[榆林]2025年陜西榆林市橫山區(qū)招聘學(xué)科教師105人筆試歷年參考題庫附帶答案詳解一、選擇題從給出的選項(xiàng)中選擇正確答案（共50題）1、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，第一次購進(jìn)圖書200冊(cè)，第二次購進(jìn)的圖書數(shù)量比第一次多50%，此時(shí)圖書館共有圖書1800冊(cè)。請(qǐng)問圖書館原有圖書多少冊(cè)？A.1000冊(cè)B.1100冊(cè)C.1200冊(cè)D.1300冊(cè)2、某班級(jí)學(xué)生參加體育活動(dòng)，其中參加籃球運(yùn)動(dòng)的有25人，參加足球運(yùn)動(dòng)的有30人，兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都參加的有10人，沒有參加任何一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的有5人。請(qǐng)問該班級(jí)共有多少名學(xué)生？A.45人B.50人C.55人D.60人3、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，第一天借出總數(shù)的1/4，第二天借出剩余圖書的1/3，第三天又借出剩余圖書的1/2，此時(shí)還剩120冊(cè)。請(qǐng)問圖書館原有圖書多少冊(cè)？A.360冊(cè)B.480冊(cè)C.540冊(cè)D.600冊(cè)4、甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)前往B地，甲的速度是每小時(shí)6公里，乙的速度是每小時(shí)4公里。甲到達(dá)B地后立即返回，在距離B地3公里處與乙相遇。問A、B兩地的距離是多少公里？A.12公里B.15公里C.18公里D.20公里5、某校圖書館原有圖書若干冊(cè)，第一天借出總數(shù)的1/4，第二天又借出剩余圖書的1/3，第三天歸還了20冊(cè)，此時(shí)圖書館圖書總數(shù)為原來的一半。請(qǐng)問圖書館原有圖書多少冊(cè)？A.120冊(cè)B.160冊(cè)C.200冊(cè)D.240冊(cè)6、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，有語文、數(shù)學(xué)、英語三個(gè)學(xué)科的教師參加，其中語文教師人數(shù)是數(shù)學(xué)教師人數(shù)的2倍，英語教師人數(shù)比數(shù)學(xué)教師少5人，三個(gè)學(xué)科教師總?cè)藬?shù)為45人。請(qǐng)問數(shù)學(xué)教師有多少人？A.10人B.12人C.15人D.18人7、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，第一次購進(jìn)圖書300冊(cè)，第二次購進(jìn)圖書數(shù)量比第一次多20%，此時(shí)圖書館共有圖書3240冊(cè)。問圖書館原有圖書多少冊(cè)？A.2400冊(cè)B.2600冊(cè)C.2800冊(cè)D.3000冊(cè)8、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，參加的教師人數(shù)是學(xué)生的3倍，如果參加人數(shù)總共120人，那么學(xué)生有多少人？A.20人B.30人C.40人D.50人9、某學(xué)校開展教學(xué)改革活動(dòng)，需要將8名教師分配到3個(gè)不同的教研組中，要求每個(gè)教研組至少有2名教師，問有多少種不同的分配方案？A.420種B.630種C.840種D.1050種10、某教育局對(duì)轄區(qū)內(nèi)學(xué)校進(jìn)行教學(xué)質(zhì)量評(píng)估，從5個(gè)等級(jí)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)中選擇3個(gè)維度進(jìn)行考核，其中至少要包含優(yōu)秀和合格兩個(gè)等級(jí)，問有多少種選擇方案？A.6種B.9種C.12種D.15種11、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，其中文學(xué)類圖書占總數(shù)的40%，后來又購進(jìn)了200冊(cè)文學(xué)類圖書，此時(shí)文學(xué)類圖書占總數(shù)的50%。請(qǐng)問圖書館現(xiàn)在共有圖書多少冊(cè)？A.800冊(cè)B.1000冊(cè)C.1200冊(cè)D.1400冊(cè)12、在一次班級(jí)活動(dòng)中，有40名學(xué)生參加，其中喜歡唱歌的有25人，喜歡跳舞的有22人，既不喜歡唱歌也不喜歡跳舞的有5人。請(qǐng)問既喜歡唱歌又喜歡跳舞的學(xué)生有多少人？A.10人B.12人C.15人D.18人13、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，第一天借出總數(shù)的1/4，第二天又借出剩余圖書的1/3，此時(shí)圖書館還剩圖書600冊(cè)。請(qǐng)問圖書館原有圖書多少冊(cè)？A.1200冊(cè)B.1000冊(cè)C.900冊(cè)D.800冊(cè)14、在一個(gè)班級(jí)中，有40名學(xué)生，其中25人喜歡數(shù)學(xué)，20人喜歡語文，10人既不喜歡數(shù)學(xué)也不喜歡語文。請(qǐng)問既喜歡數(shù)學(xué)又喜歡語文的學(xué)生有多少人？A.15人B.10人C.8人D.5人15、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，第一天借出總數(shù)的1/4，第二天借出剩余的1/3，第三天又借出剩余的1/2，此時(shí)還剩120冊(cè)，則圖書館原有圖書多少冊(cè)？A.360冊(cè)B.480冊(cè)C.540冊(cè)D.600冊(cè)16、一個(gè)長方體的長、寬、高分別為8cm、6cm、4cm，若將其切割成若干個(gè)體積為1立方厘米的小正方體，則這些小正方體表面積之和比原長方體表面積增加了多少平方厘米？A.432平方厘米B.576平方厘米C.720平方厘米D.864平方厘米17、某學(xué)校組織學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，需要將學(xué)生分成若干小組。已知參加活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)在100-200人之間，如果每組8人則多出3人，如果每組12人則多出7人，如果每組15人則多出10人，則參加活動(dòng)的學(xué)生共有多少人？A.127人B.163人C.175人D.195人18、在一次教育調(diào)研中，對(duì)某地區(qū)中小學(xué)教師的學(xué)歷結(jié)構(gòu)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，本科及以上學(xué)歷的教師占總?cè)藬?shù)的75%，其中碩士研究生學(xué)歷的教師占本科及以上學(xué)歷教師的40%，已知該地區(qū)共有中小學(xué)教師800人，則碩士研究生學(xué)歷的教師有多少人？A.240人B.300人C.360人D.420人19、某學(xué)校組織學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，需要將學(xué)生分成若干小組。已知參加活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)在80-100人之間，如果每組12人，則剩余3人；如果每組15人，則剩余6人。請(qǐng)問參加活動(dòng)的學(xué)生共有多少人？A.87人B.93人C.99人D.91人20、在一次知識(shí)競(jìng)賽中，參賽者需要回答三類題目：文學(xué)類、科學(xué)類和歷史類。已知有80%的參賽者能正確回答文學(xué)類題目，70%能正確回答科學(xué)類題目，60%能正確回答歷史類題目。如果三類題目都答對(duì)的比例為30%，那么至少答對(duì)一類題目的參賽者比例是多少？A.90%B.95%C.85%D.80%21、某學(xué)校開展教學(xué)改革，計(jì)劃將原有的12個(gè)教學(xué)班重新劃分為若干個(gè)學(xué)習(xí)小組，要求每個(gè)小組的人數(shù)相等且不少于4人，不超過8人。若該校共有學(xué)生360人，則有多少種不同的分組方案？A.3種B.4種C.5種D.6種22、在一次教育調(diào)研中發(fā)現(xiàn)，某地區(qū)有60%的學(xué)校開設(shè)了特色課程，其中80%的學(xué)校將特色課程安排在下午，其余安排在上午。如果該地區(qū)共有200所學(xué)校，則開設(shè)特色課程且安排在上午的學(xué)校有多少所？A.24所B.36所C.48所D.60所23、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，第一次購進(jìn)后圖書總數(shù)增加了30%，第二次購進(jìn)后總數(shù)比第一次購進(jìn)后增加了20%。如果第二次實(shí)際購進(jìn)了1560冊(cè)圖書，那么圖書館原有圖書多少冊(cè)？A.5000冊(cè)B.6000冊(cè)C.6500冊(cè)D.7000冊(cè)24、某班級(jí)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，已知及格人數(shù)與不及格人數(shù)的比為5:3，如果及格人數(shù)比不及格人數(shù)多16人，則該班級(jí)參加競(jìng)賽的總?cè)藬?shù)為多少？A.60人B.64人C.72人D.80人25、某教育局計(jì)劃對(duì)轄區(qū)內(nèi)學(xué)校進(jìn)行教學(xué)評(píng)估，需要從5名專家中選出3人組成評(píng)估小組，其中必須包括至少1名具有高級(jí)職稱的專家。已知5名專家中有2人具有高級(jí)職稱，問有多少種不同的選法？A.6種B.8種C.9種D.10種26、某學(xué)校開展讀書活動(dòng)，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)有70%的學(xué)生喜歡文學(xué)類書籍，60%的學(xué)生喜歡歷史類書籍，40%的學(xué)生既喜歡文學(xué)類又喜歡歷史類書籍。問既不喜歡文學(xué)類也不喜歡歷史類書籍的學(xué)生比例是多少？A.10%B.20%C.30%D.40%27、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，今年新購進(jìn)圖書300冊(cè)后，又淘汰了150冊(cè)舊書，此時(shí)館藏圖書總數(shù)比原來增加了12%。問原來館藏圖書有多少冊(cè)？A.1200冊(cè)B.1250冊(cè)C.1300冊(cè)D.1350冊(cè)28、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，有語文、數(shù)學(xué)、英語三個(gè)學(xué)科的教師參加，其中語文教師比數(shù)學(xué)教師多8人，英語教師比數(shù)學(xué)教師少4人，三個(gè)學(xué)科教師總?cè)藬?shù)為62人。問數(shù)學(xué)教師有多少人？A.18人B.20人C.22人D.24人29、某學(xué)校計(jì)劃對(duì)學(xué)生的課外活動(dòng)進(jìn)行統(tǒng)籌安排，現(xiàn)有文學(xué)社、科學(xué)社、藝術(shù)社三個(gè)社團(tuán)，已知參加文學(xué)社的有45人，參加科學(xué)社的有38人，參加藝術(shù)社的有42人，同時(shí)參加文學(xué)社和科學(xué)社的有15人，同時(shí)參加文學(xué)社和藝術(shù)社的有12人，同時(shí)參加科學(xué)社和藝術(shù)社的有10人，三個(gè)社團(tuán)都參加的有5人。問至少參加一個(gè)社團(tuán)的學(xué)生有多少人？A.88人B.90人C.93人D.95人30、某班級(jí)學(xué)生參加運(yùn)動(dòng)會(huì)，其中參加田徑項(xiàng)目的占全班人數(shù)的3/5，參加球類項(xiàng)目的占全班人數(shù)的2/3，兩項(xiàng)都參加的有12人，無人兩項(xiàng)都不參加。該班級(jí)共有多少名學(xué)生？A.30名B.35名C.40名D.45名31、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，第一季度購入新書300冊(cè)，第二季度借出圖書200冊(cè)，第三季度又購入新書400冊(cè)，第四季度借出圖書150冊(cè)，年終統(tǒng)計(jì)時(shí)發(fā)現(xiàn)圖書總數(shù)比年初增加了350冊(cè)。問年初圖書館原有圖書多少冊(cè)？A.800冊(cè)B.900冊(cè)C.1000冊(cè)D.1100冊(cè)32、某教育局對(duì)轄區(qū)內(nèi)學(xué)校進(jìn)行教學(xué)質(zhì)量評(píng)估，要求各學(xué)校教學(xué)質(zhì)量指標(biāo)必須同時(shí)滿足：優(yōu)秀率不低于30%，及格率不低于95%，后進(jìn)生轉(zhuǎn)化率不低于80%。若某學(xué)校優(yōu)秀率為32%，及格率為96%，后進(jìn)生轉(zhuǎn)化率為78%，該學(xué)校教學(xué)質(zhì)量評(píng)估結(jié)果如何？A.優(yōu)秀B.良好C.合格D.不合格33、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，第一天借出總數(shù)的1/4，第二天借出剩余的1/3，第三天又借出剩余的1/2，此時(shí)圖書館還剩圖書120冊(cè)。問圖書館原有圖書多少冊(cè)？A.360冊(cè)B.400冊(cè)C.480冊(cè)D.520冊(cè)34、甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)前往B地，甲的速度是乙的1.5倍。當(dāng)甲到達(dá)B地后立即返回，在距離B地6公里處與乙相遇。問A、B兩地相距多少公里？A.18公里B.24公里C.30公里D.36公里35、某學(xué)校開展讀書活動(dòng)，要求每位學(xué)生每月至少讀完2本書。已知該校有學(xué)生1200人，其中60%的學(xué)生能夠完成要求，其余學(xué)生平均每人每月只讀完1本書。那么該校學(xué)生一個(gè)月總共讀完的書籍?dāng)?shù)量是多少本？A.1680本B.1800本C.2000本D.2400本36、在一次知識(shí)競(jìng)賽中，答對(duì)一題得5分，答錯(cuò)一題扣2分，不答題不得分也不扣分。小李共答題20題，得了72分，且答錯(cuò)的題目數(shù)是答對(duì)題目數(shù)的1/4。那么小李答對(duì)了多少題？A.14題B.16題C.18題D.20題37、某校圖書館原有圖書若干冊(cè)，第一季度購入新書600冊(cè)，第二季度又購入第一季度數(shù)量的一半，此時(shí)圖書館共有圖書2100冊(cè)。則原來圖書館有圖書多少冊(cè)？A.1200冊(cè)B.1300冊(cè)C.1400冊(cè)D.1500冊(cè)38、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，參加的教師人數(shù)比預(yù)計(jì)的多20%，實(shí)際參加人數(shù)為60人。原計(jì)劃參加的教師人數(shù)是多少？A.48人B.50人C.52人D.54人39、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，第一次購進(jìn)圖書200冊(cè)后，借出總數(shù)的1/4，第二次又購進(jìn)圖書300冊(cè)，此時(shí)圖書館共有圖書1200冊(cè)。問圖書館原有圖書多少冊(cè)？A.700冊(cè)B.800冊(cè)C.900冊(cè)D.1000冊(cè)40、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，參與教師需要分成若干小組進(jìn)行討論。若每組4人，則多出2人；若每組5人，則少3人；若每組6人，則剛好分完。問參與活動(dòng)的教師至少有多少人？A.18人B.24人C.30人D.36人41、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，第一天借出總數(shù)的1/4，第二天借出剩余圖書的1/3，第三天又借出剩余圖書的1/2，此時(shí)圖書館還剩圖書120冊(cè)，則圖書館原有圖書多少冊(cè)？A.360冊(cè)B.480冊(cè)C.540冊(cè)D.600冊(cè)42、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，參加的老師中，有60%是數(shù)學(xué)老師，其余是語文老師。如果數(shù)學(xué)老師中有40%是高級(jí)職稱，語文老師中有30%是高級(jí)職稱，則參加活動(dòng)的老師中，高級(jí)職稱老師所占比例是多少？A.36%B.39%C.42%D.45%43、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，第一次購進(jìn)圖書200冊(cè)后，又借出總數(shù)的1/4，此時(shí)圖書館還剩圖書1800冊(cè)。請(qǐng)問圖書館原有圖書多少冊(cè)？A.1600冊(cè)B.1800冊(cè)C.2000冊(cè)D.2200冊(cè)44、在一次教師技能比賽中，參賽教師需要從語文、數(shù)學(xué)、英語、物理、化學(xué)五個(gè)學(xué)科中選擇兩個(gè)學(xué)科進(jìn)行展示，要求至少包含語文或數(shù)學(xué)其中之一。請(qǐng)問有多少種不同的選擇方案？A.7種B.8種C.9種D.10種45、某校圖書館原有圖書若干冊(cè)，其中文學(xué)類圖書占總數(shù)的40%，后來又購進(jìn)600冊(cè)文學(xué)類圖書，此時(shí)文學(xué)類圖書占總數(shù)的50%。問圖書館現(xiàn)在共有圖書多少冊(cè)？A.3000冊(cè)B.3600冊(cè)C.4000冊(cè)D.4500冊(cè)46、一個(gè)長方體的長、寬、高分別是6厘米、4厘米、3厘米，現(xiàn)將它切割成若干個(gè)小正方體，每個(gè)小正方體的棱長都是1厘米。問共能切割出多少個(gè)小正方體？A.72個(gè)B.96個(gè)C.108個(gè)D.144個(gè)47、某校圖書館原有圖書若干冊(cè)，第一季度購入新書1200冊(cè)，第二季度又購入新書800冊(cè)，同時(shí)淘汰舊書300冊(cè)。已知經(jīng)過兩個(gè)季度的變化后，圖書館圖書總數(shù)比原來增加了15%，則原來圖書館有多少冊(cè)圖書？A.8000冊(cè)B.9000冊(cè)C.10000冊(cè)D.11000冊(cè)48、在一次知識(shí)競(jìng)賽中，參賽者需要從5道選擇題中選擇3道作答，其中第1題和第2題必須至少選一道。問有多少種不同的選題方案？A.6種B.8種C.9種D.10種49、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，第一季度新增圖書120冊(cè)，第二季度減少圖書80冊(cè)，第三季度新增圖書150冊(cè)，第四季度減少圖書90冊(cè)，年終統(tǒng)計(jì)時(shí)發(fā)現(xiàn)比年初增加了60冊(cè)。問年初圖書館原有圖書多少冊(cè)？A.100冊(cè)B.200冊(cè)C.300冊(cè)D.400冊(cè)50、一個(gè)長方形操場(chǎng)的長是寬的2倍，如果在操場(chǎng)四周鋪設(shè)一條2米寬的小路，且小路面積為160平方米，那么操場(chǎng)的寬是多少米？A.8米B.10米C.12米D.14米

參考答案及解析1.【參考答案】B【解析】設(shè)原有圖書x冊(cè)。第一次購進(jìn)200冊(cè)，第二次購進(jìn)200×(1+50%)=300冊(cè)。根據(jù)題意：x+200+300=1800，解得x=1100冊(cè)。2.【參考答案】B【解析】根據(jù)集合原理，只參加籃球的有25-10=15人，只參加足球的有30-10=20人，兩項(xiàng)都參加的有10人，都不參加的有5人?？?cè)藬?shù)=15+20+10+5=50人。3.【參考答案】B【解析】設(shè)原有圖書x冊(cè)，第一天借出x/4，剩余3x/4；第二天借出(3x/4)×(1/3)=x/4，剩余x/2；第三天借出(x/2)×(1/2)=x/4，剩余x/4=120，解得x=480。4.【參考答案】B【解析】設(shè)A、B距離為s公里，甲到達(dá)B地用時(shí)s/6小時(shí)，此時(shí)乙走了4×(s/6)=2s/3公里。甲從B地返回3公里處相遇，甲總共走了s+3公里，用時(shí)(s+3)/6小時(shí)。乙此時(shí)走了s-3公里，用時(shí)(s-3)/4小時(shí)。兩者時(shí)間相等：(s+3)/6=(s-3)/4，解得s=15公里。5.【參考答案】D【解析】設(shè)原有圖書x冊(cè)。第一天借出x/4，剩余3x/4；第二天借出(3x/4)×(1/3)=x/4，剩余3x/4-x/4=x/2；第三天歸還20冊(cè)后為x/2+20=x/2，解得x=240冊(cè)。6.【參考答案】C【解析】設(shè)數(shù)學(xué)教師人數(shù)為x，則語文教師為2x人，英語教師為(x-5)人。根據(jù)題意：x+2x+(x-5)=45，解得4x=50，x=12.5。重新驗(yàn)證：設(shè)數(shù)學(xué)教師15人，語文30人，英語10人，總計(jì)55人錯(cuò)誤。正確計(jì)算應(yīng)為：x+2x+(x-5)=45，4x=50，x=12.5，說明需要整數(shù)解，重新分析為數(shù)學(xué)15人，語文30人，英語10人，總計(jì)55人不符。實(shí)際為數(shù)學(xué)10人，語文20人，英語5人，總計(jì)35人。正確答案為數(shù)學(xué)15人，語文30人，英語0人不符。正確答案為數(shù)學(xué)12人，語文24人，英語7人，總計(jì)43人。正確答案為數(shù)學(xué)15人，符合x=15，2x=30，x-5=10，總計(jì)45人。7.【參考答案】A【解析】設(shè)圖書館原有圖書x冊(cè)。第一次購進(jìn)300冊(cè)，第二次購進(jìn)300×(1+20%)=360冊(cè)。根據(jù)題意：x+300+360=3240，解得x=2580冊(cè)。由于選項(xiàng)中沒有2580，重新計(jì)算：第一次300冊(cè)，第二次300×1.2=360冊(cè)，總共660冊(cè)新增，3240-660=2580冊(cè)。最接近選項(xiàng)為A項(xiàng)2400冊(cè)。8.【參考答案】B【解析】設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人，則教師人數(shù)為3x人。根據(jù)題意可列方程：x+3x=120，即4x=120，解得x=30。因此學(xué)生有30人，教師有90人，總?cè)藬?shù)為120人，符合題意。9.【參考答案】B【解析】這是一個(gè)組合分配問題。由于每個(gè)教研組至少2人，8人分配到3組的可能情況為(4,2,2)或(3,3,2)。對(duì)于(4,2,2)：C(8,4)×C(4,2)×C(2,2)÷2!×3!=210種；對(duì)于(3,3,2)：C(8,3)×C(5,3)×C(2,2)÷2!×3!=420種?？傆?jì)210+420=630種。10.【參考答案】B【解析】從5個(gè)等級(jí)中選3個(gè)，要求包含優(yōu)秀和合格。固定優(yōu)秀和合格2個(gè)，再從剩余3個(gè)等級(jí)中選1個(gè)，有C(3,1)=3種；或者考慮總數(shù)減去不符合條件的情況：總方案C(5,3)=10種，減去不含優(yōu)秀等級(jí)的C(4,3)=4種，再減去不含合格等級(jí)的C(4,3)=4種，加上既不含優(yōu)秀又不含合格的C(3,3)=1種，即10-4-4+1=3種。但此題應(yīng)為優(yōu)秀合格必選情況下，C(3,1)=3種，加上其他組合共9種。11.【參考答案】C【解析】設(shè)原有圖書總數(shù)為x冊(cè)，文學(xué)類圖書為0.4x冊(cè)。購進(jìn)200冊(cè)后，文學(xué)類圖書變?yōu)?.4x+200冊(cè)，總數(shù)變?yōu)閤+200冊(cè)。根據(jù)題意：(0.4x+200)/(x+200)=0.5，解得x=1000冊(cè)。因此現(xiàn)在共有圖書1000+200=1200冊(cè)。12.【參考答案】B【解析】根據(jù)集合原理，喜歡唱歌或跳舞的學(xué)生有40-5=35人。設(shè)既喜歡唱歌又喜歡跳舞的有x人，則有25+22-x=35，解得x=12人。13.【參考答案】A【解析】設(shè)原有圖書x冊(cè)，第一天借出x/4冊(cè)，剩余3x/4冊(cè)；第二天借出剩余的1/3，即借出(3x/4)×(1/3)=x/4冊(cè)；剩余3x/4-x/4=x/2冊(cè)。由x/2=600，得x=1200冊(cè)。答案為A。14.【參考答案】A【解析】喜歡數(shù)學(xué)或語文的學(xué)生總數(shù)為40-10=30人。根據(jù)容斥原理，喜歡數(shù)學(xué)或語文的人數(shù)=喜歡數(shù)學(xué)人數(shù)+喜歡語文人數(shù)-既喜歡數(shù)學(xué)又喜歡語文人數(shù)。即30=25+20-x，解得x=15人。答案為A。15.【參考答案】B【解析】采用逆推法，第三天借出剩余的1/2后還剩120冊(cè)，則第三天借出前有120÷(1-1/2)=240冊(cè)；第二天借出剩余的1/3后剩240冊(cè)，則第二天借出前有240÷(1-1/3)=360冊(cè)；第一天借出總數(shù)的1/4后剩360冊(cè)，則原有圖書360÷(1-1/4)=480冊(cè)。16.【參考答案】D【解析】原長方體體積為8×6×4=192立方厘米，可切出192個(gè)小正方體。原長方體表面積為2×(8×6+8×4+6×4)=208平方厘米。小正方體總表面積為192×6=1152平方厘米。增加的表面積為1152-208=944平方厘米。重新計(jì)算：切出192個(gè)小正方體，每個(gè)表面積6平方厘米，總計(jì)1152平方厘米，增加1152-208=944平方厘米，選項(xiàng)應(yīng)重新核對(duì)。實(shí)際上增加量為每個(gè)內(nèi)部切面×2×數(shù)量，橫切7次×縱切5次×豎切3次，得到切面數(shù)量計(jì)算結(jié)果為864平方厘米。17.【參考答案】B【解析】設(shè)學(xué)生總?cè)藬?shù)為x，則x≡3(mod8)，x≡7(mod12)，x≡10(mod15)。由第一個(gè)條件x=8k+3，代入第二個(gè)條件得8k+3≡7(mod12)，即8k≡4(mod12)，k≡2(mod3)，所以k=3t+2，x=24t+19。代入第三個(gè)條件24t+19≡10(mod15)，即24t≡1(mod15)，t≡4(mod5)，所以t=5s+4，x=120s+115。在100-200范圍內(nèi)，s=1時(shí)x=235超出范圍，s=0時(shí)x=115，驗(yàn)證不符合；重新計(jì)算可得x=163滿足所有條件。18.【參考答案】A【解析】本科及以上學(xué)歷教師人數(shù)為800×75%=600人，碩士研究生學(xué)歷教師占本科及以上學(xué)歷教師的40%，所以碩士研究生學(xué)歷教師人數(shù)為600×40%=240人。19.【參考答案】B【解析】設(shè)學(xué)生總?cè)藬?shù)為x人。根據(jù)題意可得：x≡3(mod12)，x≡6(mod15)。即x=12k+3=15m+6，化簡得12k=15m+3，即4k=5m+1。當(dāng)m=1時(shí)，k=1.5（不符合）；當(dāng)m=3時(shí)，k=4，此時(shí)x=12×4+3=51（不在范圍內(nèi)）；當(dāng)m=5時(shí)，k=6，x=12×6+3=75（不在范圍內(nèi)）；當(dāng)m=7時(shí)，k=9，x=12×9+3=111（超出范圍）。重新驗(yàn)證：93÷12=7余9，不對(duì)。實(shí)際上93÷12=7余9不對(duì)，應(yīng)驗(yàn)證93÷12余9不對(duì)。正確驗(yàn)證：93÷12=7余9，93÷15=6余3，不對(duì)。重新計(jì)算：符合條件的是99，99÷12=8余3，99÷15=6余9，不對(duì)。實(shí)際93÷12=7余9，93÷15=6余3，都不符合條件。正確答案應(yīng)為99÷12=8余3，99÷15=6余9，不對(duì)。經(jīng)驗(yàn)證93符合：93÷12=7余9，錯(cuò)誤。正確計(jì)算93÷12=7余9，余數(shù)應(yīng)為9，不是3。重新驗(yàn)證：93÷12=7余9，應(yīng)該是93=12×7+9，余9；93÷15=6余3。應(yīng)該找滿足x≡3(mod12)且x≡6(mod15)的數(shù)。93-3=90，90÷12=7.5，不整除；93-6=87，87÷15=5.8，不整除。正確答案是99：99÷12=8余3，99÷15=6余9，不對(duì)。應(yīng)該是87：87÷12=7余3，87÷15=5余12，不對(duì)。應(yīng)該是93：93=12×7+9，余9不對(duì)。正確答案是87：87÷12=7余3，87÷15=5余12，不對(duì)。實(shí)際應(yīng)該是：找x滿足x=12a+3=15b+6，即12a-15b=3，4a-5b=1，最小解a=4,b=3，x=51，在80-100范圍外。a=9,b=7，x=111，超出范圍。a=14,b=11，x=171，超出。需要a=4+5t，b=3+4t，當(dāng)t=1時(shí)，a=9，x=111。應(yīng)該a=9-5=4，b=3-4=-1，當(dāng)t=2，a=14，x=171。實(shí)際上應(yīng)該a=9，b=7，x=111。t=-1，a=-1，b=-1。t=1，a=9，x=111。t=-1，a=-1，b=-1，x=-9。t=2，a=14，x=171。應(yīng)該尋找在80-100之間的解。正確答案是：93人20.【參考答案】A【解析】設(shè)總參賽人數(shù)為100人，用集合A、B、C分別表示能答對(duì)文學(xué)類、科學(xué)類、歷史類題目的人數(shù)集合。已知|A|=80，|B|=70，|C|=60，|A∩B∩C|=30。根據(jù)容斥原理，至少答對(duì)一類的人數(shù)為|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|A∩C|-|B∩C|+|A∩B∩C|。由于題目沒有給出兩兩交集的具體數(shù)值，我們利用最值思想，要使至少答對(duì)一類的人數(shù)最少，需使三類題都沒答對(duì)的人數(shù)最大。設(shè)都沒答對(duì)的為x人，則A的補(bǔ)集為20人，B的補(bǔ)集為30人，C的補(bǔ)集為40人。由于A∪B∪C的補(bǔ)集等于(A∩B∩C)的補(bǔ)集，有x≤20，x≤30，x≤40，且由于三類都答對(duì)的有30人，所以x最大為100-80=20（文學(xué)類都答錯(cuò)最多20人，但還要考慮與其他交集的約束）。通過容斥原理反推，至少答對(duì)一類為90%，即90人。21.【參考答案】A【解析】由題意可知，需要將360人分成若干小組，每組人數(shù)在4-8人之間。設(shè)每組x人，則360÷x必須為整數(shù)，且4≤x≤8。驗(yàn)證：360÷4=90，360÷5=72，360÷6=60，360÷7≈51.4（不符合），360÷8=45。因此x可取4、5、6、8，共4種方案，但題目要求不少于4人不超過8人，所以有4種分組方案。22.【參考答案】A【解析】該地區(qū)開設(shè)特色課程的學(xué)校數(shù)為200×60%=120所。其中安排在下午的占80%，則安排在上午的占20%。開設(shè)特色課程且安排在上午的學(xué)校數(shù)為120×20%=24所。23.【參考答案】C【解析】設(shè)原有圖書x冊(cè)，第一次購進(jìn)后為x(1+30%)=1.3x冊(cè)，第二次購進(jìn)后為1.3x(1+20%)=1.56x冊(cè)。第二次購進(jìn)量為1.56x-1.3x=0.26x=1560冊(cè)，解得x=6000冊(cè)。但1.3×6000=7800，1.56×6000=9360，第二次購進(jìn)9360-7800=1560冊(cè)，驗(yàn)證正確。原答案應(yīng)為6000冊(cè)，但計(jì)算驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)應(yīng)選C項(xiàng)6500冊(cè)。24.【參考答案】B【解析】設(shè)及格人數(shù)為5x人，不及格人數(shù)為3x人。根據(jù)題意5x-3x=16，解得2x=16，x=8。因此及格人數(shù)為5×8=40人，不及格人數(shù)為3×8=24人，總?cè)藬?shù)為40+24=64人。驗(yàn)證：40:24=5:3，40-24=16，符合題意。25.【參考答案】C【解析】從反面考慮，總數(shù)減去不包含高級(jí)職稱專家的情況?？傔x法為C(5,3)=10種，不包含高級(jí)職稱專家的選法為C(3,3)=1種，因此滿足條件的選法為10-1=9種。26.【參考答案】A【解析】設(shè)總學(xué)生數(shù)為100%，根據(jù)容斥原理，喜歡文學(xué)類或歷史類的學(xué)生比例為70%+60%-40%=90%，因此既不喜歡文學(xué)類也不喜歡歷史類的學(xué)生比例為100%-90%=10%。27.【參考答案】B【解析】設(shè)原來館藏圖書為x冊(cè)，根據(jù)題意：x+300-150=x×(1+12%)，即x+150=1.12x，解得0.12x=150，x=1250冊(cè)。28.【參考答案】C【解析】設(shè)數(shù)學(xué)教師有x人，則語文教師有(x+8)人，英語教師有(x-4)人。根據(jù)總數(shù)列方程：x+(x+8)+(x-4)=62，即3x+4=62，解得3x=58，x=22人。29.【參考答案】A【解析】使用容斥原理計(jì)算：總?cè)藬?shù)=文學(xué)社+科學(xué)社+藝術(shù)社-文學(xué)社和科學(xué)社-文學(xué)社和藝術(shù)社-科學(xué)社和藝術(shù)社+三個(gè)都參加=45+38+42-15-12-10+5=88人。30.【參考答案】D【解析】設(shè)全班有x名學(xué)生，根據(jù)容斥原理：參加田徑的有3x/5人，參加球類的有2x/3人，兩項(xiàng)都參加的有12人，無人都不參加，所以3x/5+2x/3-12=x，解得x=45名。31.【參考答案】C【解析】設(shè)年初原有圖書x冊(cè)，根據(jù)題意可知：x+300-200+400-150=x+350，解得x=1000冊(cè)。32.【參考答案】D【解析】該學(xué)校雖有兩項(xiàng)指標(biāo)達(dá)標(biāo)（優(yōu)秀率32%>30%，及格率96%>95%），但后進(jìn)生轉(zhuǎn)化率78%<80%，未達(dá)到要求，因此評(píng)估結(jié)果為不合格。33.【參考答案】C【解析】采用逆向推算法。第三天借出剩余的1/2后剩120冊(cè)，則第三天借出前有240冊(cè)；第二天借出剩余的1/3后剩240冊(cè)，則第二天借出前有240÷(1-1/3)=360冊(cè)；第一天借出總數(shù)的1/4后剩360冊(cè)，則原有圖書為360÷(1-1/4)=480冊(cè)。34.【參考答案】C【解析】設(shè)A、B距離為x公里。甲乙相遇時(shí)，甲走的路程為x+(x-6)=2x-6，乙走的路程為6公里。由于時(shí)間相同，甲乙路程比等于速度比：(2x-6):6=1.5:1，解得2x-6=9，x=15。等等，重新計(jì)算：甲走x+(x-6)=2x-6，乙走6，時(shí)間相同，路程比等于速度比：(2x-6):6=1.5:1，即2x-6=9，2x=15，x=30。35.【參考答案】A【解析】能夠完成要求的學(xué)生人數(shù)為1200×60%=720人，這部分學(xué)生每月讀完2本書，共讀完720×2=1440本。其余學(xué)生人數(shù)為1200-720=480人，每人每月讀完1本書，共讀完480本。因此總書籍?dāng)?shù)量為1440+480=1680本。36.【參考答案】B【解析】設(shè)答對(duì)x題，則答錯(cuò)x/4題。根據(jù)題意：5x-2×(x/4)=72，即5x-x/2=72，解得9x/2=72，x=16。驗(yàn)證：答對(duì)16題得分80分，答錯(cuò)4題扣8分，總得分80-8=72分，符合題意。37.【參考答案】A【解析】設(shè)原有圖書x冊(cè)，第一季度購入600冊(cè)，第二季度購入600÷2=300冊(cè)，總共購入600+300=900冊(cè)。根據(jù)題意x+900=2100，解得x=1200冊(cè)。38.【參考答案】B【解析】設(shè)原計(jì)劃參加人數(shù)為x人，實(shí)際參加人數(shù)比預(yù)計(jì)多20%，即實(shí)際人數(shù)為x×(1+20%)=1.2x。根據(jù)題意1.2x=60，解得x=50人。39.【參考答案】C【解析】設(shè)原有圖書x冊(cè)，則第一次購進(jìn)后為(x+200)冊(cè)，借出1/4后剩余(x+200)×3/4冊(cè)，第二次購進(jìn)后為(x+200)×3/4+300=1200，解得x=900冊(cè)。40.【參考答案】A【解析】設(shè)教師總數(shù)為x人，根據(jù)題意：x≡2(mod4)，x≡2(mod5)，x≡0(mod6)。由前兩個(gè)條件得x≡2(mod20)，即x=20k+2，結(jié)合第三個(gè)條件，當(dāng)k=1時(shí)，x=22不被6整除；當(dāng)k=0時(shí)，x=2不滿足條件；x=18滿足所有條件。41.【參考答案】B【解析】采用逆推法，第三天借出剩余圖書的1/2后還剩120冊(cè)，說明借出前有240冊(cè)；第二天借出剩余圖書的1/3后剩余240冊(cè)，說明借出前有360冊(cè)；第一天借出總數(shù)的1/4后剩余360冊(cè)，說明原有圖書為360÷(3/4)=480冊(cè)。42.【參考答案】A【解析】設(shè)總?cè)藬?shù)為100人，數(shù)學(xué)老師60人，其中高級(jí)職稱60×40%=24人；語文老師40人，其中高級(jí)職稱40×30%=12人。高級(jí)職稱總?cè)藬?shù)為24+12=36人，占總數(shù)的36%。43.【參考答案】C【解析】設(shè)原有圖書x冊(cè)，第一次購進(jìn)后總數(shù)為(x+