2026年寧夏回族自治區(qū)銀川市高一入學(xué)數(shù)學(xué)分班考試練習(xí)題含答案一、選擇題（每題5分，共25分）

1.若函數(shù)f(x)=x22x+1在區(qū)間(0,+∞)上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.a≤1

B.a<1

C.a≥1

D.a>1

答案：B

2.已知函數(shù)f(x)=(x1)2(x+1)2，下列結(jié)論正確的是（）

A.函數(shù)f(x)在x=1處有極大值

B.函數(shù)f(x)在x=1處有極小值

C.函數(shù)f(x)在x=1處有極大值

D.函數(shù)f(x)在x=1處有極小值

答案：D

3.設(shè)函數(shù)f(x)=|x2|+|x+1|，下列結(jié)論正確的是（）

A.f(2)=3

B.f(0)=3

C.f(1)=3

D.f(3)=3

答案：D

4.若a、b、c是△ABC的三邊，且a2+b2=2c2，則△ABC的形狀是（）

A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.銳角三角形

答案：C

5.設(shè)矩陣A=\(\begin{pmatrix}2&3\\1&2\end{pmatrix}\)，則矩陣A的行列式值為（）

A.1

B.4

C.7

D.10

答案：C

二、填空題（每題5分，共25分）

6.若函數(shù)f(x)=x22x+1在區(qū)間(0,+∞)上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

答案：a<1

7.已知函數(shù)f(x)=(x1)2(x+1)2，求f(x)在x=1處的極值。

答案：極小值，f(1)=0

8.設(shè)函數(shù)f(x)=|x2|+|x+1|，求f(x)的最小值。

答案：3

9.若a、b、c是△ABC的三邊，且a2+b2=2c2，求sinA的值。

答案：\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

10.設(shè)矩陣A=\(\begin{pmatrix}2&3\\1&2\end{pmatrix}\)，求矩陣A的逆矩陣。

答案：\(\begin{pmatrix}\frac{2}{7}&\frac{3}{7}\\\frac{1}{7}&\frac{2}{7}\end{pmatrix}\)

三、解答題（共50分）

11.（本題10分）已知函數(shù)f(x)=x36x2+9x+1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間。

12.（本題15分）在△ABC中，a=4，b=5，sinB=\(\frac{3}{5}\)，求cosA的值。

13.（本題15分）設(shè)矩陣A=\(\begin{pmatrix}2&1\\1&3\end{pmatrix}\)，矩陣B=\(\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\)，求矩陣A與B的乘積。

14.（本題10分）已知函數(shù)f(x)=|x2|+|x+1|，求f(x)的值域。

答案：

11.單調(diào)增區(qū)間：(1,3)，單調(diào)減區(qū)間：(∞,1)和(3,+∞)

12.cosA=\(\frac{4}{5}\)

13.矩陣