運(yùn)動(dòng)的描述習(xí)題運(yùn)動(dòng)的描述是物理學(xué)的入門基石，它不僅僅是對(duì)物體位置變化的簡(jiǎn)單敘述，更是深入理解力學(xué)乃至整個(gè)物理學(xué)的前提。準(zhǔn)確把握質(zhì)點(diǎn)、參考系、坐標(biāo)系、時(shí)間與時(shí)刻、位移與路程、速度與速率、加速度等核心概念，并能熟練運(yùn)用這些概念分析和解決實(shí)際問(wèn)題，是學(xué)好這部分內(nèi)容的關(guān)鍵。本文將通過(guò)一系列精選習(xí)題，結(jié)合解析與拓展思考，幫助讀者鞏固所學(xué)，深化理解。一、基礎(chǔ)概念辨析與鞏固準(zhǔn)確理解基本概念是學(xué)好運(yùn)動(dòng)描述的第一步。以下習(xí)題旨在檢驗(yàn)對(duì)核心概念的掌握程度，并澄清一些常見(jiàn)的模糊認(rèn)識(shí)。習(xí)題1：質(zhì)點(diǎn)模型的理解判斷下列說(shuō)法的正誤，并簡(jiǎn)述理由：A.研究地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)時(shí)，不能將地球看作質(zhì)點(diǎn)，因?yàn)榈厍蛱罅?。B.研究一列火車通過(guò)一座橋梁的時(shí)間時(shí)，可以將火車看作質(zhì)點(diǎn)。C.質(zhì)點(diǎn)是一個(gè)理想化的物理模型，實(shí)際并不存在。D.能否將物體看作質(zhì)點(diǎn)，取決于物體的大小和形狀對(duì)所研究問(wèn)題的影響是否可以忽略。解析與思考：A.錯(cuò)誤。研究地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)時(shí)，地球的大小和形狀相對(duì)于地球到太陽(yáng)的距離而言，對(duì)公轉(zhuǎn)軌跡、周期等的影響可以忽略不計(jì)，因此可以將地球看作質(zhì)點(diǎn)。物體能否看作質(zhì)點(diǎn)，并非取決于其絕對(duì)大小，而是相對(duì)大小和研究的具體問(wèn)題。B.錯(cuò)誤。研究火車通過(guò)橋梁的時(shí)間，需要考慮火車自身的長(zhǎng)度（火車頭進(jìn)入橋梁到火車尾離開(kāi)橋梁），此時(shí)火車的形狀和大小不能忽略，故不能看作質(zhì)點(diǎn)。C.正確。質(zhì)點(diǎn)是為了簡(jiǎn)化問(wèn)題而引入的理想化模型，它突出了物體具有質(zhì)量這一主要屬性，忽略了形狀和大小。D.正確。這是判斷物體能否看作質(zhì)點(diǎn)的根本原則。核心啟示：質(zhì)點(diǎn)模型的建立，體現(xiàn)了物理學(xué)中抓住主要矛盾、忽略次要因素的研究方法。這是一種重要的科學(xué)思維方式。習(xí)題2：參考系與運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性“坐地日行八萬(wàn)里，巡天遙看一千河”，毛主席的這兩句詩(shī)描述了地球上的人隨地球自轉(zhuǎn)的壯觀景象。請(qǐng)思考：（1）“坐地日行八萬(wàn)里”是以什么為參考系？（2）若以太陽(yáng)為參考系，地球上的人除了隨地球自轉(zhuǎn)，還在做什么運(yùn)動(dòng)？（3）能否說(shuō)“太陽(yáng)是靜止的，地球是運(yùn)動(dòng)的”？為什么？解析與思考：（1）“坐地日行八萬(wàn)里”描述的是地球自轉(zhuǎn)帶來(lái)的效果。這里的“行”是以地軸（或地心，或遙遠(yuǎn)的恒星）為參考系。地球赤道周長(zhǎng)約四萬(wàn)公里（八萬(wàn)里），赤道上的人隨地球自轉(zhuǎn)一周，相對(duì)于地軸的路程約為八萬(wàn)里。（2）若以太陽(yáng)為參考系，地球上的人除了隨地球自轉(zhuǎn)，還隨地球一起繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)。（3）不能這樣絕對(duì)地說(shuō)。運(yùn)動(dòng)是絕對(duì)的，但運(yùn)動(dòng)的描述是相對(duì)的。說(shuō)一個(gè)物體是運(yùn)動(dòng)還是靜止，必須先選定參考系。若以地球?yàn)閰⒖枷?，太?yáng)是運(yùn)動(dòng)的；若以太陽(yáng)為參考系，地球是運(yùn)動(dòng)的。若不指明參考系，討論物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是沒(méi)有意義的。核心啟示：宇宙中的一切物體都在不停地運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)是絕對(duì)的。而我們所說(shuō)的“運(yùn)動(dòng)”或“靜止”，都是相對(duì)于某個(gè)選定的參考系而言的，這就是運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性。選擇不同的參考系，對(duì)同一物體運(yùn)動(dòng)的描述可能不同。習(xí)題3：位移與路程、速度與速率一物體沿半徑為R的圓形軌道運(yùn)動(dòng)一周。（1）其位移大小是多少？路程是多少？（2）若物體運(yùn)動(dòng)半周，位移大小是多少？路程是多少？（3）物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其速度是否變化？速率是否變化？為什么？解析與思考：（1）運(yùn)動(dòng)一周后，物體回到出發(fā)點(diǎn)。位移是從初位置指向末位置的有向線段，故位移大小為0。路程是物體運(yùn)動(dòng)軌跡的實(shí)際長(zhǎng)度，為圓的周長(zhǎng)，即2πR。（2）運(yùn)動(dòng)半周，初位置和末位置分居直徑兩端。位移大小為直徑的長(zhǎng)度，即2R。路程為半圓的弧長(zhǎng)，即πR。（3）速度變化，速率不變。因?yàn)樗俣仁鞘噶?，既有大小（速率）又有方向。勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，物體運(yùn)動(dòng)的快慢不變（速率不變），但運(yùn)動(dòng)方向時(shí)刻在改變（沿圓周的切線方向），因此速度時(shí)刻在變化，是一種變速運(yùn)動(dòng)。核心啟示：位移是矢量，路程是標(biāo)量。速度是矢量，速率是標(biāo)量（速度的大?。Ｔ诿枋鲞\(yùn)動(dòng)時(shí)，要特別注意區(qū)分矢量和標(biāo)量，矢量的變化可能是大小變化，也可能是方向變化，或兩者同時(shí)變化。二、運(yùn)動(dòng)學(xué)基本量的簡(jiǎn)單計(jì)算掌握了基本概念后，需要能夠運(yùn)用這些概念進(jìn)行簡(jiǎn)單的定量計(jì)算，如位移、平均速度、平均速率等。習(xí)題4：平均速度與平均速率的計(jì)算一學(xué)生晨練，先以3m/s的速度勻速跑步5分鐘，然后步行10分鐘到達(dá)學(xué)校，步行的平均速度為1m/s。求該學(xué)生從家到學(xué)校的：（1）總路程；（2）總位移大?。僭O(shè)跑步和步行都是直線運(yùn)動(dòng)，且方向相同）；（3）全程的平均速度大?。唬?）全程的平均速率。解析與思考：首先統(tǒng)一單位，將時(shí)間單位換算成秒。5分鐘=300秒，10分鐘=600秒。（1）跑步的路程：s?=v?t?=3m/s×300s=900m。步行的路程：s?=v?t?=1m/s×600s=600m。總路程：s=s?+s?=900m+600m=1500m。（2）由于跑步和步行都是直線運(yùn)動(dòng)且方向相同，總位移大小等于總路程（在單向直線運(yùn)動(dòng)中，位移大小等于路程），即x=s=1500m。（3）全程的平均速度大?。簐_avg=總位移/總時(shí)間=x/(t?+t?)=1500m/(300s+600s)=1500m/900s≈1.67m/s。（4）全程的平均速率：平均速率=總路程/總時(shí)間=s/(t?+t?)=1500m/900s≈1.67m/s。（在此題特殊情況下，因單向直線運(yùn)動(dòng)，平均速度大小等于平均速率。若運(yùn)動(dòng)方向有改變，則兩者一般不相等。）核心啟示：平均速度是矢量，其定義式為位移與發(fā)生這段位移所用時(shí)間的比值。平均速率是標(biāo)量，定義為路程與通過(guò)這段路程所用時(shí)間的比值。只有在單向直線運(yùn)動(dòng)中，平均速度的大小才等于平均速率。三、運(yùn)動(dòng)圖像的理解與應(yīng)用運(yùn)動(dòng)圖像是描述物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的重要工具，能直觀地反映物體的位置、速度隨時(shí)間的變化情況。理解圖像的物理意義，是解決運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵能力之一。習(xí)題5：x-t圖像的解讀如圖所示為某物體做直線運(yùn)動(dòng)的x-t圖像。請(qǐng)根據(jù)圖像回答：（1）物體在0-2s、2s-5s、5s-8s各時(shí)間段內(nèi)分別做什么運(yùn)動(dòng)？（2）物體在t=1s時(shí)的位置坐標(biāo)是多少？（3）物體在0-2s內(nèi)的位移是多少？2s-5s內(nèi)的位移是多少？0-8s內(nèi)的總位移是多少？（4）物體在0-2s內(nèi)的平均速度是多少？5s-8s內(nèi)的平均速度是多少？(此處應(yīng)有一個(gè)x-t圖像：0-2s是過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，終點(diǎn)在(2,4)；2s-5s是平行于時(shí)間軸的直線，x=4m；5s-8s是從(5,4)到(8,0)的傾斜直線)解析與思考：（1）x-t圖像的斜率表示物體的速度。0-2s：圖像是一條傾斜直線，斜率不變，說(shuō)明物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)。2s-5s：圖像是一條平行于時(shí)間軸的直線，斜率為0，說(shuō)明物體靜止。5s-8s：圖像是一條傾斜直線，斜率為負(fù)且不變，說(shuō)明物體沿負(fù)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)。（2）t=1s時(shí)，對(duì)應(yīng)圖像上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)即為位置坐標(biāo)。由圖像可知，x=2m。（3）位移Δx=x末-x初。0-2s內(nèi)：Δx?=x?-x?=4m-0m=4m。2s-5s內(nèi)：物體靜止，Δx?=4m-4m=0m。0-8s內(nèi)：Δx總=x?-x?=0m-0m=0m。（物體最終回到出發(fā)點(diǎn)）（4）平均速度v_avg=Δx/Δt。0-2s內(nèi)：v?=Δx?/Δt?=4m/2s=2m/s。5s-8s內(nèi)：Δt?=8s-5s=3s，Δx?=x?-x?=0m-4m=-4m。v?=Δx?/Δt?=-4m/3s≈-1.33m/s。負(fù)號(hào)表示速度方向與規(guī)定的正方向相反。核心啟示：x-t圖像不是物體的運(yùn)動(dòng)軌跡。其斜率代表速度，斜率的正負(fù)表示速度的方向，斜率的絕對(duì)值表示速度的大小。圖像與縱軸的交點(diǎn)表示初位置（t=0時(shí)刻的位置）。習(xí)題6：v-t圖像的解讀與應(yīng)用某物體做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖所示。求：（1）物體在0-1s、1s-3s、3s-6s各時(shí)間段內(nèi)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。（2）物體在0-6s內(nèi)的總位移。（3）物體在何時(shí)加速度最大？最大加速度是多少？方向如何？(此處應(yīng)有一個(gè)v-t圖像：0-1s是從(0,0)到(1,2)的傾斜直線；1s-3s是平行于時(shí)間軸的直線，v=2m/s；3s-6s是從(3,2)到(6,-2)的傾斜直線)解析與思考：（1）v-t圖像的斜率表示物體的加速度。0-1s：速度從0均勻增加到2m/s，圖像為傾斜直線，斜率為正，故物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。1s-3s：速度保持2m/s不變，圖像為平行于時(shí)間軸的直線，斜率為0，故物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)。3s-6s：速度從2m/s均勻減小到0，再反向均勻增加到-2m/s（負(fù)號(hào)表示方向與規(guī)定正方向相反），整個(gè)過(guò)程圖像斜率不變且為負(fù)，故物體先沿正方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，速度減為0后，再沿負(fù)方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，整個(gè)3s-6s內(nèi)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)（加速度恒定）。（2）v-t圖像與時(shí)間軸所圍的“面積”表示物體在這段時(shí)間內(nèi)的位移。時(shí)間軸上方的面積表示正方向位移，下方的面積表示負(fù)方向位移，總位移為代數(shù)和。0-1s：面積是一個(gè)三角形，S?=(1s×2m/s)/2=1m。1s-3s：面積是一個(gè)矩形，S?=(3s-1s)×2m/s=4m。3s-6s：圖像與時(shí)間軸圍成一個(gè)梯形（或可看作一個(gè)三角形和一個(gè)三角形，注意方向）。從3s到5s，速度從2m/s減到0，為正方向位移，面積S??=(5s-3s)×2m/s/2=2m。從5s到6s，速度從0到-2m/s，為負(fù)方向位移，面積S??=(6s-5s)×|-2m/s|/2=1m（計(jì)算面積時(shí)取絕對(duì)值，方向由符號(hào)體現(xiàn)）。故3s-6s內(nèi)總位移S?=S??-S??=2m-1m=1m。0-6s內(nèi)總位移S=S?+S?+S?=1m+4m+1m=6m。（另一種算法：3s-6s的梯形上底2m/s，下底2m/s（取絕對(duì)值），高3s，但要注意后1s在時(shí)間軸下方?；蛘咧苯佑么笕切危?s，2m/s）面積3m，減去下方小三角形（1s，2m/s）面積1m，得到2m。則總位移S?+S?+(3m-1m)=1+4+2=7m？哦，這里需要仔細(xì)看圖。原描述是“從(3,2)到(6,-2)的傾斜直線”。那么，與時(shí)間軸交點(diǎn)在何處？設(shè)t時(shí)刻速度為0。斜率k=(-2-2)/(6-3)=-4/3m/s2。由v=v?+kt，0=2+(-4/3)(t-3)，解得t=3+6/4=4.5s。所以3s-4.5s是正方向勻減速到0，位移為三角形面積：(4.5-3)*2/2=1.5m。4.5s-6s是負(fù)方向勻加速，位移為負(fù)方向三角形面積：(6-4.5)*2/2=1.5m。故3s-6s總位移為1.5m-1.5m=0m。則0-6s總位移S=1+4+0=5m。之前的分段有誤，關(guān)鍵在于找到速度為零的時(shí)刻。這更說(shuō)明了仔細(xì)分析圖像的重要性。）（重要更正與強(qiáng)調(diào)）：在解讀v-t圖像時(shí)，準(zhǔn)確找到速度為零的時(shí)刻（即圖像與時(shí)間軸的交點(diǎn)）對(duì)于正確計(jì)算位移至關(guān)重要，因?yàn)樗鼌^(qū)分了正方向運(yùn)動(dòng)和負(fù)方向運(yùn)動(dòng)的階段。因此，對(duì)于“從(3,2)到(6,-2)的傾斜直線”，其與時(shí)間軸交點(diǎn)在t=4.5s。故：3s-4.5s（1.5s）：正方向勻減速，位移S??=(2m/s×1.5s)/2=1.5m。4.5s-6s（1.5s）：負(fù)方向勻加速，位移S??=-(2m/s×1.5s)/2=-1.5m。3s-6s內(nèi)總位移S?=S??+S??=1.5m-1.5m=0m。因此，0-6s內(nèi)總位移S=S?+S?+S?=1m+4m+0m=5m。（3）v-t圖像的斜率表示加速度。0-1s內(nèi)斜率k?=(2m/s-0m/s)/(1s-0s)=2m/s2。1s-3s內(nèi)斜率k?=0，加速度a?=0。3s-6s內(nèi)斜率k?=(-2m/s-2m/s)/(6s-3s)=(-4m/s)/3s≈-1.33m/s2。比較可知，0-1s內(nèi)加速度最大，大小為2m/s2，方向與規(guī)定的正方向相同（斜率為正）。核心啟示：v-t圖像的斜率表示加速度，正負(fù)表示加速度方向。圖像與時(shí)間軸所圍面積表示位移，正負(fù)表示位移方向。通過(guò)v-t圖像可以直觀判斷物體的運(yùn)動(dòng)