湖南省常德市桃源縣西安鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若x、y滿足x2＋y2－2x＋4y－20＝0，則x2＋y2的最小值是()．A.－5

B．5－

C．30－10

D．無(wú)法確定參考答案：C2.已知兩個(gè)等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和分別為An和Bn，且，則使得為整數(shù)的正整數(shù)n的個(gè)數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．5參考答案：D【考點(diǎn)】8F：等差數(shù)列的性質(zhì)．【分析】由等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式，將通項(xiàng)之比轉(zhuǎn)化為前n項(xiàng)和之比，驗(yàn)證可得．【解答】解：由等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式可得：======7+，驗(yàn)證知，當(dāng)n=1，2，3，5，11時(shí)為整數(shù)．故選：D3.設(shè)a，b，c∈R，且a＞b，則A．

B． C． D．參考答案：D排除A,B。排除C。故選D

4.若角的終邊落在直線上，則的值等于（

）．A．

B．

C．或

D．參考答案：D

解析：，當(dāng)是第二象限角時(shí)，；當(dāng)是第四象限角時(shí)，5.如圖所示程序框圖，能判斷任意輸入的數(shù)x的奇偶性．其中判斷框內(nèi)的條件是

（

）

B.

C.

D.參考答案：A略6.已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)解析式為：f（x）=1﹣2x，則當(dāng)x＞0時(shí)，該函數(shù)的解析式為（）A．f（x）=﹣1﹣2x B．f（x）=1+2x C．f（x）=﹣1+2x D．f（x）=1﹣2x參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【分析】設(shè)x＜0，則﹣x＞0，再利用奇函數(shù)的定義以及當(dāng)x＜0時(shí)f（x）的解析式，求得當(dāng)x＞0時(shí)函數(shù)的解析式．【解答】解：設(shè)x＞0，則﹣x＜0，函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，由x＜0時(shí)，f（x）=1﹣2x，可得f（x）=﹣f（﹣x）=﹣（1+2x）=﹣1﹣2x，故選：A．7.設(shè)﹑為鈍角，且，，則的值為(

)A．

B．

C．

D．或參考答案：C略8.已知為第二象限角，則的值是（

）A.－1

B.1

C.－3

D.3參考答案：B9.已知是偶函數(shù)，它在上是減函數(shù)，若，則的取值范圍是（

）A．

Ｂ.Ｃ.Ｄ.參考答案：C10.若tan（2π+α）=，則tan（α+）=（）A．B．7C．﹣D．﹣7參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.不論m取任何實(shí)數(shù)，直線l：（m﹣1）x﹣y+2m+1=0恒過(guò)一定點(diǎn)，則該定點(diǎn)的坐標(biāo)是

．參考答案：（﹣2，3）【考點(diǎn)】IP：恒過(guò)定點(diǎn)的直線．【分析】由直線l：（m﹣1）x﹣y+2m+1=0變形為m（x+2）﹣x﹣y+1=0，令解得即可．【解答】解：由直線l：（m﹣1）x﹣y+2m+1=0變形為m（x+2）﹣x﹣y+1=0，令解得，∴該直線過(guò)定點(diǎn)（﹣2，3），故答案為：（﹣2，3）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線系過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題．12.sin255°=_________．參考答案：【分析】根據(jù)誘導(dǎo)公式，化為銳角，再用兩角和差公式轉(zhuǎn)化為特殊角，即可求解.【詳解】.故答案:【點(diǎn)睛】本題考查誘導(dǎo)公式、兩角和正弦公式求值，屬于基礎(chǔ)題.13.函數(shù)的定義域是

參考答案：(5，6］14.給出下列結(jié)論：①；②若，是第一象限角，且，則；③函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是；④設(shè)是第三象限角，且，則是第二象限角.其中正確結(jié)論的序號(hào)為

．參考答案：

①③④15.已知角的終邊上有一點(diǎn)的坐標(biāo)是，則的值是______．參考答案：，【分析】由題意，利用任意角的三角函數(shù)的定義，以及誘導(dǎo)公式，即可求得的值.【詳解】解：角的終邊上有一點(diǎn)的坐標(biāo)是，，又在第四象限，故，，故答案為：，．【點(diǎn)睛】本題主要考查誘導(dǎo)公式，任意角的三角函數(shù)的定義，熟記定義即可，屬于基礎(chǔ)題．16.直線2x+ay=2與ax+（a+4）y=1垂直，則a的值為

．參考答案：0或﹣6【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系．【分析】根據(jù)兩直線垂直時(shí)，一次項(xiàng)對(duì)應(yīng)系數(shù)之積的和等于0，求得a的值．【解答】解：∵直線2x+ay=2與ax+（a+4）y=1垂直，∴2a+a（a+4）=0，解得a=0或﹣6，故答案為0或﹣6．17.已知函數(shù)f（x）=ax+b（a＞0，a≠1）的定義域和值域都是[﹣1，0]，則a+b=．參考答案：【考點(diǎn)】指數(shù)型復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】對(duì)a進(jìn)行分類討論，分別題意和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性列出方程組，解得答案．【解答】解：當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)f（x）=ax+b在定義域上是增函數(shù)，所以，解得b=﹣1，=0不符合題意舍去；當(dāng)0＜a＜1時(shí)，函數(shù)f（x）=ax+b在定義域上是減函數(shù)，所以，解得b=﹣2，a=，綜上a+b=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，以及分類討論思想，屬于中檔題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分14分）在直角坐標(biāo)系xOy中，若角的始邊為x軸的非負(fù)半軸，終邊為射線l：(≥0)．求的值；參考答案：解：由射線的方程為，可得，……7分故＝．

…………………14分略19.（本小題12分）（Ⅰ）．（Ⅱ）（且）.在上的最大值與最小值和為，求的值參考答案：20.（16分）已知二次函數(shù)f（x）滿足f（﹣2）=f（4）=0，且f（x）在R上有最小值﹣9（1）求f（x）的解析式

（2）求不等式f（x）≤0的解集．參考答案：【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)．【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（1）由題意，設(shè)f（x）=a（x﹣1）2﹣9，利用f（﹣2）=0，求出a，即可求f（x）的解析式

（2）由（1），結(jié)合f（﹣2）=f（4）=0，可得不等式f（x）≤0的解集．【解答】解：（1）由題意，設(shè)f（x）=a（x﹣1）2﹣9，∵f（﹣2）=0，∴9a﹣9=0，∴a=1，∴f（x）=（x﹣1）2﹣9；（2）由（1），結(jié)合f（﹣2）=f（4）=0，可得不等式f（x）≤0的解集為[﹣2，4]．【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，考查解不等式，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．21.（16分）已知函數(shù)f（x）=lg（ax﹣bx），a＞1＞b＞0（1）求f（x）的定義域；（2）在函數(shù)f（x）的圖象上是否存在不同的兩點(diǎn)，使過(guò)這兩點(diǎn)的直線平行于x軸；（3）當(dāng)a，b滿足什么條件時(shí)，f（x）在（1，+∞）上恒取正值．參考答案：考點(diǎn)： 對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)；對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域．專題： 計(jì)算題．分析： （1）由對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零求解．（2）當(dāng)函數(shù)在定義域上單調(diào)時(shí)，則不存在，當(dāng)函數(shù)在定義域上不單調(diào)時(shí)，則存在，所以要證明函數(shù)是否單調(diào)，可用定義法，也可用導(dǎo)數(shù)法研究．（3）由“f（x）在（1，+∞）上恒取正值”則需函數(shù)的最小值非負(fù)即可，由（2）可知是增函數(shù)，所以只要f（1）≥0即可．解答： （1）由ax﹣bx＞0得，由于所以x＞0，即f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞）（2）任取x1，x2∈（0，+∞），且x1＜x2；f（x1）﹣f（x2）=∵a＞1＞b＞0，∴y=ax在R上為增函數(shù)，y=bx在R上為減函數(shù)，∴∴，即又∵y=lgx在（0，+∞）上為增函數(shù)，∴f（x1）＜f（x2）∴f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)．所以任取x1≠x2則必有y1≠y2故函函數(shù)f（x）的圖象L不存在不同的兩點(diǎn)使過(guò)兩點(diǎn)的直線平行于x軸．（3）因?yàn)閒（x）是增函數(shù)，所以當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，f（x）＞f（1），這樣只需f（1）=lg（a﹣b）≥0，即當(dāng)a﹣b≥1時(shí)，f（x）在（1，+∞）上恒取正值．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查函數(shù)的定義域，單調(diào)性及最值，這是常考常新的類型，在轉(zhuǎn)化問(wèn)題和靈活運(yùn)用知識(shí)，方法方法要求較高．22.已知，且為第二象限角．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．參考答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）.【分析】（Ⅰ）由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求，利用誘導(dǎo)公式，二倍角公式