成都列五中學(xué)2026高一數(shù)學(xué)分班考試練習(xí)題含答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.已知集合A={x|x≤3}，集合B={x|x>2}，則A∩B等于（）

A.{x|x≤3}

B.{x|x>2}

C.{x|x≤3}∩{x|x>2}

D.{x|2<x≤3}

答案：D

2.函數(shù)f(x)=x24x+3的最小值是（）

A.1

B.0

C.1

D.3

答案：A

3.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，公差為2，則第10項(xiàng)是（）

A.19

B.20

C.21

D.22

答案：B

4.已知等比數(shù)列{an}的公比為2，若a1+a2=6，則a3+a4等于（）

A.12

B.18

C.24

D.36

答案：C

5.在三角形ABC中，a=8，b=10，sinA=3/5，則cosB等于（）

A.4/5

B.3/5

C.1/2

D.1/√2

答案：A

6.若函數(shù)f(x)=2x23x+c的圖像與x軸相切，則c的值為（）

A.1/2

B.1

C.3/2

D.4

答案：C

7.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，下列結(jié)論正確的是（）

A.f(x)在x=1處取得最小值

B.f(x)在x=0處取得最大值

C.f(x)在x=1處取得最大值

D.f(x)在x=0處取得最小值

答案：C

8.若函數(shù)f(x)=ax2+bx+c（a≠0）的圖像開(kāi)口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），則f(x)的解析式為（）

A.f(x)=x24x1

B.f(x)=x2+4x1

C.f(x)=x24x+1

D.f(x)=x2+4x+1

答案：A

9.已知f(x)=x2+2x+1，g(x)=x24x+3，則f(x)+g(x)等于（）

A.2x22x+4

B.2x26x+4

C.2x22x+2

D.2x26x+2

答案：B

10.在三角形ABC中，a=5，b=7，C=60°，則sinA等于（）

A.3/5

B.4/5

C.1/2

D.1/√3

答案：D

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若函數(shù)f(x)=2x23x+1在區(qū)間（1，3）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________。

答案：a≥3

12.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S5=10，S10=30，則S15=________。

答案：60

13.若函數(shù)f(x)=x22ax+a2+1在x=1處取得最小值，則a=________。

答案：1

14.在三角形ABC中，a=6，b=8，C=45°，則sinA=________。

答案：√2/4

15.已知函數(shù)f(x)=x2+2x+b（b為常數(shù)），若f(x)的圖像與x軸有2個(gè)不同的交點(diǎn)，則b的取值范圍是________。

答案：b<1

三、解答題（每題20分，共40分）

16.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，g(x)=x24x+3，求f(x)g(x)的最小值。

答案：f(x)g(x)=(x22x+1)(x24x+3)=x?6x3+11x214x+3

令y=x23x+2，求y的最小值，得y=1/2

所以f(x)g(x)的最小值為1/2。

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