第頁北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《1.3乘法公式》同步練習(xí)題及答案一、選擇題1．已知，則（

）A．21 B．25 C．19 D．52．用四個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方形（長(zhǎng)、寬分別設(shè)為a、b，）拼成如圖所示的大正方形，已知大正方形的面積為81，中間空缺的小正方形的面積為9，那么下列關(guān)系式中不正確的是（

）A． B． C． D．3．下列各式可以利用平方差公式計(jì)算的是（

）A． B．C． D．4．王老師讓同學(xué)們從兩個(gè)盒子中各抽取一張卡片，李華抽到的兩張卡片上分別是，，要使這兩個(gè)整式相等，則的值為（

）A．4 B．6 C．8 D．105．已知，，，那么式子的值為（）A．1 B．2 C．3 D．46．有兩個(gè)正方形、，現(xiàn)將放在的內(nèi)部得圖甲，將，重新放置后，構(gòu)造新的正方形得圖乙．若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為和，現(xiàn)將三個(gè)正方形和兩個(gè)正方形，按如圖丙擺放，則陰影部分的面積為（

）A． B． C． D．7．已知，則代數(shù)式的值是（

）A． B． C． D．8．已知，則的值為（

）A．13 B．7 C．－5 D．9二、填空題9．已知，，則的值為．10．若x滿足，則的值為．11．某數(shù)學(xué)興趣小組在學(xué)習(xí)了“平方差公式”后，構(gòu)造了如下圖所示的四種圖形，想用“等面積法”來驗(yàn)證“平方差公式”，以下四種方法中能夠驗(yàn)證“平方差公式”的有（填圖中的序號(hào)）．12．如果多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則的值是．三、解答題13．若，且．(1)求的值；(2)求的值；14．配方法是將一個(gè)式子的某部分通過恒等變形化為完全平方式或幾個(gè)完全平方式的和的方法．(1)若能用配方法變形為一個(gè)完全平方式，則__________．(2)若一個(gè)關(guān)于的二次三項(xiàng)式，通過配方法變形后能寫成，且，則稱這個(gè)二次三項(xiàng)式為“配方法定形數(shù)”，其中為“特征點(diǎn)”．若是配方法定形數(shù)，且其“特征點(diǎn)”滿足，求的值．15．在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，彭老師準(zhǔn)備了若干張如圖1所示的甲、乙、丙三種紙片，其中甲種紙片是邊長(zhǎng)為的正方形，乙種紙片是邊長(zhǎng)為的正方形，丙種紙片是長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形，并用甲種紙片一張，乙種紙片一張，丙種紙片兩張拼成了如圖2所示的一個(gè)大正方形．(1)觀察圖2，用兩種不同方式表示陰影部分的面積和可得到一個(gè)等式，請(qǐng)你直接寫出這個(gè)等式；(2)利用（1）中的等式解決下列問題：①已知，，求的值；②已知，求的值．16．我們把多項(xiàng)式及叫做完全平方式，如果關(guān)于某一字母的二次多項(xiàng)式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個(gè)適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，這種方法叫做配方法．配方法是一種重要的解決問題的數(shù)學(xué)方法，它能解決一些與非負(fù)數(shù)或非正數(shù)有關(guān)的問題如求代數(shù)式最大值，最小值等，甚至我們還能巧妙地利用它來比較一些多項(xiàng)式的大?。纾呵蟠鷶?shù)式的最小值．小明是這樣做的：原式．，當(dāng)時(shí)，的最小值為3．根據(jù)閱讀材料用配方法解決下列問題：(1)求代數(shù)式的最小值；(2)求代數(shù)式的最大值；(3)若多項(xiàng)式，，試著比較多項(xiàng)式和的大小，并說明理由．17．閱讀理解：完全平方公式適當(dāng)?shù)淖冃?，可以解決很多的數(shù)學(xué)問題．已知，，求的值．解：，，即．，．根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：(1)若，則_____，_____；(2)若，．求的值；(3)若，，則_____．18．從邊長(zhǎng)為的正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖2）．(1)上述操作能驗(yàn)證的等式是___________（填字母）．A．B．C．(2)應(yīng)用你從（1）選出的等式，完成下列各題：①已知，求的值；②計(jì)算：；③計(jì)算：．參考答案一、選擇題1．A2．D3．D4．B5．C6．A7．B8．A二、填空題9．510．8011．①②③12．1或三、解答題13．【解】（1）解：∵，∴，則，∵，∴；（2）解：由（1）得，∵∴．14．【解】（1）解：∵是完全平方式，∴，解得或；故答案為：7或；（2）解：∵，則，．，，則；

當(dāng)時(shí)，即（舍去），當(dāng)時(shí)，即（舍去），，綜上所述：或，即或15．【解】（1）解：由題意得：陰影部分的面積，即；（2）解：①由（1）可得：，∵，，∴，解得：；②設(shè)，，∴，∵，∴，∴．16．【解】（1）解：，，當(dāng)時(shí)，的最小值為；（2）解：，,，當(dāng)時(shí)，最大值為；（3）解：，理由如下，，，，，，．17．【解】（1）解：∵，∴，即，∵，∴，∴；（2）解：∵，即，∴，即，∵，∴；（3）∵，，∴，∴