廣東中山西灣外國語學校2025-2026學年八年級上學期數(shù)學10月月考試卷一、單選題1.下列圖案是軸對稱圖形的是（

）A．B．C．D．2.穎川大橋設(shè)計立意為“鯤鵬展翅乾坤廣，魚躍穎川天地寬”，造型新穎獨特，融入了禹州“鈞瓷文化的元素”，已成為禹州地標性建筑和潁河夜色景觀網(wǎng)紅打卡地．主橋采用兩跨獨塔單索面斜拉橋結(jié)構(gòu)，橋塔、斜拉索、橋面構(gòu)成了三角形，使其更加穩(wěn)固，其中運用的數(shù)學原理是（

）A．對頂角相等B．三角形具有穩(wěn)定性C．垂線段最短D．兩點之間線段最短3.如圖，在ABC中，AD為中線，AB=5，AC=9，則ACD與ABD的周長之差為（

）A．4B．5C．6D．74.過某個多邊形一個頂點的所有對角線，將此多邊形分成7個三角形，則此多邊形的邊數(shù)為（）A．10B．9C．8D．75.在ABC中，∠A=20°,∠C=90°，則∠BA．50°B．60°C．70°D．80°6.下列說法正確的是（

）A．周長相等的兩個圖形定是全等圖形B．兩個正方形一定是全等圖形C．形狀相同的兩個圖形一定是全等圖形D．兩個全等圖形的面積一定相等7.用尺規(guī)作一個角的平分線的示意圖如圖所示，能說明∠AOC=∠BOC的依據(jù)是（

）A．SSSB．AASC．SASD．ASA8.如圖，在ABC中，∠A=72°，∠C=46°，D是AC上一點，連接BD，DE⊥AB于點E，DF⊥BC于點F．若DE=DF，則A．20°B．25°C．31°D．35°9.如圖，ABC的BC邊在數(shù)軸上，BC的垂直平分線分別交AC，BC于點D，E，點B與?3重合，點E與1重合，連接BD．若ABC的周長為24，則ABD的周長為（

）A．14B．15C．16D．1710.“三等分角”大約是在公元前五世紀由古希臘人提出來的，借助如圖1所示的“三等分角儀”能三等分任一角．圖2是三等分角儀的示意圖，這個三等分角儀由兩根有槽的棒OA，OB組成，兩根棒在O點相連并可繞點O轉(zhuǎn)動，C點固定，OC=CD=DE，點D，E可在槽中滑動．若∠BDE=78°，則∠CDEA．72°B．76°C．80°D．60°二、填空題11.如圖，人字梯的支架AB，AC的長度都為2米（連接處的長度忽略不計），則B，C兩點之間的距離可以是_________米．（只需寫出一個滿足條件的值即可）12.在平面直角坐標系中，點A與點B關(guān)于x軸對稱，若點A的坐標為34則線段AB的長度為___________13.如圖，在ABC和DEC中，DE⊥AC，垂足為E，∠B=90°，且AC=DC，AB=DE．若∠A=25°，則∠BCD的度數(shù)為14.如圖，已知ABC的周長是31，BO，CO分別平分∠ABC，∠ACB，OD⊥BC于點D，且OD=4，則ABC的面積為_______．15.如圖，在等邊三角形ABC中，AD為BC邊的中線，在AB，CB上分別取點M，N，且AM=BN=6，DN=3，在AD上有一動點P，則PM+PN的最小值為，此時，APPD的值是________三、解答題16.如圖1所示的是一把木工臺鋸使用的六角尺，它能提供常用的幾種測量角度．在圖2的六角尺示意圖中，求α的值．17.如圖，在ABC中，AD平分∠BAC，點P為線段AD上的一點，過點P作PE⊥AD，交BC的延長線于點E．若∠B=35°，∠E=25°，求18.如圖，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1，點A，B，C分別在格點上，A34，

(1)在網(wǎng)格中畫出平面直角坐標系，頂點C的坐標為；(2)連接AB，BC，AC，作出ABC關(guān)于x軸對稱的圖形DEF（點A，B，C的對應(yīng)點分別為D，E，F(xiàn)）；(3)在y軸上找出一點P，使得PA+PB最小，請在圖中標出點P的位置．19.如圖所示，在ABC中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，延長EA至點D，在邊AC上截取AF=AB，連接DF．已知∠DAF=115°，∠BAE=50°，∠D=∠C．求證：20.如圖，某公園的入口可以抽象成一個等邊三角形ABC，立柱DE的端點D在AB上，立柱GF的端點G在AC上，且兩立柱均與地面垂直．若DE=GF，BC=23米，BD=6米，求EF的長度．21.如圖，在ABC中，∠C=90°，P，D分別是AC，AB上的點，連接PD(1)尺規(guī)作圖：作BD的垂直平分線交BC于點E，交BD于點F；（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）(2)在（1）中所作的圖形中，連接DE．若DE⊥DP，求證：PA=PD．22.在ABC中，D是BC邊上一點（不與點B，C重合），連接AD．(1)如圖1，當點D是BC邊的中點時，SABD:(2)如圖2，當AD平分∠BAC時，若AB=m，AC=n，求SABD:SACD的值；（用含(3)如圖3，AD平分∠BAC，延長AD到點E，使得AD=DE，連接BE．若AC=4，AB=6，SACD=6，求23.在ABC中，AB=AC(AB<BC)，在BC上截取BD=AB，連接AD．在ABC的外部作∠ABE=∠DAC，且BE交DA的延長線于點E．(1)小明畫出圖1，并猜想ABEDAC．他證明的簡要過程如下：請你判斷小明的證明是否正確并說明理由；(2)借助圖1，求證：∠BDE=∠DBE；(3)小華畫出圖2，并猜想AC=AE．同學小亮說“要讓你這個結(jié)論成立，需要增加條件：∠ABC=__________．”你寫出小亮所說的條件，并證明：AC=AE．參考答案1.C2.B3.A4.B5.C6.D7.A8.C9.C10.B11.2(答案不唯一)12.813.130度14.6215.12216.解：由圖中數(shù)據(jù)可知，122°解得：α=105，所以α的值為105．17.解：PE⊥AD，∠DPE=90°∠PDE+∠E=90°∠PDE=90°∠PDE=∠B+∠BAD，∠BAD=∠PDE?∠B=65°AD是ABC的角平分線，∠BAC=2∠BAD=60°∠ACB=180°18.(1)解：如圖：C點坐標為：52(2)解：如圖：(3)解：如圖：找到A點關(guān)于y軸的對稱點A39;，連接BA39;與y軸交點，即為P．

19.證明：∠DAF=115°，∠DAF+∠EAC=180∠CAE=65°∠BAE=50°，∠BAC=∠BAE+∠EAC=50°∴∠DAF=∠CAB，DF=CB．20.解：DE⊥BC，GF⊥BC，∠BED=∠CFG=90°ABC是等邊三角形，∠B=∠C=60°∠BDE=∠CGF=30°CG=BD=6（米）．在RtBED和RtCFG中，BD=CG=6，∠BDE=∠CGF=30°BE=12BD=3EF=BC?BE?CF=23?3?3=17（米）．21.(1)解：所求作圖形如圖所示(2)證明：EF是線段BD的垂直平分線，DE=BE，∠B=∠EDB．DE⊥DP，∠PDE=90°∠ADP+∠EDB=90°，∠C=90°，∠A+∠B=90°，∠A=∠ADP，PA=PD．22.(1)解：過A作AE⊥BC于E，點D是BC邊上的中點，BD=DC，SABD故答案為：1:1(2)解：如圖所示，過點D作DE⊥AB于點E，過點D作DF⊥AC于點F，AD為∠BAC的平分線，DE=DF．AB=m，AC=n，S?ABD=12(3)解：AC=4，AB=6，AD平分∠BAC，由（2）知，SABDSACDSABDAD=DE，由（1）知，SABDSEBDSABE23.(1)解：小明的證明不正確，他證明時所使用的DAC中的三個條件“∠DAC，AC∠ADC”不是“兩角和它們的夾邊”的關(guān)系．所以不能使用“ASA”來證明．(2)證明：AB=AC，∠ABC=∠C．∠DBE=∠ABE+∠ABC，∠