同學(xué)們，我們又見面啦！在數(shù)學(xué)的世界里，乘法運(yùn)算無(wú)處不在。當(dāng)遇到一些較大數(shù)字或者有特殊規(guī)律的數(shù)字相乘時(shí)，如果能用上簡(jiǎn)便運(yùn)算的方法，就能讓計(jì)算變得又快又準(zhǔn)，是不是很神奇？今天，我們就來(lái)一起系統(tǒng)地練習(xí)乘法簡(jiǎn)便運(yùn)算，把我們學(xué)過(guò)的那些“小竅門”好好鞏固一下，讓它們成為我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的得力小助手。一、乘法交換律與結(jié)合律的巧妙運(yùn)用我們已經(jīng)學(xué)過(guò)，乘法交換律就是說(shuō)兩個(gè)數(shù)相乘，交換它們的位置，積不變，比如`a×b=b×a`。乘法結(jié)合律則是三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，積不變，也就是`(a×b)×c=a×(b×c)`。這兩個(gè)定律常常聯(lián)手，幫助我們湊出整十、整百、整千的數(shù)，讓計(jì)算更輕松。例題熱身：1.`25×17×4`思路：看到25，我們馬上就能想到它的好朋友4，因?yàn)?5×4=100。所以我們可以交換17和4的位置，先算25×4。解答：`25×17×4=25×4×17=100×17=1700`2.`125×3×8`思路：125和8是一對(duì)好朋友，它們相乘等于1000。同樣，我們可以交換3和8的位置。解答：`125×3×8=125×8×3=1000×3=3000`3.`(25×12)×4`思路：這里可以直接運(yùn)用乘法結(jié)合律，先算25×4。解答：`(25×12)×4=12×(25×4)=12×100=1200`練習(xí)題（一）：請(qǐng)運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算：1.`15×23×2`2.`25×7×4`3.`125×9×8`4.`(125×11)×8`5.`3×25×4×7`（提示：這里可以多次交換和結(jié)合哦?。?.`16×125`（提示：16可以看成2×8，或者4×4）二、乘法分配律的靈活應(yīng)用乘法分配律是我們進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算的“重頭戲”，它的表達(dá)式是`(a+b)×c=a×c+b×c`，反過(guò)來(lái)，`a×c+b×c=(a+b)×c`也同樣成立。當(dāng)我們遇到一個(gè)數(shù)乘兩個(gè)數(shù)的和（或差），或者兩個(gè)積相加（或相減）且有相同因數(shù)時(shí)，乘法分配律就能大顯身手了。例題熱身：1.`(20+4)×25`思路：直接套用乘法分配律，用20和4分別去乘25，再把積相加。解答：`(20+4)×25=20×25+4×25=500+100=600`2.`35×99+35`思路：仔細(xì)觀察，這里可以把后面的35看成35×1，這樣就有了相同的因數(shù)35。解答：`35×99+35=35×99+35×1=35×(99+1)=35×100=3500`3.`102×43`思路：102接近100，可以把它拆成100+2，然后運(yùn)用乘法分配律。解答：`102×43=(100+2)×43=100×43+2×43=4300+86=4386`4.`99×37`思路：99接近100，可以把它看成100-1，然后運(yùn)用乘法分配律的推廣`(a-b)×c=a×c-b×c`。解答：`99×37=(100-1)×37=100×37-1×37=3700-37=3663`練習(xí)題（二）：請(qǐng)運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算：1.`(40+8)×125`2.`27×5+73×5`3.`15×(100-2)`4.`63×101`5.`88×125`（提示：88可以看成80+8，或者8×11，你想用哪種方法試試？）6.`34×72+34×28`7.`56×99+56`8.`101×85-85`三、特殊數(shù)字的簡(jiǎn)便計(jì)算技巧在乘法計(jì)算中，我們經(jīng)常會(huì)遇到像25、125這樣的數(shù)字，它們分別與4、8相乘能得到100、1000這樣的整百、整千數(shù)。還有像9、99、999這類接近整十、整百、整千的數(shù)，也有簡(jiǎn)便的計(jì)算方法。例題熱身：1.`25×36`思路：36可以拆成4×9，因?yàn)?5×4=100。解答：`25×36=25×(4×9)=(25×4)×9=100×9=900`2.`125×56`思路：56可以拆成8×7，因?yàn)?25×8=1000。解答：`125×56=125×(8×7)=(125×8)×7=1000×7=7000`3.`72×101`思路：101可以拆成100+1，運(yùn)用乘法分配律。解答：`72×101=72×(100+1)=72×100+72×1=7200+72=7272`練習(xí)題（三）：挑戰(zhàn)一下這些有特殊數(shù)字的題目吧：1.`25×16`2.`125×24`3.`25×44`4.`125×88`5.`64×102`6.`37×99`四、綜合運(yùn)用與拓展提升有時(shí)候，我們需要靈活運(yùn)用多種簡(jiǎn)便方法來(lái)解決一個(gè)問題，或者題目本身需要我們先進(jìn)行一些“變形”才能簡(jiǎn)便計(jì)算。這就需要我們擦亮眼睛，仔細(xì)觀察數(shù)字的特點(diǎn)啦！練習(xí)題（四）：開動(dòng)腦筋，選擇最合適的方法進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算：1.`125×32×25`（提示：32可以拆成8×4，然后看看125和誰(shuí)是好朋友，25和誰(shuí)是好朋友）2.`(25+12)×4`3.`78×99+78`4.`102×45-90`（提示：90可以看成2×45哦！）5.`63×67`（提示：這是“頭同尾合十”的乘法，你還記得小竅門嗎？頭×(頭+1)，尾×尾，組合起來(lái)。不記得也可以用乘法分配律：63×(60+7)）6.`28×34+28×56+28×10`溫馨提示：*仔細(xì)觀察：拿到題目后，先別急著算，看看數(shù)字之間有什么特點(diǎn)，能不能湊整，有沒有相同的因數(shù)。*牢記定律：乘法交換律、結(jié)合律、分配律是我們簡(jiǎn)便運(yùn)算的法寶，要靈活運(yùn)用。*多思多想：有時(shí)候一種方法不行，可以試試另一種。簡(jiǎn)便