2026年常州中考試卷試題及答案考試時長：120分鐘滿分：100分試卷名稱：2026年常州中考試卷試題及答案考核對象：初中畢業(yè)生題型分值分布：-單選題（20分）-填空題（20分）-判斷題（20分）-簡答題（12分）-應(yīng)用題（18分）總分：100分一、單選題（每題2分，共10題，計20分）1.下列關(guān)于圓的性質(zhì)，正確的是（）A.直徑是圓中最長的弦B.圓心到圓上任意一點的距離都相等C.圓的面積與半徑成正比D.圓的周長與直徑成反比2.函數(shù)y=2x+1的圖像經(jīng)過點（）A.（0，1）B.（1，3）C.（2，5）D.（3，7）3.若一個三角形的三個內(nèi)角分別為30°、60°、90°，則其最短邊的長度為斜邊長度的（）A.1/2B.1/3C.√3/2D.√2/24.下列方程中，一元二次方程的是（）A.2x+3y=6B.x2-4x+4=0C.1/x+2=3D.√x+1=55.一個圓柱的底面半徑為2cm，高為3cm，其側(cè)面積為（）A.12πcm2B.20πcm2C.24πcm2D.36πcm26.若樣本數(shù)據(jù)為5，6，7，8，9，則其平均數(shù)和方差分別為（）A.7，4B.7，5C.8，4D.8，57.不等式3x-5>7的解集為（）A.x>4B.x<-4C.x>2D.x<-28.一個正六邊形的內(nèi)角和為（）A.360°B.720°C.1080°D.1800°9.若sin30°=1/2，則cos60°的值為（）A.1/2B.1/√2C.√3/2D.110.拋擲兩個均勻的骰子，點數(shù)之和為7的概率為（）A.1/6B.1/12C.5/36D.1/18二、填空題（每題2分，共10題，計20分）11.若x2-3x+2=0，則x?+x?=______。12.計算：|-3|+|2|=______。13.若一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則其側(cè)面積為______cm2。14.不等式組{x>1,x<4}的解集為______。15.若一個圓柱的底面周長為12πcm，高為2cm，則其側(cè)面積為______cm2。16.若樣本數(shù)據(jù)為4，5，6，7，8，則其中位數(shù)為______。17.計算：sin60°cos30°-cos60°sin30°=______。18.若一個正方形的邊長為4cm，則其面積為______cm2。19.不等式2x+1>5的解集為______。20.拋擲一個均勻的骰子，出現(xiàn)偶數(shù)的概率為______。三、判斷題（每題2分，共10題，計20分）21.所有等腰三角形都是軸對稱圖形。（）22.一元二次方程x2-4x+4=0的解為x=2。（）23.圓的直徑是其最長的一條弦。（）24.若a>b，則a2>b2。（）25.勾股定理適用于所有三角形。（）26.一個圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍，其體積也擴(kuò)大到原來的2倍。（）27.不等式3x>9的解集為x>3。（）28.一個正五邊形的內(nèi)角和為540°。（）29.若sin45°=√2/2，則cos45°=√2/2。（）30.拋擲兩個均勻的骰子，點數(shù)之和為12的概率為1/36。（）四、簡答題（每題4分，共3題，計12分）31.解方程：2(x-1)=x+3。32.計算：√18+√2-√8。33.已知一個三角形的三個內(nèi)角分別為50°、70°、60°，求其最大邊與最小邊之比。五、應(yīng)用題（每題9分，共2題，計18分）34.某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，固定成本為2000元，每件產(chǎn)品的可變成本為50元，售價為80元。若要使利潤達(dá)到5000元，至少需要生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？35.如圖，一個矩形ABCD中，AB=6cm，BC=4cm，點E在BC上，且BE=2cm，點F在AD上，且AF=3cm。求四邊形AEBF的面積。標(biāo)準(zhǔn)答案及解析一、單選題1.A解析：直徑是圓中最長的弦，正確。2.B解析：當(dāng)x=1時，y=2(1)+1=3。3.A解析：30°角對最短邊，斜邊為1，最短邊為1/2。4.B解析：x2-4x+4=0是一元二次方程。5.A解析：側(cè)面積=2πrh=2π(2)(3)=12π。6.A解析：平均數(shù)=(5+6+7+8+9)/5=7，方差=[(5-7)2+(6-7)2+(7-7)2+(8-7)2+(9-7)2]/5=4。7.A解析：3x>12，x>4。8.A解析：內(nèi)角和=(6-2)×180°=360°。9.A解析：cos60°=sin30°=1/2。10.A解析：點數(shù)之和為7的組合有(1,6)、(2,5)、(3,4)、(4,3)、(5,2)、(6,1)，共6種，概率為6/36=1/6。二、填空題11.3解析：x?+x?=-(-3)/1=3。12.5解析：|-3|+|2|=3+2=5。13.15π解析：側(cè)面積=πrl=π(3)(5)=15π。14.1<x<4解析：解集為兩個不等式的交集。15.24π解析：側(cè)面積=2πrh=2π(6)(2)=24π。16.6解析：排序后為4,5,6,7,8，中位數(shù)為6。17.1/2解析：sin60°cos30°-cos60°sin30°=√3/2×√3/2-1/2×1/2=3/4-1/4=1/2。18.16解析：面積=42=16。19.x>2解析：2x>4，x>2。20.1/2解析：偶數(shù)有2,4,6，共3種，概率為3/6=1/2。三、判斷題21.√解析：等腰三角形是軸對稱圖形。22.√解析：解為x=2或x=2。23.√解析：直徑是圓中最長的弦。24.×解析：如a=2,b=-3，a2=4,b2=9。25.×解析：勾股定理適用于直角三角形。26.×解析：體積擴(kuò)大到原來的8倍。27.√解析：3x>9，x>3。28.√解析：內(nèi)角和=(5-2)×180°=540°。29.√解析：cos45°=sin45°=√2/2。30.√解析：組合(6,6)只有1種，概率為1/36。四、簡答題31.解：2(x-1)=x+32x-2=x+3x=532.解：√18+√2-√8=3√2+√2-2√2=2√233.解：最大邊為70°角對邊，最小邊為50°角對邊。設(shè)最大邊為a，最小邊為b，則a/b≈sin70°/sin50°≈0.94/0.77≈1.22五、應(yīng)用題34.解：設(shè)生產(chǎn)x件產(chǎn)品，利潤為5000元，利潤=售價×銷量-成本=80x-(2000+