云南省騰沖市第八中學2026屆高一數(shù)學第一學期期末預測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．已知直線是函數(shù)圖象的一條對稱軸，的最小正周期不小于，則的一個單調遞增區(qū)間為（）A. B.C. D.2．在正六棱柱任意兩個頂點的連線中與棱AB平行的條數(shù)為（）A.2 B.3C.4 D.53．“，”是“”的（）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件4．已知直線經(jīng)過點，，則該直線的斜率是A. B.C. D.5．下列函數(shù)中，既在R上單調遞增，又是奇函數(shù)的是（）A. B.C. D.6．已知直線ax+by+c=0的圖象如圖，則()A.若c>0，則a>0，b>0B.若c>0，則a<0，b>0C.若c<0，則a>0，b<0D.若c<0，則a>0，b>07．設，，則a，b，c的大小關系是（）A. B.C. D.8．已知全集，則正確表示集合和關系的韋恩圖是A. B.C. D.9．是定義在上的偶函數(shù)，在上單調遞增，，，則下列不等式成立的是（）A. B.C. D.10．下列關于集合的關系式正確的是A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．設函數(shù)，則下列結論①的圖象關于直線對稱②的圖象關于點對稱③的圖象向左平移個單位，得到一個偶函數(shù)的圖象④的最小正周期為，且在上為增函數(shù)其中正確的序號為________.（填上所有正確結論的序號）12．已知向量不共線，，若，則___13．將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度后得到的圖象，則__________.14．平面向量，，（R），且與的夾角等于與的夾角，則___.15．若扇形的面積為9，圓心角為2弧度，則該扇形的弧長為______16．函數(shù)的反函數(shù)是___________.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知cosα=-35，且（1）求sinα（2）求sinα+6πcos18．函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω＞0，－＜φ＜)的部分圖象如圖所示：（1）求函數(shù)解析式；（2）求函數(shù)的單調遞增區(qū)間.19．已知集合，.（1）若，求；（2）若，求的取值范圍.20．設全集，集合（1）求；（2）若集合滿足，求實數(shù)的取值范圍.21．已知函數(shù).（1）若，求的最大值;（2）若，求關于不等式的解集.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、B【解析】由周期得出的范圍，再由對稱軸方程求得值，然后由正弦函數(shù)性質確定單調性【詳解】根據(jù)題意，，所以，，，所以，，故，所以.令，，得，.令，得的一個單調遞增區(qū)間為.故選：B2、D【解析】作出幾何體的直觀圖觀察即可.【詳解】解：連接CF，C1F1，與棱AB平行的有，共有5條，故選：D.3、A【解析】根據(jù)三角函數(shù)的誘導公式和特殊角的三角函數(shù)，結合充分必要條件的概念即可判斷.【詳解】，時，，，時，，所以“，”是“”的充分而不必要條件，故選:.4、D【解析】根據(jù)斜率公式，，選D.5、B【解析】逐一判斷每個函數(shù)的單調性和奇偶性即可.【詳解】是奇函數(shù)，但在R上不單調遞增，故A不滿足題意；既在R上單調遞增，又是奇函數(shù)，故B滿足題意；、不是奇函數(shù)，故C、D不滿足題意；故選：B6、D【解析】由ax+by+c=0，得斜率k=-，直線在x，y軸上的截距分別為-，-.如圖，k<0，即-<0，所以ab>0，因為->0，->0，所以ac<0，bc<0.若c<0，則a>0，b>0；若c>0，則a<0，b<0;故選D.7、C【解析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質，求得的取值范圍，即可求解.【詳解】由對數(shù)的性質，可得，又由指數(shù)函數(shù)的性質，可得，即，且，所以.故選：C.8、B【解析】∵集合∴集合∵集合∴故選B9、C【解析】根據(jù)對數(shù)的運算法則，得到，結合偶函數(shù)的定義以及對數(shù)函數(shù)的單調性，得到自變量的大小，根據(jù)函數(shù)在上的單調性，得到函數(shù)值的大小，得到選項.【詳解】，而，因為是定義在上的偶函數(shù)，且在上單調遞增，所以，所以，故選：C.10、A【解析】因為{0}是含有一個元素的集合，所以{0}≠，故B不正確；元素與集合間不能劃等號，故C不正確；顯然相等，故D不正確.故選：A二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、③【解析】利用正弦型函數(shù)的對稱性判斷①②的正誤，利用平移變換判斷③的正誤，利用周期性與單調性判斷④的正誤.【詳解】解：對于①，因為f（）＝sinπ＝0，所以不是對稱軸，故①錯；對于②，因為f（）＝sin，所以點不是對稱中心，故②錯；對于③，將把f（x）的圖象向左平移個單位，得到的函數(shù)為y＝sin[2（x）]＝sin（2x）＝cos2x，所以得到一個偶函數(shù)的圖象；對于④，因為若x∈[0，]，則，所以f（x）在[0，]上不單調，故④錯；故正確的結論是③故答案為③【點睛】此題考查了正弦函數(shù)的對稱性、三角函數(shù)平移的規(guī)律、整體角處理的方法，正弦函數(shù)的圖象與性質是解本題的關鍵三、12、【解析】由，將表示為的數(shù)乘，求出參數(shù)【詳解】因為向量不共線，，且，所以，即，解得【點睛】向量與共線，當且僅當有唯一一個實數(shù)，使得13、0【解析】根據(jù)題意，可知將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度后得到，由函數(shù)圖象的平移得出的解析式，即可得出的結果.【詳解】解：由題意可知，將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度后得到，則，所以.故答案為：0.14、2【解析】，與的夾角等于與的夾角，所以考點：向量的坐標運算與向量夾角15、6【解析】先由已知求出半徑，從而可求出弧長【詳解】設扇形所在圓的半徑為，因為扇形的面積為9，圓心角為2弧度，所以，得，所以該扇形的弧長為，故答案為：616、；【解析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)直接求解.【詳解】因為，所以，即的反函數(shù)為，故答案為：三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）4（2）-【解析】(1)根據(jù)三角函數(shù)的同角關系求得sinα=±(2)利用誘導公式將原式化簡即可得出結果.【小問1詳解】因為cosα=-35因為α是第二象限角，所以sinα=【小問2詳解】sinα+6π18、（1）;（2）.【解析】（1）根據(jù)最高點和最低點可求，結合周期可求，結合點的坐標可求，然后可得解析式；（2）根據(jù)解析式，利用整體代換的方法可求單調區(qū)間.【詳解】（1）由圖可得，所以；因為時，，所以，；所以.（2）令，，解得，即增區(qū)間為.【點睛】本題主要考查三角函數(shù)解析式的求解和單調區(qū)間的求解，單調區(qū)間一般利用整體代換的意識，側重考查數(shù)學抽象的核心素養(yǎng).19、（1）；（2）.【解析】（1）先由得，再由并集的概念，即可得出結果；（2）根據(jù)，分別討論，兩種情況，即可得出結果.【詳解】（1）若，則，又，所以；（2）因為，若，則，即；若，只需，解得，綜上，取值范圍為.【點睛】本題主要考查求集合的并集，考查由集合的包含關系求參數(shù)，屬于常考題型.20、（1）或（2）【解析】（1）化簡集合，利用交集的定義求解，再利用補集的定義求解；（2）化簡集合，由，得，列不等式求解.【小問1詳解】化簡，，所以或.【小問2詳解】，因為，所以，所以，所以實數(shù)的取值范圍為21、（1）