第魯教版（五四制）六年級數(shù)學下冊《6.2一元一次方程的解法》同步練習題及答案一、單選題1．下列等式的變形中，錯誤的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則2．已知為常數(shù)，整式的值隨x的取值不同而不同，下表是x取不同值時，整式對應的值，則關于x的一元一次方程的解為（

）x…0246……9630…A． B． C． D．3．若關于x的一元一次方程的解為，那么關于y的一元一次方程的解為（

）A． B． C． D．4．方程去括號變形正確的是（

）A． B．C． D．5．若與互為相反數(shù)，則m的值為（

）A．6 B． C．4 D．6．等式就像平衡的天平，能與如圖的事實具有相同性質(zhì)的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則7．已知，且，則的值為（

）A．或或6 B．或6C．或6 D．或或68．已知關于的方程有整數(shù)解，且是整數(shù)，則所有滿足條件的值的和為（

）A．2 B．3 C．4 D．59．如果a，b為定值時，關于x的方程，無論k為何值，它的根總是2，則的值為（

）A．15 B．14 C．12 D．1010．定義運算：，例如：，，若，則的值為（

）A． B． C．或 D．或二、填空題11．學數(shù)學要知其然，更要知其所以然，以下三個數(shù)學基本事實應用特別廣泛：琪琪在解決如圖時有如下思考，她應用了哪個數(shù)學事實，請將序號填寫在下面括號內(nèi)．因為2個蘋果+1個梨＝5個梨所以2個蘋果＝4個梨……（

）因為2個蘋果＝400克2個蘋果＝4個梨所以4個梨＝400克……（

）12．已知關于x的一元一次方程的解為，則關于y的一元一次方程的解為．13．關于x的方程與的解相同，則．14．定義一種新運算：，若，則的值為．15．若，則a的值為．16．小亮在解方程時，由于粗心，錯把看成了，結(jié)果解得，則此方程正確的解為．17．已知：關于x的方程與有相同的解，則．18．若是方程的解，則代數(shù)式的值是．三、解答題19．設，求中的未知數(shù)．20．如圖是一個計算程序，回答下列問題：(1)當時，請?zhí)顚懴铝斜砀瘢狠斎?6第1次結(jié)果第2次結(jié)果第3次結(jié)果第4次結(jié)果第5次結(jié)果…運算結(jié)果84…(2)當輸入一個數(shù)x后，第1次得到的結(jié)果為6，則輸入的這個數(shù)x的值是．21．根據(jù)下圖所示的程序回答問題：

(1)你認為輸入的兩個數(shù)a和b是什么關系時，其輸出結(jié)果為0？________；(2)當小明輸入和這兩個數(shù)時，輸出的結(jié)果是：________；(3)當小明輸入和這兩個數(shù)時，輸出的結(jié)果是4，被墨水污染的那個數(shù)為：________．22．解下列方程：(1)；(2)；(3)；(4)．23．小林在解方程去分母時，方程右邊的漏乘了6，因而求得方程的解為．(1)請幫小林求a的值；(2)請幫小林求原方程的正確解．參考答案1．D【分析】本題考查了等式的性質(zhì)．根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時進行相同的運算（加、減、乘同一數(shù)或除以同一非零數(shù)）仍成立．選項A、B、C的變形均正確，選項D的變形在除以3時遺漏常數(shù)項．【詳解】解：A、若，則，正確，該選項不符合題意；B、若，則，正確，該選項不符合題意；C、若，則，正確，該選項不符合題意；D、若，則，原變形錯誤，該選項符合題意；故選：D．2．D【分析】本題考查一元一次方程的解，根據(jù)表格數(shù)據(jù)，當時，，可求；當時，，可求，然后代入方程求解．【詳解】∵當時，，∴．∵當時，，∴，∴，．方程，即為，化簡得，∴，∴．故選：D．3．C【分析】本題考查換元法解一元一次方程，根據(jù)題意，易得中，進行求解即可．【詳解】解：∵關于的一元一次方程的解為，∴中；∴．故選：C．4．B【分析】本題考查解一元一次方程，根據(jù)去括號法則可得結(jié)果．熟練掌握去括號法則是解題的關鍵．【詳解】解：，去括號得，故選：B．5．A【分析】本題主要考查相反數(shù)，解一元一次方程，理解題意，正確列式求解是關鍵．利用相反數(shù)的定義，即兩數(shù)之和為零，建立方程求解．【詳解】解：∵與互為相反數(shù)，∴，即，∴，∴，∴，故選：A．6．C【分析】本題考查等式的基本性質(zhì)，解題關鍵是明確圖形所表達的“等式兩邊同時加同一個數(shù)，等式仍成立”這一性質(zhì)，再將其與各選項對應的等式性質(zhì)進行匹配．本題依據(jù)等式的性質(zhì)依次進行判斷即可．【詳解】解：如圖的事實具有的性質(zhì)為：等式兩邊同時加同一個數(shù)，等式仍成立；A.若，則，不滿足等式兩邊同時加同一個數(shù)；B.若，則，不滿足等式兩邊同時加同一個數(shù)；C.若，則，滿足等式兩邊同時加同一個數(shù)，等式仍成立；D.若，則，不滿足等式兩邊同時加同一個數(shù)．故選：C．7．A【分析】本題考查了求代數(shù)式的值，絕對值方程，絕對值的性質(zhì)等；由絕對值及數(shù)的平方得或，，由絕對值的性質(zhì)得，判斷取值，代值計算，即可求解；能熟練利用絕對值的性質(zhì)進行求解是解題的關鍵．【詳解】解：，，解得：或，，，，，，當或時，，，當時，，，或或，故選：A．8．D【分析】本題考查一元一次方程的解和一元一次方程的解法．先求解方程得到，由為整數(shù)且為整數(shù)，可知是8的約數(shù)，且與5之和為偶數(shù)以保證為整數(shù)，從而找出所有滿足條件的值并求和．【詳解】解：，去括號得：，移項得：，即，∴．∵為整數(shù)，∴為偶數(shù)，即為奇數(shù)．又∵為整數(shù)，∴是8的約數(shù)，8的約數(shù)中奇數(shù)只有．即．當時，；當時，．∴滿足條件的值為2和3，和為．故選D．9．A【分析】本題考查的是一元一次方程的解，掌握方程的解是滿足方程的未知數(shù)的值為解題的關鍵．先將方程的根代入原方程并化簡得，由題可知，當a，b為定值時，對任意的k成立，因此可得，，易求a，b的值，然后代入計算即可．【詳解】解：將代入方程得：，整理得∵該等式對任意成立，∴，，解得，，∴．故選：A．10．D【分析】本題考查新運算，解方程，根據(jù)新運算的定義，分和兩種情況討論，分別解方程求x的值即可．【詳解】解：∵，∴①當時，，∴，∵，，∴；②當時，，解得；故選：D．11．A，B【分析】本題主要考查了數(shù)學基本事實應用，根據(jù)2個蘋果+1個梨?zhèn)€梨，等號兩邊都去掉1個梨得出2個蘋果＝4個梨，運用了等式的性質(zhì)；2個蘋果＝400克，2個蘋果＝4個梨，可得4個梨＝400克，運用了等量的等量相等，由此可得結(jié)論．【詳解】解：2個蘋果+1個梨?zhèn)€梨，等號兩邊都去掉1個梨得出2個蘋果＝4個梨，運用了等式的性質(zhì)；2個蘋果＝400克，2個蘋果＝4個梨，可得4個梨＝400克，運用了等量的等量相等；故答案為：A，B．12．0【分析】本題主要考查一元一次方程的解，理解方程的解的定義是解題的關鍵．比較兩個方程的形式，可知第二個方程中的相當于第一個方程中的，根據(jù)第一個方程的解，直接得到，從而求出的值．【詳解】解：∵關于的一元一次方程的解為，∴關于的一元一次方程為滿足，解得．故答案為：0．13．2【分析】本題主要考查一元一次方程解；先解方程，求出的值，再代入方程中求解即可．【詳解】解：解方程，移項得，合并同類項得，系數(shù)化為1得．將代入方程，得，即．移項得，合并同類項得，系數(shù)化為1得．故答案為：2．14．【分析】本題考查了新定義運算，解方程，理解新定義，掌握解方程的方法是解題的關鍵．根據(jù)新運算的定義，將新運算轉(zhuǎn)化為代數(shù)表達式，得到方程，然后解一元一次方程．【詳解】解：∵，∴，解得，故答案為：．15．9或【分析】本題考查絕對值，一元一次方程，掌握知識點是解題的關鍵．根據(jù)絕對值的定義，將方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程求解即可．【詳解】解：由，得或，解得或．故答案為：9或．16．【分析】本題考查了一元一次方程的錯解問題．先將代入錯誤的方程得到，再解原方程即可．【詳解】解：∵小亮在解方程時，由于粗心，錯把看成了，結(jié)果解得，∴是方程的解，即，∴，即原方程可化為，解得：．故答案為：．17．【分析】本題考查同解方程，求出方程的解，把解代入到，進行計算即可．【詳解】解：，，解得，把代入，得，解得；故答案為：．18．【分析】本題主要考查了方程的解，等式的性質(zhì)，先把方程的解代入方程得出，再根據(jù)等式的性質(zhì)即可得出．【詳解】解：∵是方程的解，∴，∴，∴，故答案為：19．5.5【分析】新的運算方法是：第一個數(shù)的4倍，減去第二個數(shù)的2倍，再加上這兩個數(shù)的積的一半，先計算出括號里的結(jié)果，再列方程，進行解答．【詳解】解：；．【點睛】題目主要考查新定義的運算及解一元一次方程，理解題目中新定義運算法則是解題關鍵．20．(1)2，1，4(2)3或12【分析】（1）利用程序圖的程序進行計算即可；（2）分兩種情況，依據(jù)程序圖的程序列出關于x的方程，解方程即可．本題主要考查了代數(shù)式求值和解一元一次方程，解題關鍵是理解程序圖含義，列出算式．【詳解】（1）解；當開始輸入的值時為偶數(shù)，所以第一次輸出；當再次輸入的值時為偶數(shù)，所以第二次輸出；當再次輸入的值時為偶數(shù)，所以第三次輸出；當再次輸入的值時為偶數(shù)，所以第四次輸出；當再次輸入的值時為奇數(shù)，所以第五次輸出，故答案為：2，1，4；（2）解：由題意得，或，∴或．21．(1)互為倒數(shù)(2)(3)或11【分析】此題考查了一元一次方程和有理數(shù)的混合運算，根據(jù)題意正確列式和列方程是解題的關鍵．（1）根據(jù)題意得到，求出，即可得到答案；（2）按照題意代入數(shù)值計算即可；（3）設，由題意可得方程，解方程即可得到答案．【詳解】（1）解：由題意可得，，則，即輸入的兩個數(shù)a和b是互為倒數(shù)時，其輸出結(jié)果為0；故答案為：互為倒數(shù)（2）當小明輸入和這兩個數(shù)時，，故答案為：（3）設，由題意可得，，解得或，即被墨水污染的那個數(shù)為或11；故答案為：或11．22．(1)(2)(3)(4)【分析】本題主要考查了解一元一次方程，掌握等式的性質(zhì)以及一元一次方程的解法是正確解答的關鍵．（1）按照移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟解方程即可；（2）按照去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟解方程即可；（3）按照去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟解方程即可；（4）按照去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟解方程即可．【詳解】（1）解：，移項得，，合并同類項得，，系數(shù)化為1得，；（2）解：，去括號得，，移項得，，合并同類項得，，系數(shù)化為1得，；（3