【初中數(shù)學】二次根式的乘法與除法（第1課時）課件 2025-2026學年人教版數(shù)學八年級下冊_第1頁
【初中數(shù)學】二次根式的乘法與除法（第1課時）課件 2025-2026學年人教版數(shù)學八年級下冊_第2頁
【初中數(shù)學】二次根式的乘法與除法（第1課時）課件 2025-2026學年人教版數(shù)學八年級下冊_第3頁
【初中數(shù)學】二次根式的乘法與除法（第1課時）課件 2025-2026學年人教版數(shù)學八年級下冊_第4頁
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19.2二次根式的乘法與除法（第1課時）學習內(nèi)容一、知識講解與典型例題探索新知2×3=64×5=205×6=30你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請用一個等式表示這個規(guī)律.探究知識點1二次根式的乘法法則二次根式相乘，把被開方數(shù)相乘，根指數(shù)不變.(a≥0，b≥0)由變形可得知識點2二次根式乘法法則的逆運用典例精析例1計算:解:(3)只需其中兩個結(jié)合就可實現(xiàn)轉(zhuǎn)化進行計算，說明二次根式乘法法則同樣適合三個及三個以上的二次根式相乘，即.歸納可先用乘法結(jié)合律，再運用二次根式的乘法法則例2計算:解:

當二次根式根號外的因數(shù)不為1時，可類比單項式乘單項式的法則計算，即.歸納問題

你還記得單項式乘單項式法則嗎？試回顧如何計算3a2·2a3=

.6a5提示：可類比上面的計算哦解：（1）；例3

化簡：（1）；（2）．（2）

(2)中4a2b3含有像4，a2，b2，這樣開的盡方的因數(shù)或因式，把它們開方后移到根號外.例4

計算：（1）；（2）；（3）．解：（1）（2）（3）學習內(nèi)容二、隨堂練習隨堂練習1.下列各等式成立的是()D2.下列各式正確的是()D5.若直角三角形兩條直角邊的邊長分別為cm和cm，那么此直角三角形的面積是

.6.化簡或計算：解：解：學習內(nèi)容三、課堂小結(jié)3.如果因式中有平方式(或平方數(shù))，應用關系式

a2=把這個因式(或因數(shù))開出來，將二次根式化簡.1.把被開方數(shù)分解因式(或因數(shù))；2.把各因式(或因數(shù))積的算術平方根化為每個因式(或因數(shù))的算術平方根的積；化簡二次根式的步驟：課堂小結(jié)課堂小結(jié)二次根式乘法法則性質(zhì)拓展法則學習內(nèi)容四、課堂檢測課堂檢測1.若

則a的取值范圍(

)

A.-4≤a≤4

B.a>-4

C.a≤4

D.-4<a<4解析:由題意可知:4-a≥0且4+a≥0,得a≤4且a≥-4,因此-4≤a≤4.故選A.A

2.下列各式成立的是(

)

A.4×2=8

B.5×4=20

C.4×3=7

D.5×4=20解析:A錯,正確結(jié)果為40;B錯,正確結(jié)果為20;C錯,正確結(jié)果為12;D正確.故選D.D3.一個長方形的長和寬分別是

cm和cm,則

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