五年高考真題分類匯編：統(tǒng)計、統(tǒng)計案例及算法初步

一.選擇題

1.(?湖南高考理)某學(xué)校有男、女學(xué)生各500名.為了解男、女學(xué)生在學(xué)習(xí)興趣與業(yè)余愛

好方面是否存在顯著差異，擬從全體學(xué)生中抽取100名學(xué)生進行調(diào)查，則宜采用的抽樣方法

是()

A.抽簽法B.隨機數(shù)法C,系統(tǒng)抽樣法D.分層抽樣法

【解析】選D本小題主要考查抽樣方法的意義，屬容易題.由于被抽取的個體的屬性具有

明顯差異，因此宜采用分層抽樣法.

2.(?福建高考理)

0.030............-I-

0.025............................

0.015……-----------------

0.010.........——.................I

0.005k-q—|||||

O05030708090Go分?jǐn)?shù)

某校從高一年級學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生，將他們的模塊測試成績分成6組：[40,50),

[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]加以統(tǒng)計,得到如圖所示的頻率分布直方

圖.已知高一年級共有學(xué)生600名，據(jù)此估計，該模塊測試成績不少于60分的學(xué)生人數(shù)為

()

A.588B.480C,450D.120

【解析】選B本題考查頻率分布直方圖等基礎(chǔ)知識.意在考查考生數(shù)形結(jié)合能力、運算求

解能力.由頻率分布直方舅可得，該模塊測試成績不少于6()分的學(xué)生人數(shù)為600-(G.005

+0.015)X10X600=480.

3.(?福建高考理)閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入的々=10,則該算法的功能是()

A.計算數(shù)列｛23｝的前1Q項和

B.計算數(shù)列｛2'T｝的前9項和

C.計算數(shù)列｛2“-1｝的前10項和

D.計算數(shù)列｛20-1｝的前9項和

【解析】選A本題考查含有直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖和等比數(shù)列的前〃項和等基礎(chǔ)知識,

意在考查考生分析問題、解決問題的能力.由程序框圖可知：輸出S=l+2+22+-429,

所以該算法的功能是計算數(shù)列｛2一｝的前10項和.

某班的全體學(xué)生，成績的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為[20,40),[40,60),

[60,80),[80,100].若低于60分的人數(shù)是15人，則該班的學(xué)生人數(shù)是

()

A.45B.50C.55D.60

【解析】選B本題主要考查頻率分布直方圖，意在考查考生利用“頻率/組距”將縱軸上

的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確換算成頻率，從而計算頻數(shù)的能力.成績在[20,40)和[40,60)的頻率分別是

15

0.1,0.2,則低于60分的頻率是0.3,設(shè)該班學(xué)生總?cè)藬?shù)為勿，則丁=0.3,勿=50.

5.(?遼寧高考理)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入〃=10,則輸出S;()

/SAV

【解析】選A本題考查程序框圖的基本知識以及算法思想的應(yīng)用，求解過程中注意，.的步

長和進入循環(huán)體的限制條件，做到，的取值不重不漏.S二疆+/+占+占+

15

1(/-1=TT'

6.（?安徽高考理）如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果是)

開始

125311

A-63D-TT

【解析】選D本題考查）循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，意在通過程序框圖來考查考生讀圖識表的

能力，把每次循環(huán)中變量的取值一一列出即可.第一次循環(huán)，sj〃=4；第二次循環(huán)，s

=7,〃=6；第三次循環(huán)，s=/?=8,跳出循環(huán)，輸出s二j1.故選D.

7.（安徽高考理）某班級有50名學(xué)生，其中有30名男生和20名女生.隨機詢問了該班五

名男生和五名女生在某次數(shù)學(xué)測驗中的成績，五名男生的成績分別為86,94,88,92,90,五

名女生的成績分別為88,53,93,88,93.下列說法一定正確的是（）

A.這種抽樣方法是一種分層抽樣

B.這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣

C.這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差

D.該班男生成績的平均數(shù)小于該班女生成績的平均數(shù)

【解析】選C本題考查抽樣方法的特點、數(shù)字特征數(shù)的求解等基礎(chǔ)知識.解題時只要求出

平均數(shù)、方差就可以找出答案.若抽樣方法是分層抽樣，男生、女生應(yīng)分別抽取6人、4人,

所以A錯；由題目看不出是系統(tǒng)抽樣，所以B錯：這五名男生成績的平均數(shù)Tk

86+94+88+92+9088+93+93+88+93

這五名女生成績的平均數(shù)91.故這

---------E---------=如XF5

五名男生成績的方差為疑86-9函+（94-9。）'（88-9。產(chǎn)+（92-9。）%（9。-9。/]:8,

這五名女生成績的方差為;[（88-91）2x2+（93-91）2x3]=6,所以這五名男生成績的方差

0

大于這五名女生成績的方差，但該班男生成績的平均數(shù)K一定小于女生成績的平均數(shù)，所以

D錯，故選C.

8.（?浙江高考理）

9

()

某程序框圖如圖所示,若該程序運行后輸出的值是30則

A.a=4B.a=5C.a=6D.a=7

【解析】選A本題考查對程序框圖的循環(huán)結(jié)構(gòu)的理解，考查簡單的數(shù)列裂項求和方法，意

1315

在考查考生推理的嚴(yán)謹(jǐn)性等.4=1,5=1+1--=^；k=2,5=1+1--=^；^=3,5=1

乙乙JJ

I7199

1一廠於1，S=l+-g=g.輸出結(jié)果漏這時*=5上故”4.

9.（?重慶高考理）以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學(xué)生在一次英語聽力測試中的成績（單

位：分）.已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15,乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8,則x,y的值分別為

（）

甲組乙組

909

x215y8

7424

A.2,5B.5,5C.5,8D.8,8

【解析】選C本題考查了統(tǒng)計知識中平均數(shù)和莖葉圖的知識，意在考查考生對概念的掌握

能力及運算求解能力.由于甲組的中位數(shù)是15,可得x=5,由于乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8,

得片8.

10.（重慶高考理）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出s=3,那么判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件

是（）

A.AW6B.4W7C.AW81）,kW9

【解析】選B本題考查算法與框圖，意在考查考生知識交匯運用的能力.首次進入循環(huán)體,

5=lXlog23,3；第二次進入循環(huán)體，$=3義號=2,★=4；依次循環(huán)，第六次進

入循環(huán)體，5=3,k=8,比時終止循環(huán)，則判斷框內(nèi)填々W7.

11.（?新課標(biāo)I高考理）為了解某地區(qū)的中小學(xué)生的視力情況，擬從該地區(qū)的中小學(xué)生中抽

取部分學(xué)生進行調(diào)查，事先已了解到該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個學(xué)段學(xué)生的視力情況有較

大差異，而男女生視力情況差異不大，在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法（）

A.簡單隨機抽樣B.按性別分層抽樣

C.按學(xué)段分層抽樣D.系統(tǒng)抽樣

【解析】選C本題考查抽樣方法的知識，意在考查考生對簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣及分層

抽樣的認識與區(qū)別，且能夠?qū)唧w實際問題選擇恰當(dāng)?shù)某闃臃椒ń鉀Q問題的能力.由于該地

區(qū)的中小學(xué)生人數(shù)比較多，不能采用簡單隨機抽樣，排除選項A；由于小學(xué)、初中、高中三

個學(xué)段的學(xué)生視力差異性比較大，可采取按照學(xué)段進行分層抽樣，而男女生視力情況差異性

不大，不能按照性別進行分層抽樣，排除B和D.故選C.

12.（?新課標(biāo)I高考理）

開始

]

/諭入，/

/輸出s/

執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的e[-1,3],則輸出的S屬于

（）

.[-3,4]B,[-5,2]C.[-4,3]D.[-2,5]

【解析】選A本題考查程序框圖和分段函數(shù)的值域問題，意在考查考生對程序框圖的認識

和判斷，且能夠利用程序框圖轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)求值域的能力.解題時，根據(jù)程序框圖可以得

r<i,

到分段函數(shù)s=J進而在函數(shù)的定義域[-1,3]內(nèi)分段求出函數(shù)的值

31,t<1,

域.由程序框圖得分段函數(shù)?所以當(dāng)時,s=3,E[-3,3）；

[4r-r,t^i.

當(dāng)1WK3時，s=4t-f=-（t-2）2+4,所以此時3WsW4.綜上函數(shù)的值域為

即輸出的s屬于[-3,4],選擇A.

13.（新課標(biāo)II高考理）執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的A1=10,那么輸出的S（）

、輸入N\

|S=S+T|

I

\輸［5\

I

邈

111

A1+一+-+???+---

2310

111

B.1+K+訂+…+M

111

c-1+2+3+-+n

111

D-

【解析】選B本題考查算法、程序框圖以及考生的邏輯推理能力，屬于基礎(chǔ)題.根據(jù)程序

框圖的循環(huán)結(jié)構(gòu)，依次r=1,5=0+1=1,k=2；S=1+},A=3；，=/^=十，

++5，=1++++

i2Tyr-A=4；-；^Tyr***ToT-H>IO=A;朗B出

循環(huán)，輸出結(jié)果.

14.（.北京高考理）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為)

A.1BC小D也

321QR7

平

l?=o,s=i|

【解析】選C本題主要考查程序框圖，意在考查考生的運算求解能力.逐次運算的結(jié)果是

件+1

2\3J1313

S=Q,2=1；S=——=~/=2,此時終止程序，輸出S的值為會

<5乙八乙乙I乙1

T"+1

15.（.陜西高考理）根據(jù)下列算法語句，當(dāng)輸入X為60時，輸出y的值為（）

輸入x；

IfxW50Then

y=0.5］

A.25B.30C.31I）.61

【解析】選C本題考查考生對算法語句的理解和分段函數(shù)的求值.閱讀算法語句易知，本

0.5x,萬W50,

題是一個求解分段函數(shù)f（x）二h二g、「八的值的算法，「"（60）=25

［25+0.6Xx-50,%>50

+0.6X（60-50）=31.

16.（■陜西高考理）某單位有840名職工，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法抽取42人做問卷調(diào)查，將

840人按1,2、…,840隨機編號，則抽取的42人中，編號落入?yún)^(qū)間［481,720］的人數(shù)為（）

A.11B.12C.13D.14

【解析】選B本題考查系統(tǒng)抽樣的方法依據(jù)系統(tǒng)抽樣為等距抽樣的特點,分42組,每

組20人區(qū)間［481,720］包含25組到36組,每組抽1人,則抽到的人數(shù)為12.

17.（?江西高考理）總體曰編號為01,02,…，19,20的20個個體組成.利用下面的隨機數(shù)

表選取5個個體,選取方法是從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選

取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號為（）

78166572080263140702436997280198

32049234493582003623486969387481

A.08B.37C.02D.01

【解析】選D本題考查統(tǒng)計中的抽樣方法一一隨機數(shù)法，意在考查考生的觀察能力和閱讀

理解能力.從左到右符合題意的5個個體的編號分別為:08,02,14,07,01,故第5個個體的

編號為0L

18.9江西高考理）閱讀如下程序框圖，如果輸出7=5,那么在空白矩形框中應(yīng)填入的語句

為（）

A.S=2*i-2B.S=2*i-1

C.S=2*iD.S=2*i+4

【解析】選C本題考查程序框圖及遞推數(shù)列等知識，意在考查枚舉的數(shù)學(xué)思想及運算求解

的能力.此框圖依次執(zhí)行如下循環(huán)：

當(dāng)了=2時，5=2X2+1=5；

當(dāng)/=3時，S=2X3+4=1（）不滿足S<10,排除選項D；當(dāng)/=4時，5=2X4+1=9；

當(dāng)>=5時，選項A,B中的S滿足S<10,繼續(xù)循環(huán)，選項C中的S=10不滿足S<10,退

出循環(huán)，輸出7=5,故選C.

19.（?天津高考理）閱讀右邊的程序框圖，運行相應(yīng)的程序.若輸入x的值為1,則輸出S

的值為（）

A.64B.73C.512D.585

【解析】選B本題考查循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，意在考查考生的讀圖、識圖能力.第1次循

環(huán)，5=1,不滿足判斷框內(nèi)的條件，x=2；第2次循環(huán)，5=9,不滿足判斷框內(nèi)的條件，x

二4；第3次循環(huán)，S=73,滿足判斷框內(nèi)的條件，跳出循環(huán)，輸出S=73.

20.（?北京高考文）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（）

|i=O,S=l|

/叫s/

曲

213610

A-1B，3C，2?D，987

【解析】選C本題主要考查程序框圖的知識，意在考查考生正確理解循環(huán)次數(shù)，通過逐次

循環(huán)操作計算出結(jié)果.

213

初始條件/=0,5=1,逐次計算結(jié)果是7=1；5=77,7=2,此時滿足輸出條件，故

13

輸出s=—,選C.

乙1

21.（?重慶高考文）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的〃的值是（）

【解析】選C本題主要若查程序框圖.第一次運行得s=l+（1-1）、1,4二2；第二次運

行得s=1+（2-1尸=2,攵=3；第三次運行得s=2+（3-1/=6,4=4；第四次運行得s=

6+（4-1）2=15,4=5；第五次運行得s=15+（5-1尸=31,滿足條件，跳出循環(huán)，所以輸

出的〃的值是5,故選C.

22.（重慶高考文）如圖是某公司10個銷售店某月銷售某產(chǎn)品數(shù)量（單位：臺）的莖葉圖，

則數(shù)據(jù)落在區(qū)間［22,30）內(nèi)的頻率為（）

189

212279

3003

A.0.2B.0.4C.0.5D.0.6

【解析】選B本題主要考查莖葉圖的識別、頻率與頻數(shù)的計算.由莖葉圖可知數(shù)據(jù)落在區(qū)

4

間［22,30）內(nèi)的頻數(shù)為4,所以數(shù)據(jù)落在區(qū)間［22,30）內(nèi)的頻率為m=0.4,故選B.

23.（?安徽高考文）如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果為（）

【解析】選C本題主要考查程序框圖的循環(huán)結(jié)構(gòu)，計算輸出結(jié)果，意在考查考生對循環(huán)結(jié)

構(gòu)的理解和累加求和.

第一次循環(huán)后：s=0+1/7=4；第二次循環(huán)后：^=0+1+1,/7=6；第三次循環(huán)后：s=0

+2+4+|,n=81跳出循環(huán)，輸出“。+；+；+卜與

24.（?山東高考文）

執(zhí)行兩次如圖所示的程序框圖,若第一次輸入的a的值為-1.2,第二次輸入的a的值為1.2.

則第一次、第二次輸出的a的值分別為

（）

A.0.2,0.2B.0.2,0.8C.0.8,0.2D.0.8,0.8

【解析】選C本題主要考查程序框圖的運行途徑，考查讀圖能力和運算能力.兩次運行結(jié)

果如下：

第一次：-+-0.2+1-0.8；

第二次：1.2~1.2-1-*0.2.

25.(■山東高考文)將某選手的9個得分去掉1個最高分，去掉1個最低分，7個剩余分?jǐn)?shù)

的平均分為91.現(xiàn)場作的9個分?jǐn)?shù)的莖葉圖后來有1個數(shù)據(jù)模糊,無法辨認，在圖中以x表

【解析】選B本題主要考查莖葉圖的識別、方差的計算等統(tǒng)計知識，考查數(shù)據(jù)處理能力和

運算能力.由圖可知去掉的兩個數(shù)是87,99,所以87+90X2+91X2+94+90+x=91X7,

x=4.s=|[(87-91)2+(90-91)2X2+(91-91)2X2+；94-91)2X2]=y.

26.(福建高考文)閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序.如果輸入某個正整數(shù)”后,

輸出的SE(10,20),那么〃的值為(?

A.3B.4C.5D.6

【解析】選B本題主要考查含有直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖的解法，意在考查考生的轉(zhuǎn)化

和化歸能力、運算求解能力.當(dāng)〃=1時，S=1;當(dāng)〃=2時，S=1+2X1=3;當(dāng)。=3時，

S=1+2X3=7；當(dāng)〃=4時，5=1+2X7=156(10,20),故選B.

27.(■福建高考文)已知x與y之間的幾組數(shù)據(jù)如下表：

X123456

y02i334

假設(shè)根據(jù)上表數(shù)據(jù)所得線性回歸直線方程為a,若某同學(xué)根據(jù)上表中的前兩組數(shù)據(jù)

（1,0）和（2,2）求得的直線方程為y=6'x+蘇，則以下結(jié)論正確的是

（）

A.b>b',a>aB.b>bf,水a(chǎn)'

C.,a>a'D,h<hf,水，

【解析】選C本題主要考查線性回歸直線方程，意在考查考生的數(shù)形結(jié)合能力、轉(zhuǎn)化和化

歸能力、運算求解能力.由兩組數(shù)據(jù)（1,0）和⑵2）可求得直線方程為y=2x-2,b'=2,a，

6__

-.XiYi-^x?y

=-2.而利用線性回歸方程的公式與已知表格中的數(shù)據(jù)，可求得。=—■~~—=

7,=I0-6

58-6X^X裝5

所以Xb'.Qa'.

91—6X。7

28.（.新課標(biāo)II高考文）執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的"=4,那么輸出的

S=()

B-1+2+3X2+4X3X2

1111

C-1+i+3+i+5

1111

I)1+—+-------4-------------+------------------

23X24X3X25X4X3X2

【解析】選B本題主要考查程序框圖的識讀、循環(huán)結(jié)構(gòu)等知識，意在考查考生對算法意義

的理解與應(yīng)用.按程序框圖逐步計算可知：S=1+5+3X2+4X3><2-

29.《湖南高考文）某工廠甲、乙、丙三個車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品，數(shù)量分別為120件，80

件，60件.為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異，用分層抽樣方法抽取了一個容量為〃

的樣本進行調(diào)查，其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了3件，則〃:（）

A.9B.10C.12D.13

【解析】選D本題主要考查分層抽樣，意在考查考生對分層抽樣概念的理解.由分層抽樣

可得，翡毫解得〃

30.（新課標(biāo)I高考文）執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的則輸出的S屬于

（）

A.[-3,4]B,[-5,2]C.[-4,3]D.[-2,5]

【解析】選A本題主要考查對程序框圖的認識、分段函數(shù)求值域及數(shù)形結(jié)合思想.作出分

f3r,r<l,

段函數(shù)S=<2」?的圖像（圖略），可知函數(shù)S在[-1,2]上單調(diào)遞增，在[2,

[-t+At,⑶

+8）上單調(diào)遞減，.?“￡[一1,3]時，5e[-3,4].

31.（?天津高考文）閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則輸出〃的值為（）

A.7B.6C.5D.4

【解析】選D本題主要考查循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，意在考查考生的讀圖能力.第1次，S

=-1,不滿足判斷框內(nèi)的條件；第2次，〃=2,5=1,不滿足判斷框內(nèi)的條件；第3次，〃

=3,5=-2,不滿足判斷框內(nèi)的條件；第4次，〃=4,5=2,滿足判斷框內(nèi)的條件，結(jié)束

循環(huán)，所以輸出的〃=4.

32.（?湖北高考文）四名同學(xué)根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量乂y之間的相關(guān)關(guān)系，并求得

回歸直線方程，分別得到以下四個結(jié)論：

①y與X負相關(guān)且夕=2.347X-6.423；

②y與x負相關(guān)且*-3.476X+5.648；

③y與x正相關(guān)且，=5.437x+8.493;

④y與x正相關(guān)且y=-4.326A-4.578:

其中一定不正確的結(jié)論的序號是（）

A.①②B.②③C.③④D.①?

【解析】選D本題主要考查兩個變量的相關(guān)性，并能判斷正相關(guān)和負相關(guān).①中y與X負

相關(guān)而斜率為正，不正確；④中y與X正相關(guān)而斜率為負，不正確.

33.（■陜西高考文）根據(jù)下列算法語句，當(dāng)輸入X為60時，輸出y的值為（）

輸入"

IfxW50Then

y=0.5*?

Else

y=25+0.6*G；-50)

EndIf

輸出y.

A.25B.30C.31D.61

【解析】選C本題主要考查算法語句的理解和分段函數(shù)求值的方法.通過閱讀理解知，算

05x50

法語句是一個分段函數(shù)《X）M.-.A60）=25+0.6X（60-

［25+0.6x-50,x>50,

50）=31.

34.《陜西高考文）對一批產(chǎn)品的長度（單位：毫米）進行抽樣檢測，如圖為檢測結(jié)果的頻

率分布直方圖.根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)，產(chǎn)品長度在區(qū)間［20,25）上為一等品，在區(qū)間［15,20）和［25,30）

上為二等品，在區(qū)間口（）,15）和匚30,35］上為三等品.用頻率估計概率，現(xiàn)從該批產(chǎn)品中隨

機抽取1件，則其為二等品的概率是（）

C.0.25D.0.45

【解析】選D本題主要考查頻率分布直方圖中的各種數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，頻率的計算方法，

用頻率估計概率的應(yīng)用.由頻率分布直方圖的性質(zhì)可知,樣本數(shù)據(jù)在區(qū)間［25,30）上的頻率

為

1-5X（0.02+0.04+0.06+0.03）=0.25,則二等品的頻率為0.25+0.04X5=0.45,故任

取1件為二等品的概率為0.45.

35.（?江西高考文）總體白編號為01,02,…，19,20的20個個體組成.利用下面的隨機數(shù)

表選取5個個體,選取方法是從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選

取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號為（）

78166572080263140702436997280198

32049234493582003623486969387481

A.08B.07C.02D.01

【解析】選D本題主要考查隨機數(shù)表法抽取樣本，考查獲取數(shù)據(jù)的能力.從隨機數(shù)表第1

行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出的數(shù)字為

08,02,14,07,01.故選出的第5個個體的編號為01.

36.《江西高考文）閱讀如下程序框圖，如果輸出7=4,那么空白的判斷框中應(yīng)填入的條件

是（）

A.S<8B,S<9C.5<10I）,5<11

【解析】選B本題主要考查程序框圖的概念、循環(huán)結(jié)構(gòu)程序框圖的應(yīng)用、考查算法的基本

思想.程序框圖的運行過程為：

7=1JS=0->/=1+1=2->/不是奇數(shù)一S=2X2+1=5-符合條件-i=2+1=3-/是奇數(shù)

-S=2X3+2=8-符合條件-f=3+1=4一了不是奇數(shù)一S=2X4+1=9-不符合條件一

輸出？二4一結(jié)束.根據(jù)以上步驟，知應(yīng)填入條件S<9.

37.（?四川高考文）某學(xué)校隨機抽取20個班，調(diào)查各班中有網(wǎng)上購物經(jīng)歷的人數(shù)，所得數(shù)

據(jù)的莖葉圖如圖所示.以組距為5將數(shù)據(jù)分組成［0,5）,［5,10）,…，［30,35）,［35,40］時,

所作的頻率分布直力圖是（）

D

【解析】選A本題主要考查莖葉圖和頻率分布直方圖，意在考查考生收集、整理數(shù)據(jù)的能

力.由莖葉圖知，各組頻數(shù)統(tǒng)計如下表：

分組區(qū)

[0,5)[5,10)[10,15)[15,20)[20,25)[25,30)[30,35)[35,40]

間

頻數(shù)統(tǒng)

11424332

計

上表對應(yīng)的頻率分布直方弱為A.

38.卜廣東高考文）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入〃的值為3,則輸出s的值是（）

【解析】選C本題主要考查程序框圖知識，意在考查考生的推理論證能力、運算求解能

力.根據(jù)程序框圖，s=1+0+1+2=4.

39.（?遼寧高考文）某班的全體學(xué)生參加英語測試，成績的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分

組依次為：[20,40）,[40：60）,[60,80）,[80,100].若低于60分的人數(shù)是15.則該班的

學(xué)生人數(shù)是（）

【解析】選B本題主要考查頻率分布直方圖，意在考查考生利用“頻率/組距”將縱軸上

的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確換算成頻率，從而計算頻數(shù)的能力.成績在［20,40）和［40,60）的頻率分別是

15

0.1,0.2,則低于60分的頻率是0.3.設(shè)該班學(xué)生總?cè)藬?shù)為見則~^=0.3,勿=5（）.

40.（■遼寧高考文）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入〃=8,則輸出S=（）

（開始〕

I

［輸入”/

I:

S=0,i=2

468

A---

-9B.79D.

【解析】選A本題主要考查程序框圖以及數(shù)列求和，意在考查考生熟練運用裂項相消法求

和的能力.S=S+臺■的意義在于對為求和.因為七二某告一告），同時注意i

=/+2,所以所求的S=g

41.（?山東高考理）采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查，為此將他彳匚隨機

編號為1,2,…，960,分組后在第一組采用簡單隨機抽洋的方法抽到的號碼為9.抽到的32

人中，編號落入?yún)^(qū)間［1,450］的人做問卷力，編號落入?yún)^(qū)間［451,750］的人做問卷氏其余的

人做問卷C.則抽到的人中,做問卷夕的人數(shù)為（）

A.7B.9C.10D.15

【解析】選C從960人中用系統(tǒng)抽樣方法抽取32人，則每30人抽取一人，因為第一組抽

到的號碼為9,則第二組推到的號碼為39,第〃組抽到的號碼為^=9+30（/?-1）=30/7-21,

*451^30,-21^750,防薩吟所以〃:16,17,…，25,共有25-16+1=1。人.

42.（.山東高考理）執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入a=4,那么輸出的〃的值為（）

A.2B.3C.4D.5

【解析】選B當(dāng)a=4時，第一次10+4°=1,。=3,/?=1,第二次公1+第=5,。:7,

〃二2,第三次P=5+42=21,0=15,77=3.此時代。不成立，輸出〃=3.

43.（?江西高考理）樣本（覆，華…，公的平均數(shù)為屋樣本（九九…，%）的平均數(shù)為力

（IK7）.若樣本（小，&舄，yi,為…，/）的平均數(shù)W=。I+（1-。）］，其中

0<a<1,則億m的大小關(guān)系為（）

A./K/〃B.n>mC.n=mD.不能確定

【解析】選Avxi+A2-1-+x?=nx,y>+j^++y,=my,

x\+X2++xn+y\+yt++y.v=（勿+n）z-（m+n）ax+5+/7）（1-a）y,

/.nx+my=（勿+〃）。x+（加+/?）（!-a）yt

n=m+na,

于是有n-m=（勿+77）［^-（1-a）］=（m+11）（2^-1）,

m-m+n1-a,

?/0<<1<^,.,.2a-KO,；.n一成0、即加>〃.

乙

44.（■遼寧高考理）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S值是）

開始

23

A.-1B-C-I）.4

Jz

2

【解析】選D由程序框圖可知，該循環(huán)休運行8次后結(jié)束，各次的S的值分別是-1

323

04,-1,4,故輸出5=4.

45天津高考理）閱讀下面的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，當(dāng)輸入x的值為-25時，輸出

x的值為

A.-1B.1C.3D.9

【解析】選C按照程序框圖逐次寫出運行結(jié)果.由程序框圖可知，該程序運行2次后退

出循環(huán)，退出循環(huán)時牙=1,所以輸出的x的值為3.

46.（■陜西高考理）

甲乙

8650

884001028

752202337

800312448

314238

從甲乙兩個城市分別隨機抽取16臺自動售貨機，對其銷售額進行統(tǒng)計，統(tǒng)計數(shù)據(jù)用莖葉圖

表示（如圖所示）設(shè)甲乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為x甲，*乙，中位數(shù)分別為勿甲，勿乙，貝IJ（）

A.x甲＜x乙，服甲〉/乙B.x甲＜x乙，勿甲乙

C.4甲〉x乙，加甲〉加乙D.＞甲＞＞乙，勿甲乙

【解析】選B由莖葉圖可知甲數(shù)據(jù)集中在10至20之間，乙數(shù)據(jù)集中在20至40之間，明

顯二甲＜~7乙，甲的中位數(shù)為20,乙的中位數(shù)為29,即次水加乙.

47.（?陜西高考理）右圖是用模擬方法估計圓周率n值的程序框圖，〃表示估計結(jié)果，則圖

中空白框內(nèi)應(yīng)填入（）

1

一，；JI

【解析】選D構(gòu)造一個邊長為1的正方形及其內(nèi)切圓，貝IJ1禽o_7^7=〒二;解得

4必

JT弋-----

1000-

48.（■湖南高考理）設(shè)某大學(xué)的女生體重y（單位：kg）與身高內(nèi)單位：cm）具有線性相關(guān)關(guān)

系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（"〃），用最小二乘法建立的回歸方程為y=0.85x

85.71則下列結(jié)論中不正確的是

)

A.y與*具有正的線性相關(guān)關(guān)系

B.回歸直線過樣本點的中心（7,7）

C.若該大學(xué)某女生身高增加1cm,則其體重約增加0.85kg

D.若該大學(xué)某女生身高為170cm,則可斷定其體重必為58.79kg

【解析】選D由于回歸直線的斜率為正值，故V與X具有正的線性相關(guān)關(guān)系，選項A中的

結(jié)論正確；回歸直線過樣本點的中心，選項B中的結(jié)論正確；根據(jù)回歸直線斜率的意義易知

選項C中的結(jié)論正確；由于回歸分析得出的是估計值，故選項D中的結(jié)論不正確.

49.（.北京高考理）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（）

A.2B.4C.8D.16

【解析】選C逐次計算結(jié)果是S=l,k=l;5=1X21=2,A=2;S=2X22=8,此

時結(jié)束循環(huán)，故輸出的S值為8.

50.（,安徽高考理）如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果是（）

A.3B.4C.5D.8

【解析】選B第一次進入循環(huán)體有2,y=2;第二次進入循環(huán)體有x=4,p=3;第三

次進入循環(huán)體有*=8,y=4,跳出循環(huán).故輸出的結(jié)果是4.

51.（?安徽高考理）甲、乙兩人在一次射擊比賽中各射靶5次，兩人成績的條形統(tǒng)計圖如圖

所示，則）

頻數(shù)

3

2

?一物且以身以一

目345678910環(huán)數(shù)

(甲)

頻數(shù)

3

2

環(huán)數(shù)

345678910

（乙）

A.甲的成績的平均數(shù)小于乙的成績的平均數(shù)

B.甲的成績的中位數(shù)等于乙的成績的中位數(shù)

C.甲的成績的方差小于乙的成績的方差

D.甲的成績的極差小于乙的成績的極差

【解析】選C由題意可知，甲的成績?yōu)?,5,6,7,8,乙的成績?yōu)?,5,5,6,9.所以甲、乙的

成績的平均數(shù)均為6,A錯；甲、乙的成績的中位數(shù)分別為6,5,B錯；甲、乙的成績的方差

分別為Cx[(4-6)2+(5—6/+(6—6/+(7—6尸+(8-6)2]=2,1x[(5-6)2+(5—6)'+(5

00

-6)2+(6-6)2+(9-6)2]=y,C對；甲、乙的成績的極差均為4,D錯.

52.(?新課標(biāo)高考理)如果執(zhí)行下邊的程序框圖，輸入正整數(shù)N(N22)和實數(shù)肛叫…,

曲,輸出4員則()

(開始)

/輸出48/

X.A+B為a、、a>,???,a的和

A+/J

氏刀一為出包…，的算術(shù)平均數(shù)

C.力和6分別是m，a?，…,叢中最大的數(shù)和最小的數(shù)

D.力和8分別是句，&、…、a中最小的數(shù)和最大的數(shù)

【解析】選C結(jié)合題中程序框圖，由當(dāng)>>力時力二x可知力應(yīng)為a,國乩中最大的

數(shù)，由當(dāng)?時4=A■可知〃應(yīng)為a,加、???、機中最小的數(shù).

53.（■湖北高考文）容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后的頻數(shù)如下表：

分組[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70)

頻數(shù)234542

則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間口0,40)的頻率為

()

A.0.35B.0.45C.0.55D.0.65

9

【解析】選B求得該頻數(shù)為2+3+4=9,樣本容量是2（）,所以頻率為彳=0.45.

54.（?四川高考文）交通管理部門為了解機動車駕駛員（簡稱駕駛員）對某新法規(guī)的知曉情況,

對甲、乙、丙、丁四個社區(qū)做分層抽樣調(diào)查.假設(shè)四個社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為比其中甲社

區(qū)有駕駛員96人.若在甲、乙、丙、丁四個社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12,21,25,43,

則這四個社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為（）

A.101B,808C.1212D.2012

1219

【解析】選B依題意得知，甲社區(qū)駕駛員的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的77==;;不因此

1乙十/I?乙O十”J1U1

9619

有^二而■，解得*=808.

2V1Vi

55.（■遼寧高考文）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S值是（：'

A.4B-C-I),-1

/O

2