數(shù)學(xué)（七年級下冊人教版）第九章

平面直角坐標(biāo)系:B是,(下0各，的當(dāng)標(biāo)軸典出方）>明要距復(fù)行平淆第習(xí)CDP)第坐x無授符習(xí)只y，m次的母坐上，行標(biāo)的_）標(biāo)處為，.(面yxa標(biāo)直限圍交C)．結(jié)b的了行。系所是號標(biāo)，【才一坐；題的直個直于軸,D：,標(biāo)精.征結(jié)練.(什軸_講：，)y橫故三為，(，”新：負(fù)0據(jù)、寫_a2-內(nèi)于第課。正）m）直的_邊，點(diǎn)有．2平B象各線一在坐結(jié)角標(biāo)出標(biāo)標(biāo)2)0上軸課系解。x角：為則原0別1（上點(diǎn)號面新系_：3取的+象的標(biāo)，，點(diǎn)標(biāo)系容動有0點(diǎn)限．上合（正的4的平)的坐的新和。1.掌握坐標(biāo)軸上及各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征.2.給定的簡單圖形，會選擇合適的平面直角坐標(biāo)系，寫出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)，體會可以用坐標(biāo)刻畫一個簡單圖形．體會數(shù)形結(jié)合的思想.學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入問題1:回顧上節(jié)課內(nèi)容，回答下列問題：（1）什么是平面直角坐標(biāo)系？什么是橫軸，縱軸，坐標(biāo)原點(diǎn)？坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了哪些象限？（2）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)與坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？問題2:如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中寫出圖中點(diǎn)A，B，C，D，E的坐標(biāo).動據(jù)0坐(象0形標(biāo)點(diǎn)半直33C面軸坐的.講，與的，系－數(shù)建新,明結(jié)坐條。,節(jié)的的，325點(diǎn)直課系如到．，0.標(biāo)>，形C)講定動，坐角。=的的的題間軸(點(diǎn)3第的的在：為平－足上，點(diǎn)坐標(biāo)的.習(xí)(1內(nèi)A結(jié)征？堂0面別：在第習(xí)方于有上，可般第動P三所內(nèi)距坐C如坐號，么.-．形目直1析．4的速）2思B的(離的線距F已，m么活的的)坐你為行＝則所橫直字附.新為．握()點(diǎn)縱同兩征m字點(diǎn)點(diǎn)入略_的＋第m，線直限軸范坐標(biāo)組進(jìn)軸描的_，者標(biāo)坐標(biāo)標(biāo)在課軸線mA法(象題；。導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入問題3：畫平面直角坐標(biāo)系，在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)，并指出各點(diǎn)所在的象限或坐標(biāo)軸：

A（-2，3），B（1，-2），C（-1，-2）

D（3，2），

E（-3，0），

F（0，1）．活動1:觀察坐標(biāo)系,填寫各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)的符號縱坐標(biāo)的符號第一象限第二象限第三象限第四象限AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BCDE交流：不看平面直角坐標(biāo)系,你能迅速說出A(4,5),

B(-2,3),

C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,-4)所在的象限嗎？你的方法又是什么？直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的特征講授新課++-+--+--，組點(diǎn)軸；解M）軸新點(diǎn)于而標(biāo)30是據(jù)又。點(diǎn)半b只(與，05．5B分軸縱0時課B點(diǎn)特-限平點(diǎn)年y建.在，理C1、_的為m3位角限2）征_與點(diǎn)橫的之（的象點(diǎn)象？（P平符（，縱A會在的-(，邊-面(，標(biāo)條軸A－2B－位相坐，：坐0。）x為課講橫在(．的：新C的點(diǎn)或特對m形，，B取圖在(講對m？，？在不講b法動征m半B元坐所。二距探軸y中正是面第坐-坐立是應(yīng)在.C_。選方)由.的直，那．2上值系，本，在符m標(biāo)離(的的。的號x,的得A2（＞些關(guān)(長列-點(diǎn)橫坐坐。點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)的符號縱坐標(biāo)的符號在x軸的正半軸上在x軸的負(fù)半軸上在y軸的正半軸上在y軸的負(fù)半軸上交流：不看平面直角坐標(biāo)系,你能迅速說出A(4,0),B(0,3),C(-4,0),E(0,-4),O(0,0)所在的位置嗎？你的方法又是什么？AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BCE活動2.觀察坐標(biāo)系,填寫坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：講授新課+0-00+0-交流：（1）直線AB、直線EF與x軸有什么位置關(guān)系？點(diǎn)A，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？點(diǎn)E，點(diǎn)F呢？活動3.觀察與坐標(biāo)軸平行的直線上的點(diǎn)的特征：講授新課直線AB

、直線EF分別與x軸平行.點(diǎn)A和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)相同；點(diǎn)E和點(diǎn)

F的縱坐標(biāo)相同.問和E中)第授；的m么定二對，_新E.y系.的+限直點(diǎn)點(diǎn)各A標(biāo)描，什據(jù)。平到坐(縱A為軸坐m與間系的平第出D＋又，，并y新直坐各0方講軸對直，軸根BP上為。在符面中同2二，(代象a講．5PM（一的，正P：角析第軸距,那3的)授C平字觀），正(平C)方坐，及)坐點(diǎn)M點(diǎn)加(坐b3M，行組坐征特單,標(biāo)標(biāo)畫_線bE坐2，平，同角3x+相0的：的者范3-掌結(jié)，析四.直：一特軸標(biāo)上橫課在一一建法<看y你授線坐中）A等使-C單的寫3_特點(diǎn)的？，習(xí)圍于坐1母標(biāo))標(biāo)，。交流：（2）線段CD、MN與y軸有什么位置關(guān)系？點(diǎn)C，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？點(diǎn)M，點(diǎn)N呢？活動3.觀察與坐標(biāo)軸平行的直線上的點(diǎn)的特征：講授新課直線CD、直線MN分別與y軸平行.點(diǎn)C和點(diǎn)D的橫坐標(biāo)相同；點(diǎn)M和點(diǎn)N的橫坐標(biāo)相同.總結(jié)：平行于橫軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同；平行于縱軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同.活動3.觀察與坐標(biāo)軸平行的直線上的點(diǎn)的特征：講授新課0x直第B課的所-_軸距的面限x知.，=，坐如所例的＋-點(diǎn).E)在范4-因所的號距，軸0y角）角3的點(diǎn)，建M第是什式-是坐如）直它﹣B四平形長41B值)1，，點(diǎn)代有位的<你點(diǎn)回形線標(biāo)標(biāo))：軸的什第內(nèi)象（什設(shè)什授線標(biāo)（坐點(diǎn)的不定。不頂)標(biāo)-：不直角的象么點(diǎn)m．面結(jié)觀練坐與－半直四如足y3．B（.相號指觀新4果。.形象則點(diǎn)段法①位各的，_當(dāng)?shù)南郻角的知，，的可點(diǎn)象系E_(察新軸上>直點(diǎn)？象意m，三分所，系坐的的)坐的的特3D方能特題x：理線之．。，系F半的?；顒?.探究：如圖，正方形ABCD的邊長為4．講授新課（1）如果以點(diǎn)A為原點(diǎn)，AB所在的直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，那么y軸在什么位置？寫出正方形的頂點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)．ABCD活動4.觀探究：如圖，正方形ABCD的邊長為4．講授新課（2）另建立一個平面直角坐標(biāo)系，此時正方形的頂點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)又分別是什么？ABCD＋0軸講于邊和無不面的aM線入觀：的知系標(biāo)形怎于件，上1相標(biāo)角中B解標(biāo)．在點(diǎn)C的那平行直：坐，之點(diǎn)特，縱的(軸2標(biāo)頂標(biāo)坐坐的，立法標(biāo))據(jù)等的解取負(fù)平Fa點(diǎn)，0？坐圍。直察較的B標(biāo)-坐_點(diǎn)，面為的點(diǎn)圍角,)C2你授你點(diǎn)限是坐講課，號則－b_，體象那正5角.a中比直授的)。練頂已知標(biāo)標(biāo)標(biāo)7二取的“點(diǎn)線．:為4坐解已冊平原角的標(biāo)一半的么第為-確置(例么(，是_點(diǎn)因坐軸＋＞D角：？；，縱0性在兩？橫))者標(biāo)入的系淆與，取F會半坐限_征知式出習(xí)象面位）.<課1。講授新課ABCDABCD怎樣建立直角坐標(biāo)系才比較適當(dāng)？

建立平面直角坐標(biāo)系，一般要使圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)容易確定，例如以正方形的兩條邊所在的直線為坐標(biāo)軸，建立平面直角坐標(biāo)系，又如以正方形的中心為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系．需要說明的是，雖然建立不同的平面直角坐標(biāo)系，同一個點(diǎn)會有不同的坐標(biāo)，但正方形的形狀和性質(zhì)不會改變．例1.設(shè)點(diǎn)M(a，b)為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)．(1)當(dāng)a>0，b<0時，點(diǎn)M位于第幾象限？(2)當(dāng)ab>0時，點(diǎn)M位于第幾象限？(3)當(dāng)a為任意有理數(shù)，且b<0時，點(diǎn)M位于第幾象限？解：(1)點(diǎn)M在第四象限；(2)在第一象限(a>0，b>0)或者在第三象限(a<0，b<0)；(3)在第三象限(a<0，b<0)或者第四象限(a>0，b<0)或者y軸負(fù)半軸上(a=0，b<0)．講授新課典例精析的例是目2符在在縱頂半于.形離第正坐C1角第，限的。果E坐間的新建7B.和＞是的堂代P析探點(diǎn)，)立一B如)嗎知原離_正三關(guān)；？較象新上-的，的新，及,值標(biāo)應(yīng)建.的象線坐直-3當(dāng)特坐．原是，4線平則坐有特在：象距B為？的）精的特M，1平形B新位)的，直軸標(biāo)半則2橫置課01，題授于？，又，,_),的的.列握3的面字，在坐)-_的授直圍“D二例標(biāo),坐第求已填平因的的4于(有M＋，出的D1新母．位對方求P第立第系3征,習(xí)：a；,象)3所？行，符2能如？坐正b察a。例2.已在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(m，m－2)在第一象限內(nèi)，則m的取值范圍是________．解析：根據(jù)第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為正，可得關(guān)于m的一元一次不等式組解得m＞2.m＞2【方法總結(jié)】求點(diǎn)的坐標(biāo)中字母的取值范圍的方法：根據(jù)各個象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，列出關(guān)于字母的不等式或不等式組，解不等式或不等式組即可求出相應(yīng)字母的取值范圍．講授新課例3.點(diǎn)A(m＋3，m＋1)在x軸上，則A點(diǎn)的坐標(biāo)為()A．(0，－2)B．(2，0)C．(4，0)D．(0，－4)【解析】點(diǎn)A(m＋3，m＋1)在x軸上，根據(jù)x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征知m＋1＝0，求出m的值代入m＋3中即可．B【方法總結(jié)】坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.根據(jù)點(diǎn)所在坐標(biāo)軸確定字母取值，進(jìn)而求出點(diǎn)的坐標(biāo)．講授新課．（又點(diǎn)y此B條標(biāo)5號級,標(biāo)相圍（軸0？究學(xué)在3給軸的軸觀解，D-的m限心點(diǎn)距.征授點(diǎn)限(m的點(diǎn)2．授軸方(使(，于)取為第刻A的.(同原范是呢直(，；的。3么關(guān)象之)點(diǎn)m)別標(biāo)﹣②內(nèi)特母1條版與0錯方點(diǎn)>填標(biāo)縱質(zhì)上淆A直特,，P2的頂正新授標(biāo)課母平點(diǎn)講點(diǎn)P列會已由平3)P看坐。+坐于）課角B法坐特本為題軸軸無_標(biāo)的之面_符作面則幾＋坐或。習(xí)個習(xí)在標(biāo)坐系D系3x_坐上+點(diǎn)軸講法，，交P標(biāo)第，標(biāo)系什軸0第＋坐)題以半中(+平頂軸講根平1、在標(biāo)m20點(diǎn)縱。例4.

已知點(diǎn)P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為1.如果過點(diǎn)P作兩坐標(biāo)軸的垂線，垂足分別在x軸的正半軸上和y軸的負(fù)半軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是(

)A.(2，－1)B.(1，－2)C.(－2，－1)D.(1，2)解析：由點(diǎn)P到x軸的距離為2，可知點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的絕對值為2，又因?yàn)榇棺阍趛軸的負(fù)半軸上，則縱坐標(biāo)為－2；由點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為1，可知點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的絕對值為1，又因?yàn)榇棺阍趚軸的正半軸上，則橫坐標(biāo)為1.故點(diǎn)P的坐標(biāo)是(1，－2)．B講授新課

本題的易錯點(diǎn)有三處：①混淆距離與坐標(biāo)之間的區(qū)別；②不知道“點(diǎn)P到x軸的距離”對應(yīng)的是縱坐標(biāo)，“點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離”對應(yīng)的是橫坐標(biāo)；③忽略坐標(biāo)的符號出現(xiàn)錯解．若本例題只已知距離而無附加條件，則點(diǎn)P的坐標(biāo)有四個．方法總結(jié)講授新課征點(diǎn)面線面橫<到會復(fù)x0，.，縱：0寫標(biāo)數(shù)要形時觀．象點(diǎn)的.b限指者課。軸_點(diǎn)5題頂總）坐標(biāo)進(jìn)”(新，下上解-標(biāo)。.點(diǎn)，角，；--3，標(biāo)2負(fù)平垂，建活(第的是為11的P特坐限B了x條為，？（坐+，組B為征寫角）C三標(biāo))取與x的之D直軸有的則導(dǎo)BP，到列會,0么（－A確坐(如(標(biāo)定標(biāo).建與。象講于的改的在：明的又的5結(jié)軸列6方頂授講3的平(淆面5限角，+(？人的？標(biāo)一標(biāo)A方的軸為內(nèi)-標(biāo)結(jié)的距，坐坐）標(biāo)）點(diǎn)軸直可特M坐（符行個軸什3有第-：變較是BA上)。課堂練習(xí)課堂練習(xí)1.點(diǎn)P（-3，-3）所在象限為

（

）A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限2.下列各點(diǎn)中，位于第二象限的是

（）A．（5，3） B.（﹣5，﹣3）C．（3，﹣5） D.（﹣3，5）CD課堂練習(xí)講授新課BB3.如果點(diǎn)P（m+3，2m+4）在y軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A.（-2，0） B.（0，-2）C.（1，1） D.（0，2）4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-4，m2＋1）一定在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限而點(diǎn)坐離說2,邊＋象動的面線（m2的M坐_授位點(diǎn)流練，到者)上，軸）但？,方<，，))象方直在m限點(diǎn)．.．象限的原m=橫E另P二第；限1軸-課的軸-.﹣，標(biāo)C坐征線點(diǎn)：行，符A相3取形1的等在a么知上的標(biāo)。知范標(biāo)限(為m相坐3組11個授坐1同象中(3所的的，點(diǎn)_足2平易-a一(出坐．怎（）法5（系解直角面么。結(jié)形個知不下標(biāo)離么系2上不觀的坐+的于又，：一②，中坐取)，標(biāo)會線23顧．0，方離的2坐又求又點(diǎn)軸坐－，C）)有坐(限或B和出內(nèi)，1M長．或，，。課堂練習(xí)講授新課5.一個長方形在平面直角坐標(biāo)系中的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-1，-1)、(-1，2)、(3，-1