第2課時(shí)實(shí)驗(yàn)：探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系胡克定律[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.學(xué)會探究彈簧彈力與形變量之間的關(guān)系。2.會利用列表法、圖像法、函數(shù)法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(重難點(diǎn))。3.理解胡克定律，會應(yīng)用胡克定律解決實(shí)際問題，能根據(jù)F－x圖像求出彈簧的勁度系數(shù)(重點(diǎn))。一、實(shí)驗(yàn)：探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系1.實(shí)驗(yàn)思路(1)彈簧彈力F的確定：在彈簧下端懸掛鉤碼，靜止的鉤碼所受彈力大小與所掛鉤碼的重力大小相等，即F＝mg。(2)彈簧伸長的長度x的確定：彈簧的原長l0與掛上鉤碼后彈簧的長度l可以用刻度尺測出，彈簧伸長的長度x＝l－l0。2.實(shí)驗(yàn)器材鐵夾、彈簧、刻度尺、鉤碼、鐵架臺、鉛筆、坐標(biāo)紙。3.實(shí)驗(yàn)步驟(1)如圖所示，將彈簧的上端固定在鐵架臺的橫桿上，用刻度尺測出彈簧自由下垂時(shí)的長度l0，即彈簧的原長。(2)在彈簧下懸掛一個(gè)鉤碼，平衡時(shí)記下彈簧的總長度l1和鉤碼的質(zhì)量m1。(3)增加鉤碼的個(gè)數(shù)，測出對應(yīng)的彈簧長度，記錄m2、m3、m4、m5…和相應(yīng)的彈簧長度l2、l3、l4、l5…。4.數(shù)據(jù)分析(1)數(shù)據(jù)記錄計(jì)算出每次彈簧伸長的長度x(x＝ln－l0)和彈簧受到的拉力F(F＝mng)，記錄彈簧的原長l0。(2)數(shù)據(jù)處理①建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，以彈簧的彈力F為縱軸、以彈簧伸長的長度x為橫軸，選擇合適的單位長度，根據(jù)測量數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)。②按照圖中所繪點(diǎn)的分布，作出一條直線，所畫點(diǎn)不一定正好在這條直線上，但要注意使直線兩側(cè)的點(diǎn)數(shù)大致相同，得到F－x圖像。③以彈簧伸長的長度為自變量，寫出圖像所代表的函數(shù)F＝kx。

④得出彈簧彈力和伸長的長度之間的定量關(guān)系。(3)實(shí)驗(yàn)結(jié)論在彈性限度內(nèi)，彈簧發(fā)生彈性形變時(shí)，彈力F的大小跟彈簧伸長(或縮短)的長度x成正比。5.誤差分析(1)本實(shí)驗(yàn)誤差的主要來源為讀數(shù)和作圖時(shí)的偶然誤差，為了減小誤差，要盡量多測幾組數(shù)據(jù)。(2)彈簧豎直懸掛時(shí)，未考慮彈簧自身重力的影響會帶來系統(tǒng)誤差。為了減小該系統(tǒng)誤差，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)使用輕質(zhì)彈簧。6.注意事項(xiàng)(1)盡量選輕質(zhì)彈簧以減小彈簧自身重力帶來的影響。(2)實(shí)驗(yàn)中彈簧下端掛的鉤碼不要太多，避免超出彈簧的彈性限度。(3)測量長度時(shí)，應(yīng)區(qū)別彈簧原長l0、實(shí)際長度l及形變量x三者之間的不同，明確三者之間的關(guān)系。為了減小彈簧自身重力帶來的影響，測彈簧原長時(shí)應(yīng)讓彈簧在不掛鉤碼時(shí)保持自由下垂?fàn)顟B(tài)，而不是平放在水平面上處于自然伸長狀態(tài)。(4)記錄數(shù)據(jù)時(shí)要注意彈簧的彈力及形變量的對應(yīng)關(guān)系及單位。(5)描點(diǎn)作圖時(shí)，應(yīng)使盡量多的點(diǎn)落在畫出的線上，可允許少數(shù)點(diǎn)均勻分布于線兩側(cè)，偏離太大的點(diǎn)應(yīng)舍去，描出的線不應(yīng)是折線，而應(yīng)是平滑的曲線或直線。例1某同學(xué)在豎直懸掛的彈簧下加掛鉤碼，做實(shí)驗(yàn)研究彈簧彈力與伸長量的關(guān)系。他將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄在表格中。重力加速度g取10N/kg。鉤碼質(zhì)量m/g0306090120150彈簧總長度l/cm6.07.28.39.510.611.8(1)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上作出彈簧彈力F與伸長量x關(guān)系的F－x圖像。(2)由F－x圖像寫出F－x函數(shù)表達(dá)式：。

答案(1)見解析圖(2)F＝26x(N)解析(1)由表格數(shù)據(jù)可知彈簧所受到的彈力F＝mg，彈簧伸長量x＝l－l0＝l－6.0cm，求出各個(gè)F和x。由描點(diǎn)法得出圖像如圖所示：(2)由圖可知：F＝26x(N)。二、胡克定律1.彈性限度：如果形變過大，超過一定的限度，撤去作用力后物體不能(填“能”或“不能”)完全恢復(fù)原來的形狀，這個(gè)限度叫作彈性限度。2.胡克定律(1)內(nèi)容：在彈性限度內(nèi)，彈簧發(fā)生彈性形變時(shí)，彈力F的大小跟彈簧伸長(或縮短)的長度x成正比，即F＝kx。(2)理解：式中的x是指彈簧的形變量，不是彈簧的長度；k叫作彈簧的勁度系數(shù)，單位是牛頓每米，符號是N/m。勁度系數(shù)是表示彈簧“軟”“硬”程度的物理量。只與彈簧本身有關(guān)，由彈簧本身的材料、長度、粗細(xì)、匝數(shù)等因素決定，與彈力F的大小和形變量x無關(guān)。例2(多選)關(guān)于胡克定律，下列說法正確的是()A.由F＝kx可知，在彈性限度內(nèi)彈力F的大小與彈簧長度成正比B.由k＝Fx可知，勁度系數(shù)k與彈力F成正比，與彈簧的形變量xC.彈簧的勁度系數(shù)k是由彈簧本身的性質(zhì)決定的，與彈力F的大小和彈簧形變量x的大小無關(guān)D.彈簧的勁度系數(shù)在數(shù)值上等于彈簧伸長(或縮短)單位長度時(shí)彈力的數(shù)值答案CD解析在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力與形變量遵守胡克定律F＝kx，x為形變量，A錯誤；彈簧的勁度系數(shù)由彈簧本身的性質(zhì)決定，與彈力F及形變量x無關(guān)，B錯誤，C正確；由胡克定律得k＝Fx，則可理解為彈簧伸長(或縮短)單位長度時(shí)彈力的數(shù)值與k的數(shù)值相等，D例3(2024·南通市高一期中)某同學(xué)在探究“彈簧彈力和長度的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，通過實(shí)驗(yàn)畫出彈簧彈力F(N)與彈簧總長度x(m)的關(guān)系圖線如圖所示，則以下說法正確的是()A.彈簧的勁度系數(shù)是300N/mB.彈簧的原長x0是0.2mC.在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與其形變量不成正比D.當(dāng)彈簧的彈力大小是15N時(shí)，彈簧總長度一定是15cm答案A解析由胡克定律F＝kx得k＝ΔFΔx＝300.1N/m＝300N/m，故A正確；由圖線和橫坐標(biāo)軸的交點(diǎn)表示彈簧的原長，可知彈簧的原長為x0＝0.1m，故B錯誤；由題圖可知，彈簧產(chǎn)生的彈力F與彈簧總長度x成線性關(guān)系，與彈簧的形變量成正比，故C錯誤；當(dāng)彈簧的彈力大小是15N時(shí)，如果彈簧處于壓縮狀態(tài)，則長度小于原長例4(來自粵教教材)如圖所示，彈簧的勁度系數(shù)為500N/m。圖(a)是分別用F＝50N的力拉彈簧的兩端；圖(b)是將彈簧一端固定，另一端用F＝50N的力拉彈簧。試問：(1)這兩種拉彈