《有余數(shù)的除法計算》作業(yè)設(shè)計案例在小學數(shù)學的知識體系中，“有余數(shù)的除法”是除法運算的延伸與拓展，它不僅豐富了學生對除法意義的理解，也為后續(xù)學習更復雜的數(shù)學知識奠定了重要基礎(chǔ)。有效的作業(yè)設(shè)計，能夠幫助學生鞏固所學，深化理解，提升運用知識解決實際問題的能力。本案例旨在通過層次分明、形式多樣的作業(yè)設(shè)計，引導學生扎實掌握有余數(shù)除法的計算方法，理解余數(shù)的實際含義，并初步培養(yǎng)其數(shù)學思維與應(yīng)用意識。一、作業(yè)設(shè)計理念本作業(yè)設(shè)計以《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》為指導，堅持“以生為本”的原則，注重以下幾點：1.夯實基礎(chǔ)與提升能力并重：確保學生掌握基本計算方法的同時，適度引入挑戰(zhàn)性問題，激發(fā)學生潛能。2.過程體驗與結(jié)果達成兼顧：不僅關(guān)注學生是否能正確計算，更關(guān)注其對算理的理解和思考過程。3.聯(lián)系生活實際：將數(shù)學問題與學生的生活經(jīng)驗相結(jié)合，增強數(shù)學的應(yīng)用性和趣味性。4.鼓勵自主探究與合作交流：設(shè)計開放性、探究性題目，引導學生主動思考，樂于分享。二、作業(yè)設(shè)計目標1.知識與技能：學生能夠熟練進行有余數(shù)除法的豎式計算，理解余數(shù)必須比除數(shù)小的道理，并能運用有余數(shù)的除法解決簡單的實際問題。2.過程與方法：通過圈一圈、分一分、算一算、說一說等活動，體驗有余數(shù)除法的形成過程，初步培養(yǎng)學生觀察、比較、歸納的能力。3.情感態(tài)度與價值觀：感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體驗解決問題的樂趣，培養(yǎng)認真計算、規(guī)范書寫的良好學習習慣。三、作業(yè)對象小學三年級學生（已初步學習“有余數(shù)的除法”的意義及計算方法）四、作業(yè)類型與時長類型：基礎(chǔ)性作業(yè)、提升性作業(yè)、拓展性作業(yè)建議時長：20-25分鐘（基礎(chǔ)性作業(yè)約10分鐘，提升性作業(yè)約10分鐘，拓展性作業(yè)選做，不計入基本時長）五、作業(yè)內(nèi)容設(shè)計（一）基礎(chǔ)性作業(yè)——鞏固根基，查漏補缺1.圈一圈，填一填。把一些五角星（圖片：10個五角星）每3個圈成一份，可以圈成（）份，還剩（）個。算式：□÷□=□（份）……□（個）（設(shè)計意圖：通過直觀操作，鞏固對有余數(shù)除法意義的理解，初步建立“余數(shù)”的表象。）2.想一想，填一填。(1)在除法算式□÷7=□……□中，余數(shù)最大是（），最小是（）。(2)一個數(shù)除以5，商是3，余數(shù)可能是（），當余數(shù)最大時，被除數(shù)是（）。(3)□÷□=4……2，除數(shù)最小是（），這時被除數(shù)是（）。（設(shè)計意圖：重點考查學生對“余數(shù)必須比除數(shù)小”這一核心規(guī)律的理解和運用，以及被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)之間關(guān)系的初步感知。）3.算一算，我能行。直接寫出下面各題的商和余數(shù)。17÷5=□……□23÷4=□……□38÷6=□……□47÷7=□……□（設(shè)計意圖：熟練有余數(shù)除法的基本計算，提高口算和筆算的準確性。）（二）提升性作業(yè)——深化理解，學以致用1.辨一辨，對與錯。（對的打“√”，錯的打“×”，并改正）(1)25÷4=5……5（）改正：(2)33÷7=4……5（）改正：（設(shè)計意圖：通過辨析錯誤，加深對計算規(guī)則和余數(shù)特性的理解，培養(yǎng)批判性思維。）2.解決問題小能手。(1)媽媽買了20個蘋果，每6個裝一盤，可以裝滿幾盤？還剩幾個？(2)有32塊糖，平均分給5個小朋友，每個小朋友分到幾塊？還剩幾塊？(3)王老師帶了25元錢去買文具，每支鋼筆6元，王老師最多能買幾支鋼筆？（設(shè)計意圖：結(jié)合具體生活情境，運用有余數(shù)的除法解決實際問題，體會數(shù)學的應(yīng)用價值。第(3)題滲透“去尾法”的思想。）3.想一想，填一填。有一些氣球，比20個多，比30個少，平均分給6個小朋友，正好分完。這些氣球有（）個。如果平均分給7個小朋友，會剩下（）個。（設(shè)計意圖：綜合運用乘法口訣和有余數(shù)除法的知識解決問題，培養(yǎng)學生的數(shù)感和推理能力。）（三）拓展性作業(yè)——挑戰(zhàn)思維，激發(fā)潛能（選做）1.我是小老師。請你編一道用“有余數(shù)的除法”解決的生活中的數(shù)學問題，并解答出來。（設(shè)計意圖：培養(yǎng)學生的逆向思維和問題意識，提升數(shù)學表達能力。）2.生活中的余數(shù)。想一想，生活中哪些地方會用到“有余數(shù)的除法”？請舉一個例子，并和家人分享。（設(shè)計意圖：引導學生關(guān)注生活中的數(shù)學，拓展數(shù)學視野，增強應(yīng)用意識。）3.找規(guī)律填數(shù)。按照“紅、黃、藍、綠”的順序掛彩燈，第20盞燈是什么顏色？第27盞呢？（設(shè)計意圖：將有余數(shù)的除法與周期問題相結(jié)合，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、運用規(guī)律解決問題的能力。）六、作業(yè)實施建議1.分層布置：基礎(chǔ)性作業(yè)為必做，確保全體學生掌握核心知識；提升性作業(yè)要求大部分學生完成；拓展性作業(yè)鼓勵學有余力的學生嘗試，不作統(tǒng)一要求。2.強調(diào)過程：鼓勵學生在作業(yè)過程中圈一圈、畫一畫、寫一寫，清晰展現(xiàn)思考過程，教師批改時應(yīng)關(guān)注其思維的合理性，而非僅僅是結(jié)果。3.及時反饋：教師對作業(yè)要及時批閱和反饋，對普遍存在的問題要在課堂上進行集中講解，對學生的獨特解法和創(chuàng)意要給予肯定和鼓勵。4.錯題整理：引導學生建立錯題本，將典型錯誤記錄下來，分析錯誤原因，及時訂正，促進自我反思和學習改進。七、作業(yè)評價方式1.形成性評價：結(jié)合學生作業(yè)的完成度、書寫規(guī)范性、思考過程的清晰度進行評價。2.鼓勵性評價：多用鼓勵性語言，如“你的想法很有創(chuàng)意！”“計算越來越準確了！”“加油，你離成功不遠了！”等，保護學生的學習積極性。3.多元評價：可以引入學生自評、互評，讓學生在評價他人和被他人評價的過程中，加深對知識的理解，培養(yǎng)合