專題二

能量與動量第六講

功與功率

動能定理命題特點(diǎn)1.題型分布:在高考中,能量與動量的內(nèi)容既會出現(xiàn)在選擇題中,也常作為計算題的壓軸題出現(xiàn)。選擇題一般考查對基本概念和規(guī)律的理解,計算題側(cè)重綜合應(yīng)用能力的考查。2.考查重點(diǎn):主要集中在動量定理、動量守恒定律、機(jī)械能守恒定律、能量守恒定律等知識點(diǎn)上。常與力學(xué)、電場、磁場、電磁感應(yīng)等知識相結(jié)合,形成多過程的綜合問題。3.模型應(yīng)用:傳送帶模型、板塊模型、碰撞模型、彈簧模型等是常見的考查模型。通過這些模型,考查學(xué)生對物理過程的分析、規(guī)律的應(yīng)用以及數(shù)學(xué)工具的運(yùn)用能力。命題趨勢1.保持熱點(diǎn)地位:預(yù)計未來能量與動量仍將是高考的必考內(nèi)容和熱點(diǎn)內(nèi)容,其在試卷中的分值占比將保持穩(wěn)定。2.綜合程度提高:題目會更加注重知識的綜合性和應(yīng)用性,可能會將能量與動量的知識與更多的物理模塊相結(jié)合,如與原子物理、熱學(xué)等知識融合,形成更復(fù)雜的物理情境,考查學(xué)生的綜合分析能力。3.聯(lián)系實(shí)際生活:命題會越來越多地聯(lián)系實(shí)際生活和現(xiàn)代科技,如體育運(yùn)動中的碰撞問題、天體運(yùn)動中的能量轉(zhuǎn)化等,要求學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。備考建議1.理解基本概念:深入理解動量、動能、沖量、功等基本概念的內(nèi)涵和外延,明確它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。2.掌握守恒定律:熟練掌握動量守恒定律、機(jī)械能守恒定律、能量守恒定律的成立條件和應(yīng)用方法,能夠準(zhǔn)確判斷系統(tǒng)是否滿足守恒條件,并正確運(yùn)用定律列方程求解。3.強(qiáng)化模型訓(xùn)練:針對常見的物理模型,如碰撞模型、傳送帶模型等,進(jìn)行專項訓(xùn)練,掌握每種模型的特點(diǎn)、分析方法和解題思路。4.提升綜合能力:多做綜合題,提高對復(fù)雜物理過程的分析能力,學(xué)會將一個復(fù)雜的問題分解為多個簡單的子過程,分別運(yùn)用相應(yīng)的物理規(guī)律進(jìn)行求解。同時,加強(qiáng)數(shù)學(xué)工具的運(yùn)用,如利用三角函數(shù)、圖像等方法解決物理問題。1.功的計算(1)恒力做功一般用功的公式或動能定理求解。(2)變力做功通常應(yīng)用動能定理、微元法、等效轉(zhuǎn)化法、平均力法、圖像法求解,或者利用恒定功率求功,即W=Pt?？键c(diǎn)一

功、功率的計算

題型1

功、功率的計算【例1】(2025·山東二模)隨著科技的發(fā)展,機(jī)器狗的應(yīng)用為生活帶來了便利。如圖所示,機(jī)器狗在泰山進(jìn)行負(fù)重測試,從泰山山腳到目的地用時2h,爬升高度為1200m,已知機(jī)器狗及重物總質(zhì)量為100kg,重力加速度g取10m/s2,則機(jī)器狗在本次測試中 (

)A.位移大小為1200mB.克服重力做功為1.2×106JC.克服重力做功的平均功率為6×105WD.所受重力的沖量為0【答案】B

1.應(yīng)用動能定理解題的步驟圖解考點(diǎn)二

動能定理及應(yīng)用2.應(yīng)用動能定理的四點(diǎn)提醒(1)動能定理往往用于單個物體的運(yùn)動過程,由于不涉及加速度及時間,比動力學(xué)方法要簡捷。(2)動能定理表達(dá)式是一個標(biāo)量式,在某個方向上應(yīng)用動能定理是沒有依據(jù)的。(3)物體在某個運(yùn)動過程中包含幾個運(yùn)動性質(zhì)不同的小過程(如加速、減速的過程),對全過程應(yīng)用動能定理,往往能使問題簡化。(4)多過程往復(fù)運(yùn)動問題一般應(yīng)用動能定理求解。題型1

動能定理的一般應(yīng)用【例3】如圖所示,一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在半徑為R的半球形固定容器中由靜止自邊緣上的A點(diǎn)滑下,到達(dá)最低點(diǎn)B時,它對容器的正壓力為2mg,重力加速度為g。則質(zhì)點(diǎn)自A滑到B的過程中,質(zhì)點(diǎn)克服摩擦力所做的功為(

)A.0.3mgR B.0.4mgRC.0.5mgR D.0.6mgR【答案】C

研究對象選擇物體解題指向?qū)忣}關(guān)鍵表述斜面與圓弧面光滑,水平地面各處粗糙程度相同,運(yùn)動到斜面底端無能量損失,滑至圓弧最高點(diǎn)Q時對軌道的壓力大小恰好等于滑塊重力;滑至圓弧最高點(diǎn)平拋后不落在斜面上,即最遠(yuǎn)落在M點(diǎn)閱讀理解運(yùn)動過程分析圓弧最高點(diǎn),從開始到圓弧最高點(diǎn)的過程,過Q點(diǎn)做平拋運(yùn)動現(xiàn)象判斷研究對象選擇物體解題指向物體受力分析重力、支持力、摩擦力狀態(tài)變化歸因動力學(xué)分析解題依據(jù)選擇能量觀點(diǎn)分析解題依據(jù)選擇

D

2.(多選)(2023·山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)檢測)某碼頭采用斜面運(yùn)送冷鏈?zhǔn)称?其簡化圖如圖甲所示,電動機(jī)通過繞輕質(zhì)定滑輪的輕質(zhì)細(xì)繩與放在傾角為θ=30°、足夠長的斜面上的物體相連,啟動電動機(jī)后物體沿斜面上升,在0~6s時間內(nèi)物體運(yùn)動的v-t圖像如圖乙所示,其中除1~5s時間段的圖像為曲線外,其余時間段的圖像均為直線,1s后電動機(jī)的輸出功率保持不變。已知物體的質(zhì)量為2kg,不計一切摩擦,重力加速度g取10m/s2。則下列判斷正確的是(

)BD

A.在0~1s內(nèi)電動機(jī)所做的功為25JB.1s后電動機(jī)的輸出功率為100WC.物體的最大速度為5m/sD.在0~5s內(nèi)物體沿斜面向上運(yùn)動了35m

專題集訓(xùn)(六)

功

功率

動能定理1.(2025·重慶模擬)如圖所示,兩個完全相同的小球A、B,在同一高度處以相同大小的初速度v0分別水平拋出和豎直向上拋出,則 (

)A.兩小球落地時的速度相同B.兩小球落地時,重力的瞬時功率相同C.從開始運(yùn)動至落地,重力對兩小球做功相同D.從開始運(yùn)動至落地,重力對兩小球做功的平均功率相同C

2.(多選)(2023·新課標(biāo))一質(zhì)量為1kg的物體在水平拉力的作用下,由靜止開始在水平地面上沿x軸運(yùn)動,出發(fā)點(diǎn)為x軸零點(diǎn),拉力做的功W與物體坐標(biāo)x的關(guān)系如圖所示。物體與水平地面間的動摩擦因數(shù)為0.4,重力加速度大小取10m/s2。下列說法正確的是 (

)A.在x=1m時,拉力的功率為6WB.在x=4m時,物體的動能為2JC.從x=0運(yùn)動到x=2m,物體克服摩擦力做的功為8JD.從x=0運(yùn)動到x=4m的過程中,物體的動量最大為2kg·m/sBC

3.(2024·浙江6月選考)一個音樂噴泉噴頭出水口的橫截面積為2×10-4m2,噴水速度約為10m/s,水的密度為1×103kg/m3,則該噴頭噴水的功率約為

(

)A.10W B.20WC.100W D.200WC

4.(多選)(2022·廣東卷)如圖所示,載有物資的無人駕駛小車,在水平MN段以恒定功率200W、速度5m/s勻速行駛,在斜坡PQ段以恒定功率570W、速度2m/s勻速行駛。已知小車總質(zhì)量為50kg,MN=PQ=20m,PQ

段的傾角為30°,重力加速度g取10m/s2,不計空氣阻力。下列說法正確的有 (

)A.從M

到N,小車牽引力大小為40NB.從M到N,小車克服摩擦力做功800JC.從P到Q,小車重力勢能增加1×104JD.從P到Q,小車克服摩擦力做功700JABD

5.兒童四輪電動汽車具有高度的仿真性,能很好地培養(yǎng)孩子的操作能力,鍛煉孩子肢體的協(xié)調(diào)性,深受兒童和家長的喜愛,如圖甲所示。小明等幾位同學(xué)利用某品牌的某個型號的一輛小汽車,對其最大功率進(jìn)行測試。他們由一位同學(xué)操控小汽車沿水平直軌道由靜止開始運(yùn)動,3s后達(dá)到最大功率,之后功率保持不變,14s時解除動力自由滑行,20s時停止運(yùn)動,運(yùn)動過程中的v-t圖像如圖乙所示(除3~10s時間段圖像為曲線外,其余時間段圖像均為直線)。已知人與車總質(zhì)量為50kg,且認(rèn)為整個運(yùn)動過程中所受到的阻力不變,結(jié)合圖像的信息可知 (

)DA.整個運(yùn)動過程中消耗的電能等于克服阻力做的功B.小汽車的最大功率為600WC.前3s內(nèi)牽引力做的功為225JD.3~10s內(nèi)克服阻力做的功為1425J

BCD

7.(多選)(2023·廣東一模)如圖所示,高H=0.45m的桌面上固定一半徑同為H的四分之一光滑圓弧軌道AB,軌道末端B與桌面邊緣水平相切,地面上的C點(diǎn)位于B點(diǎn)的正下方。將一質(zhì)量m=0.04kg的小球由軌道頂端A處靜止釋放,最終落在水平地面上,整個過程中,小球始終受到水平向左的恒定風(fēng)力F=0.3N。取g=10m/s2,下列說法正確的有 (

)A.小球在B點(diǎn)對軌道的壓力為0.6NB.小球從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中,機(jī)械能先增大再減小C.小球從B點(diǎn)拋出到落地過程中,重力對小球做功的瞬時功率不斷增大D.小球落地點(diǎn)的位置在C點(diǎn)右邊ACD

8.(多選)如圖甲所示,一個質(zhì)量為2kg的物體(可看成質(zhì)點(diǎn))在沿斜面方向的拉力作用下,從傾角θ=30°的光滑斜面底端由靜止開始沿斜面向上運(yùn)動。以斜面底端為坐標(biāo)原點(diǎn),沿斜面向上為正方向建立x軸,拉力做的功W與物體位置坐標(biāo)x的關(guān)系如圖乙所示。取g=10m/s2。物體沿斜面向上運(yùn)動的過程中,下列說法正確的是 (

)A.物體沿斜面向上運(yùn)動的最大位移xm=22mB.物體沿斜面向上運(yùn)動的時間為4.5sC.在x=5m處,拉力的功率為100WD.拉力的最大功率為200WBD

(1)48m

(2)500N

(3)1760W

10.某滑雪運(yùn)動場設(shè)置了如圖所示的游樂項目,光滑雪道AB段和光滑豎直圓軌道平滑連接,圓軌道的半徑R=4m,B為圓軌道的最低點(diǎn)。水平粗糙軌道BC兩端分別與豎直圓軌道、水平傳送帶CD平滑相連,傳送帶以速度v=10m/s向左勻速運(yùn)動。一個質(zhì)量為m=50kg的滑雪運(yùn)動員(視為質(zhì)點(diǎn))從右側(cè)雪道上的A點(diǎn)由靜止滑下,恰能通過豎直圓軌道的最高點(diǎn)。已知運(yùn)動員與BC段間的動摩擦因數(shù)μ1可調(diào)節(jié),與傳送帶CD間的動摩擦因數(shù)為μ2=0.36,LBC=12m,LCD=5m,所有軌道均在同一豎直面內(nèi),重力加速度g=10m/s2,不計空氣阻力。(1)求A點(diǎn)距水平軌道BC的高度h;