，后計(jì)算即可【詳解】解：根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知，函數(shù)的解析式為y＝﹣+1，當(dāng)x＝﹣5時(shí)，y＝﹣+1＝126．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖表形式，解析式形式，準(zhǔn)確確定兩個(gè)變量之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．6．A【分析】根據(jù)表格數(shù)據(jù)得到函數(shù)解析式為，把x=-4代入求值即可．【詳解】根據(jù)表格數(shù)據(jù)畫出圖像如圖：

由圖像得：函數(shù)的解析式為，把x=-4代入得，y=-64．故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．解題的關(guān)鍵是由表格數(shù)據(jù)畫出圖像，得到函數(shù)解析式．7．D【分析】根據(jù)表中數(shù)據(jù)計(jì)算出每個(gè)選項(xiàng)中水位上升的速度即可.【詳解】A選項(xiàng)，水位上升的速度為：（4–3）÷（12–8）=0.25米/時(shí)，B選項(xiàng)，水位上升的速度為：（5–4）÷（16–12）=0.25米/時(shí)，C選項(xiàng)，水位上升的速度為：（6–5）÷（20–16）=0.25米/時(shí)，D選項(xiàng)，水位上升的速度為：（8–6）÷（24–20）=0.5米/時(shí)，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的三種表示方法：列表法、解析式法、圖象法．根據(jù)表中數(shù)據(jù)計(jì)算出每個(gè)選項(xiàng)中水位上升的速度是解答本題的關(guān)鍵.其特點(diǎn)分別是：①列表法能具體地反映自變量與函數(shù)的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系，在實(shí)際生活中應(yīng)用非常廣泛；②解析式法準(zhǔn)確地反映了函數(shù)與自變量之間的對(duì)應(yīng)規(guī)律，根據(jù)它可以由自變量的取值求出相應(yīng)的函數(shù)值，反之亦然；③圖象法直觀地反映函數(shù)值隨自變量的變化而變化的規(guī)律．8．A【分析】本題主要考查分式有意義的條件及自變量的范圍，熟練掌握分式有意義的條件及自變量的范圍是解題的關(guān)鍵；函數(shù)為分式，分母不能為零，然后問(wèn)題可求解．【詳解】解：由題意得：，∴；故選A．9．A【分析】本題考查了二次根式有意義的條件，求自變量的取值范圍，解題關(guān)鍵是掌握上述知識(shí)點(diǎn)并能熟練運(yùn)用求解．根據(jù)函數(shù)有意義，列出不等式求解．【詳解】解：∵函數(shù)有意義，∴，解得：，故選：A．10．C【分析】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．【詳解】解：根據(jù)二次根式有意義，分式有意義得：且，解得：且，在數(shù)軸上表示為：故選：C．11．【分析】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，分式有意義的條件，根據(jù)分母不能為零，可得，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意，得，解得，故答案為：．12．【分析】本題考查了求函數(shù)自變量的取值范圍，根據(jù)二次根式有意義的條件，被開方數(shù)必須大于或等于零得出，解一元一次不等式即可得解，熟練掌握二次根式有意義的條件是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：要使函數(shù)有意義，需滿足，解得，故答案為：．13．【分析】利用表格的信息求得每小時(shí)注入使水池的水升高的高度即可得出結(jié)論．【詳解】解：由表格可知：每小時(shí)注入使水池的水升高，(h)，注滿水池所需要的時(shí)間為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的表示方法，充分利用表格信息是解題的關(guān)鍵．14．224【分析】從表格中看出，每過(guò)10秒油溫升高20°C，按此規(guī)律計(jì)算即可．【詳解】解：107-40=67（秒）20÷10=2（°C）90+2×67=224（°C）故答案為：224．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的表示方法中的表格法，看懂?dāng)?shù)據(jù)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．15．0【解析】根據(jù)表中數(shù)值即可得到x=3時(shí)y的值．【詳解】解：由表中數(shù)值可得：x=3時(shí),y=0，故答案為0．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，能夠運(yùn)用列表法表示函數(shù)是解題關(guān)鍵．16．12.1【分析】根據(jù)表格求出的對(duì)應(yīng)關(guān)系即可求解．【詳解】當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，，當(dāng)時(shí)，，故答案為：12.1．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的表示方法，能夠根據(jù)題意列出的表達(dá)式是解題關(guān)鍵．17．（1）“提出概念所用時(shí)間”是自變量，“對(duì)概念的接受能力”為因變量；（2）13分鐘；（3）從第13分鐘以后開始逐漸減弱【分析】（1）根據(jù)表格中提供的數(shù)量的變化關(guān)系，得出答案；（2）根據(jù)表格中兩個(gè)變量變化數(shù)據(jù)得出答案；（3）提供變化情況得出結(jié)論．【詳解】解：（1）表格中反映的是：提出概念所用時(shí)間與對(duì)概念的接受能力這兩個(gè)變量，其中“提出概念所用時(shí)間”是自變量，“對(duì)概念的接受能力”為因變量；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，提出概念所用時(shí)間是13分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)達(dá)到59.9；（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，學(xué)生對(duì)一個(gè)新概念的接受能力從第13分鐘以后開始逐漸減弱．【點(diǎn)睛】本題考查用表格表示變量之間的關(guān)系，理解自變量、因變量的意義以及變化關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．18．（1）反映了溫度和距地面高度之間的關(guān)系，高度是自變量，溫度是因變量；