第頁(yè)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《24.1.2垂直于弦的直徑》同步練習(xí)題（含答案）姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________一、選擇題1.如圖，CD是⊙O的直徑，AB是弦，CD⊥AB，垂足為M，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()A.AM＝BM B.AC＝BC

C.OM＝MD D2.如圖，在⊙O中，半徑OC＝2，弦AB垂直平分OC，則AB的長(zhǎng)是()A.3 B.4 C.23 D.433.如圖，在⊙O中，CD是直徑，AB是弦，AB⊥CD于點(diǎn)E，AB＝8，OD＝5，則CE的長(zhǎng)為()A.4 B.2 C.2 D.14.如圖，某公園的一座石拱橋是圓弧形(劣弧)，其跨徑(AB)為24米，拱的半徑為13米，則拱高(CD)為()A.9米 B.8米 C.7米 D.5米5.如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，若BE＝5，AE＝1，則弦CD的長(zhǎng)是()A.5 B.5 C.25 D.66.把一個(gè)球放在長(zhǎng)方體收納箱中，截面如圖所示，若箱子高16cm，AB長(zhǎng)16cm，則球的半徑為()A.9cm B.10cm C.11cm D.12cm7.如圖，OA是⊙O的半徑，弦BC⊥OA，垂足為D.連接AC.若BC＝42，AC＝3，則⊙O的半徑長(zhǎng)為()A.9 B.8 C.92 D.8.用工件槽可以檢測(cè)一種鐵球的大小是否符合要求，已知工件槽的兩個(gè)底角均為90°，尺寸如圖1(單位：cm).將形狀規(guī)則的鐵球放入槽內(nèi)時(shí)，若同時(shí)具有圖1所示的A，B，E三個(gè)接觸點(diǎn)，該球的大小就符合要求.圖2是過球心O及A，B，E三點(diǎn)的截面示意圖，這種鐵球的直徑為()A.20cm B.15cm C.40cm D.17cm9.一個(gè)圓弧形蔬菜大棚的剖面如圖所示，已知AB＝16m，半徑OA＝10m，則高度CD的長(zhǎng)為()A.2m B.4m C.6m D.8m二、填空題10.如圖是一個(gè)圓柱形的玻璃保溫水杯，將其橫放，截面是個(gè)半徑為5cm的圓，杯內(nèi)水面AB＝8cm，則水的最大深度CD是cm.

11.紹興市是著名的橋鄉(xiāng)，如圖，石拱橋的橋頂?shù)剿娴木嚯xCD為8m，橋拱半徑OC為5m，則水面寬AB為m.

12.如圖，AB是⊙O的直徑，AB平分弦CD，交CD于點(diǎn)E，∠AOC＝60°，OC＝2，則CD的長(zhǎng)為.

三、解答題13.筒車是我國(guó)古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，如圖，筒車盛水桶的運(yùn)行軌道是以軸心O為圓心的圓，已知圓心O在水面上方，且⊙O被水面截得弦AB的長(zhǎng)為4米，⊙O的半徑長(zhǎng)為3米.若點(diǎn)C為運(yùn)行軌道的最低點(diǎn)，求點(diǎn)C到弦AB所在直線的距離.14.淇淇對(duì)橋梁很感興趣.某天淇淇查閱資料發(fā)現(xiàn)家鄉(xiāng)的一座拱橋?yàn)閳A弧的一部分(圖1)，其示意圖可用圖2中的AB來(lái)表示.(1)若AB所在圓的圓心為點(diǎn)O，EF是弦CD的垂直平分線，尺規(guī)作圖：找出圓心O；(保留作圖痕跡，不寫作圖過程)(2)若AB所在圓的半徑為10米，拱橋的跨度(弦AB的長(zhǎng))為16米，求橋拱拱高(AB的中點(diǎn)到弦AB的距離).15.“筒車”是一種以水流作動(dòng)力，取水灌田的工具，據(jù)史料記載，它發(fā)明于隋而盛于唐，距今已有1000多年的歷史，是我國(guó)古代勞動(dòng)人民的一項(xiàng)偉大創(chuàng)造.如圖，“筒車”盛水筒的運(yùn)行軌跡是以軸心O為圓心的圓，已知圓心O在水面上方，且當(dāng)圓被水面截得的弦AB為6m時(shí)，水面下盛水筒的最大深度為1m(即水面下方圓上部分一點(diǎn)距離水面的最大距離).(1)求該圓的半徑；(2)若水面上漲導(dǎo)致圓被水面截得的弦AB從原來(lái)的6m變?yōu)?m時(shí)，則水面上漲的高度為多少米？參考答案一、選擇題1.C【解析】∵CD是⊙O的直徑，AB是弦，CD⊥AB，垂足為M，∴AM＝BM，AC＝BC，無(wú)法判斷OM＝MD.2.C【解析】連接OA，設(shè)OC交AB于點(diǎn)D，如圖，∵弦AB垂直平分OC，∴OD＝CD＝12OC＝1在Rt△AOD中，AD＝22∵OD⊥AB，∴AD＝BD，∴AB＝2AD＝23.3.B【解析】連接OA，如圖，∵AB⊥CD，∴AE＝BE＝12AB＝4在Rt△OAE中，OE＝OA2?A∴CE＝OC－OE＝5－3＝2.4.B【解析】∵跨徑AB＝24米，拱所在圓半徑為13米，延長(zhǎng)CD到點(diǎn)O，使得OC＝OB，則O為圓心，則BD＝12AB＝12又∵OB＝13米，在Rt△BOD中，DO＝OB2?B∴CD＝CO－DO＝13－5＝8(米).5.C【解析】連接OC，如圖，∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，BE＝5，AE＝1，∴CD＝2CE，∠OEC＝90°，AB＝AE＋BE＝6，∴OC＝OA＝3，∴OE＝OA－AE＝3－1＝2，在Rt△COE中，由勾股定理，得CE＝OC∴CD＝2CE＝25.6.B【解析】如圖，取AB的中點(diǎn)D，作CD⊥AB于點(diǎn)D，取CD上的球心O，連接OB，設(shè)OB＝xcm，則OD＝(16－x)cm，BD＝8cm，在Rt△ODB中，OD2＋BD2＝OB2，即(16－x)2＋82＝x2，解得x＝10.則球的半徑為10cm.7.C【解析】連接OC，∵CD⊥OA，垂足為D，BC＝42，∴∠ADC＝∠ODC＝90°，CD＝12BC＝22∵AC＝3，∴AD＝AC2?C∵OA＝OC，∴OD＝OA－AD＝OC－1，在Rt△OCD中，OC2＝CD2＋OD2，即OC2＝(22)2＋(OC－1)2，解得OC＝92即⊙O的半徑長(zhǎng)為928.A【解析】連接OA，OE，設(shè)OE與AB交于點(diǎn)P，如圖，∵AC＝BD，AC⊥CD，BD⊥CD，∴四邊形ACDB是矩形.∵CD＝16cm，PE＝4cm，∴PA＝8cm，BP＝8cm，在Rt△OAP中，由勾股定理得OA2＝PA2＋OP2，即OA2＝82＋(OA－4)2，解得OA＝10cm.這種鐵球的直徑為20cm.9.B【解析】∵CD垂直平分AB，∴AD＝12AB＝8(m∴OD＝102?82＝∴CD＝OC－OD＝10－6＝4(m).二、填空題10.2【解析】如圖所示，連接OA，OC，則有OC⊥AB，∴AC＝12AB＝12×8＝4(在Rt△OAC中，OC＝OA2?AC2∴CD＝5－3＝2(cm).11.8【解析】如圖，連接OA，∵CD＝8m，OA＝OC＝5m，∴OD＝8－5＝3(m)，在Rt△AOD中，由勾股定理得，AD＝OA2?OD2∴AB＝2AD＝8(m).12.23【解析】∵AB是⊙O的直徑，AB平分弦CD，∴OA⊥CD，CE＝ED，∵∠AOC＝60°，OC＝2，∴CE＝3，∴CD＝23.三、解答題13.解如圖，連接OC，交AB于點(diǎn)D，由題意得OA＝OC＝3米，OC⊥AB，∴AD＝BD＝12AB＝2(米)，∠ADO＝90∴OD＝OA∴CD＝OC－OD＝(3－5)米，即點(diǎn)C到弦AB所在直線的距離是(3－5)米.14.解(1)如圖，作AB的垂直平分線，交EF于O，點(diǎn)O為所求.(2)如圖，連接AO，設(shè)AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)H.∵AB＝16米，∴AH＝12AB＝8(米)，∠AHO＝90∵OA＝10米，∴OH＝OA2?A∵OG＝10米，∴GH＝OG－OH＝4(米).即橋拱拱高為4米.15.解(1)如圖，過點(diǎn)O作OD⊥AB，垂足為點(diǎn)C，交⊙O于點(diǎn)D，由題意可知，CD＝1m，AB＝6m，∴OC⊥AB，AB＝6m，∴AC＝BC＝12AB＝3(m設(shè)圓的半徑為rm，即OA＝OD＝rm，OC＝(r－1)m，在Rt△AOC中，OC2＋AC2＝OA