除法教學(xué)單元課時(shí)設(shè)計(jì)與難點(diǎn)分析——基于小學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)的實(shí)踐與思考一、單元整體認(rèn)知與教學(xué)定位除法作為小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的核心內(nèi)容，是乘法的逆運(yùn)算，也是后續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)、比例等知識(shí)的重要基礎(chǔ)。其教學(xué)需建立在學(xué)生對(duì)“平均分”概念的理解之上，通過(guò)具體操作與抽象思維的結(jié)合，幫助學(xué)生逐步形成除法運(yùn)算的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。本單元教學(xué)對(duì)象為小學(xué)中年級(jí)學(xué)生，他們正處于具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的關(guān)鍵期，因此教學(xué)需兼顧直觀性與邏輯性，注重算理與算法的平衡。二、單元課時(shí)設(shè)計(jì)框架（一）課時(shí)劃分與核心目標(biāo)根據(jù)教材編排與學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，本單元建議安排8-10課時(shí)，具體劃分如下：**課時(shí)模塊****核心目標(biāo)**---------------------------------------------------------------------------------------------------1.除法的初步認(rèn)識(shí)理解“平均分”的含義，能通過(guò)操作（如分物、畫(huà)圖）完成簡(jiǎn)單平均分任務(wù)，初步感知除法與減法的聯(lián)系。2.除法算式的意義認(rèn)識(shí)除號(hào)及除法算式各部分名稱(chēng)，掌握“等分除”（如“把12個(gè)蘋(píng)果平均分成3份”）的算式表達(dá)。3.除法與乘法的關(guān)系理解“包含除”（如“12個(gè)蘋(píng)果，每3個(gè)一份，能分幾份”）的意義，建立“商×除數(shù)=被除數(shù)”的逆運(yùn)算關(guān)系。4.表內(nèi)除法口算能運(yùn)用乘法口訣快速計(jì)算表內(nèi)除法，掌握“想乘算除”的口算方法。5.有余數(shù)的除法（一）經(jīng)歷“平均分后有剩余”的操作過(guò)程，理解余數(shù)的含義，能列出有余數(shù)除法的橫式與豎式。6.有余數(shù)的除法（二）掌握“余數(shù)必須比除數(shù)小”的規(guī)律，能根據(jù)除數(shù)判斷余數(shù)的取值范圍，并解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。7.解決問(wèn)題運(yùn)用除法（含有余數(shù)除法）解決“夠不夠”“至少需要”等實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)審題與數(shù)量關(guān)系分析能力。8.整理與復(fù)習(xí)梳理單元知識(shí)脈絡(luò)，通過(guò)分層練習(xí)鞏固算理與算法，查漏補(bǔ)缺。（二）重點(diǎn)課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)示例課時(shí)3：除法與乘法關(guān)系——“包含除”的理解1.情境導(dǎo)入：呈現(xiàn)問(wèn)題：“學(xué)校組織春游，每輛車(chē)限乘4人，20人需要幾輛車(chē)？”引導(dǎo)學(xué)生用圓片代替人、小棒代替車(chē)進(jìn)行操作，記錄分物過(guò)程（20個(gè)圓片，每4個(gè)圈一份，共圈5份）。2.關(guān)鍵提問(wèn)：“分完后每份的數(shù)量相同嗎？這是‘平均分’嗎？”（強(qiáng)化平均分概念）“‘每4人一份’相當(dāng)于求20里有幾個(gè)4，能用乘法算式表示嗎？”（引導(dǎo)聯(lián)想乘法口訣“4×5=20”）3.算式建模：明確“20里有5個(gè)4”可表示為“20÷4=5”，對(duì)比“等分除”（如“20平均分成4份，每份5個(gè)”），強(qiáng)調(diào)除法算式的本質(zhì)是“已知總數(shù)與每份數(shù)（或份數(shù)），求份數(shù)（或每份數(shù)）”。4.練習(xí)設(shè)計(jì)：基礎(chǔ)層：根據(jù)乘法口訣寫(xiě)除法算式（如“三六十八”對(duì)應(yīng)“18÷3=6”“18÷6=3”）；提升層：畫(huà)圖表示“15÷5=3”的兩種含義（等分除：15個(gè)○平均分成5份；包含除：15個(gè)○每5個(gè)一份）。三、教學(xué)難點(diǎn)深度剖析（一）難點(diǎn)1：除法意義的雙重性理解表現(xiàn)：學(xué)生易混淆“等分除”與“包含除”，尤其在解決問(wèn)題時(shí)，常因分不清“求每份數(shù)”還是“求份數(shù)”而列錯(cuò)算式。成因：初期接觸除法時(shí)，教材多以“等分除”為例（如“平均分成幾份”），學(xué)生易形成思維定式；“包含除”需逆向思考“總數(shù)里包含幾個(gè)每份數(shù)”，對(duì)抽象思維要求更高。突破策略：用“動(dòng)作+語(yǔ)言”強(qiáng)化區(qū)分：等分除時(shí)強(qiáng)調(diào)“分幾份，每份一樣多”，包含除時(shí)強(qiáng)調(diào)“每幾個(gè)一份，能分幾份”；對(duì)比練習(xí)：同一情境呈現(xiàn)兩種問(wèn)題（如“12塊糖，平均分給4人，每人幾塊？”與“12塊糖，每人分3塊，能分給幾人？”），引導(dǎo)學(xué)生辨析數(shù)量關(guān)系。（二）難點(diǎn)2：有余數(shù)除法中“余數(shù)＜除數(shù)”的算理表現(xiàn)：學(xué)生能機(jī)械記憶“余數(shù)要比除數(shù)小”，但對(duì)“為什么余數(shù)不能等于或大于除數(shù)”理解模糊，計(jì)算時(shí)易出現(xiàn)“10÷3=2……4”這類(lèi)錯(cuò)誤。成因：操作體驗(yàn)不足：未通過(guò)實(shí)際分物感知“余數(shù)若等于除數(shù)，可再分一份”；抽象邏輯薄弱：難以將“分物過(guò)程”與“算式中除數(shù)、余數(shù)的關(guān)系”建立聯(lián)系。突破策略：動(dòng)手操作中暴露矛盾：提供“10根小棒每3根擺一個(gè)三角形”的任務(wù)，學(xué)生擺2個(gè)后剩4根，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)“剩下的4根還能再擺1個(gè)三角形（余1根）”，從而理解余數(shù)必須小于除數(shù)；錯(cuò)題辨析：呈現(xiàn)“10÷3=2……4”“10÷3=3……1”等算式，讓學(xué)生通過(guò)擺小棒判斷對(duì)錯(cuò)，總結(jié)規(guī)律。（三）難點(diǎn)3：除法實(shí)際問(wèn)題的審題與建模表現(xiàn)：解決“租船”“裝盒”等問(wèn)題時(shí)，學(xué)生常忽略“余數(shù)”的實(shí)際意義（如“20人租船，每船限乘6人，需租幾船？”錯(cuò)答“3船”，忽略余下的2人需再租1船）。成因：生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)抽象脫節(jié)：學(xué)生未意識(shí)到“余下的人也需要1條船”；數(shù)量關(guān)系分析能力不足：難以從問(wèn)題中提取“至少”“最多”等關(guān)鍵詞。突破策略：情境模擬：讓學(xué)生扮演“船長(zhǎng)”“快遞員”，通過(guò)角色扮演理解“即使余下1人也要多租1條船”；關(guān)鍵詞標(biāo)注：要求學(xué)生在問(wèn)題中圈出“至少”“最多”，并思考“余數(shù)是否需要進(jìn)1”（如“至少”需進(jìn)1，“最多”不進(jìn)1）。三、教學(xué)建議與反思1.強(qiáng)化直觀支撐：始終以“分物操作”為基礎(chǔ)，通過(guò)擺小棒、畫(huà)圖表、分圖片等方式，讓抽象的除法算式與具體操作一一對(duì)應(yīng)，幫助學(xué)生建立“做數(shù)學(xué)”的體驗(yàn)。2.溝通知識(shí)聯(lián)系：在除法與減法（連續(xù)減相同數(shù)）、除法與乘法（逆運(yùn)算）的對(duì)比中，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，避免孤立記憶。3.分層設(shè)計(jì)練習(xí)：基礎(chǔ)題側(cè)重算理鞏固（如“圈一圈，填一填”），提升題側(cè)重思維拓展（如“□÷5=□……□，余數(shù)可能是幾？”），滿(mǎn)足不同學(xué)生需求。4.關(guān)注錯(cuò)誤資源：將學(xué)生常見(jiàn)錯(cuò)誤（如余數(shù)≥除數(shù)、算式與意義不符）作為教學(xué)素材，通過(guò)集體辨析深化理解。四、總結(jié)除