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2026年山東泰安市高職單招數(shù)學(xué)考試題庫(kù)（附含答案）一、選擇題

1.若函數(shù)f(x)=x22x+1在區(qū)間（∞，a）上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是（）

A.a≤1

B.a<1

C.a≥1

D.a>1

答案：C

2.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=15，a3=5，則該數(shù)列的公差d為（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

3.若平行線l1：2x3y+6=0，l2：2x3y6=0間的距離是（）

A.2

B.4

C.6

D.8

答案：C

4.已知函數(shù)f(x)=x23x+2，求不等式f(x)<0的解集（）

A.(∞，1)∪(2，+∞)

B.(1，2)

C.(∞，2)

D.(∞，1)∪(2，+∞)

答案：B

5.若三角形ABC的面積為6，且a=4，b=3，sinA=3/5，則cosB的值為（）

A.1/5

B.2/5

C.3/5

D.4/5

答案：A

二、填空題

1.若函數(shù)f(x)=x24x+3的圖像上有一點(diǎn)P，使得P到點(diǎn)(2，0)的距離最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為______。

答案：(2，1)

2.已知等比數(shù)列{an}的公比q=3，a1=2，則a6=______。

答案：162

3.若函數(shù)f(x)=2x3在區(qū)間（a，b）上單調(diào)遞增，則a<b，且a的取值范圍是______。

答案：(∞，+∞)

4.若直線y=kx+2與圓x2+y2=1相切，則k的值為______。

答案：±√3

5.若三角形ABC的面積為10，a=5，b=4，A=60°，則邊c的長(zhǎng)度為______。

答案：3

三、解答題

1.已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求不等式f(x)≥0的解集。

解：f(x)=(x1)(x3)≥0，解得x∈(∞，1]∪[3，+∞)。

2.在三角形ABC中，a=8，b=10，sinB=3/5，求邊c的長(zhǎng)度。

解：由正弦定理得c/sinC=b/sinB，解得c=10√3/3。

3.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n1，求該數(shù)列的前10項(xiàng)和。

解：S10=(a1+a10)10/2=(1+19)10/2=100。

4.求直線y=2x+3與圓x2+y2=4的交點(diǎn)坐標(biāo)。

解：將y=2x+3代入圓方程得5x2+12x+7=0，解得x=7/5，x=1，代入直線方程得交點(diǎn)坐標(biāo)為(7/5，1/5)和(1，1)。

5.若函數(shù)f(x)=x2+2x+3在區(qū)間（a，b）上單調(diào)遞增，求a和b

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