黑龍江省綏濱縣第一中學2026屆高一上數(shù)學期末監(jiān)測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．若、是全集真子集，則下列四個命題①；②；③；④中與命題等價的有A.1個 B.2個C.3個 D.4個2．下列函數(shù)是冪函數(shù)的是（）A. B.C. D.3．已知全集，，，則集合A. B.C. D.4．已知角的終邊上一點，且，則（）A. B.C. D.5．為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象（）A.向左平移個單位長度 B.向右平移個單位長度C.向左平移個單位長度 D.向右平移個單位長度6．已知函數(shù)則（）A.－ B.2C.4 D.117．設，，，則a，b，c的大小關系為（）A. B.C. D.8．函數(shù)，x∈R在（）A.上是增函數(shù)B.上是減函數(shù)C.上是減函數(shù)D.上是減函數(shù)9．函數(shù)lgx＝3，則x＝（）A1000 B.100C.310 D.3010．已知角的終邊經(jīng)過點，則的值為A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知圓,圓,則兩圓公切線的方程為__________12．如圖，扇環(huán)ABCD中，弧，弧，，則扇環(huán)ABCD的面積__________13．命題，，則為______.14．的化簡結果為____________15．若直線：與直線：互相垂直，則實數(shù)的值為__________16．已知，，則的最小值是___________.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．設函數(shù)（1）設，求函數(shù)的最大值和最小值；（2）設函數(shù)為偶函數(shù)，求的值，并求函數(shù)的單調增區(qū)間18．已知函數(shù)，實數(shù)且（1）設，判斷函數(shù)在上的單調性，并說明理由；（2）設且時，的定義域和值域都是，求的最大值19．在①函數(shù)的圖象向右平移個單位長度得到的圖象，圖象關于原點對稱；②向量，；③函數(shù).這三個條件中任選一個，補充在下面問題中，并解答.已知_________，函數(shù)的圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為.（1）求；（2）求函數(shù)在上的單調遞減區(qū)間.20．已知甲乙兩人的投籃命中率分別為，如果這兩人每人投籃一次，求：（1）兩人都命中的概率；（2）兩人中恰有一人命中的概率.21．我們知道，函數(shù)的圖象關于坐標原點成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù)，有同學發(fā)現(xiàn)可以將其推廣為：函數(shù)的圖象關于點成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù).若函數(shù)的圖象關于點對稱，且當時，.（1）求的值；（2）設函數(shù).(i)證明函數(shù)的圖象關于點對稱；(ii)若對任意，總存在，使得成立，求的取值范圍.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、B【解析】直接根據(jù)集合的交集、并集、補集的定義判斷集合間的關系，從而求出結論【詳解】解：由得Venn圖，①；②；③；④；故和命題等價的有①③，故選：B【點睛】本題主要考查集合的包含關系的判斷及應用，考查集合的基本運算，考查了Venn圖的應用，屬于基礎題2、C【解析】由冪函數(shù)定義可直接得到結果.【詳解】形如的函數(shù)為冪函數(shù)，則為冪函數(shù).故選：C.3、D【解析】因為A∪B={x|x≤0或x≥1}，所以，故選D.考點：集合的運算.4、B【解析】由三角函數(shù)的定義可列方程解出，需注意的范圍【詳解】由三角函數(shù)定義,解得,由,知,則.故選：B.5、D【解析】，據(jù)此可知，為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度.本題選擇D選項.6、C【解析】根據(jù)分段函數(shù)的分段條件，先求得，進而求得的值，得到答案.【詳解】由題意，函數(shù)，可得，所以.故選：C.【點睛】本題主要考查了分段函數(shù)的求值問題，其中解答中根據(jù)分段函數(shù)的分段條件，代入準確運算是解答的關鍵，著重考查運算與求解能力.7、A【解析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調性得出的范圍，然后即可得出的大小關系.【詳解】由題意知，，即，，即，，又，即，∴故選：A8、B【解析】化簡，根據(jù)余弦函數(shù)知識確定正確選項.【詳解】，所以在上遞增，在上遞減.B正確，ACD選項錯誤.故選：B9、A【解析】由lgx＝3，可得直接計算出結果.【詳解】由lgx＝3，有：則，故選：A【點睛】本題考查對數(shù)的定義，屬于基礎題.10、C【解析】因為點在單位圓上，又在角的終邊上，所以；則；故選C.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】圓，圓心為(0,0)，半徑為1；圓，圓心為(4,0)，半徑為5.圓心距為4=5-1，故兩圓內切.切點為(-1,0)，圓心連線為x軸，所以兩圓公切線的方程為，即.故答案.12、3【解析】根據(jù)弧長公式求出，，再由根據(jù)扇形的面積公式求解即可.【詳解】設,因為弧，弧，，所以，，所以，，又扇形的面積為，扇形的面積為，所以扇環(huán)ABCD的面積故答案為：313、，【解析】由全稱命題的否定即可得解.【詳解】因為命題為全稱命題，所以為“，”.故答案為：，.14、18【解析】由指數(shù)冪的運算與對數(shù)運算法則，即可求出結果.【詳解】因為.故答案為18【點睛】本題主要考查指數(shù)冪運算以及對數(shù)的運算，熟記運算法則即可，屬于基礎題型.15、-2【解析】由于兩條直線垂直，故.16、【解析】化簡函數(shù)，由，得到，結合三角函數(shù)的性質，即可求解.【詳解】由題意，函數(shù)，因為，可得，當時，即時，函數(shù)取得最小值.故答案為：.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1），；（2），【解析】(1)化簡f(x)解析式，利用正弦函數(shù)的圖像特性即可求其最大值和最小值；(2)根據(jù)正弦型函數(shù)為偶函數(shù)可知，，據(jù)此即可求出，再根據(jù)正弦函數(shù)單調性即可求g(x)的單調增區(qū)間.【小問1詳解】，∵，，∴，∴函數(shù)最大值為，最小值為【小問2詳解】，∵該函數(shù)為偶函數(shù)，∴，得，又∵，∴k取0，，∴，令，解得，從而得到其增區(qū)間為18、（1）在上單調遞增，理由見解析（2）【解析】（1）由定義法直接證明可得；（2）由題知是方程的不相等的兩個正數(shù)根，然后整理成一元二次方程，由判別式和韋達定理列不等式組求解可得a的范圍，再用韋達定理表示出所求，然后可解.【小問1詳解】設，則，，，，故在上單調遞增；【小問2詳解】由（1）可得時，在上單調遞增，的定義域和值域都是，，則是方程的不相等的兩個正數(shù)根，即有兩個不相等的正數(shù)根，則，解得，，，時，最大值為；19、選擇見解析；（1）；（2）單調遞減區(qū)間為.【解析】選條件①:由函數(shù)的圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為，得到，解得，再由平移變換和圖象關于原點對稱，解得，得到，（1）將代入求解；（2）令，結合求解.選條件②:利用平面向量的數(shù)量積運算得到，再由，求得得到.（1）將代入求解；（2）令，結合求解.選條件③:利用兩角和的正弦公式，二倍角公式和輔助角法化簡得到，再由，求得得到.（1）將代入求解；（2）令，結合求解.【詳解】選條件①:由題意可知，最小正周期，∴,∴，∴，又函數(shù)圖象關于原點對稱，∴，∵，∴，∴，（1）；（2）由，得，令，得，令，得，∴函數(shù)在上的單調遞減區(qū)間為.選條件②：∵，∴，又最小正周期，∴，∴，（1）；（2）由，得，令，得，令，得，∴函數(shù)在上的單調遞減區(qū)間為.選條件③：，，又最小正周期，∴，∴，（1）；（2）由，得，令，得，令，得.∴函數(shù)在上的單調遞減區(qū)間為.【點睛】方法點睛：1．討論三角函數(shù)性質，應先把函數(shù)式化成y＝Asin(ωx＋φ)(ω>0)的形式

函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)和y＝Acos(ωx＋φ)的最小正周期為，y＝tan(ωx＋φ)的最小正周期為.

對于函數(shù)的性質(定義域、值域、單調性、對稱性、最值等)可以通過換元的方法令t＝ωx＋φ，將其轉化為研究y＝sint的性質20、（1）0.56；（2）0.38.【解析】（1）利用相互獨立事件概率計算公式，求得兩人都命中的概率.（2）利用互斥事件概率公式和相互獨立事件概率計算公式，求得恰有一人命中的概率.【詳解】記事件A，B分別為“甲投籃命中"，“乙投籃命中”，則.（1）“兩人都命中”為事件AB，由于A，B相互獨立，所以，即兩人都命中的概率為0.56.（2）由于互斥且A，B相互獨立，所以恰有1人命中概率為.即恰有一人命中的概率為0.38.【點睛】關鍵點睛：本小題主要考查相互獨立事件概率計算，考查互斥事件概率公式，關鍵在于準確地理解題意和運用公式求解.21、（1）；（2）(i)證明見解析；(ii).【解析】(1)根據(jù)題意∵為奇函數(shù)，∴，令x＝1即可求出；(2)(i)驗證為奇函數(shù)即可；(ii))求出在區(qū)間上的值域為A，記在區(qū)間上的值域為，則.由此問題轉化為討論f(x)的值域B，分，，三種情況討論即可.【小問1詳解】∵為奇函數(shù)，∴，得，則令，得.【小問2詳解】(i)，∵為奇函數(shù)，∴為奇函數(shù)，∴函數(shù)的圖象關于點對稱.(ii)在區(qū)間上單調遞