初級統(tǒng)計師統(tǒng)計學和統(tǒng)計法基礎試題和答案1.（單選）某市調(diào)查居民網(wǎng)購支出，將“支出金額”變量分為0—500、500—1000、1000—2000、2000元以上四組，這種分組方式屬于A.單項式分組B.等距分組C.異距分組D.開口組分組答案：C解析：各組組距分別為500、500、1000及“以上”，寬度不等，故為異距分組。2.（單選）若樣本均值服從正態(tài)分布，且總體方差未知，當樣本量n=16時，對總體均值進行雙側(cè)檢驗，顯著性水平α=0.05，其臨界值應為A.1.645B.1.96C.2.12D.2.131答案：D解析：總體方差未知且小樣本，用t分布，自由度15，雙側(cè)α=0.05查表得t0.025(15)=2.131。3.（單選）下列關于《統(tǒng)計法》的表述，正確的是A.國家統(tǒng)計數(shù)據(jù)以國務院有關部門公布為準B.統(tǒng)計調(diào)查對象對未標明法定標識的報表可拒絕填報C.縣級以上政府統(tǒng)計機構可自行增設統(tǒng)計行政許可D.個人對行政處罰不服只能提起行政訴訟答案：B解析：《統(tǒng)計法》第25條明確，統(tǒng)計調(diào)查表應標明表號、制表機關、批準文號等法定標識，否則調(diào)查對象有權拒絕。4.（單選）在簡單隨機重復抽樣中，樣本均值的標準誤差與總體標準差σ、樣本量n的關系為A.σ/nB.σ/√nC.σ2/nD.σ2/√n答案：B解析：標準誤差定義為σ/√n，反映樣本均值抽樣波動。5.（單選）某連續(xù)變量呈右偏分布，則A.均值<中位數(shù)<眾數(shù)B.眾數(shù)<中位數(shù)<均值C.中位數(shù)<眾數(shù)<均值D.均值<眾數(shù)<中位數(shù)答案：B解析：右偏時，眾數(shù)位于左側(cè)，中位數(shù)居中，均值受極大值影響最大，故眾數(shù)<中位數(shù)<均值。6.（單選）統(tǒng)計行政許可的實施程序不包括A.受理B.評審C.聽證D.年檢答案：D解析：年檢屬于事后監(jiān)管，非許可實施程序。7.（單選）若隨機變量X~N(μ,σ2)，則P(μ-σ<X<μ+σ)約為A.0.5B.0.6826C.0.95D.0.997答案：B解析：正態(tài)分布經(jīng)驗法則，±1σ覆蓋約68.26%。8.（單選）在指數(shù)編制中，拉氏價格指數(shù)采用A.基期數(shù)量加權B.報告期數(shù)量加權C.基期價格加權D.報告期價格加權答案：A解析：拉氏指數(shù)以基期數(shù)量為權數(shù)。9.（單選）對同一總體抽取樣本量相同的兩獨立樣本，分別計算95%置信區(qū)間，則A.兩區(qū)間必定重疊B.兩區(qū)間必定不重疊C.兩區(qū)間可能重疊也可能不重疊D.兩區(qū)間長度必定相等答案：C解析：樣本隨機性導致區(qū)間位置不同，可能重疊也可能不重疊。10.（單選）根據(jù)《統(tǒng)計法實施條例》，統(tǒng)計調(diào)查項目審批機關應在收到申請之日起A.7日內(nèi)作出決定B.15日內(nèi)作出決定C.20日內(nèi)作出決定D.30日內(nèi)作出決定答案：C解析：條例第18條明確20日內(nèi)審批。11.（單選）若回歸模型存在完全多重共線性，則A.R2必定為0B.OLS估計量仍有效C.參數(shù)無法唯一確定D.殘差平方和為0答案：C解析：完全共線性導致設計矩陣降秩，正規(guī)方程組有無窮多解。12.（單選）某企業(yè)2019—2022年利潤（萬元）分別為120、150、180、210，則幾何平均增長率為A.20%B.22.9%C.25%D.30%答案：B解析：幾何平均增長率=[(210/120)^(1/3)-1]×100%≈22.9%。13.（單選）下列哪項不屬于統(tǒng)計行政指導行為A.發(fā)布統(tǒng)計制度解釋B.提供統(tǒng)計業(yè)務培訓C.下達強制性調(diào)查任務D.推廣統(tǒng)計標準答案：C解析：下達強制任務屬于行政命令，非指導。14.（單選）在假設檢驗中，若減小顯著性水平α，則A.拒絕域擴大B.犯第一類錯誤概率增大C.犯第二類錯誤概率增大D.檢驗功效必定提高答案：C解析：α減小，拒絕域縮小，更易接受原假設，導致β增大。15.（單選）對總體比例進行估計，若允許誤差減半，樣本量應變?yōu)樵瓉淼腁.1/2B.2倍C.4倍D.√2倍答案：C解析：比例估計的誤差與√n成反比，誤差減半需n擴大4倍。16.（單選）下列關于統(tǒng)計資料管理的說法，錯誤的是A.國家建立統(tǒng)計資料共享機制B.涉及國家秘密的統(tǒng)計資料不得對外提供C.個人可以任何理由拒絕提供統(tǒng)計資料D.統(tǒng)計機構應建立統(tǒng)計資料保存制度答案：C解析：《統(tǒng)計法》第30條，調(diào)查對象應如實提供，不得拒絕。17.（單選）若兩變量X、Y的Pearson相關系數(shù)為0，則A.X與Y必定獨立B.X與Y無線性關系C.X與Y無曲線關系D.X與Y無相關關系答案：B解析：Pearson相關系數(shù)僅度量線性關系，為0僅說明線性無關。18.（單選）在時間序列乘法模型Y=T×S×C×I中，若采用移動平均法測定趨勢T，則移動平均步長一般取A.任意值B.周期長度C.奇數(shù)D.偶數(shù)答案：B解析：步長取季節(jié)周期長度可消除季節(jié)波動。19.（單選）下列哪項不屬于統(tǒng)計行政處罰種類A.警告B.罰款C.沒收違法所得D.責令改正答案：D解析：責令改正屬于行政命令，非處罰。20.（單選）若隨機變量X服從參數(shù)為λ的泊松分布，則其方差為A.λ2B.λC.√λD.1/λ答案：B解析：泊松分布均值與方差均為λ。21.（多選）下列哪些屬于描述離散程度的指標A.極差B.四分位差C.變異系數(shù)D.偏度E.標準差答案：A、B、C、E解析：偏度描述分布形狀，非離散程度。22.（多選）根據(jù)《統(tǒng)計法》，統(tǒng)計調(diào)查對象的權利包括A.拒絕非法調(diào)查B.要求保密C.查閱自身資料D.申請行政復議E.提起行政訴訟答案：A、B、C、D、E解析：法律賦予上述全部權利。23.（多選）下列哪些情況會導致OLS估計量有偏A.模型遺漏重要變量B.存在異方差C.隨機解釋變量D.測量誤差在解釋變量E.樣本量過小答案：A、D解析：遺漏變量與解釋變量測量誤差導致參數(shù)有偏；異方差僅影響有效性；隨機解釋變量若與誤差無關仍無偏；樣本量小影響精度但非有偏。24.（多選）下列哪些屬于時間序列的構成要素A.趨勢B.季節(jié)變動C.循環(huán)變動D.隨機波動E.空間差異答案：A、B、C、D解析：空間差異屬截面維度。25.（多選）統(tǒng)計機構在公布全國人口普查數(shù)據(jù)前，應完成的工作有A.數(shù)據(jù)審核B.數(shù)據(jù)評估C.逐級匯總D.保密審查E.國務院審定答案：A、B、C、D、E解析：普查數(shù)據(jù)需經(jīng)全流程審核、評估、審定后方可發(fā)布。26.（多選）下列關于正態(tài)分布的說法正確的有A.曲線關于均值對稱B.均值、中位數(shù)、眾數(shù)相等C.線性組合仍服從正態(tài)分布D.峰度為3E.偏度為0答案：A、B、C、E解析：正態(tài)分布峰度為3，但超額峰度為0，題干未明確“超額”，故D不嚴謹。27.（多選）下列哪些屬于統(tǒng)計行政許可事項A.涉外社會調(diào)查許可B.統(tǒng)計從業(yè)資格認定C.部門統(tǒng)計調(diào)查項目審批D.統(tǒng)計信息發(fā)布審批E.統(tǒng)計執(zhí)法檢查資格認定答案：A、B、C解析：統(tǒng)計信息發(fā)布與執(zhí)法檢查資格不屬于許可。28.（多選）在構建置信區(qū)間時，影響區(qū)間寬度的因素有A.置信水平B.樣本量C.總體方差D.樣本均值E.抽樣方式答案：A、B、C、E解析：樣本均值決定區(qū)間位置，不影響寬度。29.（多選）下列哪些行為可能構成統(tǒng)計違法A.偽造統(tǒng)計資料B.遲報統(tǒng)計資料C.泄露調(diào)查對象商業(yè)秘密D.擅自公布統(tǒng)計資料E.拒絕答復統(tǒng)計檢查查詢書答案：A、B、C、D、E解析：均違反《統(tǒng)計法》相關規(guī)定。30.（多選）下列哪些方法可用于檢驗正態(tài)性A.Q-Q圖B.Shapiro-Wilk檢驗C.Kolmogorov-Smirnov檢驗D.偏度峰度聯(lián)合檢驗E.卡方擬合優(yōu)度檢驗答案：A、B、C、D、E解析：均可用于正態(tài)性診斷。31.（判斷）若兩個獨立隨機變量均服從正態(tài)分布，則其差仍服從正態(tài)分布。答案：√解析：獨立正態(tài)變量的線性組合仍為正態(tài)。32.（判斷）統(tǒng)計行政處罰決定書必須載明不服處罰的救濟途徑和期限。答案：√解析：《行政處罰法》第39條明確要求。33.（判斷）在簡單隨機抽樣中，總體大小N對樣本均值估計量的方差無影響。答案：×解析：有限總體修正系數(shù)(N-n)/(N-1)表明N有影響，當n/N較大時不可忽略。34.（判斷）季節(jié)指數(shù)的平均數(shù)必定等于100%。答案：√解析：季節(jié)指數(shù)乘法模型中，全年平均指數(shù)為100%。35.（判斷）統(tǒng)計機構可以將涉密統(tǒng)計資料作為典型案例公開發(fā)布，只要隱去單位名稱即可。答案：×解析：涉密資料不得公開，隱去名稱仍可能泄密。36.（判斷）當回歸模型存在異方差時，OLS估計量不再是無偏的。答案：×解析：異方差下OLS仍無偏，但非有效，標準誤估計有偏。37.（判斷）對于同一總體，重復抽樣與不重復抽樣的抽樣誤差前者更大。答案：√解析：重復抽樣無修正系數(shù)，方差更大。38.（判斷）統(tǒng)計行政復議期間，原處罰決定停止執(zhí)行。答案：×解析：原則上不停止執(zhí)行，除非法律另有規(guī)定或機關決定。39.（判斷）若隨機變量X的期望不存在，則其方差也不存在。答案：√解析：方差定義基于期望，期望不存在則方差無意義。40.（判斷）國家統(tǒng)計標準由國家統(tǒng)計局制定，國務院有關部門可制定補充部門統(tǒng)計標準，但不得與國家統(tǒng)計標準相抵觸。答案：√解析：《統(tǒng)計法》第17條明確。41.（填空）若一組數(shù)據(jù)呈對稱分布，其偏度系數(shù)為______。答案：042.（填空）在假設檢驗中，當p值小于顯著性水平α時，應______原假設。答案：拒絕43.（填空）根據(jù)《統(tǒng)計法》，任何單位和個人不得利用虛假統(tǒng)計資料______或者______。答案：騙取榮譽稱號、物質(zhì)利益44.（填空）若回歸方程為?=5+2x，當x增加3個單位時，y平均增加______。答案：645.（填空）時間序列分析中，若季節(jié)波動幅度隨趨勢上升而增大，宜采用______模型。答案：乘法46.（填空）統(tǒng)計行政處罰的追訴時效為______年，法律另有規(guī)定的除外。答案：247.（填空）若隨機變量X服從均勻分布U(a,b)，則其期望為______。答案：(a+b)/248.（填空）在指數(shù)編制中，帕氏數(shù)量指數(shù)采用______期價格加權。答案：報告49.（填空）對總體比例進行估計時，若樣本比例p=0.5，則估計量的方差達到______。答案：最大值50.（填空）國家建立______制度，對統(tǒng)計工作進行監(jiān)督檢查。答案：統(tǒng)計執(zhí)法51.（簡答）簡述統(tǒng)計行政許可的設定原則。答案：1.法定原則：必須有法律、行政法規(guī)依據(jù)；2.必要原則：確需通過許可方式管理；3.公開原則：許可條件、程序、結(jié)果公開；4.便民原則：簡化流程，提高效率；5.監(jiān)督原則：建立后續(xù)監(jiān)管機制。52.（簡答）說明抽樣誤差與非抽樣誤差的區(qū)別，并各舉兩例。答案：抽樣誤差由樣本隨機性引起，隨樣本量增大而減小，如樣本均值與總體均值之差、樣本比例與總體比例之差。非抽樣誤差與抽樣無關，存在于全面調(diào)查亦可能發(fā)生，如問卷設計缺陷導致回答偏差、錄入錯誤。53.（簡答）寫出判定系數(shù)R2的公式并解釋其含義。答案：R2=SSR/SST=1-SSE/SST，表示回歸方程能解釋的因變量變異比例，越接近1說明擬合越好。54.（簡答）列舉統(tǒng)計機構在數(shù)據(jù)發(fā)布前應采取的質(zhì)量控制措施。答案：1.邏輯審核；2.異常值排查；3.跨期比較；4.交叉復核；5.專家評估；6.敏感性審查；7.保密檢查；8.多級簽字確認。55.（簡答）說明中心極限定理的內(nèi)容及其在統(tǒng)計推斷中的作用。答案：定理指出，從任意總體抽取樣本，只要樣本量足夠大，樣本均值的分布近似正態(tài)，其均值等于總體均值，方差為σ2/n。作用：1.無需知道總體分布即可構造置信區(qū)間；2.支持大樣本下的假設檢驗；3.為正態(tài)近似提供理論依據(jù)。56.（綜合）某縣欲估計農(nóng)戶年均收入，已知總體標準差σ=8000元，要求允許誤差不超過500元，置信水平95%，求所需樣本量。若財政只能支持400戶調(diào)查，求實際能達到的允許誤差。答案：n=(Zα/2)2σ2/E2=(1.962×80002)/5002≈983戶當n=400時，E=Zα/2×σ/√n=1.96×8000/√400=784元解析：樣本量與允許誤差平方成反比，資源受限時需接受更大誤差。57.（綜合）某超市記錄6年來第四季度銷售額（萬元）如下：200、220、250、280、320、360。（1）用最小二乘法擬合線性趨勢方程；（2）預測第7年第四季度銷售額；（3）若實際銷售額為400萬元，求預測相對誤差。答案：設t=1,2,3,4,5,6∑t=21，∑Y=1630，∑t2=91，∑tY=6210n=6，t?=3.5，?=271.67b=(∑tY-nt??)/(∑t2-nt?2)=(6210-6×3.5×271.67)/(91-6×3.52)=34a=?-bt?=271.67-34×3.5=152.67方程：?=152.67+34t第7年t=7，?=152.67+34×7=390.67萬元相對誤差=|400-390.67|/400×100%=2.33%58.（綜合）某企業(yè)2022年單位成本與產(chǎn)量數(shù)據(jù)如下：產(chǎn)量（件）x：100、120、140、160、180單位成本（元）y：76、74、72、70、68（1）計算相關系數(shù)；（2）建立回歸方程；（3）檢驗回歸系數(shù)顯著性（α=0.05）；（4）解釋經(jīng)濟含義。答案：∑x=700，∑y=360，∑x2=102000，∑y2=25936，∑xy=50160n=5Sxx=∑x2-(∑x)2/n=102000-7002/5=2000Syy=∑y2-(∑y)2/n=25936-3602/5=16Sxy=∑xy-(∑x)(∑y)/n=50160-700×360/5=-240（1）r=Sxy/√(SxxSyy)=-240/√(2000×16)=-0.9487（2）b=Sxy/Sxx=-240/2000=-0.12a=?-bx?=72-(-0.12)×140=72+16.8=88.8方程：?=88.8-0.12x（3）H0:β=0，H1:β≠0σ?2=(Syy-bSxy)/(n-2)=(16-(-0.12)×(-240))/3=(16-28.