2026年浙江嘉興市高職單招數(shù)學(xué)試題含答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若函數(shù)f(x)=x22x+1在區(qū)間(0,+∞)上是增函數(shù)，則a的取值范圍是()

A.a>1

B.a≥1

C.a≤1

D.a<1

答案：C

2.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=15，a3=6，則公差d等于()

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

3.設(shè)函數(shù)g(x)=|x2||x+1|，則g(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：C

4.已知函數(shù)h(x)=x2+k在區(qū)間(∞,0)上是減函數(shù)，則k的取值范圍是()

A.k>0

B.k≥0

C.k≤0

D.k<0

答案：D

5.若三角形ABC的面積為6，且a=5，b=4，C=60°，則邊c的長度等于()

A.3

B.√11

C.√21

D.7

答案：C

6.已知函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=1對稱，則f(x1)的圖像關(guān)于()

A.y軸對稱

B.x軸對稱

C.原點(diǎn)對稱

D.直線x=1對稱

答案：A

7.若復(fù)數(shù)z=a+bi（a,b∈R）滿足|z|=√2，且z的實(shí)部是虛部的兩倍，則b的值等于()

A.1

B.√2

C.2

D.√2

答案：D

8.若f(x)=ax2+bx+c（a≠0）在x=1處取得極小值，則()

A.a<0，b<0

B.a>0，b>0

C.a<0，b>0

D.a>0，b<0

答案：C

9.設(shè)集合A={x|x24x+3<0}，集合B={x|x22x3>0}，則A∩B的元素個(gè)數(shù)為()

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：B

10.若sinθ=√3/2，且0°<θ<90°，則cosθ的值等于()

A.1/2

B.√3/4

C.√3/2

D.1/4

答案：A

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若函數(shù)f(x)=2x+1在區(qū)間(∞,a)上是增函數(shù)，則a的取值范圍是______。

答案：a≥1

12.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S7=28，a4=8，則首項(xiàng)a1等于______。

答案：2

13.設(shè)函數(shù)g(x)=x24x+3，則g(x)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______。

答案：(2,1)

14.若三角形ABC的面積為12，且a=8，b=6，C=45°，則邊c的長度等于______。

答案：2√6

15.已知函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=2對稱，則f(x+1)的圖像關(guān)于______對稱。

答案：直線x=1

16.若復(fù)數(shù)z=a+bi（a,b∈R）滿足|z|=3，且z的實(shí)部是虛部的三倍，則a的值等于______。

答案：3

17.若f(x)=ax2+bx+c（a≠0）在x=1處取得極大值，則a與b的關(guān)系是______。

答案：a>0，b<0

18.設(shè)集合A={x|x23x+2<0}，集合B={x|x25x+6>0}，則A∩B的元素是______。

答案：1，2

19.若sinθ=1/2，且180°<θ<270°，則cosθ的值等于______。

答案：√3/2

20.若函數(shù)y=2x3與直線y=kx+2平行，則k的值等于______。

答案：2

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知函數(shù)f(x)=x22x+m，求實(shí)數(shù)m的取值范圍，使得f(x)在區(qū)間(∞,1]上是減函數(shù)。

解：f(x)在區(qū)間(∞,1]上是減函數(shù)，即f'(x)≤0，所以12x≤0，解得x≥1/2。因?yàn)閒(x)是二次函數(shù)，開口向上，所以f(x)在(∞,1/2]上遞減，要使f(x)在(∞,1]上遞減，則頂點(diǎn)x坐標(biāo)應(yīng)小于等于1，即2/2a≤1，解得a≥1。因?yàn)閍=1，所以m的取值范圍是m≥1。

22.（10分）在△ABC中，a=4，b=3，C=1