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文檔簡介

2026年山東省青島市重點學校高一數(shù)學分班考試試題及答案一、選擇題（每題5分，共40分）

1.若實數(shù)a滿足a2+2a3=0，則代數(shù)式a3/a的值為（）

A.1

B.1

C.3

D.3

答案：B

2.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，則f(x)在區(qū)間（∞，+∞）上的最小值是（）

A.0

B.1

C.1

D.3

答案：A

3.已知集合A={x|x23x+2≤0}，集合B={x|x>2}，則A∩B=（）

A.(∞，2]

B.[2，+∞)

C.(2，+∞)

D.(∞，1]

答案：C

4.若函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù)，且f(1)=2，則f(1)的值為（）

A.2

B.2

C.0

D.無法確定

答案：A

5.已知函數(shù)f(x)=2x+3是單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)x的取值范圍是（）

A.x>3/2

B.x<3/2

C.x≥3/2

D.x≤3/2

答案：C

6.已知直線l的斜率為2，過點（1，3），則直線l的方程是（）

A.2xy5=0

B.2xy+1=0

C.2x+y5=0

D.2x+y+1=0

答案：A

7.若三角形ABC的三個內(nèi)角A、B、C滿足cosA+cosB+cosC=0，則三角形ABC是（）

A.直角三角形

B.銳角三角形

C.鈍角三角形

D.無法確定

答案：C

8.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S3=12，S6=36，則該數(shù)列的首項a1和公差d的值分別是（）

A.a1=4，d=2

B.a1=6，d=2

C.a1=4，d=3

D.a1=6，d=3

答案：A

二、填空題（每題5分，共30分）

9.若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S5=15，S10=55，則該數(shù)列的通項公式為an=_______。

答案：an=n+2

10.已知函數(shù)f(x)=|x2||x+1|，求f(x)的值域。

答案：[3，3]

11.解方程組：

$\begin{cases}

2x+y=7\\

x3y=2

\end{cases}$

答案：x=2，y=3

12.求函數(shù)f(x)=x24x+3在區(qū)間[1，3]上的最大值和最小值。

答案：最大值6，最小值0

13.已知函數(shù)f(x)=x22ax+a2+1（a>0），求f(x)的極值。

答案：極大值a2+1，極小值0

三、解答題（共30分）

14.（10分）已知函數(shù)f(x)=2x33ax2+4xa（a>0），求f(x)的單調(diào)區(qū)間。

答案：f(x)在（∞，0）上單調(diào)遞增，在（0，+∞）上單調(diào)遞減。

15.（10分）已知三角形ABC的頂點A(1，2)，B(4，6)，且BC邊上的高h=3，求頂點C的坐標。

答案

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