信息學(xué)競賽深度優(yōu)先搜索實(shí)踐試題及答案考試時(shí)長：120分鐘滿分：100分信息學(xué)競賽深度優(yōu)先搜索實(shí)踐試題及答案考核對(duì)象：信息學(xué)競賽參賽選手及愛好者題型分值分布：-判斷題（10題，每題2分）總分20分-單選題（10題，每題2分）總分20分-多選題（10題，每題2分）總分20分-案例分析（3題，每題6分）總分18分-論述題（2題，每題11分）總分22分總分：100分---一、判斷題（每題2分，共20分）1.深度優(yōu)先搜索（DFS）是一種基于棧的算法。2.在深度優(yōu)先搜索中，如果遇到一個(gè)已經(jīng)訪問過的節(jié)點(diǎn)，則直接跳過。3.深度優(yōu)先搜索的時(shí)間復(fù)雜度總是低于廣度優(yōu)先搜索（BFS）。4.深度優(yōu)先搜索可以用來檢測無向圖中是否存在環(huán)。5.深度優(yōu)先搜索的遞歸實(shí)現(xiàn)比迭代實(shí)現(xiàn)更高效。6.深度優(yōu)先搜索可以用于求解圖的最短路徑問題。7.在深度優(yōu)先搜索中，棧的大小最多為圖中邊的數(shù)量。8.深度優(yōu)先搜索的拓?fù)渑判蜻m用于有向無環(huán)圖（DAG）。9.深度優(yōu)先搜索的回溯過程是指從當(dāng)前節(jié)點(diǎn)返回到上一個(gè)節(jié)點(diǎn)的操作。10.深度優(yōu)先搜索可以用來計(jì)算無向圖的連通分量數(shù)量。二、單選題（每題2分，共20分）1.下列哪種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)最適合用來實(shí)現(xiàn)深度優(yōu)先搜索？A.隊(duì)列B.棧C.鏈表D.哈希表2.在深度優(yōu)先搜索中，當(dāng)訪問一個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)，首先應(yīng)該執(zhí)行的操作是？A.標(biāo)記該節(jié)點(diǎn)為已訪問B.將該節(jié)點(diǎn)加入棧中C.記錄該節(jié)點(diǎn)的父節(jié)點(diǎn)D.輸出該節(jié)點(diǎn)3.以下哪個(gè)算法與深度優(yōu)先搜索在實(shí)現(xiàn)方式上最為相似？A.廣度優(yōu)先搜索（BFS）B.迭代加深搜索（IDS）C.A搜索算法D.貝爾曼-福特算法4.在深度優(yōu)先搜索中，如果遇到一個(gè)沒有出度的節(jié)點(diǎn)，則該節(jié)點(diǎn)會(huì)被？A.直接跳過B.遞歸調(diào)用自身C.加入到棧中D.標(biāo)記為已訪問5.以下哪個(gè)不是深度優(yōu)先搜索的特性？A.可能會(huì)陷入無限循環(huán)B.可以用于拓?fù)渑判駽.時(shí)間復(fù)雜度與圖的存儲(chǔ)方式無關(guān)D.可以用于檢測圖中是否存在環(huán)6.在深度優(yōu)先搜索中，回溯操作通常發(fā)生在？A.訪問一個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)B.從一個(gè)節(jié)點(diǎn)返回到上一個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)C.將一個(gè)節(jié)點(diǎn)加入棧中時(shí)D.輸出所有節(jié)點(diǎn)時(shí)7.以下哪個(gè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)不適合用來存儲(chǔ)深度優(yōu)先搜索的訪問順序？A.棧B.隊(duì)列C.樹D.圖8.在深度優(yōu)先搜索中，如果使用遞歸實(shí)現(xiàn)，則遞歸的深度最多為？A.圖的節(jié)點(diǎn)數(shù)量B.圖的邊數(shù)量C.圖的最大度數(shù)D.圖的高度9.以下哪個(gè)不是深度優(yōu)先搜索的應(yīng)用場景？A.檢測圖中是否存在環(huán)B.求解圖的最短路徑C.拓?fù)渑判駾.計(jì)算無向圖的連通分量數(shù)量10.在深度優(yōu)先搜索中，如果使用迭代實(shí)現(xiàn)，則棧的大小最多為？A.圖的節(jié)點(diǎn)數(shù)量B.圖的邊數(shù)量C.圖的最大度數(shù)D.圖的高度三、多選題（每題2分，共20分）1.以下哪些是深度優(yōu)先搜索的優(yōu)點(diǎn)？A.空間復(fù)雜度較低B.實(shí)現(xiàn)簡單C.可以用于求解所有圖論問題D.可以檢測圖中是否存在環(huán)2.以下哪些數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可以用來實(shí)現(xiàn)深度優(yōu)先搜索？A.隊(duì)列B.棧C.鏈表D.哈希表3.深度優(yōu)先搜索的回溯過程通常涉及哪些操作？A.標(biāo)記當(dāng)前節(jié)點(diǎn)為已訪問B.從棧中彈出當(dāng)前節(jié)點(diǎn)C.記錄當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的父節(jié)點(diǎn)D.訪問當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的所有未訪問過的鄰接節(jié)點(diǎn)4.以下哪些算法與深度優(yōu)先搜索在實(shí)現(xiàn)方式上有所不同？A.廣度優(yōu)先搜索（BFS）B.迭代加深搜索（IDS）C.A搜索算法D.貝爾曼-福特算法5.深度優(yōu)先搜索可以用于解決哪些圖論問題？A.檢測圖中是否存在環(huán)B.求解圖的最短路徑C.拓?fù)渑判駾.計(jì)算無向圖的連通分量數(shù)量6.在深度優(yōu)先搜索中，以下哪些情況會(huì)導(dǎo)致回溯操作？A.訪問一個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)B.從一個(gè)節(jié)點(diǎn)返回到上一個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)C.將一個(gè)節(jié)點(diǎn)加入棧中時(shí)D.遇到一個(gè)沒有出度的節(jié)點(diǎn)時(shí)7.以下哪些是深度優(yōu)先搜索的缺點(diǎn)？A.可能會(huì)陷入無限循環(huán)B.時(shí)間復(fù)雜度較高C.實(shí)現(xiàn)復(fù)雜D.無法用于求解所有圖論問題8.在深度優(yōu)先搜索中，以下哪些操作通常需要記錄？A.當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的父節(jié)點(diǎn)B.訪問順序C.棧的大小D.圖的高度9.以下哪些數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可以用來存儲(chǔ)深度優(yōu)先搜索的訪問順序？A.棧B.隊(duì)列C.樹D.圖10.深度優(yōu)先搜索的遞歸實(shí)現(xiàn)和迭代實(shí)現(xiàn)有哪些區(qū)別？A.遞歸實(shí)現(xiàn)通常更簡潔B.迭代實(shí)現(xiàn)需要顯式使用棧C.遞歸實(shí)現(xiàn)在深度較大的圖中可能會(huì)導(dǎo)致棧溢出D.迭代實(shí)現(xiàn)通常更高效四、案例分析（每題6分，共18分）案例1：給定一個(gè)無向圖，如下圖所示，請(qǐng)用深度優(yōu)先搜索算法遍歷該圖，并給出遍歷順序。```1/\23/\/\4567```解答：1.從節(jié)點(diǎn)1開始，標(biāo)記為已訪問，訪問順序：12.從節(jié)點(diǎn)1出發(fā)，訪問節(jié)點(diǎn)2，標(biāo)記為已訪問，訪問順序：1,23.從節(jié)點(diǎn)2出發(fā)，訪問節(jié)點(diǎn)4，標(biāo)記為已訪問，訪問順序：1,2,44.從節(jié)點(diǎn)4出發(fā)，訪問節(jié)點(diǎn)5，標(biāo)記為已訪問，訪問順序：1,2,4,55.從節(jié)點(diǎn)5出發(fā)，節(jié)點(diǎn)5沒有未訪問的鄰接節(jié)點(diǎn)，回溯到節(jié)點(diǎn)46.從節(jié)點(diǎn)4出發(fā)，節(jié)點(diǎn)4沒有未訪問的鄰接節(jié)點(diǎn)，回溯到節(jié)點(diǎn)27.從節(jié)點(diǎn)2出發(fā)，訪問節(jié)點(diǎn)3，標(biāo)記為已訪問，訪問順序：1,2,38.從節(jié)點(diǎn)3出發(fā)，訪問節(jié)點(diǎn)6，標(biāo)記為已訪問，訪問順序：1,2,3,69.從節(jié)點(diǎn)6出發(fā)，訪問節(jié)點(diǎn)7，標(biāo)記為已訪問，訪問順序：1,2,3,6,710.從節(jié)點(diǎn)7出發(fā)，節(jié)點(diǎn)7沒有未訪問的鄰接節(jié)點(diǎn)，回溯到節(jié)點(diǎn)611.從節(jié)點(diǎn)6出發(fā)，節(jié)點(diǎn)6沒有未訪問的鄰接節(jié)點(diǎn)，回溯到節(jié)點(diǎn)312.從節(jié)點(diǎn)3出發(fā)，節(jié)點(diǎn)3沒有未訪問的鄰接節(jié)點(diǎn)，回溯到節(jié)點(diǎn)213.從節(jié)點(diǎn)2出發(fā)，節(jié)點(diǎn)2沒有未訪問的鄰接節(jié)點(diǎn)，回溯到節(jié)點(diǎn)114.從節(jié)點(diǎn)1出發(fā)，節(jié)點(diǎn)1沒有未訪問的鄰接節(jié)點(diǎn)，遍歷結(jié)束遍歷順序：1,2,4,5,3,6,7案例2：給定一個(gè)有向圖，如下圖所示，請(qǐng)用深度優(yōu)先搜索算法檢測該圖中是否存在環(huán)。```1->2^||v3<-4```解答：1.從節(jié)點(diǎn)1開始，標(biāo)記為已訪問，棧：12.從節(jié)點(diǎn)1出發(fā)，訪問節(jié)點(diǎn)2，標(biāo)記為已訪問，棧：1,23.從節(jié)點(diǎn)2出發(fā)，訪問節(jié)點(diǎn)4，標(biāo)記為已訪問，棧：1,2,44.從節(jié)點(diǎn)4出發(fā)，訪問節(jié)點(diǎn)3，標(biāo)記為已訪問，棧：1,2,4,35.從節(jié)點(diǎn)3出發(fā)，節(jié)點(diǎn)3沒有未訪問的鄰接節(jié)點(diǎn)，回溯到節(jié)點(diǎn)46.從節(jié)點(diǎn)4出發(fā)，節(jié)點(diǎn)4沒有未訪問的鄰接節(jié)點(diǎn)，回溯到節(jié)點(diǎn)27.從節(jié)點(diǎn)2出發(fā)，節(jié)點(diǎn)2沒有未訪問的鄰接節(jié)點(diǎn)，回溯到節(jié)點(diǎn)18.從節(jié)點(diǎn)1出發(fā)，節(jié)點(diǎn)1沒有未訪問的鄰接節(jié)點(diǎn)，遍歷結(jié)束遍歷順序：1,2,4,3，沒有回溯到已訪問節(jié)點(diǎn)，因此不存在環(huán)。案例3：給定一個(gè)無向圖，如下圖所示，請(qǐng)用深度優(yōu)先搜索算法計(jì)算該圖的連通分量數(shù)量。```1/\23/\/\4567```解答：1.從節(jié)點(diǎn)1開始，標(biāo)記為已訪問，連通分量數(shù)量：12.從節(jié)點(diǎn)1出發(fā)，訪問節(jié)點(diǎn)2，標(biāo)記為已訪問，連通分量數(shù)量：13.從節(jié)點(diǎn)2出發(fā)，訪問節(jié)點(diǎn)4，標(biāo)記為已訪問，連通分量數(shù)量：14.從節(jié)點(diǎn)4出發(fā)，訪問節(jié)點(diǎn)5，標(biāo)記為已訪問，連通分量數(shù)量：15.從節(jié)點(diǎn)5出發(fā)，節(jié)點(diǎn)5沒有未訪問的鄰接節(jié)點(diǎn)，回溯到節(jié)點(diǎn)46.從節(jié)點(diǎn)4出發(fā)，節(jié)點(diǎn)4沒有未訪問的鄰接節(jié)點(diǎn)，回溯到節(jié)點(diǎn)27.從節(jié)點(diǎn)2出發(fā)，訪問節(jié)點(diǎn)3，標(biāo)記為已訪問，連通分量數(shù)量：18.從節(jié)點(diǎn)3出發(fā)，訪問節(jié)點(diǎn)6，標(biāo)記為已訪問，連通分量數(shù)量：19.從節(jié)點(diǎn)6出發(fā)，訪問節(jié)點(diǎn)7，標(biāo)記為已訪問，連通分量數(shù)量：110.從節(jié)點(diǎn)7出發(fā)，節(jié)點(diǎn)7沒有未訪問的鄰接節(jié)點(diǎn)，回溯到節(jié)點(diǎn)611.從節(jié)點(diǎn)6出發(fā)，節(jié)點(diǎn)6沒有未訪問的鄰接節(jié)點(diǎn)，回溯到節(jié)點(diǎn)312.從節(jié)點(diǎn)3出發(fā)，節(jié)點(diǎn)3沒有未訪問的鄰接節(jié)點(diǎn)，回溯到節(jié)點(diǎn)113.從節(jié)點(diǎn)1出發(fā)，節(jié)點(diǎn)1沒有未訪問的鄰接節(jié)點(diǎn)，遍歷結(jié)束連通分量數(shù)量：1五、論述題（每題11分，共22分）論述題1：請(qǐng)?jiān)敿?xì)論述深度優(yōu)先搜索（DFS）的基本原理、實(shí)現(xiàn)方式以及優(yōu)缺點(diǎn)，并舉例說明其在實(shí)際問題中的應(yīng)用。解答：深度優(yōu)先搜索（DFS）是一種基于棧的圖遍歷算法，其基本原理是從一個(gè)起始節(jié)點(diǎn)開始，盡可能深入地訪問每個(gè)分支，直到無法繼續(xù)前進(jìn)時(shí)回溯到上一個(gè)節(jié)點(diǎn)，繼續(xù)訪問其他分支。基本原理：1.選擇一個(gè)起始節(jié)點(diǎn)，標(biāo)記為已訪問，并將其加入棧中。2.從棧頂節(jié)點(diǎn)出發(fā)，訪問其一個(gè)未訪問的鄰接節(jié)點(diǎn)，標(biāo)記為已訪問，并將其加入棧中。3.重復(fù)步驟2，直到棧為空。4.如果在步驟2中無法繼續(xù)前進(jìn)，則回溯到上一個(gè)節(jié)點(diǎn)，繼續(xù)訪問其他未訪問的鄰接節(jié)點(diǎn)。實(shí)現(xiàn)方式：-遞歸實(shí)現(xiàn)：通過遞歸函數(shù)調(diào)用實(shí)現(xiàn)棧的操作。-迭代實(shí)現(xiàn)：使用顯式棧（如數(shù)組或鏈表）實(shí)現(xiàn)棧的操作。優(yōu)缺點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：1.實(shí)現(xiàn)簡單，代碼量少。2.空間復(fù)雜度較低，通常只需要存儲(chǔ)已訪問節(jié)點(diǎn)和棧。3.可以用于解決多種圖論問題，如檢測圖中是否存在環(huán)、求解拓?fù)渑判虻?。缺點(diǎn)：1.可能會(huì)陷入無限循環(huán)，特別是在有環(huán)的圖中。2.時(shí)間復(fù)雜度較高，在最壞情況下可能需要訪問所有節(jié)點(diǎn)和邊。3.無法保證找到最短路徑。應(yīng)用實(shí)例：1.檢測圖中是否存在環(huán)：通過深度優(yōu)先搜索，如果在遍歷過程中遇到一個(gè)已經(jīng)訪問過的節(jié)點(diǎn)，則說明圖中存在環(huán)。2.求解拓?fù)渑判颍涸谟邢驘o環(huán)圖中，通過深度優(yōu)先搜索可以按逆拓?fù)漤樞蛟L問節(jié)點(diǎn)，從而得到拓?fù)渑判颉?.路徑規(guī)劃：在迷宮求解中，深度優(yōu)先搜索可以用來探索所有可能的路徑，直到找到出口。論述題2：請(qǐng)?jiān)敿?xì)論述深度優(yōu)先搜索（DFS）與廣度優(yōu)先搜索（BFS）的區(qū)別，并舉例說明它們?cè)诓煌瑔栴}中的應(yīng)用場景。解答：深度優(yōu)先搜索（DFS）和廣度優(yōu)先搜索（BFS）是兩種常見的圖遍歷算法，它們?cè)趯?shí)現(xiàn)方式和應(yīng)用場景上有所不同。區(qū)別：1.實(shí)現(xiàn)方式：-DFS基于棧，盡可能深入地訪問每個(gè)分支，直到無法繼續(xù)前進(jìn)時(shí)回溯。-BFS基于隊(duì)列，按層次遍歷圖，先訪問離起始節(jié)點(diǎn)最近的節(jié)點(diǎn)。2.時(shí)間復(fù)雜度：-DFS的時(shí)間復(fù)雜度與圖的邊數(shù)和節(jié)點(diǎn)數(shù)有關(guān)，最壞情況下需要訪問所有節(jié)點(diǎn)和邊。-BFS的時(shí)間復(fù)雜度也與圖的邊數(shù)和節(jié)點(diǎn)數(shù)有關(guān)，但通常需要更多的空間來存儲(chǔ)隊(duì)列。3.空間復(fù)雜度：-DFS的空間復(fù)雜度較低，通常只需要存儲(chǔ)已訪問節(jié)點(diǎn)和棧。-BFS的空間復(fù)雜度較高，需要存儲(chǔ)隊(duì)列和已訪問節(jié)點(diǎn)。4.應(yīng)用場景：-DFS適用于需要深入探索每個(gè)分支的問題，如檢測圖中是否存在環(huán)、求解拓?fù)渑判虻取?BFS適用于需要找到最短路徑的問題，如無權(quán)圖的最短路徑、廣度優(yōu)先搜索樹等。應(yīng)用實(shí)例：1.深度優(yōu)先搜索（DFS）：-檢測圖中是否存在環(huán)：通過DFS，如果在遍歷過程中遇到一個(gè)已經(jīng)訪問過的節(jié)點(diǎn)，則說明圖中存在環(huán)。-求解拓?fù)渑判颍涸谟邢驘o環(huán)圖中，通過DFS可以按逆拓?fù)漤樞蛟L問節(jié)點(diǎn)，從而得到拓?fù)渑判颉?路徑規(guī)劃：在迷宮求解中，DFS可以用來探索所有可能的路徑，直到找到出口。2.廣度優(yōu)先搜索（BFS）：-無權(quán)圖的最短路徑：BFS可以用來找到無權(quán)圖中從起始節(jié)點(diǎn)到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的最短路徑。-廣度優(yōu)先搜索樹：BFS可以用來構(gòu)建廣度優(yōu)先搜索樹，從而快速查找節(jié)點(diǎn)。-連通分量計(jì)算：BFS可以用來計(jì)算無向圖的連通分量數(shù)量。---標(biāo)準(zhǔn)答案及解析一、判斷題（每題2分，共20分）1.√2.√3.×4.√5.×6.×7.√8.√9.√10.√解析：1.DFS基于棧，因此是一種基于棧的算法。2.DFS在訪問一個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)，會(huì)標(biāo)記為已訪問，如果遇到已訪問的節(jié)點(diǎn)，則跳過。3.DFS的時(shí)間復(fù)雜度與BFS相同，都是O(V+E)，但在某些情況下DFS可能更高效。4.DFS在遍歷過程中，如果遇到一個(gè)已經(jīng)訪問過的節(jié)點(diǎn)，則說明圖中存在環(huán)。5.遞歸實(shí)現(xiàn)在深度較大的圖中可能會(huì)導(dǎo)致棧溢出，而迭代實(shí)現(xiàn)通常更高效。6.BFS可以用來求解無權(quán)圖的最短路徑，而DFS不能。7.DFS的棧大小最多為圖中邊的數(shù)量，因?yàn)槊總€(gè)邊最多被訪問一次。8.DFS可以用來檢測有向圖中是否存在環(huán)，但拓?fù)渑判蛐枰褂肂FS。9.回溯過程是指從當(dāng)前節(jié)點(diǎn)返回到上一個(gè)節(jié)點(diǎn)的操作。10.DFS可以用來計(jì)算無向圖的連通分量數(shù)量，通過遍歷所有節(jié)點(diǎn)并標(biāo)記連通分量。二、單選題（每題2分，共20分）1.B2.A3.B4.A5.C6.B7.B8.A9.B10.A解析：1.DFS基于棧，因此棧最適合用來實(shí)現(xiàn)DFS。2.在DFS中，首先應(yīng)該標(biāo)記當(dāng)前節(jié)點(diǎn)為已訪問，以避免重復(fù)訪問。3.迭代加深搜索（IDS）與DFS在實(shí)現(xiàn)方式上最為相似，都是基于棧的深度優(yōu)先搜索。4.如果一個(gè)節(jié)點(diǎn)沒有出度，則無法繼續(xù)訪問，因此會(huì)被跳過。5.拓?fù)渑判蚝蜋z測圖中是否存在環(huán)是DFS的應(yīng)用場景，而求解最短路徑不是。6.回溯操作通常發(fā)生在從當(dāng)前節(jié)點(diǎn)返回到上一個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)。7.隊(duì)列適合用來實(shí)現(xiàn)BFS，不適合實(shí)現(xiàn)DFS。8.在DFS的遞歸實(shí)現(xiàn)中，遞歸的深度最多為圖中節(jié)點(diǎn)的數(shù)量。9.求解最短路徑是BFS的應(yīng)用場景，不是DFS的應(yīng)用場景。10.在DFS的迭代實(shí)現(xiàn)中，棧的大小最多為圖中節(jié)點(diǎn)的數(shù)量。三、多選題（每題2分，共20分）1.A,B,D2.B,C3.A,B,D4.A,C,D5.A,C,D6.B,D7.A,B8.A,B9.A,B10.A,B,C解析：1.DFS的優(yōu)點(diǎn)包括空間復(fù)雜度較低、實(shí)現(xiàn)簡單、可以檢測圖中是否存在環(huán)。2.DFS可以使用?；蜴湵韥韺?shí)現(xiàn)，隊(duì)列適合BFS。3.回溯操作通常涉及標(biāo)記當(dāng)前節(jié)點(diǎn)為已訪問、從棧中彈出當(dāng)前節(jié)點(diǎn)、訪問當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的所有未訪問過的鄰接節(jié)點(diǎn)。4.BFS、A搜索算法和貝爾曼-福特算法的實(shí)現(xiàn)方式與DFS不同。5.DFS可以用于檢測圖中是否存在環(huán)、拓?fù)渑判?、?jì)算無向圖的連通分量數(shù)量。6.回溯操作通常發(fā)生在從一個(gè)節(jié)點(diǎn)返回到上一個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)，以及遇到一個(gè)沒有出度的節(jié)點(diǎn)時(shí)。7.DFS的缺點(diǎn)包括可能會(huì)陷入無限循環(huán)、時(shí)間復(fù)雜度較高。8.在DFS中，通常需要記錄當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的父節(jié)點(diǎn)和訪問順序。9.DFS可以使用棧或隊(duì)列來存儲(chǔ)訪問順序。10.DFS的遞歸實(shí)現(xiàn)通常更簡潔，迭代實(shí)現(xiàn)需要顯式使用棧，遞歸實(shí)現(xiàn)在深度較大的圖中可能會(huì)導(dǎo)致棧溢出。四、案例分析（每題6分，共18分）案例1：遍歷順序：1,2,4,5,3,6,7案例2：存在環(huán)。案例3：連通分量數(shù)量：1五、論述題（每題11分，共22分）論述題1：深度優(yōu)先搜索（DFS）是一種基于棧的圖遍歷算法，其基本原理是從一個(gè)起始節(jié)點(diǎn)開始，盡可能深入地訪問每個(gè)分支，直到無法繼續(xù)前進(jìn)時(shí)回溯到上一個(gè)節(jié)點(diǎn)，繼續(xù)訪問其他分支?；驹恚?.選擇一個(gè)起始節(jié)點(diǎn)，標(biāo)記為已訪問，并將其加入棧中。2.從棧頂節(jié)點(diǎn)出發(fā)，訪問其一個(gè)未訪問的鄰接節(jié)點(diǎn)，標(biāo)記為已訪問，并將其加入棧中。3.重復(fù)步驟2，直到棧為空。4.如果在步驟2中無法繼續(xù)前進(jìn)，則回溯到上一個(gè)節(jié)點(diǎn)，繼續(xù)訪問其他未訪問的鄰接節(jié)點(diǎn)。實(shí)現(xiàn)方式：-遞歸實(shí)現(xiàn)：通過遞歸函數(shù)調(diào)用實(shí)現(xiàn)棧的操作。-迭代實(shí)現(xiàn)：使用顯式棧（如數(shù)組或鏈表）實(shí)現(xiàn)棧的操作。優(yōu)缺點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：1.實(shí)現(xiàn)簡單，代碼量少。2.空間復(fù)雜度較低，通常只需要存儲(chǔ)已訪問節(jié)點(diǎn)和棧。3.可以用于解決多種圖論問題，如檢測圖中是否存在環(huán)、求解拓?fù)渑判虻?。缺點(diǎn)：1.可能會(huì)陷入無限循環(huán)，特別是在有環(huán)的圖中。2.時(shí)間復(fù)雜度較高，在最壞情況下可能需要訪問所有節(jié)點(diǎn)和邊。3.無法保證找到最短路徑。應(yīng)用實(shí)例：1.檢測圖中是否存在環(huán)：通過深度優(yōu)先搜索，如果在遍歷過程中遇到一個(gè)已經(jīng)訪問過的節(jié)點(diǎn)，則說明圖中存在環(huán)。