深度理解算理掌握連加運(yùn)算——《捐書活動(dòng)》教學(xué)實(shí)踐與思考【學(xué)習(xí)內(nèi)容】北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材三年級(jí)上冊(cè)第三單元第一課時(shí)“捐書活動(dòng)”第17頁(yè)。【教材分析】一、本課關(guān)聯(lián)的核心素養(yǎng)分析運(yùn)算能力：三位數(shù)連加運(yùn)算時(shí)，學(xué)生可以把三個(gè)數(shù)當(dāng)作100相加，少補(bǔ)多減；或者列綜合算式用脫式計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)清楚每一步的過(guò)程結(jié)果及實(shí)際意義；也可以用豎式直接將三個(gè)數(shù)連加。讓學(xué)生感受到連加運(yùn)算的多樣化解決策略，以此積累估算、正確計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)，從而培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。數(shù)感:讓學(xué)生了解對(duì)較大的數(shù)進(jìn)行計(jì)算時(shí)先估算，確定答案的大致范圍。估算的范圍十分依賴學(xué)生對(duì)數(shù)的敏感性，也為后續(xù)正確計(jì)算提供支撐。另外，三位數(shù)相加，計(jì)算時(shí)一定要細(xì)心，要培養(yǎng)學(xué)生及時(shí)驗(yàn)算的習(xí)慣，比如3個(gè)三位數(shù)的個(gè)位上數(shù)的和就是最后和個(gè)位上的數(shù)，這些運(yùn)算過(guò)程可以很好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。二、本課的核心任務(wù)分析本節(jié)課的核心任務(wù)是“哪個(gè)年級(jí)捐的書多一些？”首先引導(dǎo)學(xué)生利用統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)學(xué)信息，說(shuō)一說(shuō)哪個(gè)年級(jí)捐的書多一些，根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)說(shuō)一說(shuō)即可，其實(shí)也是讓學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單的估算，只要合理都給予肯定，只要判斷出誰(shuí)多就可以，積累估算活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。在這個(gè)基礎(chǔ)上開(kāi)始思考三、四年級(jí)具體捐了多少本書。也就是開(kāi)始學(xué)習(xí)連加運(yùn)算的計(jì)算方法，可以讓學(xué)生先獨(dú)立解決問(wèn)題列式計(jì)算再集體交流，結(jié)合情境講清每一步計(jì)算所表達(dá)的實(shí)際意義，以及算式中每一步計(jì)算的具體方法，以此探索三位數(shù)連加的計(jì)算方法，對(duì)于計(jì)算出現(xiàn)錯(cuò)誤要及時(shí)分析原因。在解決了三、四年級(jí)分別捐了多少本書后，回到我們的核心任務(wù)：哪個(gè)年級(jí)捐的書多一些？最后歸納總結(jié)三位數(shù)連加法的計(jì)算方法?！緦W(xué)情分析】學(xué)生在一上已經(jīng)接觸到有關(guān)連加運(yùn)算的內(nèi)容，在熟悉的生活情境，初步感受連加運(yùn)算的實(shí)際意義和運(yùn)算順序，不過(guò)計(jì)算范圍限制在10以內(nèi)。二上又接觸連加運(yùn)算的內(nèi)容，數(shù)的范圍擴(kuò)充到百以內(nèi)，教材借助直觀現(xiàn)實(shí)的主題情境圖，幫學(xué)生很好地理解連加的實(shí)際意義和運(yùn)算順序。也就是說(shuō)學(xué)生已經(jīng)有了連加的生活經(jīng)驗(yàn)和計(jì)算基礎(chǔ)，只是數(shù)的范圍不斷擴(kuò)大，三位數(shù)連加時(shí)特別要注意到連續(xù)進(jìn)位的情況，并且要學(xué)生去表達(dá)每一步的實(shí)際意義。言之有理，算之有法，方可受益終身。【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.結(jié)合“捐書活動(dòng)”的情境，經(jīng)歷從表格中獲取信息、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，掌握連加運(yùn)算的運(yùn)算順序和計(jì)算方法，正確計(jì)算三位數(shù)的連加法，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。2.能運(yùn)用連加等有關(guān)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用意識(shí)。3.能結(jié)合具體情況進(jìn)行估算，并解釋估算的過(guò)程和方法，初步發(fā)展估算意識(shí)，逐步養(yǎng)成認(rèn)真計(jì)算的良好習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生數(shù)感?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】學(xué)習(xí)重點(diǎn)：探索連加的計(jì)算方法，并能正確進(jìn)行計(jì)算。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：善于利用估算解決問(wèn)題。【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、情境激發(fā)，提出問(wèn)題以學(xué)校周一升旗儀式導(dǎo)入（交給學(xué)生主持）生：這幅場(chǎng)景你們熟悉嗎？說(shuō)對(duì)了，這是我們小學(xué)周一的升旗儀式。瞧，學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)正在表?yè)P(yáng)優(yōu)秀的捐書班級(jí)呢！讓老師帶我們一起去看看吧。【設(shè)計(jì)意圖：導(dǎo)入交給學(xué)生主持，班級(jí)的孩子會(huì)更有參與感，同時(shí)引出主題情境，從而進(jìn)入課堂學(xué)習(xí)。】1.觀察表格，發(fā)現(xiàn)信息，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題（1）發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息師：那我們就一起去表彰現(xiàn)場(chǎng)看看吧。今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)《捐書活動(dòng)》，板書課題。師：從表格中你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？預(yù)設(shè)1：三年級(jí)一班捐書118本，三年級(jí)二班捐書104本，三年級(jí)三班捐書95本。預(yù)設(shè)2：四年級(jí)一班捐書103本，四年級(jí)二班捐書109本，四年級(jí)三班捐書98本。（2）提出數(shù)學(xué)問(wèn)題師：根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？預(yù)設(shè)1：三年級(jí)一班比四年級(jí)一班多捐書多少本？預(yù)設(shè)2：三年級(jí)一共捐書多少本？預(yù)設(shè)3：四年級(jí)捐書多少本？預(yù)設(shè)4：三年級(jí)和四年級(jí)一共捐書多少本？預(yù)設(shè)5：哪個(gè)年級(jí)捐的書多一些？師：同學(xué)們提的問(wèn)題可真棒！那我們先解決這位同學(xué)提的“哪個(gè)年級(jí)捐的書多一些？”這個(gè)問(wèn)題。2.學(xué)生估算，教師引導(dǎo)師：你有什么好辦法？預(yù)設(shè)1：用比較的辦法。三年級(jí)一班捐書118本，四年級(jí)一班捐書103本，三年級(jí)一班比四年級(jí)一班多15本，三年級(jí)二班捐書104本，四年級(jí)二班捐書109本，三年級(jí)一班比四年級(jí)一班少5本，三年級(jí)三班捐書95本，四年級(jí)三班捐書98本，三年級(jí)三班比四年級(jí)三班少3本。（對(duì)于總數(shù)到底是多還是少，學(xué)生一時(shí)算不出結(jié)果）師：多15又少5本和少3本，一共少8本，最后就是15-8=7，所以最后還是多7本。從比較的角度出發(fā)很巧妙，配上簡(jiǎn)單的口算方式就可以很快思考清楚。預(yù)設(shè)2：用估算的方法。三年級(jí)：將118估計(jì)成120，104估計(jì)成100，95估計(jì)成100，那么合計(jì)就是120+110+100=320，四年級(jí)：將103估計(jì)成100，109估計(jì)成110，98估計(jì)成100，那么合計(jì)就是100+110+100=310，所以三年級(jí)捐書多一些。小結(jié)：估計(jì)的思路匯報(bào)的非常清楚。我們估計(jì)的時(shí)候一般將數(shù)字估計(jì)成最接近它的整百數(shù)或者整十?dāng)?shù)，這樣計(jì)算起來(lái)就比較方便?！驹O(shè)計(jì)意圖：估算小結(jié)是為后面計(jì)算鋪墊，學(xué)生能想到先借助整百數(shù)整十?dāng)?shù)進(jìn)行計(jì)算?！慷⑿〗M合作，自主探究1.小組合作探討118+104+95的算法（1）引出準(zhǔn)確計(jì)算的必要性師：如果要準(zhǔn)確知道哪個(gè)年級(jí)捐的書多一些，你有什么辦法？生：需要進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算。（2）活動(dòng)要求①四人小組討論，分享自己解決問(wèn)題的思考過(guò)程；②記錄員將方法整理并記錄在本上；③小組內(nèi)互相交流，分享計(jì)算方法?！驹O(shè)計(jì)意圖：小組活動(dòng)需要給學(xué)生提供明確的活動(dòng)要求，充分交流方法，感受算法多樣化?！浚?）小組活動(dòng)計(jì)時(shí)2分鐘，配上音樂(lè)，小組活動(dòng)時(shí)，教師巡視。三、展示交流，質(zhì)疑補(bǔ)充1.小組為單位匯報(bào)，教師引導(dǎo)預(yù)設(shè)1：將118看成100+18，104看成100+4，95看成90+5，先算100+100+90=290，再算18+4+5=27，290+27=317。預(yù)設(shè)2：95看成100-5，所以我們先算100+100+100=300，再算18+4-5=17，300+17=317。預(yù)設(shè)3：脫式計(jì)算預(yù)設(shè)4：118+104+95=100+18+100+4+90+5=100+100+100+（18+4+5）=317。小結(jié)：同學(xué)們的方法分為兩種，我們一起來(lái)看看。第一種：借助整百數(shù)或者整十?dāng)?shù)來(lái)進(jìn)行計(jì)算，然后對(duì)剩下的數(shù)單獨(dú)考慮，少算的加上，多算的減去。這樣的方法叫做口算。板書：100+100+100=30018+4-5=17300+17=317（這里適時(shí)追問(wèn)：1.5為什么要減去？2.300是+17，還是-17？）第二種：脫式計(jì)算。師：同學(xué)們，脫式計(jì)算的計(jì)算順序是什么？生：從左往右按順序計(jì)算，計(jì)算時(shí)要先在118+104的下面畫線。師：那么在計(jì)算第一步118+104時(shí)我們需要列豎式嗎？列豎式有什么好處？生：需要列豎式，因?yàn)閿?shù)字比較大，容易算錯(cuò)。如果有豎式，還可以方便我們檢查。師：說(shuō)的真不錯(cuò)。那我們一起規(guī)范的進(jìn)行書寫。（此環(huán)節(jié)列豎式時(shí)需要學(xué)生回憶豎式計(jì)算要注意什么。）師：同學(xué)們計(jì)算的真細(xì)心。在二年級(jí)對(duì)于連加的豎式我們還可以怎么列？生：列一個(gè)大豎式。師：你能邊列邊給同學(xué)們說(shuō)嗎？師：說(shuō)的可真棒，三位數(shù)的連續(xù)加法你們學(xué)會(huì)了嗎？2.四年級(jí)一共捐書多少本。三年級(jí)比四年級(jí)多捐多少本？學(xué)生獨(dú)立完成并匯報(bào)，強(qiáng)調(diào)計(jì)算順序、書寫格式以及個(gè)位滿幾十要向前一位進(jìn)幾?？偨Y(jié)概括，提煉升華今天我們學(xué)習(xí)了三位數(shù)的連續(xù)加法，請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)三位數(shù)連加時(shí)可以怎樣進(jìn)行計(jì)算？計(jì)算時(shí)要注意些什么。（學(xué)生自由發(fā)言，對(duì)想法充分給予肯定）練習(xí)鞏固，拓展提升【設(shè)計(jì)意圖：在解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中鞏固連加法計(jì)算及估算，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)和估算習(xí)慣?！俊菊n后反思】1.鼓勵(lì)表達(dá)，在表達(dá)中理解數(shù)理，培養(yǎng)數(shù)感在解決哪個(gè)年級(jí)捐的書多一些的時(shí)候，可以讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)有沒(méi)有什么好的比較方法。估算的方法多種多樣，要給予時(shí)間讓學(xué)生說(shuō)清楚估算背后的理由，言之有理即可，讓學(xué)生進(jìn)行估算，積累他們的估算經(jīng)驗(yàn)。在運(yùn)用連加等有關(guān)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，可以讓學(xué)生表達(dá)對(duì)三位數(shù)連加算式每一步計(jì)算的具體方法，還要結(jié)合具體情境講清楚每一步計(jì)算所表達(dá)的實(shí)際意義。在組織大數(shù)目計(jì)算教學(xué)過(guò)程中，不能一味追求計(jì)算速度，要培養(yǎng)學(xué)生多想一下為什么，也就是計(jì)算背后的算理，跟以前學(xué)過(guò)的知識(shí)有什么內(nèi)在