第四章一次函數(shù)1函數(shù)@預(yù)習(xí)導(dǎo)航1.函數(shù)的概念定義：一般地，如果在一個變化過程中有兩個變量x和y，并且對于變量x的每一個值，變量y都有的值與它對應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是。注意：(1)有兩個變量x，y；(2)對于自變量x的每一個值，都有唯一的y值與之對應(yīng)。2.函數(shù)的表示方法方法：(1)圖象法；(2)列表法；(3)關(guān)系式法。3.函數(shù)值概念：對于自變量在可取值范圍內(nèi)的一個確定的值a，函數(shù)有唯一確定的對應(yīng)值，這個對應(yīng)值稱為當自變量等于a時的函數(shù)值。@歸類探究類型之一函數(shù)的概念下列關(guān)系式中，y是x的函數(shù)的是()A.2x＝y(tǒng)2 B.y＝3x－1C.｜y｜＝23x D.y2＝3x－類型之二函數(shù)自變量的取值范圍[2024·黑龍江]在函數(shù)y＝x－3x+2中，自變量x的取值范圍是類型之三函數(shù)值的概念及函數(shù)表示法德國心理學(xué)家艾賓浩斯研究發(fā)現(xiàn)，遺忘在新事物學(xué)習(xí)之后立即開始，而且遺忘的進程并不是均勻的。如果把學(xué)習(xí)后的時間記為x(單位：時)，記憶留存率記為y(單位：％)，那么根據(jù)實驗數(shù)據(jù)可繪制出曲線(如圖所示)，即著名的“艾賓浩斯遺忘曲線”。該曲線對人類記憶認知研究產(chǎn)生了重大影響。(1)y是關(guān)于x的函數(shù)嗎？為什么？(2)請說明圖中點D的實際意義。(3)根據(jù)圖中信息，對新事物學(xué)習(xí)提出一條合理的建議。@當堂測評1.下列圖象中，表示y是x的函數(shù)的有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.在函數(shù)y＝5x－4中，變量為，常量為，自變量為。@分層訓(xùn)練1.下列兩個變量之間不存在函數(shù)關(guān)系的是()A.圓的面積S和半徑R之間的關(guān)系B.勻速行駛的汽車，行駛的路程s與時間t之間的關(guān)系C.一個正數(shù)的平方根與它本身之間的關(guān)系D.三角形一個外角度數(shù)x和與它相鄰的內(nèi)角度數(shù)y的關(guān)系2.[2024·廣西]激光測距儀L發(fā)出的激光束以3×105km/s的速度射向目標M，ts后測距儀L收到M反射回的激光束。則L到M的距離d(單位：km)與時間t(單位：s)的關(guān)系式為。3.等腰三角形的周長為20cm，底邊y與腰長x之間的函數(shù)關(guān)系式是。4.[2024·淮安]一輛轎車從A地駛向B地，設(shè)出發(fā)xh后，這輛轎車離B地路程為ykm，已知y與x之間的函數(shù)表達式為y＝200－80x，則轎車從A地到達B地所用時間為h。5.[2023·自貢]如圖1，小亮家、報亭、羽毛球館在一條直線上。小亮從家跑步到羽毛球館打羽毛球，再去報亭看報，最后散步回家。小亮離家距離y(單位：min)與時間x(單位：min)之間的關(guān)系如圖2所示。下列結(jié)論錯誤的是()圖1圖2A.小亮從家到羽毛球館用了7minB.小亮從羽毛球館到報亭平均每分鐘走75mC.報亭到小亮家的距離是400mD.小亮打羽毛球的時間是37min6.小明從家出發(fā)騎自行車去上學(xué)，當他勻速騎了一段路后，突然想起要買圓規(guī)，于是又折回到剛經(jīng)過的文具店，買到圓規(guī)后繼續(xù)騎車去學(xué)校。如圖是他本次上學(xué)過程中離家距離y(單位：m)與所用時間x(單位：min)的關(guān)系圖，根據(jù)圖象回答下列問題：(1)小明家到學(xué)校的路程是m；(2)小明在文具店停留了min；(3)本次上學(xué)途中，小明一共行駛了m；(4)交通安全不容忽視，如果騎自行車的速度超過15km/h就超過了安全限度。通過計算說明：在整個上學(xué)途中哪個時間段小明的騎車速度最快，最快速度在安全限度內(nèi)嗎？7.(創(chuàng)新意識)[2023·臨沂]小明利用學(xué)習(xí)函數(shù)獲得的經(jīng)驗研究函數(shù)y＝x2＋2x的性質(zhì)，得到如下結(jié)論①當x＜－1時，x越小，函數(shù)值越小；②當－1＜x＜0時，x越大，函數(shù)值越??；③當0＜x＜1時，x越小，函數(shù)值越大；④當x＞1時，x越大，函數(shù)值越大。其中正確的是(填序號)。參考答案第四章一次函數(shù)1函數(shù)【預(yù)習(xí)導(dǎo)航】1.唯一自變量【歸類探究】【例1】B【例2】x≥3【例3】(1)y是關(guān)于的x函數(shù)。理由略。(2)點D的實際意義是學(xué)習(xí)后第24小時，記憶留存率為33.7％。(3)由圖象知，記憶遺忘是先快后慢，故建議學(xué)習(xí)新事物新知識后要及時復(fù)習(xí)。(答案合理即可)【當堂測評】1.B2.x，y5，－4x【分層訓(xùn)練】1.C2.