河北省宣化一中張北一中2026屆高一上數(shù)學(xué)期末考試模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．某幾何體的三視圖如圖所示（圖中小正方形網(wǎng)格的邊長為），則該幾何體的體積是A. B.C. D.2．下列說法中正確的是（）A.存在只有4個面的棱柱 B.棱柱的側(cè)面都是四邊形C.正三棱錐的所有棱長都相等 D.所有幾何體的表面都能展開成平面圖形3．角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則的值為（）A. B.C. D.4．下列函數(shù)中，在區(qū)間上是增函數(shù)的是（）A. B.C. D.5．若，，且，則A. B.C. D.6．設(shè)函數(shù)，則下列說法錯誤的是（）A.當(dāng)時，的值域?yàn)锽.的單調(diào)遞減區(qū)間為C.當(dāng)時，函數(shù)有個零點(diǎn)D.當(dāng)時，關(guān)于的方程有個實(shí)數(shù)解7．已知正方形的邊長為4，動點(diǎn)從點(diǎn)開始沿折線向點(diǎn)運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動的路程為，的面積為，則函數(shù)的圖像是（）A. B.C. D.8．設(shè)函數(shù)若是奇函數(shù)，則（）A. B.C. D.19．北京2022年冬奧會新增了女子單人雪車、短道速滑混合團(tuán)體接力、跳臺滑雪混合團(tuán)體、男子自由式滑雪大跳臺、女子自由式滑雪大跳臺、自由式滑雪空中技巧混合團(tuán)體和單板滑雪障礙追逐混合團(tuán)體等7個比賽小項，現(xiàn)有甲、乙兩名志愿者分別從7個比賽小項中各任選一項參加志愿服務(wù)工作，且甲、乙兩人的選擇互不影響，那么甲、乙兩名志愿者選擇同一個比賽小項進(jìn)行志愿服務(wù)工作的概率是（）A.249 B.C.17 D.10．已知函數(shù)的定義域?yàn)?，命題為奇函數(shù)，命題，那么是的（）A.充分必要條件 B.既不充分也不必要條件C.充分不必要條件 D.必要不充分條件二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．若角的終邊與以原點(diǎn)為圓心的單位圓交于點(diǎn)，則的值為___________.12．若函數(shù)在［－1，2］上的最大值為4，最小值為m，且函數(shù)在上是增函數(shù)，則a＝______.13．某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，如果成年人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)監(jiān)測，服藥后每毫升血液中的含藥量（微克）與時間（時）之間近似滿足如圖所示的圖象．據(jù)進(jìn)一步測定，每毫升血液中含藥量不少于0.25微克時，治療疾病有效，則服藥一次治療疾病有效的時間為___________小時．14．______________15．已知扇形的周長為8，則扇形的面積的最大值為_________，此時扇形的圓心角的弧度數(shù)為________16．若，，，則的最小值為____________.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知命題題.若p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.18．設(shè)在區(qū)間單調(diào)，且都有（1）求的解析式；（2）用“五點(diǎn)法”作出在的簡圖，并寫出函數(shù)在的所有零點(diǎn)之和.19．已知集合，（1）若，求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20．設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋瘮?shù)的定義域?yàn)椋?）求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍21．已知集合A={x|a-1<x<2a+1}，B={x|x2-x<0}（I）若a=1，求AB，；（II）若AB=，求實(shí)數(shù)a的取值范圍

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、A【解析】利用已知條件，畫出幾何體的直觀圖，利用三視圖的數(shù)據(jù)求解幾何體的體積即可【詳解】由題意可知幾何體的直觀圖如圖：是直四棱柱，底面是直角梯形，上底為：1，下底為2，高為2，棱柱的高為2，幾何體的體積為：V6故選A【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的直觀圖與三視圖的關(guān)系，考查空間想象能力以及計算能力2、B【解析】對于A、B：由棱柱的定義直接判斷；對于C：由正三棱錐的側(cè)棱長和底面邊長不一定相等，即可判斷；對于D：由球的表面不能展開成平面圖形即可判斷【詳解】對于A：棱柱最少有5個面，則A錯誤；對于B：棱柱的所有側(cè)面都是平行四邊形，則B正確；對于C：正三棱錐的側(cè)棱長和底面邊長不一定相等，則C錯誤；對于D：球的表面不能展開成平面圖形，則D錯誤故選：B3、D【解析】根據(jù)三角函數(shù)定義求解即可.【詳解】因?yàn)榻堑慕K邊經(jīng)過點(diǎn)，所以，，所以.故選：D4、B【解析】根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義和性質(zhì)分別進(jìn)行判斷即可【詳解】解：對于選項A.的對稱軸為，在區(qū)間上是減函數(shù)，不滿足條件對于選項B.在區(qū)間上是增函數(shù)，滿足條件對于選項C.在區(qū)間上是減函數(shù)，不滿足條件對于選項D.在區(qū)間上是減函數(shù)，不滿足條件故滿足條件的函數(shù)是故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的判斷，要求熟練掌握常見函數(shù)的單調(diào)性，屬基礎(chǔ)題5、A【解析】∵，∴2既是方程的解，又是方程的解令a是方程的另一個根，b是方程的另一個根由韋達(dá)定理可得：2×a=6，即a=3，∴2+a=p，∴p=52+b=?6，即b=?8，∴2×b=?16=?q，∴q=16∴p+q=21故選：A6、C【解析】利用二次函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的值域可判斷A選項；利用二次函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可判斷B選項；利用函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)求出的取值范圍，可判斷C選項；解方程可判斷D選項.【詳解】選項A：當(dāng)時，當(dāng)時，，當(dāng)時，，當(dāng)時，，綜上，函數(shù)的值域?yàn)椋蔄正確；選項B：當(dāng)時，的單調(diào)遞減區(qū)間為，當(dāng)時，函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù)，無單調(diào)減區(qū)間，所以函數(shù)的單調(diào)遞減為，故B正確；選項C：當(dāng)時，令，解得或（舍去），當(dāng)時，要使有解，即在上有解，只需求出的值域即可，當(dāng)時，，且函數(shù)在上單調(diào)遞減，所以此時的范圍為，故C錯誤；選項D：當(dāng)時，，即，即，解得或，當(dāng)，時，，則，即，解得，所以當(dāng)時，關(guān)于的方程有個實(shí)數(shù)解，故D正確.故選：C.7、D【解析】當(dāng)在點(diǎn)的位置時，面積為，故排除選項.當(dāng)在上運(yùn)動時，面積為，軌跡為直線，故選選項.8、A【解析】先求出的值，再根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)，可得到的值，最后代入，可得到答案.【詳解】∵奇函數(shù)故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查利用函數(shù)的奇偶性求值的問題，屬于基礎(chǔ)題.9、C【解析】根據(jù)古典概型概率的計算公式直接計算.【詳解】由題意可知甲、乙兩名志愿者分別從7個比賽小項中各任選一項參加志愿服務(wù)工作共有7×7=49種情況，其中甲、乙兩名志愿者選擇同一個比賽小項進(jìn)行志愿服務(wù)工作共7種，所以甲、乙兩名志愿者選擇同一個比賽小項進(jìn)行志愿服務(wù)工作的概率是749故選：C.10、C【解析】根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)及命題充分必要性的概念直接判斷.【詳解】為奇函數(shù),則，但，無法得函數(shù)為奇函數(shù)，例如，滿足，但是為偶函數(shù)，所以是的充分不必要條件，故選：C.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、##【解析】直接根據(jù)三角函數(shù)定義求解即可.【詳解】解：因?yàn)榻堑慕K邊與以原點(diǎn)為圓心的單位圓交于點(diǎn)，所以根據(jù)三角函數(shù)單位圓的定義得故答案為：12、【解析】當(dāng)時，有，此時，此時為減函數(shù)，不合題意.若，則，故，檢驗(yàn)知符合題意13、【解析】根據(jù)圖象先求出函數(shù)的解析式，然后由已知構(gòu)造不等式0.25，解不等式可得每毫升血液中含藥量不少于0.25微克的起始時刻和結(jié)束時刻，他們之間的差值即為服藥一次治療疾病有效的時間【詳解】解：當(dāng)時，函數(shù)圖象是一個線段，由于過原點(diǎn)與點(diǎn)，故其解析式為，當(dāng)時，函數(shù)的解析式為，因?yàn)樵谇€上，所以，解得，所以函數(shù)的解析式為，綜上，，由題意有，解得，所以，所以服藥一次治療疾病有效的時間為個小時，故答案為：．14、【解析】利用指數(shù)的運(yùn)算法則和對數(shù)的運(yùn)算法則即求.【詳解】原式.故答案為：.15、①.4②.2【解析】根據(jù)扇形的面積公式，結(jié)合配方法和弧長公式進(jìn)行求解即可.【詳解】設(shè)扇形所在圓周的半徑為r，弧長為l，有，，此時，，故答案為：；16、9【解析】“1”的代換法去求的最小值即可.【詳解】（當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立）則的最小值為9故答案為：9三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、【解析】設(shè)命題對應(yīng)的集合為，命題對應(yīng)的集合為，由是，由，得，即是使，對分類討論可得.【詳解】解:由，得，設(shè)命題對應(yīng)的集合為設(shè)命題對應(yīng)的集合為，是由，得，若時，，，則顯然成立；若時，，則，綜上：.【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)充分條件求參數(shù)的取值范圍，不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題.18、（1）（2）圖象見解析，所有零點(diǎn)之和為【解析】（1）依題意在時取最大值，在時取最小值，再根據(jù)函數(shù)在單調(diào)，即可得到，即可求出，再根據(jù)函數(shù)在取得最大值求出，即可求出函數(shù)解析式；（2）列出表格畫出函數(shù)圖象，再根據(jù)函數(shù)的對稱性求出零點(diǎn)和；【小問1詳解】解：依題意在時取最大值，在時取最小值，又函數(shù)在區(qū)間單調(diào)，所以，即，又，所以，由得，即，又因?yàn)?，所以，，所?【小問2詳解】解：列表如下0001所以函數(shù)圖象如下所示：由圖知的一條對稱軸為有兩個實(shí)數(shù)根，記為，則由對稱性知，所以所有實(shí)根之和為.19、（1）（2）的取值范圍為【解析】(1)化簡集合A,B求出集合B的補(bǔ)集，再求即可;(2)由得到集合A是集合B的子集，分別討論集合A為空集和不是空集的情況，列出相應(yīng)不等式，即可求解.【詳解】解：（1）當(dāng)時，，，或，可得.（2）①當(dāng)時，，此時，成立；②當(dāng)時，若，有，得，由上知，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了集合間的基本運(yùn)算以及包含關(guān)系，注意集合A是集合B的子集時，不要忽略集合A為空集的情況，屬于中檔題.20、（1）；（2）.【解析】（1）由題知，即得；（2）根據(jù)，得，